DIMENSIONAMENTO PINHÃO

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DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGENS DE DENTES RETOS PARA UM MOTOREDUTOR
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Belém – Pa
2018
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DIMENSIONAMENTO DE ENGRENAGENS DE DENTES RETOS PARA UM MOTOREDUTOR
André Luiz da Silva Sotão
201708222669
Rayssa Silva Costa
201504860748
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica do Instituto de Ensino Superior da Amazônia – IESAM, como exigência para obtenção de nota para 2ª avaliação da disciplina Projetos de Máquinas, orientada pelo Prof. Alberto Kalume.
Belém – Pa
2018
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SUMÁRIO
1. Dados de entrada	4
1.1.	Relação de transmissão (i)	4
2. Torque do pinhão (Mt)	4
3. Fator de durabilidade (W)	4
4. Pressão admissível (Padm)	4
5. Volume mínimo (b1d01)	4
6. Recalculo de diâmetro primitivo (d01) e largura do pinhão (b1)	5
7. Resistência à flexão no pé do dente	5
8. Tensão máxima atuante no pé do dente	5
9. Rotação do segundo pinhão	6
10. Torque do pinhão 2	6
11. Fator de durabilidade	6
12. Pressão admissível	6
13. Volume mínimo	6
14. Força tangencial	7
15. Tensão máxima atuante no pé do dente	7
16. Características geométricas	7
17. Dimensionamento de eixo 1 do pinhão	8
18. Momento fletor resultante	8
19. Momento ideal	8
20. Diâmetro da árvore	9
21. Dimensionamento do eixo 2 do pinhão	9
22. Referencias	9
�
4
1. Dados de entrada
O material a ser utilizado é aço SAE 8640
A dureza especificada é 6000 HB, com duração prevista para 10000h.
	
	Rotação de entrada (ne)
	
	
	
	
	
	
	
	
	1700 RPM
	
	Potencia (P)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,5 KW
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,75
	
	
	
	
	⁄
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Relação de transmissão (i)
	
	
	
	
	16,28
	
	
	
	Fator de serviço ( )
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,25
	
	
	1.1. Relação de transmissão (i)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	2. Torque do pinhão (Mt)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	=
	30000
	=
	30000 1500
	
	
	= 8425,84
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 1700
	
	
	
	
	
	
	
	
	3. Fator de durabilidade (W)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	=
	60 ℎ
	=
	
	60 1700 10000
	= 1020
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	106
	
	
	
	
	
	106
	
	
	
	
	
	
	
	4. Pressão admissível (Padm)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	=
	0,487 
	
	=
	0,487 6000
	= 921,76 / 2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1⁄
	
	
	
	
	3,17
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	6
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
5. Volume mínimo (b1d01)
 ( + 1)
1 201 = 5,72 105	2( + 0,14)
1 201 = 5969,58	3
1 = 0,75 →	= 0,75 
01	1	01
0,75 013 = 5969,58
�
5
01 = 19,97
Portanto, o valor do módulo (m) será o seguinte,
= 101 = 19,976 = 3,33
O módulo a ser utilizado será o módulo normalizado mais próximo do calculado, seguindo a tabela de módulos normalizados DIN 780 (MELCONIAN, 2015, p114).
	Módulo (mm)
	Incremento (mm)
	0,3 a 1,0
	0,10
	1,0 a 4,0
	0,25
	4,0 a 7,0
	0,50
	7,0 a 16,0
	1,00
	16,0 a 24,0
	2,00
	24,0 a 74,0
	5,00
Tabela 1 – Módulos Normalizados DIN 780
Logo, o valor de módulo utilizado será,
= 3,50
6. Recalculo de diâmetro primitivo (d01) e largura do pinhão (b1)
=	 1 = 21
1 201 = 5969,58 → 1 = 13,53
7. Resistência à flexão no pé do dente
2 
=	01 = 802,46
8. Tensão máxima atuante no pé do dente
	=
	= 802,46 6,4 1,25 = 116,83 / 2
	 á 
	
	
	15,7 3,50
	
	
	
	
	
	
�
6
Para análise de dimensionamento, deve-se consultar a tabela de tensões ideais para os materiais no dimensionamento de engrenagens.
	Material
	Mpa (N/mm2)
	FoFo cinzento
	40
	FoFo nodular
	80
	Aço fundido
	90
	SAE 1010/1020
	90
	SAE 1040/1050
	120
	SAE 4320/4340
	170
	SAE 8620/8640
	200
	Mat. Sintético - Resinas
	35
Tabela 2 – Tensões admissíveis para materiais de engrenagens
Como o valor de tensão máxima está abaixo do valor permitido, o pinhão está bem dimensionado.
 á <	8640
2º PINHÃO
	9. Rotação do segundo pinhão
	
	
	
	
	
	
	2
	=
	1 1
	=
	1700 6
	= 425
	
	
	 2
	
	24
	
	
	
	
	
	
	
	
	
10. Torque do pinhão 2
= 33703,4
11. Fator de durabilidade
= 255
12. Pressão admissível
= 1160,35 / 2
�
13. Volume mínimo
�
7
1 201 = 18835,29	3
18835,29
3 =	= 42,7
14. Força tangencial
2 
=	01 = 3209,85
15. Tensão máxima atuante no pé do dente
 á =	= 171,82 / 2
O valor de tensão máxima está abaixo do valor admissível para a engrenagem de material aço SAE 8640, portanto está bem dimensionada.
16. Características geométricas
	Formulário
	Pinhão (mm)
	
	Coroa (mm)
	Módulo normalizado DIN
	Mn = 3,50
	
	Mn = 3,50
	780 mn
	
	
	
	
	Passo t0
	t0 = 7,85
	
	t0 = 7,85
	Vão entre os dentes no
	3,93
	
	3,93
	
	primitivo ( folga nula no
	
	
	
	
	flanco)
	
	
	
	
	Espessura do dente no
	3,93
	
	3,93
	
	primitivo
	
	
	
	
	Altura da cabeça do dente
	3,50
	
	3,50
	
	Altura do pé do dente
	4,20
	
	4,20
	
	Altura total do dente
	7,7
	
	7,7
	
	Altura comum do dente
	7
	
	7
	
	Folga da cabeça do dente
	0,7
	
	0,7
	
	Diâmetro primitivo
	21
	
	84
	
	Diâmetro de base
	19,73
	
	78,93
	
	Diâmetro interno
	12,6
	
	75,6
	
	Diâmetro externo
	28
	
	91
	
	Distancia entre centros
	
	52,5
	
Tabela 3 – valores dimensionados e tabelados de acordo com MELCONIAN, p144
�
8
17. Dimensionamento de eixo 1 do pinhão
	
	Dados do eixo 1
	Material
	
	
	ABNT 1035 (ST 5011)
	Potencia
	
	
	1,5 KW
	Força tangencial
	
	
	802,46
	Z1
	
	
	6
	Z2
	
	
	24
	Ângulo de pressão
	
	
	20
	Tensão
	
	
	50 Mpa
	Torção
	
	
	50 MPa
	Comprimento do eixo
	
	
	180 mm
	Força Radial
	
	
	
	
	
	= 20º = 292,07
	Força resultante
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	= √ 2 + 2 = 853,96
18. Momento fletor resultante
Calculando o momento fletor resultante utilizando o método de nós, obtemos o valor de momento máximo atuante no eixo.
0 < x < 60 :
M(0) = 0
M(60) = 34158,65 N mm
60 < x < 180 :
M(60) = 34158,65 N mm
M(180) = 0
O valor do momento máximo atuante no eixo 1 é 34158,65 N.mm
19. Momento ideal
�
9
= √ á 2 + (2 )2 = 34417,42
20. Diâmetro da árvore
	3
	
	
	≥ 2,17 √
	
	= 19,16
	
	
	
	
	
	
Logo, o valor tomado para o diâmetro da arvore do eixo 1 será 20 mm.
21. Dimensionamento do eixo 2 do pinhão
A tabela a seguir exibe os valores obtidos para o segundo eixo, utilizando as mesmas formulas previstas.
	
	
	Força tangencial
	3209,85 N
	Força radial
	1168,29 N
	Força resultante
	3415,85 N
	Momento máximo fletor
	136634 N mm
	Momento ideal
	137669,28 N mm
	Diâmetro da árvore
	31 m
22. Referencias
MELCONIAN, S. Elementos de Máquinas. Érica, 2015.
NORTON, L. R. Projetos de Máquinas. Bookman, 2013