Transferência de calor_josiane- resistencia

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Fenômenos de Transporte
Transferência de calor
condução unidimensional em 
regime permanente
Profª Josiane Oliveira MsC
= =
Taxa de 
convecção 
de calor na 
parede 
Taxa de 
condução de 
calor através 
da parede 
Taxa de 
convecção de 
calor a partir 
da parede 
Quantificação do calor
Equação para condução
• Quantidade de energia sendo transferida por 
unidade de tempo.
• Equação da taxa de calor: Lei de Fourier
L
TTA
kqcond
)( 21 
k propriedade de transporte, característico 
do material da parede - condutividade térmica 
[W/(m ºC)]
k (Fe a 300K) = 80,2 W/(m ºC)
Fluxo de calor
Temperatura 
da rede
Analogia 
elétrica 
EXEMPLO 1
RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 1
EXEMPLO 2
Exemplo 3
Um delgado chip de silício de resistência térmica
desprezível e uma base de alumínio de 8 mm de
espessura ( k = 238 W/m.K ) são separados por uma cola
de epoxy de resistência térmica 0,9 x 10-4 K/W. A face
superior do chip e a face inferior da base de alumínio estão
expostas ao ar na temperatura de 298 K e com coeficiente
de convecção de 100 W/m2.K. O chip dissipa calor na
razão de 104W por m2 de superfície ( inferior e superior ) e
sua temperatura deve ser mantida abaixo de 358 K
( desprezar a transferência de calor pelas áreas laterais ).
a) responda se a temperatura do chip ficará abaixo da
máxima temperatura permitida.
SOLUÇÃO
• Dados: Dimensões, dissipação de calor e
temperatura máxima admissível num chip de
silício. Espessura do substrato de alumínio e
espessura de junta do epóxi. Condições de
convecção nas faces expostas do chip e do
substrato
Solução
Solução
a) O chip dissipa calor pelas faces superior e 
inferior, então:
Solução
Solução
Exemplo 4 
No interior de uma estufa de alta temperatura os
gases atingem 650º C. A parede da estufa é de
aço, tem 6 mm de espessura e fica em um espaço
fechado em que há risco de incêndio, sendo
necessário limitar a temperatura da superfície em
38º C. Para minimizar os custos de isolação, dois
materiais serão usados: primeiro um isolante de
alta temperatura (mais caro), aplicado sobre o aço
e, depois, magnésio (menos caro) externamente.
A temperatura máxima suportada pelo magnésio é
300ºC. Conhecendo os dados abaixo, pede-se:
Exemplo 4
a) Especifique a espessura ( em cm ) de cada material
isolante.
b) Sabendo que o custo por cm de espessura colocado do
isolante de alta temperatura é duas vezes que o do
magnésio, calcule a elevação percentual de custo se fosse
utilizado apenas o isolante de alta temperatura.
DADOS:
temperatura ambiente : 20 ºC
coeficiente de película interno : 490 Kcal/h.m2.ºC
coeficiente de película externo : 20 Kcal/h.m2.ºC
condutividade térmica do aço : 37,25 Kcal/h.m.ºC
condutividade térmica do isolante de alta temperatura :
0,0894 Kcal/h.m.ºC
Resolução
Resolução
a) O fluxo de calor que atravessa a parede pode 
ser calculado na película externa :
Cálculo da espessura do isolante de magnésio :
Resolução
Cálculo da temperatura T3 :
T1= 650 ºC
Resolução
Cálculo da espessura do isolante de alta 
temperatura :
Resolução
b) Se for usado apenas o isolante de alta
temperatura, mantendo as demais condições, a
nova espessura isolante pode ser calculada
assim:
Resolução
EXEMPLO 5
RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 5
TDE