Capítulo 19 - Impulso e quantidade de movimento

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Cinética do movimento plano
de um corpo rígido: impulso e
quantidade de movimento
Desenvolver formulações para a quantidade de movimento linear e angular de um corpo.
Aplicar os princípios de impulso e quantidade de movimento linear e angular para resolver problemas de cinética plana de um corpo rígido que envolvem força, velocidade e tempo.
Discutir a aplicação da conservação da quantidade de movimento.
Analisar a mecânica do impacto excêntrico.
Objetivos
A quantidade de movimento linear de um corpo rígido é determinada somando-se vetorialmente a quantidade de movimentos lineares de todas as partículas do corpo. 
Uma vez que Σmivi = mvG, também podemos escrever L = mvG
HP representa a quantidade de movimento angular do corpo em relação a um eixo perpendicular (o eixo z) ao plano de movimento que passa pelo ponto P:
Se P coincide com o centro de massa G do corpo
Quantidade de movimento linear e angular
Quando um corpo rígido é submetido a uma translação retilínea ou curvilínea, então w = 0 e seu centro de massa tem velocidade vG = v. 
Assim, a quantidade de movimento linear e a quantidade de movimento angular em relação a G se tornam
Quantidade de movimento linear e angular
Quando um corpo rígido está girando em torno de um eixo fixo, a quantidade de movimento linear e a quantidade de movimento angular em relação a G são
Quantidade de movimento linear e angular
Quando um corpo rígido é submetido a um movimento plano geral, a quantidade de movimento linear e a quantidade de movimento angular em relação a G se tornam
Quantidade de movimento linear e angular
O princípio de impulso e quantidade de movimento linear estabelece que a soma de todos os impulsos criados pelo sistema de forças externas que atua sobre o corpo durante o intervalo de tempo t1 a t2 é igual à variação na quantidade de movimento linear do corpo durante esse intervalo de tempo:
Princípio do impulso e quantidade de
movimento
Princípio do impulso e quantidade de
movimento
As equações abaixo são conhecidas como o princípio de impulso e quantidade de movimento angular. 
Ambas as equações estabelecem que a soma dos impulsos angulares que atuam sobre o corpo durante o intervalo de tempo t1 a t2 é igual à variação da quantidade de movimento angular do corpo durante esse intervalo de tempo:
Princípio do impulso e quantidade de
movimento
As três equações escalares seguintes podem ser escritas para descrever o movimento plano do corpo:
Princípio do impulso e quantidade de
movimento
Conservação da quantidade de movimento linear:
Conservação da quantidade de movimento angular:
Conservação da quantidade de movimento
O impacto excêntrico ocorre quando a linha conectando os centros de massa de dois corpos não coincide com a linha de impacto:
Impacto excêntrico
Diagramas cinemáticos para ambos os corpos imediatamente antes da colisão:
Impacto excêntrico
O impulso resultante é mostrado nos diagramas de impulso para ambos os corpos:
Impacto excêntrico
Quando a deformação no ponto C é máxima, C em ambos os corpos se desloca com uma velocidade comum v ao longo da linha de impacto:
Impacto excêntrico
A fase de restituição cria uma força impulsiva R igual, mas oposta, atuando entre os corpos como mostrado no diagrama de impulso:
Impacto excêntrico
Após a restituição, os corpos se afastam de tal maneira que o ponto C no corpo B tem uma velocidade (vB)2 e o ponto C no corpo A tem uma velocidade (uA)2, onde (uB)2 > (uA)2:
Impacto excêntrico