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RELATÓRIO DO LABORATÓRIO 01 DE MECÂNICA DOS FLUIDOS II : 
ANÁLISE DA VISCOSIDADE 
 
Antonio Henrique Venancio Rodrigues, henrique_antoniovr@hotmail.com1. 
Bruno Bandeira de Melo Silva, brunobandeira20@gmail.com1 
Fabricio Pereira Feitoza da Silva, fabriciopfsilva@gmail.com1 
Josenilton dos Santos Lopes, niltonlopes22@hotmail.com1 
Sandro Cácio de Medeiros Junior, cacio_juninho@hotmail.com1 
 
1Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Av. Senador Salgado Filho, 3000, Lagoa Nova. Natal-RN. 
 
Resumo: O propósito deste relatório realizado na primeira aula prática de Mecânica dos Fluidos II é analisar o 
comportamento de um fluido desconhecido e de uma mistura, determinando as seguintes características: viscosidade, 
tensão de cisalhamento e taxa de deformação, com os resultados determinar se o fluido é ou não newtoniano. Sendo 
um fluido newtoniano e um óleo, determinar sua classificação SAE, caso for um fluido não newtoniano, classificá-lo 
em relação ao seu tipo e calcular o índice de comportamento do escoamento e de consistência. A prática ocorreu com 
o auxílio de dois viscosímetros rotacionais de cilindros concêntricos, para a obtenção de rotação e viscosidade. 
Analisando os resultados conclui-se que a mistura é um fluido não-newtoniano, Dilatante, e o óleo ensaiado possui 
propriedades características do Óleo SAE 30, considerado um fluido newtoniano, os resultados experiemntais são 
bastante satisfatórios, para um nível acadêmico 
 
Palavras-chave: viscosímetro, fluido newtoniano e não newtoniano, classificação SAE. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Quando tensão de cisalhamento é aplicada a um elemento fluído, ele sofrerá uma deformação, a relação entre essa 
tensão de cisalhamento e taxa de deformação do fluído pode ser usada para definir categorias de fluídos. 
Os fluídos para os quais a tensão de cisalhamento é proporcional a taxa de deformação são os newtonianos, pois 
seguem a lei de Newton para a viscosidade, a qual relaciona tensão de cisalhamento e deformação por uma constante de 
proporcionalidade chamada de viscosidade absoluta (ou dinâmica) µ, sendo no SI dada por Kg/(m.s) ou Pa.s. Para os que 
a tensão de cisalhamento não é proporcional a taxa de deformação, são chamados de não newtonianos, para esses a 
constante de proporcionalidade é a viscosidade aparente, a diferença entre a absoluta e a aparente é que a primeira é 
constante e a segunda varia com a taxa de deformação. 
De acordo com o comportamento da viscosidade aparente podemos identificar o tipo de fluído não newtoniano, tal 
que se a viscosidade aparente decresce, o fluído é pseudoplástico e se cresce é chamado dilatante. Uma terceira 
classificação para fluídos não newtonianos é dada àqueles que se comportam como um sólido até que uma tensão limítrofe 
𝜏𝑥𝑦, seja excedida e, subsequentemente, exibe uma relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação é 
denominado plástico de Bingham ou plástico Ideal (FOX et al., 2014) 
A partir desses conceitos fomos ao laboratório adquirir dados de dois fluídos distintos, a fim de determinar dentre 
eles qual era o newtoniano e o não newtoniano, determinado isso, identificamos a categoria SAE para o newtoniano e o 
tipo do não newtoniano dentre os citados acima e ainda calculamos os índices de comportamento do escoamento e o 
índice de consistência do fluido. 
 
2. METODOLOGIA 
 
No laboratório de mecânica dos fluidos foi possível determinar as propriedades reológicas de dois fluidos. Figura (1) 
demonstra os materiais utilizados nos experimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (c) (d) 
Figura 1: (a) Viscosímetro Rotativo Microprocessador Quimis; (b) Viscosímetro Rotativo ViscoTester 6L, 
ThermoHaake; (c) Proveta contendo amostra de óleo; (d) Recipiente cilíndrico fabricado em vidro com a mistura (água 
com maisena). 
 
2.1. Procedimento Experimental 
 
Inicialmente foi observado um nível de bolha na parte superior do viscosímetro antes de iniciar o ensaio. No 
viscosímetro Fig.1b, utilizou a palheta L2, em seguida elevou o recipiente com a mistura Fig.1d até emergir toda a palheta. 
Após isso, foram coletados diversos valores de viscosidade (cP) em diferentes velocidades (rpm). 
O segundo ensaio foi realizado no viscosímetro Fig. 1a, utilizando uma haste tipo 2. O óleo contido na Fig.1c foi 
elevado até emergir a haste. Em seguida novos valores de viscosidades (µ) foram obtidas em diferentes velocidades (rpm) 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Os resultados da viscosidade e velocidade do óleo, e da mistura (água com maisena) obtida na prática do laboratório 
a partir do viscosímetro rotativo. Tabela (1) e (2) mostra os valores obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Resultados experimentais obtido para o óleo. 
 
N (rpm) N (Hz) µ (Pa.s) τxy (Pa) 
10 0,1667 0,3215 0,0536 
20 0,3333 0,3366 0,1122 
30 0,5000 0,3363 0,1682 
40 0,6667 0,3388 0,2259 
50 0,8333 0,3418 0,2848 
60 1,0000 0,3443 0,3443 
 
Tabela 2: Resultados experimentais obtidos para a mistura água com maisena. 
 
N (rpm) N (Hz) 𝜂 (Pa.s) τxy (Pa) 
20 0,3333 0,060 0,0200 
30 0,5000 0,061 0,0305 
50 0,8333 0,065 0,0542 
60 1,0000 0,068 0,0680 
100 1,6667 0,085 0,1417 
 
Para o óleo foi possível observar que as leituras de viscosidade permaneceram constantes com aumento da velocidade 
de cisalhamento aplicada, com apenas pequenas variações devido aos erros experimentais. Com isso foi possível inferir 
que tratamos de uma mostra de óleo com características de um fluido newtoniano. Para esse caso devemos levar em 
consideração que o índice de consistência do fluido (K) é igual a viscosidade dinâmica (µ) e, o índice de comportamento 
do escoamento é igual a um (n=1). Equação (1) mostra como foi determinada a tensão de cisalhamento para um fluido 
newtoniano. 
 
𝜏xy = g𝜇 (
𝑑𝑢
𝑑𝑦
)
𝑛
 (1) 
 
Sendo: 
 𝜏xy = Tensão Cisalhamento [Pa]; 
 𝜇 = Viscosidade Absoluta ou Dinâmica [kg/m.s] ou [Pa.s]; 
 
𝑑𝑢
𝑑𝑦
 = Taxa de Deformação ou Taxa de Cisalhamento [s-1]. 
 
Na mistura água com maisena é possível perceber um comportamento diferente da primeira amostra. Na medida em 
que aumenta a velocidade de cisalhamento observou um pequeno aumento na viscosidade, a partir de 100 rpm o valor da 
viscosidade aumentou consideravelmente, características de um fluido Dilatante, não newtoniano. Equação (2), mostra 
como foi determinada a tensão de cisalhamento para fluido não newtoniano. 
 
𝜏xy = k g (
𝑑𝑢
𝑑𝑦
)
𝑛−1
 (
𝑑𝑢
𝑑𝑦
) = 𝜂 (
𝑑𝑢
𝑑𝑦
) 
 (2) 
Sendo: 
 𝜂 = Viscosidade aparente; 
 k = Índice de consistência do fluido; 
 
Onde 𝜂 é a viscosidade aparente que varia de acordo com a taxa de cisalhamento. Após obter os dados de tensão de 
cisalhamento de ambos os fluidos foi possível construir os gráficos. A Figura (2) representa um fluido newtoniano onde 
a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional a taxa de deformação e, na Figura (3) um fluido não newtoniano 
com viscosidade crescente na medida em que taxa de deformação cresce (Dilatante). 
 
Figura 2: Tensão de cisalhamento do óleo. Fonte: própria (2019) 
 
Figura 3: Tensão de cisalhamento da mistura. Fonte: própria (2019) 
 
Os fluidos não newtonianos são geralmente classificados como tendo comportamento independente ou dependente 
com o tempo (FOX et al., 2011). 
 Observando a Figura (4) é possível afirmar que a mistura apresenta característica de um fluido nãonewtoniano 
dilatante, observa-se que a viscosidade varia conforme varia a taxa de formação, mais precisamente um fluido dilatante. 
Linearizando a Eq.(2) e calculando os índices n e k, usando os valores de viscosidade dinâmica (µ) e da taxa de 
deformação (N), Tab.(2), vemos que a mistura apresenta um valor de 0,547 para k e 1,2132 para n, sendo n > 1, portanto 
um fluido não newtoniano dilatante. 
 Na Figura (5), percebe-se que o comportamento da viscosidade aparente (𝜂) permanece praticamente constante, no 
valor médio de 0,3365, enquanto varia a taxa de deformação, caracterizando um fluido newtoniano. 
 
Figura 4: Viscosidade aparente da mistura. Fonte: própria (2019) 
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
 
 
Te
ns
ao
 de
 ci
sa
lha
me
nto
, 
 (P
a)
Taxa de deformaçao, du/dy0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
 
 
Te
ns
ao
 de
 ci
sa
lha
me
nto
,  
(P
a)
Taxa de deformaçao, du/dy
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
 
 
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te,
  
(Pa
.s)
Taxa de deformaçao, du/dy
Dilatante
 
Figura 5: Viscosidade aparente do óleo. Fonte: própria (2019) 
 
 
 De acordo com Çengel e Cimbala (2007), para a viscosidade no valor médio de µ = 0,3365 (Pa,s) encontrada nesse 
trabalho, Tab.(1), considerando as aproximações, à temperatura 20ºC e pressão 1 atm, o óleo apresenta uma classificação 
SAE 30. 
 
 . 
 
Tabela 3. Viscosidades dinâmicas de alguns fluidos a 1 atm e 20 ° C (Çengel e Cimbala, 2007). Reduzido. 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 A partir das análises feitas através dos resultados obtidos, pode-se aproximar-se que o óleo trabalhado em 
laboratório se trata de um fluido newtoniano, Óleo SAE 30, pois, a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de 
deformação, e também apresenta viscosidade constante para diferentes taxas de deformação. A mistura (água e maizena) 
constatou-se ser um fluído não newtoniano, pois, a tensão de cisalhamento não é proporcional à taxa de deformação, e do 
tipo Dilatante, pois, na medida em que aumenta a velocidade de cisalhamento observou-se aumento na viscosidade, tendo o 
índice de escoamento do comportamento do escoamento (n = 1,2132) , sendo maior que um e o índice de consistência (k 
= 0,0547). 
 A necessidade de aproximação nos resultados dar-se pelas condições do experimento não ideais, como: mistura 
preparada por longo tempo, haste ligeiramente desalinhada e não controle de temperatura, porém pelo nível acadêmico 
do nosso estudo, não comprometeu seus resultados, sendo bastante satisfatórios. 
 
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Brunetti, F., 2008, “Mecânica dos Fluidos”. 2ª Ed., São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 431p. 
Çengel, Y.A. e Cimbala, J.M., 2007. “Mecânica dos Fluidos - Fundamentos e Aplicações”, McGraw-Hill 
Interamericana do Brasil Ltda, 819 p. 
Fox, R. W., Mcdonald, A. T. E Pritchard, P. J., 2014, “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, 8 Ed, LTC, Rio de Janeiro, 
710 p. 
Viscosidade nos Líquidos. UFMS. Disponível em: <http://www.ufsm.br/gef/VisLiq.html> Acesso em: 19 fev. 2019.. 
Bird, Stewart Lightfott; Fenômenos de Transport. Ed 2ª 2004Clark, J.A., 1986, Private Communication, University of 
Michigan, Ann Harbor. 
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Taxa de deformaçao, du/dy
 
 
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te,
  
(Pa
.s)
Newtoniano