Cálculo Mecânico

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Índice 
1- Finalidade _________________________________________________________3 
2- Âmbito de Aplicação ________________________________________________3 
3- Considerações Iniciais_______________________________________________3 
4- Postes ____________________________________________________________4 
5- Determinação das Estruturas _________________________________________5 
TABELA I - Estruturas Primárias em Cruzetas - Máximo Ângulo de Deflexão ________ 5 
TABELA II - Estruturas Primárias para Rede Compacta Máximo Ângulo de Deflexão _ 6 
TABELA III – Estruturas Primárias na Área Rural - Condutores CAA_______________ 7 
TABELA IV – Estruturas Primárias na Área Rural Condutores CA _________________ 9 
6- Cálculo Mecânico das Estruturas _____________________________________11 
6.1- Tipos de Cálculos ____________________________________________________ 11 
a) Estrutura Engastada ___________________________________________________ 11 
b) Estrutura Estaiada_____________________________________________________ 11 
6.2- Método de transferência de esforços a 20 cm do topo:______________________ 12 
6.3- Método do Diagrama de Momentos ______________________________________ 12 
a) Momento Resistente de Postes de Concreto ________________________________ 14 
b) Momento Resistente de Postes de Madeira _________________________________ 16 
6.4- Resolução através de Métodos Gráficos__________________________________ 17 
7- Redução de Tração nos Condutores __________________________________18 
7.1- Redução de Tração para linhas rurais____________________________________ 19 
8- Estaiamento ______________________________________________________20 
8.1- Estai de Poste a Poste_________________________________________________ 21 
8.2- Estai de Cruzeta a Poste _______________________________________________ 21 
9- Mudança de Direção________________________________________________22 
10- Encabeçamentos _________________________________________________22 
11- Engastamento de Postes___________________________________________22 
12 - Esforços de Arrancamento e Compressão ____________________________23 
12.1 - Arrancamento ______________________________________________________ 23 
12.2 - Compressão _______________________________________________________ 23 
12.3 - Fórmulas para o cálculo dos esforços __________________________________ 24 
13 - Registro de Revisão ______________________________________________26 
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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares _____________27 
Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) _____28 
Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas_______________29 
Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas __________33 
Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus _______________36 
Anexo 6 - Redução de Tração __________________________________________39 
Anexo 7 - Estais aplicados às estruturas conforme resultante Re das forças ___40 
Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Forças iguais ___________________41 
Anexo 9 - Determinação de ângulos em campo ___________________________42 
Anexo 10 - Utilização de gabaritos ______________________________________43 
Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos __________________________________45 
Anexo 12 - Verificação da Flecha pelo Método de retorno de onda ___________46 
 
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1- Finalidade 
A presente norma tem como objetivo estabelecer os procedimentos e critérios básicos 
para o dimensionamento mecânico das estruturas e postes de sustentação das redes 
de distribuição primárias e secundárias, nas áreas urbanas e rurais abrangidas pela 
concessão da CPFL - Piratininga e CPFL - Paulista. 
 
2- Âmbito de Aplicação 
Aplica-se a projetos de redes novas, reformas ou extensões de iniciativa da CPFL ou 
particular, bem como a ligação de consumidores especiais situados fora do perímetro 
urbano. 
As áreas da CPFL afetadas por esta norma são: 
Departamento de Engenharia e Planejamento; Departamento de Serviço de Rede 
Sudeste, Nordeste, Noroeste, Oeste e Baixada Santista; Departamento de Gestão de 
Ativos Sudeste, Nordeste, Noroeste e Piratininga. 
 
3- Considerações Iniciais 
Para a definição das estruturas de redes de distribuição na CPFL, devem ser 
observados parâmetros básicos como: distâncias de segurança, afastamentos mínimos 
e características mecânicas e elétricas dos materiais de acordo com os padrões de 
montagem da rede. 
O afastamento horizontal mínimo exigido entre os condutores e o limite das edificações 
é de 1,50 metros para a rede primária e 1,20 metros para a rede secundária. 
Entretanto, adotaremos os afastamentos mínimos de 1,50 metros em geral, 
considerando-se futuras reformas (pintura, reboco, etc) nas edificações ou futuras 
ampliações das mesmas, com implantação de sacadas, marquises, lambris, luminosos, 
etc, que poderão comprometer a segurança. 
Especificamente para linhas rurais: 
3.1- Prever a cada 1,5 km aproximadamente, em trechos de tangente, estruturas de 
ancoragem. Este trecho pode ser menor, dependendo da bitola do condutor devido 
à dificuldade de seu tracionamento com grandes frações de linha. Nestas 
estruturas deve-se projetar estais laterais além dos longitudinais. 
3.2- Para ramais rurais em cabos 4CAA, se houver viabilidade econômica no uso de 
pinos duplos nos seus encabeçamentos os mesmo podem ser utilizados, desde 
que se faça uma redução de tração de 10% nos vãos com encabeçamentos que, 
terão no máximo 100m de extensão (Estrutura N2). 
3.3- Ramais rurais exclusivamente com estruturas tipo N1 e N2 e cabo 4CAA podem 
ser construídos desde que o maior vão seja de 100m e se adote a redução de 
tração de 10% em todo o ramal. Para cabos 2CAA podem ser utilizados pinos 
duplos nos encabeçamentos desde que se reduza a tração em 50% e vão máximo 
seja de 80m. 
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3.4- As estruturas com a média dos vãos adjacentes acima de 125m terão sempre 
estaiamento lateral. 
3.5- Prever, a cada 750m de linha, em terrenos de muita baixa resistência, estais 
laterais mesmo que neste trecho exista somente estruturas N1 ou M1. 
3.6- Deve ser utilizado estaiamento com âncora para absorção dos esforços de acordo 
com as tabelas III e IV e desenho n.º 1. Em R.T.(Redução de Tração) prever o 
estais longitudinal necessário. 
3.7- É utilizado contraposte com estais somente quando for exigido conforme o 
desenho n.º 1, ou nas proximidades de estradas, vias públicas ou outros locais em 
que o estaiamento em âncora não for possível (canaviais, movimentação de 
máquinas, etc...). 
3.8- As cruzetas em postes adjacentes devem ser instaladas em lados diferentes do 
poste em relação a fonte de talforma que, a cada 2 postes o esforço na cruzeta 
tende a comprimi-la contra o poste. 
3.9- O condutor central deve ser instalado em lados diferentes da cruzeta, em postes 
adjacentes, de tal forma a se obter afastamentos iguais (e máximos) no meio do 
vão. 
 
4- Postes 
4.1- Os postes padronizados para uso em redes de distribuição são de concreto 
circular, de concreto duplo T e de eucalipto preservado, portanto esta Norma prevê 
a utilização de qualquer destes tipos. 
4.3- O valor da resistência nominal dos postes de concreto duplo T refere-se a esforços 
aplicados na face B (lisa), sendo que a face A ( cavada) suporta 50% dessa 
resistência. Por exemplo, num poste de concreto duplo T 11 m x 600daN, pode ser 
aplicado na face B um esforço até 600 daN e na face A, no máximo 300 daN. 
4.4- Em estruturas tangentes, o poste duplo T deve ser instalado com a face de menor 
resistência (face A) acompanhando o sentido dos condutores e a de maior 
resistência (face B) perpendicular ao sentido dos condutores. 
4.5- Nas estruturas em ângulo, o poste duplo T deve ser instalado no sentido da 
bissetriz, de modo que a resultante dos esforços esteja aplicada 
perpendicularmente à face B. 
4.6- Em fins de linha, o poste duplo T deve ser instalado com o lado de maior 
resistência (face B) voltado pata o sentido dos esforços. 
4.7- As estruturas de derivação, quando utilizado em poste duplo T, devem ser 
instaladas na face de maior resistência (face B). 
 
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5- Determinação das Estruturas 
Os esforços mecânicos a que estão submetidos os postes, são o tracionamento dos 
condutores, a ação dos ventos nas estruturas e nos condutores, o peso próprio e os 
equipamentos nele instalados. O dimensionamento por ocasião do projeto se refere 
apenas aos esforços devidos ao tracionamento dos condutores e ao vento sobre estes 
últimos. Os esforços devidos ao vento sobre as estruturas, ao peso próprio e aos 
equipamentos foram já levados em conta para o estabelecimento dos padrões de 
estruturas. 
Para dimensionamento das estruturas consultar os Anexos 3, 4 e 5 que trazem os 
esforços mecânicos para cada tipo de cabo utilizado. 
Para o projeto e construção de rede primária sobre cruzeta, as estruturas primárias 
devem ser determinadas respeitando-se os ângulos de deflexão máximos indicados na 
Tabela I II e III, calculados em função da resistência do pino da cruzeta e da bitola dos 
condutores. 
 
 
TABELA I - Estruturas Primárias em Cruzetas na área Urbana- Máximo Ângulo de 
Deflexão 
Condutores 
Aluminio 
Tração de 
Projeto 
1 Pino 
(N1, M1 e B1) 
2 Pinos 
 (N2, M2 e B2) 
1/0 AWG 125 daN 45 o 60 o 
336,4 MCM 258 daN 15 o 45 o 
477 MCM 348 daN 10 o 30 o 
 
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TABELA II - Estruturas Primárias para Rede Compacta Máximo Ângulo de 
Deflexão 
 
CE1
Instalação em vãos retos
CE - 1A
Instalação a cada 250 m 
(aproximadamente 7 vãos), em vãos 
retos ou com ângulo ( ) máximo de 6°
CE2
Instalação em vãos com ângulo ( ) 
máximo de 30°
CE3
Instalação em finais de linhas
CE4
Instalação para redução de tensão 
mecânica ou mudança de bitola com 
ângulo ( ) máximo de 60°
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Na área rural a determinação das estruturas em função dos vãos e do ângulo máximo 
deve obedecer à tabela III e tabela IV. Para auxílio na colocação dos estais consultar o 
Anexo 11. 
Quando for necessário o emprego de estruturas de arrancamento usar os tipos N4, 
HTE e LT. 
TABELA III – Estruturas Primárias na Área Rural - Condutores CAA 
E S T A I A M E N T O 
Longitudinal Lateral Bitola Ângulo em graus Estruturas 
Vão 
máximo N.º de 
espias
Diâmetro 
(mm) Âncoras
N.º de 
espias 
Diâmetro 
(mm) Âncoras
N1 150 - - - - - - 
- 
LT 300 2 9,53 2 2 6,35 2 
N1 150 - - - 1 6,35 1 
1 a 10 
LT 300 2 9,53 2 1 9,53 1 
11 a 15 N1 150 - - - 1 6,35 1 
16 a 30 N2 150 - - - 1 6,35 1 
31 a 60 N4 130 - - - 1 9,53 1 
* (3) 61 a 90 N2 – N2 100 2 9,53 2 - - - RT 10% 
61 a 90 N3 - N3 130 2 9,53 2 - - - 
4 
A
W
G
 C
A
A
 
61 a 90 V3 - V3 130 2 9,53 2 - - - 
N1 150 - - - - - - 
LT 350 2 9,53 2 2 9,53 2 - 
HTE 400 6 9,53 6 1 9,53 2 
N1 150 - - - 1 6,35 1 
LT 350 2 9,53 2 1 9,53 1 1 a 10 
HTE 400 2 9,53 2 1 9,53 1 
11 a 20 N2 150 - - - 1 6,35 1 
21 a 60 N4 130 - - - 1 9,53 1 
** (4) 61 a 90 N2 – N2 80 2 9,53 2 - - - RT 50% 
61 a 90 N3 – N3 130 2 9,53 2 - - - 
2 
A
W
G
 C
A
A
 
61 a 90 V3 - V3 130 2 9,53 2 - - - 
N1 150 - - - - - - 
LT 350 4 9,53 4 2 9,53 2 - 
HTE 450 6 9,53 6 2 9,53 2 
1 a 5 N1 150 - - - 1 6,35 1 
N2 150 - - - 1 6,35 1 
LT 350 4 9,53 4 1 9,53 1 6 a 10 
HTE 450 6 9,53 6 1 9,53 1 
11 a 30 N4 130 - - - 1 9,53 1 
31 a 45 N4 130 2 9,53 2 - - - 
46 a 60 N4 130 2 9,53 2 1 9,53 1 
61 a 90 N3 – N3 130 2 9,53 2 1 9,53 1 
1/
0 
A
W
G
 C
A
A
 
61 a 90 V3 - V3 130 2 9,53 2 1 9,53 1 
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E S T A I A M E N T O 
Longitudinal Lateral Bitola Ângulo em graus Estruturas 
Vão 
máximo N.º de 
espias
Diâmetro 
(mm) Âncoras
N.º de 
espias
Diâmetro 
(mm) 
N.º de 
espias 
N2 80 - - - - - - 
LT 350 8 11,11 8 2 11,11 2 - 
HTE 450 12 11,11 12 2 11,11 2 
1 a 2 N2 80 - - - 1 6,35 1 
N4 100 - - - 1 11,11 1 
3 a 10 
HTE 450 12 11,11 12 2 11,11 2 
11 a 20 N4 100 2 11,11 2 - - - 
21 a 60 N4 100 4 11,11 4 1 11,11 1 
61 a 90 N3 – N3 100 6 9,53 EHS 6 - - Nota 8 
33
6,
 4
 M
C
M
 C
A
A
 
61 a 90 V3 - V3 100 6 9,53 EHS 6 - - - 
NOTAS: 
1. As estruturas com a média dos vãos adjacentes acima de 125m terão sempre estaiamento lateral. 
2. As estruturas de arrancamento N4 em tangente, terão sempre estaiamento longitudinal e o diâmetro 
do cabo de aço utilizado será de acordo com o anexo 7. 
3. ( * ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou saída de ramal com cabo 4CAA deverá se reduzir a 
tração em 10%, e vão máximo de 100m. 
4. ( ** ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou saída de ramal com cabo 2CAA deverá se reduzir a 
tração em 50%, e vão máximo de 80m. 
5. Para escolha de estruturas, o ângulo não inteiro deverá ser aproximado para a unidade imediatamente 
superior. 
6. Esta tabela também é válida para estruturas em meio beco. 
7. Estruturas de encabeçamento, em pontos com tração diferente devem ter no mínimo, dois estais 
âncora instalados na longitudinal. 
8. Para 90º N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm. 
9.Para 90º N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 
10. Cabo 336,4 CAA em fim de linha, utilizar somente N3-N3 ou V3-V3. 
11. Em casos especiais poderá ser utilizada a estrutura V4, obedecendo aos ângulos da tabela para 
estrutura N4. 
12. Os ângulos da tabela, exceto para saída de ramal, são para cruzeta instalada na bissetriz. 
13. Para os cabos 4, 2 e 1/0CAA até 30° pode-se utilizar estrutura N4 com vão até 150m. 
14. Saída de ramal em ângulo com poste duplo “T” , utilizar sempre a estrutura N3. 
 
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TABELA IV – Estruturas Primárias na Área Rural Condutores CA 
E S T A I A M E N T O 
Longitudinal Lateral Bitola Ângulo em graus Estruturas 
Vão 
máximo N.º de 
espias
Diâmetro 
(mm) Âncoras
N.º de 
espias 
Diâmetro 
(mm) 
N.º de 
espias 
- N1 100 - - - - - - 
1 a 15 N1 100 - - - 1 6,35 1 
16 a 35 N2 100 - - - 1 6,35 1 
36 a 60 N4 100 - - - 1 9,53 1 
61 a 90 N3 - N3 100 2 9,53 2 - - - 
61 a 90 V3 - V3 100 2 9,53 2 - - - 
2 
A
W
G
 
61 a 90 N2 a N2 100 2 9,53 2 - - - 
- N1 100 - - - - - - 
1 a 10 N1 100 - - - 1- 6,35 1 
11 a 20 N2 100 - - - 1 6,35 1 
21 a 60 N4 100 - - - 1 9,53 1 
61 a 90 N3 - N3 100 2 9,53 2 - - - 
61 a 90 V3 - V3 100 2 9,53 2 - - - 
- N1 100 - - - - - - 
1 a 5 N1 100 - - - 1 6,35 1 
6 a 10 N2 100 - - - 1 6,35 1 
11 a 30 N4 100 - - - 1 9,53 1 
31 a 40 N4 100 2 9,53 2 - - - 
41 a 60 N4 100 2 9,53 2 1 9,53 1 
61 a 90 N3 - N3 100 4 Nota 5 2 - - Nota 5 
 
61 a 90 V3 - V3 100 2 9,53 2 2 9,53 2 
 
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E S T A I A M E N T O 
Longitudinal Lateral Bitola Ângulo em graus Estruturas 
Vão 
máximo N.º de 
espias
Diâmetro 
(mm) Âncoras
N.º de 
espias 
Diâmetro 
(mm) 
N.º de 
espias 
- N1 100 - - - - - - 
1 a 3 N1 100 - - - 1 6,35 1 
4 a 6 N2 100 - - - 1 6,35 1 
7 a 20 N4 100 - - 2 1 9,53 1 
21 a 30 N4 100 2 9,53 2 - - - 
31 a 35 N4 100 2 9,53 2 - - - 
36 a 60 N4 100 2 9,53 2 1 9,53 1 
61 a 90 N3 - N3 100 4 Nota 6 4 - - Nota 6 
33
6,
4 
M
 C
M
 
61 a 90 V3 - V3 100 4 9,53 4 1 9,53 1 
- N1 80 - - - - - - 
1 a 2 N1 80 - - - 1 6,35 1 
3 a 4 N2 80 - - - 1 6,35 1 
5 a 15 N4 80 - - - 1 9,53 1 
16 a 25 N4 80 2 9,53 2 - - - 
26 a 40 N4 80 4 9,53 4 - - - 
41 a 60 N4 80 4 9,53 4 2 9,53 2 
61 a 90 N3 - N3 80 5 9,53 EHS 6 - - Nota 7 
47
7 
M
 C
M
 
61 a 90 V3 - V3 80 6 9,53 6 2 9,53 2 
 
NOTAS: 
1. De preferência usar vãos máximos de 80m. 
2. As estruturas de arrancamento tipo N4 em tangente, terão sempre estaiamento longitudinal. 
3. Para escolha de estruturas o ângulo não inteiro deverá ser aproximado para a unidade imediatamente 
superior. 
4. Esta tabela também é válida para estruturas em meio beco. 
5. Para 90º N3-N3 utilizar cabo de aço de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 6,35mm, dois 
contra poste estaiados com cabos de aço de 9,53mm E.H.S. 
6. Para 90º N3-N3 utilizar cabo de aço de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 9,53mm, dois 
contra poste estaiados com cabos de aço de 9,53mm E.H.S. 
7. Para 90º N3-N3 utilizar 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 
8. Estruturas de encabeçamento, em pontos com tração diferente devem ter no mínimo, dois estais 
âncora instalados na longitudinal. 
9. Em casos especiais poderá ser utilizada a estrutura V4, obedecendo os ângulos da tabela para 
estrutura N4. 
10. Os ângulos da tabela, exceto para saída de ramal, são para cruzeta instalada na bissetriz. 
11. Saída de ramal em ângulo com poste duplo “T” , utilizar sempre a estrutura N3 
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6- Cálculo Mecânico das Estruturas 
 
6.1- Tipos de Cálculos 
a) Estrutura Engastada 
Conforme a ABNT NBR 8451, os esforços 
nominais a que os postes são submetidos 
são aplicados a 10 cm do topo. Na CPFL, 
devido à montagem das estruturas, os 
esforços são aplicados a 20 cm do topo, 
portanto, devemos transferir para o “topo” 
todo esforço que estiver sendo aplicado 
abaixo do mesmo, a fim de determinar o 
esforço total aplicado no poste, 
dimensionando-o segundo as capacidades 
padronizadas. 
Este método deve ser aplicado apenas 
quando as forças estiverem em um mesmo 
sentido e/ou mesmo plano horizontal. 
Para auxiliar os cálculos pode-se utilizar os 
dados do Anexo 8 e 9. 
 
b) Estrutura Estaiada 
 
Quando os esforços aplicados no poste 
estão em planos horizontais diferentes e/ou 
direções e sentidos diferentes, os postes 
estão sujeitos a uma “torção” ou “flexão” 
devido ao momento fletor dessas forças. 
 
Segundo a NBR 8451, os postes são 
construídos com uma resistência à flexão 
de acordo com sua altura e capacidade. 
Devemos, portanto, verificar o momento 
fletor aplicado em cada plano, 
comparando-o com o momento resistente 
dos postes nestes mesmos planos, a fim de 
dimensionar a capacidade necessária. 
 
 
 
 
 
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6.2- Método de transferência de esforços a 20 cm do topo: 
Consideremos um poste de altura útil “h”, tal que: 
 
h = L - E - 0,20 
onde: L = comprimento nominal do poste 
E = engastamento do poste 
 
com uma rede em fim de linha primária de força FP e fim de linha secundária de 
força FS. Seja “hs” a altura média de fixação das cantoneiras da rede secundária. 
 
A força aplicada no topo é dada por: FT = FP + (FS x hs / h) 
 
Observamos que a primária já está aplicada a 20 cm do topo, portanto, não 
precisamos transferi-la. 
 
Incluindo-se o esforço de um cabo telefônico (FCT) aplicado a uma altura “hct”, 
teremos: 
 
FT = FP + (FS x hs / h) + (FCT x hct / h) 
 
ex.: Seja um fim de linha com rede primária com cabo X10 (FP=215 daN), rede 
secundária com 3P12(P70) ⇒ FS=366 daN e cabo telefônico com FCT = 90 daN 
aplicado a 5,0 m do solo. O poste é de 12 m. 
 
h = L - E - 0,20 
E = 0,1 x L + 0,6 [m] 
h = 12 - 1,8 - 0,2 = 10 m 
hs = 7,0 m (altura média da secundária) 
 
FT = (3 x 215) + (366 x 7) / 10 + (90 x 5) /10 
 
FT = 635 + 256 + 45 
 
FT = 946 daN 
 
Concluímos que deve ser instalado um poste 12 XP ou 12/1000 com estai de 
subsolo tipo base concretada pois o esforço é superior a 600 daN. 
 
6.3- Método do Diagrama de Momentos 
Este método é utilizado quando são aplicados ao poste forças não coplanares em 
sentidos diferentes, ocasionando um momento fletor nos mesmos. Geralmente 
estes esforços ocorrem quando da utilização de cabos de estais, reduzindo os 
esforços resultantesaplicados ao poste, porém provocando o momento fletor. 
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Devemos calcular o momento resistente do poste, comparando-o com o momento 
fletor ou momento solicitante, dimensionando o poste. 
 
Cálculos: 
Corpo em equilíbrio pode ser considerado como corpo parado, portanto, 
fisicamente, a somatória das forças é zero, Σ F = 0, significando dizer que Σ Fx = 
0 e Σ Fy = 0, ou seja, não há translação do objeto no espaço. 
Eixo “X” - transversal ao poste 
Eixo “Y” - longitudinal ao poste 
Pode ocorrer movimento sem deslocamento, ou seja, movimento de rotação e, 
assim, o corpo não estará em equilíbrio. Portanto, para que o corpo esteja em 
equilíbrio é necessário que a somatória dos momentos em relação a qualquer 
ponto do corpo seja nula, ou seja, Σ M = 0. 
O momento de uma força em relação a um ponto qualquer é dado pelo produto do 
módulo dessa força, pela distância do ponto de aplicação da mesma até o ponto 
definido que se quer calcular o momento, ou seja: 
M = F x d 
Resumindo: Corpo em equilíbrio ⇒ Σ Fx = 0 , Σ Fy = 0 e Σ M = 0 
Por convenção matemática, adotaremos: Momento fletor girando em sentido anti-
horário é positivo e forças para a direita e para cima são positivas. 
No sistema abaixo, temos: 
 
 
 
 
 
Fe = Força no poste no local do estai 
 
Fr = Força reação do solo no eixo X 
 
Mr = Momento na base do poste 
 
F= Força aplicada dos cabos da rede 
 primária A47 (1044 daN) 
 
 
 
 
 
 
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Supondo Mr = 0, ou seja, o solo e o poste não estão sofrendo qualquer esforço: 
 
No ponto 1: Σ M1 = 0 ⇒ F x 0,15 + Fe x 0 + Fr x 8,95 = 0 
 Fr = - 17,5 daN 
No ponto 2: Σ M2 = 0 ⇒ F x 9,1 + Fr x 0 - Fe x 8,95 = 0 
 Fe = 1061,5 daN 
 
Verificando: Σ F = 0 ⇒ Fe + Fr - F = 0 
 1061,5 + (-17,5) - 1044 = 0 
 
a) Momento Resistente de Postes de Concreto 
Para dimensionamento correto dos postes, vimos que os mesmos devem suportar 
uma tração mecânica nominal a 20 cm do topo e também resistir aos momentos 
fletores das forças aplicadas ao mesmo. Devemos então calcular os momentos 
resistentes ao longo dos postes para comparação com os momentos solicitantes 
das forças, e assim dimensioná-los adequadamente. 
 
a.1) Determinação do Momento Resistente: 
De acordo com a NBR 8451, o momento resistente no ponto do engastamento 
(MB) é dado por: 
MB = Rn x h onde Rn = resistência nominal do poste 
 h = altura útil do poste 
A NBR 8451 determina ainda que, a 10 cm do topo, o poste deve suportar um 
momento fletor (MA) dado por: 
 
MA = 0,9 x MB x (WA/WB) 
onde WA e WB são os módulos de resistência à flexão nas seções do topo e do 
ponto de engastamento, variando de acordo com os diâmetros externo e interno 
do poste. 
W = π x (D4 - d4) / (32 x D) onde: D = diâmetro externo 
d = diâmetro interno 
Os valores WA e WB são dados por uma tabela elaborada pelos fabricantes de 
postes, conforme Anexo 1 e o valor de MA para o poste duplo T é dado 
conforme Anexo 2. 
A curva de momentos do poste de concreto armado é caracterizada pela 
superposição de duas retas, conforme desenho abaixo. Ainda da NBR 8451, 
temos outro ponto notável que é usado na composição das retas, calculado por: 
M = 0,7 x MB 
 
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Exemplo: Seja um poste de 12/600, teremos: 
da tabela do anexo 1: WA = 476 WB = 3329 
h = altura útil do poste = L - e - 0,20 ⇒ h = 12 - 1,80 - 0,20 = 10 m 
MB = 600 x 10 = 6000 daN x m 
então: MA = 0,9 x 6000 x (476 / 3329) = 772,12 daN x m 
M = 0,7 x 6000 = 4200 daN x m 
Com os desenhos em escala, podemos saber ao longo do poste os momentos 
resistentes, através de leitura direta dos mesmos, porém, poderemos calcular 
analiticamente estes valores das seguintes equações: 
MyA = MA + (0,7 MB - MA) x (X / h) 
MyB = MB x (X / h) 
onde “X” é a altura do ponto de aplicação dos esforços até a seção transversal 
considerada. Calculamos os valores de MyA e MyB e consideramos como 
momento resistente da seção, o maior valor encontrado. 
Para facilitar os cálculos, temos a tabela do Anexo 1 com os valores já 
calculados, bastando inserir a altura desejada. 
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b) Momento Resistente de Postes de Madeira 
Postes de madeira padronizados pela CPFL, de eucalipto tratado, cuja máxima 
tração de flexão é de 283 daN/cm², o momento fletor é dado por: 
M = 283 x W onde: W = π x (d³ / 32) onde d = diâmetro da seção do 
poste 
portanto: M = (283 x π x d³) / (100 x 32) [daN x m] , sendo “d” dado em “cm” 
Exemplo: poste de 12/P 
da = 19 cm db = 28,5 cm 
MA = (283 x π x 19³ ) / (100 x 32) = 1906 daN x m 
MB = (283 x π x 28,5³ ) / (100 x 32) = 6432 daN x m 
Sabemos que: MB = Rn x h, então neste caso: Rn = 6432 ÷ 10 ⇒ Rn = 643,2 daN 
Para efeito prático, determinamos que Rn = 600 daN para o poste pesado. 
Abaixo, temos a curva de momentos para o poste de madeira: 
 
 
 
 
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Analiticamente, temos: 
 My = MA + (MB - MA) x X ÷ h 
 
onde “X” é a altura do ponto de aplicação dos esforços até a seção transversal 
considerada. 
 
6.4- Resolução através de Métodos Gráficos 
O cálculo da resultante de duas ou mais forças no poste pode ser feito 
graficamente, da seguinte maneira: 
1. Desenhar em escala e com o auxílio de transferidor, dois eixos perpendiculares 
2. Lançar a primeira força (F1) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste. 
(para efeito prático, fazer coincidir a base da força com um dos eixos traçados) 
3. Lançar a segunda força (F2) na direção, sentido e ângulo aplicados no poste, a 
partir do ponto da força F1, conforme desenho a seguir. 
4. Com a escala, meça o valor da resultante “R” 
5. com o transferidor, meça o valor de α 
 
 
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7- Redução de Tração nosCondutores 
O método de redução de tração nos condutores, pode ser adotado para qualquer 
tipo ou bitola de condutor para estruturas com condutores nus, desde que 
observadas as condições locais e critérios de normas vigentes. No caso de padrão 
de rede compacta não deve ser adotado esse procedimento. 
 
A proposição de vãos mais curtos a fim de aplicar trações menores nos condutores, 
torna-se, muitas vezes, mais econômica, em função da escolha de postes mais 
leves e padronizados e, portanto, mais baratos, enquanto que a opção pelo método 
convencional, quase sempre exige postes especiais, tornando-se inviáveis, não só 
pelo alto custo, mas também pela demora em sua aquisição. 
 
A tração reduzida consiste em reduzir a tração de montagem, diminuindo-se o vão e 
deixando-se uma flecha igual aos vãos anteriores, podendo-se aplicar tanto em 
postes de fim de linha, como também em postes de ângulo ou em toda a rede, 
através do uso generalizado de vãos menores. 
 
A aplicação de tração reduzida se faz necessário quando os esforços resultantes 
que atuam num poste ultrapassam a sua carga nominal, ou ainda, quando os postes 
utilizados não possuem uma capacidade suficiente para resistir ao esforço solicitado. 
Este método empregado requer, em comparação com a aplicação de apenas um 
poste, uma despesa maior de material e mão-de-obra, embora se trabalhe com 
postes mais leves. 
 
É obrigatório ao projetista usar os valores de tração de projeto em conformidade 
com o vão médio aplicado, e assim estará, automaticamente, aplicando a redução 
de tração nos condutores, e consequentemente, aplicando postes e estruturas mais 
leves, gerando projetos mais econômicos. 
 
Para cálculo da nova tração de projeto, em função do vão médio considerado, 
poderá ser utilizado a seguinte equação : 
 
 
 
 
 
 
 
 onde : T1 = tração de projeto original 
 T2 = nova tração de projeto com vão reduzido 
 V1 = vão médio para a tração de projeto original 
 V2 = vão médio para a nova tração de projeto 
 
T1 (V1)2 
---- = --------- 
T2 (V2)2 
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7.1- Redução de Tração para linhas rurais 
Quando se faz uma redução, a tração varia na proporção inversa da flecha, assim uma 
redução de tração de 10% acarreta um aumento de flecha de 10% e, neste caso, ao se 
usar o gabarito (Anexo 10), esta flecha adicional deve ser considerada deixando a 
distância correspondente entre o perfil do solo e a linha de solo do gabarito conforme 
desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os vãos com tensões diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por 
encabeçamentos, pois caso se usasse uma estrutura N1 o cabo iria correr sobre o 
isolador até que as tensões dos dois vãos adjacentes se igualassem. 
Poderá ser feita a redução de tração em todo o R.R. ou L.T.R. ou somente entre vãos 
(primeiro e último vão, travessia, etc). 
Neste último caso haverá necessidade de estruturas de encabeçamentos nos postes 
que sustentam os cabos de tração reduzida. 
Quando se reduz a tração em vários vãos será o maior vão do trecho que determinará 
a máxima RT admissível, conforme a tabela 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Caso em que o primeiro poste cai próximo do ponto de derivação devido às condições 
locais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caso em que não é possível instalar na estrutura 1 em que as condições locais exigem 
um vão menor, permitindo a RT de acordo com a Anexo 6. 
No caso de R.R. em cabos 4CAA será admitido, caso haja vantagem econômica, 
adotar-se encabeçamentos com isoladores de pinos duplos (estrutura N2). Neste caso, 
os condutores dos vãos com encabeçamentos deverão ser instalados com uma 
redução de 10%. Para a redução de tração de 10% para o cabo 4CAA o vão máximo 
será de 100m. 
 
8- Estaiamento 
A aplicação de estaiamento aéreo ou de subsolo é preferivelmente utilizado para se 
obter estabilidade e equilíbrio dos postes e estruturas, na sustentação de grandes 
esforços solicitados ou em virtude de instalação de postes em solos de menor 
resistência. 
De um modo geral é mais econômico e eficaz a instalação de estais aéreos, pois 
esta proposta evita a substituição de postes existentes, quando da proposição de 
condutores mais pesados ou pela ocupação por terceiros (companhias telefônicas, 
tv a cabo, alarmes, semáforos, etc.). 
São necessários estaiamentos nas seguintes estruturas: 
h fim de linha 
hângulo 
h mudança de bitola 
h derivação 
h ancoragem 
h cabos telefônicos 
h tv a cabo, etc 
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Tipos de estaiamentos: 
 
hposte a poste 
hde cruzeta 
hde subsolo (toras e base concretada) 
 
8.1- Estai de Poste a Poste 
O poste a ser estaiado não ficará sujeito a nenhum esforço de flexão no seu ponto 
de engastamento no solo. Tais esforços serão absorvidos pelo outro poste, dentro 
de suas limitações construtivas. Sendo assim, o poste estaiado não necessita de 
estaiamento de subsolo. 
É possível transferir para o outro poste e espias apenas os esforços excedentes, 
porém, a execução torna-se muito complicada. 
Em geral, o estaiamento poste a poste torna-se mais econômico e prático onde se 
deseja aproveitar postes já instalados. A utilização de estais em redes urbanas deve 
ser evitada, restringindo-se a casos especiais, a serem analisados pela CPFL 
Os postes de fim de linha, ângulos ou submetidos a esforços excepcionais, deverão 
ficar, após completada toda a instalação, no máximo na posição vertical e nunca 
inclinados no sentido do esforço. Para isso recomenda-se colocar o topo do poste de 
400 a 500 mm além da posição final desejada, pois deve-se prever na sua 
instalação que, ao absorver os esforços solicitantes, ele fletirá, e além disso, haverá 
um acomodamento de sua base. Em fins de linha onde se prevê extensão de rede 
em futuro próximo, não se deve inclinar o poste. 
O estai de um poste a outro deverá fazer no máximo 30° com a horizontal. Em casos 
especiais, quando o ângulo máximo de 30° for ultrapassado, os esforços mecânicos 
deverão ser verificados. 
 
8.2- Estai de Cruzeta a Poste 
Para as redes primárias construídas em cruzeta beco ou meio-beco, haverá 
necessidade de estaiamento dessa cruzeta no fim de linha ou na mudança de bitola 
ou de tração. 
Recomendações: 
- De modo geral, orienta-se transferir para o poste ou todo o esforço excedente da 
cruzeta estaiada. 
- Se as condições permitirem (10° no máximo e secundária em tangente) o estai 
poderá ser fixado abaixo da secundária até 3,00 m do solo. Havendo também estai 
poste a poste, fixar ambos à mesma altura no poste 
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- Em casos especiais, quando o ângulo máximo (10°) for ultrapassado, os esforços 
mecânicos deverão ser verificados. 
- Em certos casos, poderá ser econômica a instalação de dois estais em cascata, 
para se manter o ângulo de 10°, devido à distância entre os postes. 
 
9- Mudança de Direção 
Havendo ângulos, como no caso de ruas curvas, recomenda-se o seguinte 
procedimento: 
- reduzir os vãos de tal forma que seja possível eliminar um número significativo de 
postes mais reforçados (redução de tração). 
- de um modo geral, e por se tratar de projeto urbano, deverá ser adotado 
preferencialmente o sistema de estais de subsolo, com toras ou base concretada. 
 
10- Encabeçamentos 
Basicamente os projetos são elaborados adotando dois tipos de encabeçamentos: 
definitivos e provisórios. 
A rigor, utilizam-se encabeçamentos de condutores primários e secundários nos 
seguintes casos: 
- mudança de direção (quando ultrapassar o ângulo máximo permitido) 
- mudança de bitola de condutores 
- fim de linha 
 
A utilização do método de redução de tração poderá ser útil, economizando-se postes 
pesados ou especiais. 
 
Nos fins de linha provisórios, onde uma futura extensão da rede pode ser prevista, 
pode-se adotar a instalação de um poste para dar ancoragem ao final de linha, através 
de estais. Tal medida torna-se mais econômica, evitando-se a proposição de um poste 
pesado em local inadequado, ou propor a instalação de estruturas de ancoragem (N4) 
para efeito de redução de tração. 
 
11- Engastamento de Postes 
A implantação de postes no solo deverá ser executada de forma que os mesmos não 
sofram inclinação, independente da flexão atuante devido à aplicação de esforços 
mecânicos. 
 
É definido pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) que o poste deverá 
ser engastado segundo um comprimento definido por: 
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E = 0,1 x L + 0,6 [m] , onde “L” é o comprimento nominal do poste. 
 
O engastamento mínimo deve ser de 1,5 m. 
Para a validade dos cálculos mecânicos é imprescindível que o engastamento do poste 
seja bem feito. 
A aplicação de estai de subsolo com toras ocorre quando a resultante dos esforços a 
20 cm do topo estiver no intervalo 200 < esforço ≤ 600 daN. Para esforços acima de 
600 daN, deve ser usado estai tipo base concretada. 
Nos locais onde o solo tem baixa resistência, observamos que deve-se colocar brita na 
base dos postes para melhorar a resistência do solo, principalmente quando vamos 
instalar equipamentos pesados. Devemos observar o máximo cuidado ao projetarmos 
estruturas com equipamentos em postes já existentes. 
 
Tipos de Solo Carga Admissível [kg/cm²] 
rochoso 8 a 60 
pedregulho 4 a 10 
arenoso 2 a 6 
argila 1,5 a 5 
 
12 - Esforços de Arrancamento e Compressão 
Em locais onde existem grandes desníveis como estruturas de topo de morro ou de 
fundo de vale, em que os lances adjacentes possuem grandes desníveis aparecem 
esforços de compressão ou de arrancamento que, em alguns casos muito raros, 
precisam ser levados em conta na escolha da estrutura ou dos estaiamento 
necessários. 
 
12.1 - Arrancamento 
No caso de arrancamento qualquer que seja o esforço vertical, é necessário se projetar 
uma estrutura N4 com duas espias longitudinais, não sendo necessário, por 
conseguinte, fazer-se os cálculos desses esforços a não ser que eles sejam de grande 
monta pondo em perigo a própria cruzeta (veja os limites de esforços da Tabela V). O 
estai indicado nesta tabela só é aplicado caso não exista, na direção contrária a Rnh, 
um estai projetado por outros motivos. 
 
12.2 - Compressão 
Nos casos de compressão, principalmente quando a estrutura normalmente projetada 
for N1 e N2, ou M1 e M2 é preciso fazer-se os cálculos dos esforços, para verificar se 
eles caem dentro dos limites da tabela V. 
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( )1
2 2
2
2 2
1
2 2
2
2 2
1
 2 1
2
2
22
2
2
2
2
1
1
11
1
1
1
1
2 1
e2 h2
h
 
e1 h1
h
 T Rnv
e2 h2 L
e1 h1 L
condutor) do projeto de (tensão T T T
L
h T Rv 
L
h 
T
Rv
L
h T Rv 
L
h 
T
Rv
 Rv Rv Rnv
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
+
+
=
+=
+=
==
=∴=
=∴=
+=
TABELA V – Esforços de Compressão admissíveis em Estruturas 
Normal Meio Beco 
Tipo de 
estrutura 
Valores 
admissíveis 
de Rnv (daN) 
Tipo de 
estrutura 
Valores 
admissíveis 
de Rnv (daN)
Valores 
admissíveis de 
Rnh p/ estado 
indicado (daN) 
Estais com 
ancora na direção 
e sentido oposto 
a Rnh (mm) 
N1 Até 200 M1 217 100 ----- 
100 ----- N2 201 a 400 M2 218 a 434 101 a 200 6,35 
201 a 388 6,35 N4 401 a 624 M4 217 a 426 389 a 746 9,53 
HTE s/ pedra 
britada 625 ou mais ----- ----- ----- ----- 
 
12.3 - Fórmulas para o cálculo dos esforços 
A seguir são apresentadas as fórmulas para cálculo dos esforços vertical Rnv e do 
esforço horizontal Rnh ocasionados por desníveis nos lances adjacentes a uma 
estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.3.1 - Esforço de compressão (vertical) no Poste 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Notas: 
a) Levar em consideração as escalas aplicar a fórmula (1). Assim: 
h1 = desnível vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milímetros, 
multiplicado pela escala vertical (500). 
e1 = distância horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milímetros pela 
escala horizontal (5000). 
b) Deve-se limitar o ângulo máximo em 35°. Para tanto, verificar as relações: 
0,57 
L
h 0,57 
L
h
2
2
1
1 ≤≤ 
 
12.3.2 - Esforço horizontal longitudinal provocado pela diferença de desnível entre os 
apoios adjacentes à estrutura considerada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
( 2 ) 
 
 
Notas: 
a) Levar em consideração as escalas aplicar a fórmula (1). Assim: 
h1 = desnível vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milímetros, 
multiplicado pela escala vertical (500). 
e1 = distância horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milímetros pela 
escala horizontal (5000). 
b) Se L2 é maior que L1, o valor da Rnh fica negativo o que significa que o esforço 
horizontal está no sentido de Rh1. 
c) O valor de T é para um condutor, ou seja, a tração de projeto do condutor aplicado. 
 
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++
=
+=
+=
==
=∴=
=∴=
+=
2 2
2
2 2
1
2 2
2
2 2
1
 2 1
2
2
22
2
2
2
2
1
1
11
1
1
1
1
2 1
e2 h2
e - 
e1 h1
e T Rnh 
e2 h2 L
e1 h1 L
linha) de projeto de (tensão T T T
L
e T Rh 
L
e 
T
Rh
L
e T Rh 
L
e 
T
Rh
 Rh Rh Rnh 
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13 - Registro de Revisão 
Versão 
anterior 
Data da 
publicação Alteração 
1.3 08/08/2005 
Inclusão de detalhes para projeto de redes rurais e utilização 
de postes duplo T, com a inclusão dos itens: 3.1 a 3.9, 4, 7.1 e 
12 e também as tabelas III e IV. 
 
 
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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares 
 
h
0,2 m
X
engastamento
Ma=0,9Mb*Wa/
Mb=Rn*0,7*M
Mya=Ma + (0,7Mb - Ma) * X/h
Myb=Mb *
Area que define a
resistencia do poste
 
 
 
H 
( m) 
Legenda RN 
(daN) 
MB 
(daN*m)
MA 
(daN*m)
Myb 
(daN*m)
Mya 
(daN*m) 
Xp 
(m) 
Wa 
(cm³)
Wb 
(cm³)
9 9/2 200 1460 185 200*X 185 + 114*X 2,17 223 1583
(h = 7,3) 9/4 400 2920 448 400*X 448 + 218*X 2,47 337 1977
 9/6 600 4380 813 600*X 813 + 308*X 2,79 476 2308
 11/2 200 1820 177 200*X 173 + 121*X 2,19 223 2108
11 11/4 400 3640 426 400*X 426 + 233*X 2,55 337 2591
(h = 9,1) 11/6 600 5460 880 600*X 788 + 333*X 2,96 476 2968
 11/10 1000 9100 1930 1000*X 1745 + 508*X 3,55 859 4032
12 12/4 400 4000 414 400*X 414 + 238*X 2,57 337 2929
(h = 10) 12/6 600 6000 880 600*X 772 + 342*X 3,00 476 3329
 12/10 1000 10000 1930 1000*X 1729 + 527*X 3,66 859 4471
13 13/6 600 6540 755 600*X 755 + 350*X 3,03 476 3712
(h = 10,9) 13/10 1000 10900 1708 1000*X 1708 + 543*X 3,74 859 4933
 
 0,9 * Wa/Wb 
Xp = * h 
 0,3 + 0,9 * Wa/Wb 
 
Xp = ponto de interseção (Mya=Myb) 
 
Quando X>Xp usar Myb 
Quando X<Xp usar Mya 
 
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Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) 
 
Face A Face B 
H 
( m ) 
 
Legenda 
Resistência
Nominal 
(daN) 
Momento 
Fletor (MA) 
(daN*m) 
Resistência 
Nominal 
(daN) 
Momento 
Fletor (MA) 
(daN*m) 
9 9/3DT 150 129 300 180 
(h = 7,4) 9/6DT 300 258 600 360 
10 (h = 8,3) 10/3DT 150 123 300 169 
11 11/3DT 150 152 300 203 
(h = 9,2) 11/6DT 300 234 600 317 
 11/10DT 500 640 1000 889 
12 12/3DT 150 111 300 149 
(h = 10,1) 12/6DT 300 222 600 298 
 12/10DT 500 618 1000 829 
 
Nota: para a identificação da resistência nominal de um poste duplo T, sempre deve 
ser o valor referenciado a face B 
 
 
 
Observação: 
 
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Anexo 3 - Flechas e trações para Redes Primárias Compactas 
Durante a montagem das redes compactas é feito o lançamento, tracionamento e 
ancoragem do cabo mensageiro e, só então, são lançados os cabos fases e colocados 
os espaçadores. 
Para permitir a montagem da rede estamos emitindo tabelas para a situação inicial (só 
o mensageiro lançado) e situação final (rede completa, com mensageiro e fases). 
Durante o tracionamento do mensageiro, a tração a ser aplicada é aquela da situação 
inicial e deve, obrigatoriamente, ser verificada com um dinamômetro. Após a montagem 
da rede completa a tração no cabo mensageiro será aquela mostrada na tabela da 
situação final. 
 
Tabela 1 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição inicial - 
Rede com cabo coberto 70 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 317 272 209 157 130 117 110 106 104 
5 263 222 170 136 119 111 106 103 102 
10 210 175 140 120 110 105 103 101 99 
15 159 135 117 108 103 101 99 98 97 
20 111 104 100 98 97 96 96 96 96 
25 73 83 88 90 92 93 93 94 94 
30 51 69 79 84 87 89 91 92 92 
35 39 60 72 79 83 86 88 90 91 
40 32 53 66 74 80 83 86 88 89 
45 28 48 61 70 77 81 84 86 88 
50 25 44 58 67 74 79 82 84 86 
 
Tabela 2 - Flechas em metros condição inicial - Rede com cabo coberto 70 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 0,004 0,018 0,054 0,127 0,240 0,383 0,553 0,750 0,974 
5 0,005 0,023 0,066 0,147 0,261 0,405 0,575 0,772 0,995 
10 0,006 0,028 0,080 0,166 0,282 0,426 0,596 0,793 1,016 
15 0,008 0,037 0,096 0,185 0,302 0,446 0,616 0,813 1,036 
20 0,011 0,048 0,112 0,204 0,321 0,466 0,636 0,833 1,057 
25 0,017 0,060 0,128 0,221 0,340 0,485 0,656 0,853 1,076 
30 0,025 0,072 0,143 0,238 0,358 0,503 0,675 0,872 1,096 
35 0,032 0,084 0,157 0,253 0,375 0,521 0,693 0,891 1,115 
40 0,039 0,094 0,170 0,269 0,391 0,538 0,711 0,910 1,134 
45 0,045 0,104 0,183 0,283 0,407 0,555 0,729 0,928 1,153 
50 0,050 0,113 0,195 0,297 0,422 0,572 0,746 0,946 1,171 
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Tabela 3 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final - 
Rede com cabo coberto 70 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 333 333 333 333 333 333 333 333 333 
5 305 310 314 318 321 323 325 327 328 
10 279 287 296 304 310 315 318 321 323 
15 252 266 280 291 300 306 311 315 318 
20 227 247 265 279 290 298 305 310 313 
25 203 229 251 268 281 291 298 304 309 
30 180 212 238 258 273 284 293 299 305 
35 160 197 226 248 265 277 287 295 300 
40 142 184 216 239 257 271 282 290 296 
45 126 172 206 231 250 265 276 285 293 
50 113 162 197 223 244 259 271 281 289 
 
Tabela 4 - Flechas em metros condição final - Rede com cabo coberto 70 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 0,013 0,053 0,118 0,210 0,328 0,473 0,644 0,841 1,064 
5 0,014 0,057 0,125 0,220 0,340 0,487 0,659 0,857 1,081 
10 0,016 0,061 0,133 0,230 0,353 0,500 0,674 0,873 1,098 
15 0,017 0,066 0,141 0,240 0,365 0,514 0,689 0,888 1,114 
20 0,019 0,071 0,149 0,251 0,377 0,528 0,703 0,904 1,130 
25 0,022 0,076 0,157 0,261 0,389 0,541 0,718 0,920 1,147 
30 0,024 0,082 0,165 0,272 0,401 0,555 0,732 0,935 1,163 
35 0,027 0,089 0,174 0,282 0,413 0,568 0,747 0,950 1,179 
40 0,031 0,095 0,183 0,292 0,425 0,581 0,761 0,965 1,195 
45 0,035 0,102 0,191 0,303 0,437 0,594 0,775 0,981 1,210 
50 0,039 0,108 0,200 0,313 0,449 0,607 0,789 0,995 1,226 
 
 
Tabela 5 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final - 
Rede com cabo coberto 70 mm² - com vento de 60 km/h 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
15 216 268 304 330 349 363 373 381 386 
A tração de projeto para as redes compactas com cabo protegido 70 mm² será de 386 
daN. 
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Tabela 6 - tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição inicial - 
Rede com cabo coberto 185 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 603 552 470 361 248 176 143 127 118 
5 549 498 417 313 215 160 135 122 115 
10 494 445 365 268 188 147 128 118 112 
15 440 391 314 227 165 136 122 114 109 
20 386 338 266 192 148 127 116 111 107 
25 332 286 221 164 133 119 112 107 104 
30 278 235 180 141 122 113 107 104 102 
35 225 188 148 124 113 107 104 101 100 
40 173 145 123 111 105 102 100 99 98 
45 124 112 104 101 99 98 97 96 96 
50 82 88 91 92 93 94 94 94 94 
 
Tabela 7 - flechas em metros condição inicial - Rede com cabo coberto 185 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 0,002 0,009 0,024 0,055 0,126 0,255 0,427 0,628 0,854 
5 0,002 0,010 0,027 0,064 0,145 0,281 0,453 0,652 0,878 
10 0,003 0,011 0,031 0,075 0,166 0,306 0,478 0,676 0,901 
15 0,003 0,013 0,036 0,088 0,189 0,330 0,502 0,700 0,924 
20 0,003 0,015 0,042 0,104 0,211 0,354 0,525 0,722 0,946 
25 0,004 0,017 0,051 0,122 0,234 0,377 0,547 0,744 0,968 
30 0,004 0,021 0,062 0,141 0,256 0,399 0,569 0,766 0,989 
35 0,006 0,027 0,076 0,161 0,277 0,420 0,590 0,787 1,010 
40 0,007 0,034 0,092 0,180 0,297 0,440 0,611 0,808 1,031 
45 0,010 0,045 0,108 0,198 0,316 0,460 0,631 0,828 1,051 
50 0,015 0,057 0,124 0,216 0,335 0,479 0,650 0,848 1,071 
 
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Tabela 8 - tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final - Rede 
com cabo coberto 185 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 620 620 620 620 620 620 620 620 620 
5 569 576 585 592 598 602 606 608 610 
10 519 535 552 566 577 586 592 597 601 
15 470 496 521 542 558 570 579 587 592 
20 422 459 493 520 540 556 567 576 583 
25 378 426 467 499 523 542 556 567 575 
30 336 395 443 480 508 529 545 557 567 
35 298 368 421 462 493 516 534 548 560 
40 264 343 402 446 479 504 524 540 552 
45 235 321 383 430 466 493 515 531 545 
50 210 301 367 416 454 483 505 524 538 
 
Tabela 9 - Flechas em metros condição final - Rede com cabo coberto 185 mm² 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
0 0,013 0,053 0,118 0,210 0,328 0,473 0,644 0,841 1,064 
5 0,014 0,057 0,125 0,220 0,340 0,487 0,659 0,857 1,081 
10 0,016 0,061 0,133 0,230 0,353 0,500 0,674 0,873 1,098 
15 0,017 0,066 0,141 0,240 0,365 0,514 0,689 0,888 1,114 
20 0,019 0,071 0,149 0,251 0,377 0,528 0,703 0,904 1,130 
25 0,022 0,076 0,157 0,261 0,389 0,541 0,718 0,920 1,147 
30 0,024 0,082 0,165 0,272 0,401 0,555 0,732 0,935 1,163 
35 0,027 0,089 0,174 0,282 0,413 0,568 0,747 0,950 1,179 
40 0,031 0,095 0,183 0,292 0,425 0,581 0,761 0,965 1,195 
45 0,035 0,102 0,191 0,303 0,437 0,594 0,775 0,981 1,210 
50 0,039 0,108 0,200 0,313 0,449 0,607 0,789 0,995 1,226 
 
 
Tabela 10 - Tração horizontal de montagem do mensageiro em daN condição final - 
Rede com cabo coberto 185 mm² - com vento de 60 km/h 
Temp Vão (m) 
(ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 
15 476 514 550 579 602 619 633 643 652 
 
A tração de projeto para as redes compactas com cabo protegido 185 mm² será de 
652 daN. 
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Anexo 4 - Flechas e trações para Redes Secundárias Multiplexadas 
 
Para o cálculo das tabelas de flechas e trações adotou-se a tração máxima admissível 
igual a 12 % da tração de ruptura do condutor, correspondente a temperatura de 0 oC 
sem vento, ou 20 % da tração de ruptura do condutor correspondente a temperatura de 
15 oC com vento de 60 km/h. 
A tração de projeto é a máxima tração que poderá sofrer o condutor durante a vida útil 
na rede, sob condição de vento máximo a 15 oC ou sem vento, mas a 0oC. 
 
Tabela 11 - Flechas de Montagem (m) - Rede Secundária Cabos 35-50-70-120 mm2 
Temp FLECHAS (m) 
(oC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m
-5 0,10 0,19 0,23 0,27 0,32 0,38 0,44 0,50 0,57 0,64 0,71 0,79
0 0,12 0,21 0,25 0,30 0,35 0,40 0,46 0,53 0,60 0,67 0,74 0,83
5 0,13 0,23 0,27 0,32 0,37 0,43 0,49 0,56 0,63 0,70 0,78 0,86
10 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 0,46 0,52 0,59 0,66 0,73 0,81 0,89
15 0,17 0,27 0,32 0,37 0,43 0,49 0,55 0,62 0,69 0,76 0,84 0,92
20 0,18 0,29 0,34 0,39 0,45 0,51 0,58 0,64 0,72 0,79 0,87 0,95
25 0,20 0,31 0,36 0,42 0,48 0,54 0,60 0,67 0,74 0,82 0,90 0,98
30 0,22 0,33 0,39 0,44 0,50 0,56 0,63 0,70 0,77 0,85 0,93 1,01
35 0,24 0,35 0,41 0,46 0,52 0,59 0,65 0,73 0,80 0,88 0,96 1,04
40 0,25 0,37 0,43 0,49 0,55 0,61 0,68 0,75 0,83 0,90 0,99 1,07
45 0,27 0,39 0,45 0,51 0,57 0,64 0,70 0,78 0,85 0,93 1,01 1,10
50 0,28 0,41 0,47 0,53 0,59 0,66 0,73 0,80 0,88 0,96 1,04 1,13
 
Tabela 12 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x35+35mm2 
Temp Vãos médios 
(ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m
-5 143 139 138 137 136 135 134 134 133 132 132 131 
0 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 126 
5 111 114 116 116 117 118 119 119 120 120 121 121 
10 99 105 106 108 110 111 112 113 114 115 116 117 
15 88 96 99 101 103 105 107 108 109 111 112 113 
20 80 89 92 95 97 100 102 103 105 106 108 109 
25 73 83 86 89 92 95 97 99 101 103 104 106 
30 67 78 81 85 88 91 93 95 97 99 101 103 
35 62 73 77 81 84 87 89 92 94 96 98 100 
40 58 69 73 77 80 83 86 89 91 93 95 97 
45 54 66 70 74 77 80 83 86 88 90 92 94 
50 51 63 67 71 74 77 80 83 86 88 90 92 
Tprojeto 126 126 126 126 126 126 126 128 130 132 133 135 
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Tabela 13 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x50+50mm2 
Temp Vãos médios 
(oC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m
-5 170 164 163 164 163 162 161 160 159 158 158 157 
0 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 
5 132 137 139 140 140 141 141 142 142 143 143 144 
10 118 126 127 128 130 132 134 135 136 137 138 139 
15 105 110 114 117 120 122 124 126 128 130 132 134 
20 95 108 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 
25 86 100 104 107 110 113 116 118 120 122 124 126 
30 79 94 98 101 104 107 110 113 116 118 120 122 
35 74 89 93 96 99 102 105 108 111 114 116 118 
40 69 84 89 92 95 98 101 104 107 110 113 115 
45 64 80 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 
50 61 77 80 84 88 91 94 97 100 103 106 109 
Tprojeto 150 150 150 150 150 150 150 151 153 156 158 160 
 
 
Tabela 14 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x70+70mm2 
Temp Vãos médios 
(ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m
-5 255 249 247 245 243 242 240 239 238 237 236 235 
0 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 225 
5 199 205 207 208 210 211 212 213 214 215 216 217 
10 177 187 190 194 196 199 201 203 205 206 208 209 
15 158 172 177 181 184 188 191 193 196 198 200 202 
20 142 159 165 170 174 178 182 185 188 190 193 195 
25 130 148 154 160 165 169 174 177 181 184 186 189 
30 119 139 146 152 157 162 166 170174 177 181 183 
35 111 131 138 144 150 155 160 164 168 172 175 178 
40 104 124 131 138 143 149 154 158 163 167 170 173 
45 97 118 125 132 138 143 148 153 158 162 165 169 
50 92 113 120 126 133 138 144 148 153 157 161 165 
Tprojeto 225 225 225 225 225 225 225 228 232 235 238 240 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 15 - Trações de Montagem (daN) - Rede Secundária - Cabo 3x1x120+70mm2 
Temp Vãos médios 
(ºC) 15 m 20 m 22 m 24 m 26 m 28 m 30 m 32 m 34 m 36 m 38 m 40 m
-5 415 405 401 398 395 392 390 388 386 384 383 381 
0 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 
5 323 332 335 338 341 343 345 347 348 349 351 352 
10 287 304 309 314 319 323 326 329 332 335 337 339 
15 256 279 287 293 299 305 310 314 318 321 325 327 
20 231 259 267 275 283 289 295 300 305 309 313 317 
25 211 241 251 260 268 275 282 288 293 298 303 307 
30 194 226 236 246 255 263 270 277 283 288 293 298 
35 180 213 224 234 243 252 259 266 273 279 281 289 
40 168 202 213 223 233 242 250 257 264 270 276 281 
45 158 192 203 214 224 233 241 249 256 262 269 274 
50 149 183 195 205 215 225 233 241 248 255 262 267 
Tprojeto 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 366 
 
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Anexo 5 - Flechas e trações para Redes com Condutores Nus 
 
 
TABELA 16 – Flechas e trações - Vão básico de 40 m 
Flechas finais (cm) Trações finais (daN) 
Temperatura Vãos (m) Bitola cabo CA (AWG/MCM) 
(ºC) 20 25 30 35 40 42,5 45 50 55 60 2 1/0 2/0 336,4 477 
0 7 11 16 22 29 32 37 45 55 65 64 103 129 324 400 
5 9 13 19 26 34 38 43 53 64 77 54 87 109 275 390 
10 10 16 23 31 40 45 51 62 76 90 45 73 92 231 328 
15 12 18 26 35 46 51 58 72 87 104 39 64 80 201 285 
20 13 20 29 40 52 58 66 81 98 117 35 57 71 180 255 
25 14 22 32 43 57 63 72 89 108 128 32 52 66 163 231 
30 16 25 35 48 63 70 80 98 119 142 29 47 59 150 212 
35 17 26 38 51 67 75 85 105 127 151 27 44 55 138 197 
40 18 28 40 55 72 80 91 112 136 162 25 41 51 130 184 
45 19 30 43 59 77 85 97 120 147 173 24 39 48 122 173 
50 20 31 45 61 80 89 101 125 151 180 23 37 46 116 165 
Tração de projeto 95 125 135 258 348 
 
 
 
 
TABELA 17 – Flechas e trações em ar calmo correspondente as trações de projeto - 
Vão básico de 40 m 
Flechas de projeto (cm) 
Vãos (m) Bitola cabo CA (AWG/MCM) 
Trações de 
projeto (daN) 20 25 30 35 40 42,5 45 50 55 60
2 95 5 8 11 15 19 22 24 30 37 43
1/0 125 6 9 13 18 23 26 30 37 44 53
2/0 135 7 11 15 21 27 31 - - - - 
336,4 258 9 14 20 28 36 41 46 57 68 82
477 348 10 15 21 29 38 43 48 60 72 86
 
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TABELA 18 – Flechas e trações - Vão básico de 80 m 
Flechas finais (cm) Trações finais (daN) 
Temperatura Vãos (m) Bitola cabo CA (AWG/MCM)
(ºC) 30 40 50 60 70 80 85 90 100 2 1/0 336,4 477 
0 6 11 18 25 35 46 51 57 72 162 257 817 1168 
5 7 13 20 29 40 52 58 65 83 135 215 686 978 
10 8 14 22 32 44 57 65 72 93 130 207 661 941 
15 9 16 25 36 49 64 72 81 102 110 175 560 796 
20 10 17 27 39 54 70 80 89 110 106 168 536 764 
25 11 19 30 45 59 77 88 99 120 96 152 485 691 
30 12 21 32 47 64 84 96 107 131 89 141 450 641 
35 13 23 35 51 70 91 104 115 142 81 128 410 582 
40 14 24 38 55 75 98 110 124 153 76 121 385 550 
45 15 26 41 59 80 106 118 133 164 70 111 355 505 
50 16 28 44 63 86 112 125 142 175 64 106 337 482 
Tração de projeto 204 325 900 1262 
 
 
TABELA 19 – Flechas em ar calmo correspondente as trações de projeto - Vão básico 
de 80 m 
Flechas de projeto (cm) 
Vãos (m) 
Bitola do cabo CA 
(AWG/MCM) 
 
Trações de projeto
(daN) 30 40 50 60 70 80 85 90 100
2 204 5 9 14 20 28 36 41 46 56 
1/0 325 5 9 14 20 28 36 41 45 56 
336,4 900 6 10 16 23 32 42 47 53 65 
477 1262 6 11 16 24 32 42 47 53 66 
 
Nota: Estas tabelas são válidas somente durante a operação de pré-esticamento. 
 
 
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TABELA 20 – Flechas e trações - Vão básico de 100 m 
Flechas finais (cm) Trações finais (daN) 
Temperatura 
(oC) Vãos (m) Bitola do cabo CAA(AWG/MCM)
 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 4 2 1/0 336,4 477 
0 9 14 20 28 36 46 57 69 62 96 111 128 190 301 481 1722 2150
5 10 15 22 30 39 50 61 74 88 103 119 137 175 279 443 1600 2000
10 11 17 24 33 43 55 67 82 97 114 132 152 160 254 407 1458 1820
15 12 18 26 36 47 59 73 88 105 123 143 164 145 233 370 1338 1670
20 13 20 28 39 51 64 79 96 114 134 155 178 136 216 346 1239 1540
25 14 21 31 42 54 69 85 103 122 143 166 191 125 200 317 1150 1430
30 15 23 33 45 59 75 92 112 133 156 181 208 117 185 297 1062 1320
35 16 25 35 48 63 80 99 119 142 167 194 222 107 172 273 976 1230
40 17 26 38 52 68 86 106 129 153 179 208 239 102 161 258 923 1150
45 18 28 40 55 72 91 112 136 162 190 220 253 95 151 241 865 1090
50 19 30 44 59 77 98 121 146 174 203 237 272 90 142 227 812 1010
Tração de projeto 220 350 550 1900 2600
 
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Anexo 6 - Redução de Tração 
 
CABOS CAA 
VÃO ( m ) RT % T A 
Até 47 90 10 
48 a 67 80 20 
68 a 82 70 30 
83 a 94 60 40 
95 a 106 50 50 
 107 a 116 40 60 
 117 a 125 30 70 
 126 a 134 20 80 
 135 a 142 10 90 
 143 a 150 0 100 
 
CABOS CA 
VÃO ( m ) RT % T A 
Até 31 90 10 
32 a 47 80 20 
48 a 54 70 30 
55 a 63 60 40 
64 a 70 50 50 
 71 a 77 40 60 
 78 a 83 30 70 
 84 a 89 20 80 
 90 a 94 10 90 
 95 a 100 0 100 
 
NOTAS: 
- Esta tabela só é válida para bitolas superiores ao cabo 1/0. 
- Aplicar no máximo a RT indicada para os vãos correspondentes. 
- Para redução de tração do cabo 4CAA vide o item 3.2. 
- Para encabeçamento com pinos duplos para o cabo 2CA não é 
necessário redução de tração. 
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Anexo 7 - Estais aplicados às estruturas conforme resultante Re das forças 
 
Resultante Re dasforças suportadas pelos estais ao poste 
Cargas admissíveis (daN) Espias Âncoras Usado em estruturas 6,35 mm 9,53 mm 
1 1 N2-N3-N4 478 1056 
2 2 N4 (60º) 478 1056 
3 3 N4 (60º) 942 2080 
2 1 N3-N4 935 2065 
1 1 LT / 2 505 1114 
2 1 LT / 2 979 2160 
3 3 HTE / 2 1920 4239 
 
 
NOTA: Para se obter o esforço no estai deverá ser multiplicar a resultante dos esforços 
referente à tração de projeto por √ 2 (estai a 45º) 
 
 
 
 
 
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Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Forças iguais 
 
Ângulo 
(graus) Constante 
Ângulo 
(graus) Constante 
Ângulo 
(graus) Constante 
Ângulo 
(graus) Constante 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
24 
26 
28 
30 
32 
34 
36 
38 
40 
42 
44 
46 
0,0350 
0698 
1046 
1396 
1744 
2090 
2438 
2784 
3128 
3472 
3816 
4158 
4500 
4838 
5176 
5512 
5848 
6180 
6512 
6840 
7168 
7492 
7814 
48 
50 
54 
56 
58 
60 
62 
64 
66 
68 
70 
72 
74 
76 
78 
80 
82 
84 
86 
88 
90 
92 
0,8134 
8452 
8768 
9080 
9390 
9696 
1,0000 
0300 
0590 
0892 
1184 
1472 
1756 
2036 
2314 
2586 
2856 
3122 
3382 
3640 
3894 
4142 
4386 
94 
96 
98 
100 
102 
104 
106 
108 
110 
112 
114 
116 
118 
120 
122 
124 
126 
128 
130 
132 
134 
136 
138 
1,4628 
4862 
5094 
5320 
5542 
5760 
5972 
6180 
6384 
6580 
6774 
6960 
7144 
7320 
7492 
7658 
7820 
7976 
8126 
8270 
8410 
8544 
8672 
140 
142 
144 
146 
148 
150 
152 
154 
156 
158 
160 
162 
164 
166 
168 
170 
172 
174 
176 
178 
180 
 
 
1,9794 
8910 
9022 
9126 
9226 
9318 
9406 
9488 
9562 
9632 
9696 
9754 
9806 
9850 
9890 
9924 
9952 
9972 
9988 
9996 
2,0000 
 
 
 
MODO DE APLICAÇÃO: 
Multiplicar o valor da constante correspondente no ângulo da tabela, pela tração de 
projeto x número de condutores 
Ex.: cabo CAA = TP: 220 (tração de projeto) 
 
220 x 3 = 660 660 x 0,2784 = 183daN 
 
Ex.: Cabo 4CAA com tração reduzida na linha toda em 
10% 
TP = 198daN -> 198 x 3 = 594 -> 
594 x 0,2784 ≅ 165 daN 
 
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Anexo 9 - Determinação de ângulos em campo 
 
 
 
α DISTÂNCIA ENTRE AB (m) α 
DISTÂNCIA 
ENTRE AB (m) α 
DISTÂNCIA 
ENTRE AB (m) α 
DISTÂNCIA 
ENTRE AB (m) α 
DISTÂNCIA 
ENTRE AB (m) α 
DISTÂNCIA 
ENTRE AB (m) 
1 0,17 31 5,34 61 10,15 1 20,00 31 19,27 61 17,23 
2 0,35 32 5,51 62 10,30 2 20,00 32 19,23 62 17,14 
3 0,52 33 5,68 63 10,45 3 19,99 33 19,18 63 17,05 
4 0,70 34 5,85 64 10,60 4 19,99 34 19,13 64 16,96 
5 0,87 35 6,01 65 10,75 5 19,98 35 19,07 65 16,87 
6 1,05 36 6,18 66 10,89 6 19,97 36 19,02 66 17,77 
7 1,22 37 6,35 67 11,04 7 19,96 37 18,97 67 16,68 
8 1,39 38 6,51 68 11,18 8 19,95 38 18,91 68 16,58 
9 1,57 39 6,68 69 11,33 9 19,94 39 18,85 69 16,48 
10 1,74 40 6,84 70 11,47 10 19,92 40 18,79 70 16,38 
11 1,92 41 7,00 71 11,61 11 19,91 41 18,73 71 16,28 
12 2,09 42 7,17 72 11,76 12 19,89 42 18,67 72 16,18 
13 2,26 43 7,33 73 11,90 13 19,87 43 18,61 73 16,08 
14 2,44 44 7,94 74 12,04 14 19,85 44 18,54 74 15,97 
15 2,61 45 7,65 75 12,18 15 19.83 45 18,48 75 15,87 
16 2,78 46 7,81 76 12,31 16 19,81 46 18,41 76 15,76 
17 2,96 47 7,97 77 12,45 17 19,78 47 18,34 77 15,65 
18 3,13 48 8,13 78 12,59 18 19,75 48 18,27 78 15,54 
19 3,30 49 8,29 79 12,72 19 19,73 49 18,20 79 15,43 
20 3,47 50 8,45 80 12,86 20 19,70 50 18,13 80 15,32 
21 3,64 51 8,61 81 12,99 21 19,67 51 18,05 81 15,21 
22 3,82 52 8,77 82 13.12 22 19,63 52 17,98 82 15,09 
23 3,99 53 8,92 83 13,25 23 19.60 53 17,90 83 14,98 
24 4,16 54 9,08 84 13,38 24 19,56 54 17,82 84 14,86 
25 4,33 55 9,23 85 13,51 25 19,53 55 17,74 85 14,75 
26 4,50 56 9,39 86 13,64 26 19,49 56 17,66 86 14,63 
27 4.67 57 9,54 87 13,76 27 19,45 57 17,58 87 14,51 
28 4,84 58 9,70 88 13,89 28 19,41 58 17,49 88 14,39 
29 5,01 59 9,85 89 14.02 29 19,36 59 17,41 89 14,27 
30 5,18 60 10,00 90 14 30 19,32 60 17,32 90 14,14 
NOTAS: 
1. Sempre que possível utilizar o método I por ser mais preciso. 
2. Os pontos A e B são obtidos medindo-se na direção de cada linha. 
3. Medindo-se a distância entre A e B se obtém o ângulo 
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Anexo 10 - Utilização de gabaritos 
Para a execução de projetos de linhas da classe 15kV e 25kV é recomendável o 
emprego de gabaritos em perfis de terrenos desenhados em papel milimetrado. 
O gabarito deve trabalhar rigorosamente na posição vertical para todos os casos. 
Exemplo nº 1 
Determinação de uma série de estruturas N1 ou N2 em postes de 10m, o condutor 
afastado 6m do solo. 
Serão usadas as 3 curvas de 50ºC 
 
Na última estrutura projetada, fazer no ponto do condutor em “A” e a linha do pé do 
poste em “B”. Deslizando o gabarito sempre na vertical, mantendo estes dois pontos 
“A” e “B” nas respectivas curvas, tangenciar a linha do solo com o perfil do terreno em 
“C”. A interseção da linha do pé dos postes com o perfil do terreno em “D” localizará a 
estrutura seguinte N1 ou N2 de 10m. 
 
Exemplo nº 2 
Determinação de outros tipos de estruturas e outras alturas de postes. 
Serão usadas as escalas de estruturas, à direita do gabarito a linha do condutor e a 
linha do solo. 
 
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Com o gabarito na vertical, fazer coincidir a linha do condutor em “A” e a linha do solo 
tangenciar em “C”. 
Traçar a linha do condutor. Com a escala das estruturas, determinar qual a estrutura e 
altura do poste que convém em “D-E”. 
 
Exemplo nº 3 
Traçar a linha do condutor com um afastamento de 7m do solo. 
 
Determinar “A-B” com a escala das estruturas 
 
Exemplo nº 4 
Verificação de “arrancamento”: 
 
Para se verificar o esforço de “arrancamento”, coloque a curva de 0º ou – 19ºC, 
conforme o gabarito em uso, sempre este na vertical, nos pontos de apoio dos 
condutores de duas estruturas de vãos subseqüentes “A” e “B”. 
Caso em “C” a curva passar por cima, existirá esforço de “arrancamento”. Neste caso: 
a) Usar uma estrutura de encabeçamentos; ou 
b) Aumentar a altura do poste; ou 
c) No sentido longitudinal da linha, relocar a estrutura a ré ou avante. 
Se a curva de 0º ou (-10ºC), em “C”, passar por baixo ou tangenciar o ponto de apoio 
do condutor, não existirá esforço de “arrancamento”. 
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