GEOMETRIA ANALITICA

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514282) ( peso.:3,00)
	Prova:
	20201736
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da localização. Baseado nisto, quanto à ordenada de intercepto da reta que passa pelos pontos (1,5) e (2,7) com o eixo y, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) 3.
(    ) 4.
(    ) 6.
(    ) 8.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	2.
	A ideia de parábola pode ser lembrada quando falamos da equação do segundo grau, quando seu gráfico gera uma parábola de concavidades para cima e para baixo. Sendo assim, podemos afirmar que uma parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano:
	 a)
	Cuja soma das distâncias aos focos é constante e maior que a distância entre os focos.
	 b)
	Cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano têm diferença, em valor absoluto, constante e igual.
	 c)
	Equidistantes a um ponto fixo.
	 d)
	Equidistantes de um ponto fixo e de uma reta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
	3.
	Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P(4,1), que é perpendicular a reta r dada pela equação x + y - 5 = 0, e assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	2x - y + 2 = 0
	 b)
	x - y + 2 = 0
	 c)
	x - y - 1 = 0
	 d)
	- x + y + 3 = 0
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	A ponte rodoviária do Rio Zhijinghe, na China, é a mais alta ponte em arco do mundo, com 294 metros de altura. Sua inauguração ocorreu em Hubei, na China, em 2009. Conforme podemos verificar na imagem a seguir, ela possui a forma de uma parábola. Supondo que ela apresente foco em F(6, 4) e equação diretriz y = -2, determine a equação desta parábola:
	
	 a)
	y² - 12y - 12x + 48 = 0.
	 b)
	x² - 12x - 12y + 48 = 0.
	 c)
	y² + 12y + 12x + 48 = 0.
	 d)
	x² + 12x + 12y + 48 = 0.
Anexos:
GA - formulario2
	5.
	Nas engenharias ou na arquitetura, encontramos diversas formas geométricas e muitas delas são cônicas. Cônicas são curvas geradas nas intersecções entre um plano que atravessa um cone. Classificam-se em: elipse, parábola e hipérbole. Sobre as cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As afirmativas I e III estão corretas.
	 b)
	Somente a afirmativa II está correta.
	 c)
	Somente a afirmativa III está correta.
	 d)
	As afirmativas I e II estão corretas.
Anexos:
GA - formulario2
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	6.
	Com relação às posições relativas entre ponto e circunferência, temos que um ponto pode ser interno, externo ou pertencer à circunferência. Quais os possíveis valores de k de modo que o ponto A (-1, 2) seja interno à circunferência representada pela equação a seguir?
	
	 a)
	K < -10.
	 b)
	K > -9.
	 c)
	K < 10.
	 d)
	K > -10.
Anexos:
GA - formulario2
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	7.
	Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo:
I- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo à sua geratriz. 
II- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano que não é paralelo a nenhuma das geratrizes. 
III- É a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo às duas geratrizes.
	
	 a)
	Parábola, elipse e hipérbole.
	 b)
	Hipérbole, elipse e parábola.
	 c)
	Elipse, hipérbole e parábola.
	 d)
	Elipse, parábola e hipérbole.
	8.
	Os pontos A(- 1, 3) e B(6, 2) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência.
	 a)
	(x + 1)² + (y - 3)² = 4.
	 b)
	(x - 6)² + (y - 2)² = 12.
	 c)
	(x - 2,5)² + (y - 2,5)² = 12,5.
	 d)
	(x - 5,2)² + (y - 5,2)² = 25.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
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	9.
	A circunferência a, a seguir, tem centro no ponto C(6, 2) e raio r = 6, e a circunferência b tem centro no ponto A(10, 2) e raio r = 6. O ponto F é um dos pontos de intersecção das circunferências. Qual é a distância entre o ponto F e o centro da circunferência a?
	
	 a)
	A distância é 4.
	 b)
	A distância é 5.
	 c)
	A distância é 3.
	 d)
	A distância é 6.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
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	10.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x +2 e s: x - 2y + 4 = 0.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 0).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (0, 2).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (2, 1).
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	11.
	(ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam uma circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso:
	 a)
	A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P.
	 b)
	O raio da circunferência T é igual a 1.
	 c)
	Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.
	 d)
	As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.
	12.
	(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
	 a)
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
	 b)
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
	 c)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.
	 d)
	As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.