Geometria Analítica (MAT20) Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:444661) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11561671
	Nota da Prova:
	10,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. A posição relativa entre as equações das circunferências a seguir correspondem a: b: x² - 6 x + y² - 27 = 0 e c: x² - 4 x + y² - 2 y - 3 = 0.
	 a)
	Secantes.
	 b)
	Tangentes.
	 c)
	Internas.
	 d)
	Externas.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Cada cônica tem suas características com relação a seus elementos. Com relação às representações geométricas das cônicas, a elipse tem suas características. Analise o gráfico da elipse a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	3.
	Através dos recursos tecnológicos, podemos construir retas, planos, sólidos e muitas outras coisas, mas precisamos saber calcular a equação geral de uma reta que passa pelos pontos A(-3, 5) e B(2,10) para podermos informar ao software. Sobre essa equação, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	A equação geral da reta é: y = x + 8.
	 b)
	A equação geral da reta é: x - y + 8 = 0.
	 c)
	A equação geral da reta é: 2x + 10y = 5 - 3.
	 d)
	A equação geral da reta é: -3x + 5y = 12.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	4.
	Com relação às representações geométricas das cônicas, a parábola tem suas características. Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Analise o gráfico da parábola a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	5.
	Para representarmos uma reta através da equação, precisamos determinar possíveis valores de x e y, gerando um par ordenado. Sendo assim, se o ponto P(k; -2) pertence à reta de equação x + 2y - 10 = 0, calcule o valor de k:
	 a)
	O valor de k = 20.
	 b)
	O valor de k = 14.
	 c)
	O valor de k = 12.
	 d)
	O valor de k = 16.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	6.
	Em geometria, denomina-se corda como sendo o segmento de reta que une dois pontos de uma seção cônica. Quando a corda numa circunferência coincide com seu centro, recebe o nome particular de diâmetro. Com base nisso, qual o comprimento da corda determinada pela reta x - y = 0 sobre a circunferência representada pela equação a seguir?
	
	 a)
	O comprimento da corda vale 6 unidades de comprimento.
	 b)
	O comprimento da corda vale 14 unidades de comprimento.
	 c)
	O comprimento da corda vale 8 unidades de comprimento.
	 d)
	O comprimento da corda vale 10 unidades de comprimento.
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	7.
	Sabemos que a área do círculo é proporcional ao seu raio. Sendo assim, determine qual a área circular de uma mesa cujo comprimento de sua circunferência é de 157 metros.
	 a)
	A área é de 1.962,50 m².
	 b)
	A área é de 19.349,65 m².
	 c)
	A área é de 77.397,86 m².
	 d)
	A área é de 490,62 m².
	8.
	Os conceitos e as equações de cônicas são: circunferência, parábola, elipse e hipérbole. Cada uma das cônicas tem suas características com relação a seus elementos. Desta forma, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a equação geral de uma hipérbole:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	9.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x +2 e s: x - 2y + 4 = 0.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (0, 2).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 0).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 1).
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -0,71) e F2 (0; 0,71). Se o comprimento do eixo maior da elipse é 0,82, determine a equação dessa elipse:
	 a)
	115 x² + 22 y² = 33.
	 b)
	10 x² + 83 y² = 18.
	 c)
	132 x² + 33 y² = 22.
	 d)
	201 x² + 11 y² = 34.
Parabés! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	11.
	(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
	 a)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.
	 b)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 c)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
	12.
	(ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d.
Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a relação da proposta entre elas.
I. A reta r é tangente à parábola o ponto P.
PORQUE
II. Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D é maior que a distância de Q à reta d.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
	 a)
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	 b)
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
	 c)
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	 d)
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
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