Geometria Analítica - Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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Disciplina: Geometria Analítica (MAT20) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514282) ( 
peso.:3,00) 
Prova: 20984785 
Nota da 
Prova: 
10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). 
Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros. 
 a) A área é de 30 m². 
 b) A área é de 20 m². 
 c) A área é de 10 m². 
 d) A área é de 15 m². 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
 
2. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes 
perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em 
comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas 
r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3. 
 a) O ponto de Intersecção é I = (-3, 3). 
 b) O ponto de Intersecção é I = (3, -1). 
 c) O ponto de Intersecção é I = (4, 2). 
 d) O ponto de Intersecção é I = (1, 3). 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
Geometria Analítica - Formulário 
 
3. Como estudamos, toda circunferência pode ser expressa por uma equação com suas 
propriedades geométricas, através da qual é possível determinar sua exata posição no 
plano cartesiano. Qual o raio da circunferência determinada pela equação a seguir? 
 
 a) O raio da circunferência é 3. 
 b) O raio da circunferência é 4. 
 c) O raio da circunferência é 5. 
 d) O raio da circunferência é 8. 
Anexos: 
GA - formulario2 
 
4. Nas engenharias ou na arquitetura, encontramos diversas formas geométricas e 
muitas delas são cônicas. Cônicas são curvas geradas nas intersecções entre um 
plano que atravessa um cone. Classificam-se em: elipse, parábola e hipérbole. Sobre 
as cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
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 a) Somente a afirmativa II está correta. 
 b) Somente a afirmativa III está correta. 
 c) As afirmativas I e II estão corretas. 
 d) As afirmativas I e III estão corretas. 
Anexos: 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
 
5. Circunferência é uma linha curva plana fechada que apresenta entre si todas as 
extremidades a uma mesma distância do centro. Sendo assim, uma circunferência de 
centro (2, 5) e raio 5 cm apresenta sua equação na forma de: 
 a) x² + y² + 4x + 10y - 4 = 0 
 b) x² + y² - 10x - 4y - 4 = 0 
 c) x² + y² - 4x -10y + 4 = 0 
 d) x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0 
Anexos: 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
 
6. Johannes Kepler (1571-1630) foi um astrônomo e filósofo alemão, que ficou famoso 
por formular e verificar as três leis do movimento planetário conhecidas como as leis 
de Kepler. A respeito de suas descobertas, no nosso sistema solar, de acordo com a 
primeira Lei de Kepler, os planetas giram em torno do Sol, num movimento em 
forma de: 
 a) Circunferência. 
 b) Hipérbole. 
 c) Círculo. 
 d) Elipse. 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
Geometria Analítica - Formulário 
Geometria Analítica - Formulário 
 
7. Uma circunferência é o local geométrico onde todos os seus pontos distam 
uniformemente de uma medida r de um centro fixo. No plano cartesiano, a equação 
geral de uma circunferência possui centro com coordenadas (3, 4) e diâmetro igual à 
distância entre os pontos A(0, 4) e B(6, 4). Com base no exposto, classifique V para 
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as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) x² + y² + 6x - 8y - 21 = 0. 
( ) x² + y² - 6x + 8y + 18 = 0. 
( ) x² + y² - 6x - 8y - 23 = 0. 
( ) x² + y² - 6x - 8y + 16 = 0. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - F. 
 b) F - F - F - V. 
 c) F - V - F - F. 
 d) V - F - F - F. 
 
8. Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação 
geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. A partir 
daí podemos descobrir várias propriedades e características deste lugar geométrico. 
Sendo assim, analise as sentenças a seguir a respeito da equação x + 3y - 15 = 0: 
 
I- O ponto (0,-5) pertence à reta. 
II- O coeficiente angular da reta é -1/3. 
III- A reta intercepta o eixo OY acima da origem. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) As opções I e II estão corretas. 
 c) As opções I e III estão corretas. 
 d) As opções II e III estão corretas. 
 
9. Os elementos das cônicas são vértice, diretriz, foco, ponto, eixo e parâmetro. Cada 
cônica tem suas características com relação a seus elementos. 
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 a) A opção IV está correta. 
 b) A opção I está correta. 
 c) A opção II está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
GA - formulario2 
GA - formulario2 
GA -formulario2 
GA - formulario2 
 
10. A ideia de parábola pode ser lembrada quando falamos da equação do segundo grau, 
quando seu gráfico gera uma parábola de concavidades para cima e para baixo. 
Sendo assim, podemos afirmar que uma parábola é o lugar geométrico dos pontos de 
um plano: 
 a) Equidistantes a um ponto fixo. 
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 b) Cuja soma das distâncias aos focos é constante e maior que a distância entre os 
focos. 
 c) Equidistantes de um ponto fixo e de uma reta. 
 d) Cujas distâncias a dois pontos fixos desse plano têm diferença, em valor absoluto, 
constante e igual. 
Anexos: 
Geometria Analítica - Formulário 
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11. (ENADE, 2005) As equações x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0 e x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 
representam, no plano cartesiano xOy, as circunferências C1 e C2, respectivamente. 
Nesse caso: 
 a) As duas circunferências têm exatamente 2 pontos em comum. 
 b) A equação da reta que passa pelos centros de C1 e C2 é expressa por y = -x + 1. 
 c) Os eixos coordenados são tangentes comuns às duas circunferências. 
 d) O raio da circunferência C1 é o triplo do raio da circunferência C2. 
 
12. (ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P 
um ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d. 
 
Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a 
relação da proposta entre elas. 
 
I. A reta r é tangente à parábola o ponto P. 
 
PORQUE 
 
II. Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao 
ponto D é maior que a distância de Q à reta d. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: 
 a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
de I. 
 b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta de I. 
 c) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 d) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
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