Apostila Completa - Fundacoes

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Classificação das Fundações 
 1 
Capítulo I - Classificação das Fundações 
1 . Introdução 
Fundação é a parte da estrutura que transmite ao terreno subjacente a carga da obra. Uma 
fundação bem dimensionada é aquela que provoca nos terrenos apenas recalques que a 
estrutura possa suportar, oferecendo, ainda, um coeficiente de segurança satisfatório à ruptura 
ou escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação. 
Requisitos para a escolha do tipo de fundação: 
 A fundação deverá sofrer apenas recalques que a estrutura pode suportar, sem 
acarretar problemas estruturais, funcionais ou estéticos; 
 A execução da fundação não deve causar danos a estruturas vizinhas; 
 Ao lado do aspecto técnico, deve ser observado o aspecto econômico (dentre as 
alternativas tecnicamente viáveis, deve-se escolher o tipo de fundação que vai 
acarretar menor custo global para o empreendimento). 
Dados para o projeto: 
 Cargas atuantes (peso de um prédio residencial ou comercial é da ordem de 12 
kN/m
2
 de área construída, por pavimento); 
 Terreno – topografia e sondagens; 
 Informações sobre a estrutura a construir (tipo e uso que terá a nova obra, sistema 
estrutural); 
 Condições de execução – estruturas vizinhas; disponibilidade de mão de obra, 
equipamentos e materiais; acesso; 
 Prazo disponível para execução da obra; 
 No caso de pontes, dados sobre o regime do rio para avaliação de possíveis 
erosões e escolha do método executivo. 
2 . Classificação Geral 
2.1. Fundações Diretas, Rasas ou Superficiais 
São aquelas em que a carga é transmitida ao terreno predominantemente pelas pressões 
distribuídas sob a base da fundação e em que a profundidade de assentamento em relação ao 
terreno adjacente é inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação. 
 
Classificação das Fundações 
 2 
Df  2.B 
Pressão ................................ 
LB
Q
p


 
Obs. 1: 
Em princípio, esse tipo de fundação só é vantajoso quando a área ocupada por ela 
abranger, no máximo, 50 a 70% da área disponível. 
 
Obs. 2: 
De uma maneira geral, esse tipo de fundação não deve ser usado nos seguintes casos: 
 Aterro não compactado; 
 Argila mole; 
 Areia fofa e muito fofa; 
 Existência de água onde o rebaixamento do lençol freático não se justifica 
economicamente. 
2.2. Fundações Profundas 
São aquelas em que o elemento de fundação transmite a carga ao terreno pela base 
(resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de atrito do fuste) ou por uma 
combinação das duas, e está assente a uma profundidade superior ao dobro de sua menor 
dimensão em planta, e no mínimo 3 (três) metros, salvo justificativa. 
 
 SRpQ
 
Classificação das Fundações 
 3 
3. Fundações Superficiais 
3.1. Blocos 
São elementos de fundação dimensionados de modo que as tensões de tração neles 
produzidas possam ser resistidas pelo próprio concreto, sem necessidade de armadura. Podem 
ter faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar planta de seção quadrada ou 
retangular. 
 
 





0,8MPa
2,5
f
f
tk
t
  
 






MPafMPaf
MPaf
f
f
ckck
ck
ck
tk
187,006,0
18
10
 
Para fins de simplificação, pode-se considerar 
60ºβ 
. 
Obs.: Os blocos podem ser empregados para qualquer valor de carga. O que acontece é 
que quanto maior a carga, maior deve ser a altura do bloco. 
3.2. Sapatas Isoladas 
São elementos de fundação dimensionados de modo que as tensões de tração neles 
produzidas requerem o emprego de armadura. Podem ter espessura constante ou variável e sua 
base em planta é normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal. 
 
As sapatas diferem-se dos blocos porque estas utilizam armadura para combater 
esforços de tração. 
Seções em planta: podem ser quadradas, retangulares ou trapezoidais. 
A forma da sapata geralmente acompanha a forma do pilar. 
3.3. Sapata Associada 
São sapatas comuns a vários pilares, cujos centros em planta não estão situados num 
mesmo alinhamento. O centro de gravidade da sapata tem que coincidir com o centro de carga 
dos pilares. 
Classificação das Fundações 
 4 
 
 
321
332211
PPP
PxPxPx
x



 
321
332211
PPP
PPPy
y



yy
 
321 PPPP 
 
3.4. Sapatas Corridas 
São fundações que transmitem a carga de um muro, de uma parede ou de uma fila de 
pilares alinhados. 
 
 
3.5. Radier 
Utilizado em terrenos de baixa capacidade de suporte de carga e como fundação de 
cargas uniformemente distribuídas (silos, tanques reservatórios de combustível, etc.). 
 
Classificação das Fundações 
 5 
4. Fundações Profundas 
4.1. Estacas 
São elementos estruturais esbeltos que, colocados ou moldados no solo por cravação ou 
perfuração, têm a finalidade de transmitir cargas ao terreno, seja pela sua resistência de ponta 
ou de base (estacas de ponta), seja pela resistência por atrito lateral ao longo de seu fuste 
(estacas flutuantes), ou por combinação das duas (mais comum). 
 
4.2. Tubulões 
São elementos de fundação profunda, geralmente cilíndricos, em que, pelo menos na 
sua etapa final de escavação, há descida de operário. Podem ser feitos a céu aberto ou sob ar 
comprimido, e ter ou não base alargada. Podem ser executados com revestimento (camisa 
metálica ou anéis de concreto armado) ou sem revestimento. 
Tubulão a céu aberto: 
- usado economicamente para cargas superiores a 1.500 kN; 
- aplica-se acima do nível d’água; 
- diâmetro mínimo de escavação: 70 cm 
- comprimento máximo recomendável: 15,00 m 
Tubulão pneumático: 
- revestido com tubo metálico perdido (D = 70 cm a 150 cm): 3.000 a 15.000 kN 
- de concreto armado tradicional: 6.500 a 19.000 kN 
Classificação das Fundações 
 6 
Em resumo: 
 
Espessuras de camadas variando 
entre 3 e 12 metros. 
 
a) Se as três camadas A, B e C têm satisfatórias características de resistência, é possível a 
implantação da base da fundação na camada A, para qualquer tipo de estrutura e valor 
de carga; 
b) Se apenas a camada A é resistente, só devemos apoiar nessa camada fundações de 
estruturas leves, cuja carga limite deve ser determinada por uma análise de recalques; 
c) Se a camada A é de fraca resistência e a B é resistente, a esta se deve transmitir a carga 
da estrutura por meio de uma fundação profunda, atentando-se, em particular, para o 
peso limite da estrutura (através de um estudo de recalques) quando a camada C for de 
fraca resistência e grande espessura; 
.d) Se as camadas A e B são fracas e a camada C resistente, nesta dever-se-á apoiar a 
fundação. 
 
Não é aconselhável a adoção de tipos diferentes de fundação para uma mesma estrutura, 
tendo em vista a possibilidade de acréscimo dos recalques diferenciais. 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
1 
 Capítulo II - Capacidade de Carga das Fundações 
1. Generalidades 
1.1. Capacidade de Carga ou Pressão de Ruptura (prup) 
É a pressão que provoca a ruptura da fundação. 
 
1.2. Pressão Admissível (padm) 
É a pressão máxima que pode ser aplicada na fundação, com segurança, de modo 
que ela não rompa nem sofra recalques excessivos. 
FS
p
p
rup
adm 
 
FS = 3,0 para fundações rasas; 
FS = 2,0 para fundações profundas sem prova de carga; 
FS = 1,6 para fundações profundas com prova de carga. 
1.3. Pressão de Trabalho ou Pressão Atuante (ptrab) 
É a pressão considerada como efetivamente atuando na base da fundação. 
 
 
 
admtrab p
LB
Q
p 


 
3,0
p
p
FS
trab
rup

 
Capacidade de Carga das Fundações2 
2. Tipos de Ruptura 
2.1. Abordagem Clássica – Terzaghi 
 
A ruptura generalizada é característica dos solos de resistência média a alta. 
Solos arenosos (SPT médio >15): areia medianamente compacta, compacta ou 
muito compacta 
Solos argilosos (SPT médio >10): argilas de consistência média, rija ou dura 
SPT (Standard Penetration Test) = número de golpes para cravação dos últimos 
30 cm de um amostrador padrão. 
A ruptura localizada é característica dos solos de resistência média a baixa (solos 
arenosos de compacidade muito fofa, fofa e pouco compacta, e solos argilosos de 
consistência mole e muito mole). 
2.2. Abordagem Mais Recente – Vésic (1975) 
a) Ruptura Generalizada 
 
Características: 
 Padrão de ruptura bem definido; 
 Ruptura brusca e catastrófica; 
 Grande levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
3 
b) Ruptura por Puncionamento 
 
Características: 
 Padrão de ruptura difícil de observar; 
 A ruptura se dá por cisalhamento em torno da base; 
 Não há levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
c) Ruptura Localizada 
 
Características: 
 Padrão de ruptura definido claramente apenas imediatamente abaixo 
da fundação; 
 Não há colapso catastrófico ou rotação da fundação. 
 Pequeno levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
 
Assim, considera-se que ocorre ruptura generalizada em solos mais rígidos 
(areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras), ruptura por puncionamento 
em solos mais compressíveis (areias pouco compactas a fofas e argilas moles a muito 
moles), e ruptura localizada em solos intermediários (areias medianamente compactas e 
argilas médias). 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
4 
3. Teorias de Capacidade de Carga 
3.1. Teoria de Terzaghi 
 
I ..... zona ativa 
II .... zona de cisalhamento radial 
III .. zona passiva 
a) Sapata Corrida 
 
Ruptura generalizada ........... 
γNBγ
2
1
NqNcP qCrup 
 
onde: 
c.......................... coesão do solo de apoio 
q ......................... sobrecarga (pressão efetiva que atua ao nível da base da 
fundação) 
γ
 ........................ peso específico do solo de apoio 
B
 ....................... menor dimensão da fundação 
γN;N;N qC
 ....... fatores de capacidade de carga 
 f
 
Ruptura localizada ................ 
**
q
*
C
**
rup γNBγ
2
1
NqNcP 
 
 
c
3
2
c* 
; 
 tg
3
2
tg * 
 
Parâmetros da resistência do solo: c → coesão 
 → ângulo de atrito interno 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
5 
Fatores de Capacidade de Carga – Teoria de Terzaghi 
 
Generalizada Localizada 
Nc Nq N Nc
*
 Nq
*
 N
*
 
0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,0 
5 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2 
10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5 
15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9 
20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7 
25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2 
30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7 
35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1 
40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8 
45 172,3 173,3 297,5 51,2 35,1 37,7 
48 258,3 287,9 780,1 66,8 50,5 60,4 
50 347,5 415,1 1.153,2 81,3 65,6 87,1 
b) Sapata Quadrada 
γNBγ4,0NqNc3,1P qCrup 
 
**
q
*
C
**
rup γNBγ4,0NqNc3,1P 
 
c) Sapata Circular 
 
γNDγ3,0NqNc3,1P qCrup 
 
**
q
*
C
**
rup γNDγ3,0NqNc3,1P 
 
 
Exemplo: Calcular a capacidade de carga da sapata corrida abaixo. 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
6 
 
Solo: areia siltosa pouco compacta 








3
2
kN/m 16γ
15º
kN/m 10,5c
 
Solução: 
tipo de ruptura: areia pouco compacta  ruptura localizada 
 
(sapata corrida) 
**
q
*
C
**
rup γNBγ
2
1
NqNcP 
 
 
c
3
2
c* 
 
2* kN/m 7,0 10,5
3
2
c 
 
 sobrecarga: 
FDγq 
 
23 kN/m 24,0m 1,5kN/m 16q 
 
 
m 2,0B 
 
 









9,0
7,2
7,9
º15
*
*
*


N
N
N
q
C
 
2*
rup /10,1479,00,20,61
2
1
7,20,427,90,7P mkNxxxxx 
 
 pressão admissível: 
0,3
*
*


FS
p
p
rup
adm
 
2* /03,49
0,3
10,147
mkNpadm 
 
 carga admissível: 
ApQ
*
admadm 
 
m/m2,01,02,0A 2
 
mkN /06,980,203,49Qadm 
 
 
OBS.: A área é calculada multiplicando-se 2,0 por 1,0 porque é sapata corrida e 
está sendo calculada a área por metro linear.
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
7 
OBS.: INFLUÊNCIA DA ÁGUA 
 
NγBγβNqNcαp qCrup 
 
CNcα 
 ............. parcela de coesão 
qNq 
 ................. parcela de sobrecarga 
γNBγβ 
 ....... parcela de atrito 
 
1) NA1 
 BDH FA 
 
HA – profundidade do nível d’água 
Não há influência. 
 
2) NA2 
 BDHD FAF 
 
Influência na parcela de atrito: 
ba
bγaγ
γ subh



 onde: b = B – a 
 
3) NA3 
 FA DH 
 
Influência na parcela de atrito: 
subγγ 
 
Influência na parcela de sobrecarga: 
yγxγq subh 
 
3.2. Teoria de Vésic 
 
a) Fórmula para Sapata Corrida 
γVqvCVrup N.γ
2
1
NqNcp B
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
8 
 fN;N;N γVqvCV 
 
 
Fatores de Capacidade de Carga – Teoria de Vésic 
 NC Nq N Nq/NC tg  
0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00 
5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09 
10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18 
12 9,28 2,97 1,69 0,32 0,21 
15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27 
18 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32 
20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36 
23 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42 
25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47 
28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,53 
30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58 
32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62 
35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70 
38 61,35 48,93 78,03 0,80 0,78 
40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84 
42 93,71 85,38 155,55 0,91 0,90 
45 133,88 134,88 271,76 1,01 1,00 
48 199,26 222,31 496,01 1,12 1,11 
50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19 
 
Ruptura localizada: 
c
3
2
c* 
 






  tg
3
2
arctg*
 
b) Efeito da Forma 
 
 γqCrup Nγ
2
1
NqNcp  BqC
 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
9 
Coeficientes de forma: 
 ;; qC
 
Coeficientes de Forma 
Forma da Sapata C q  
Corrida 1,0 1,0 1,0 
Retangular 
C
q
N
N
L
B
1 
 
tg
L
B
1
 
L
B
0,4-1 
 
Quadrada ou 
Circular 
C
q
N
N
1
 
tg1
 0,6 
c) Efeito da Inclinação e Excentricidade das Cargas 
 
 
iqiqcic B    γqcrup N'γ
2
1
NqNcp
 
 
Fatores de inclinação de carga: 
iqici  ;;
 
Menor dimensão útil da fundação: B’ 
 
LB
Q
p trab


 
0,3
trab
rup
p
p
FS
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
10 
 
LB
Q
pmáx


 
L'B'
Q
p trab


 
Le
LL

2
'
2
 
Cálculo das Dimensões Úteis 





B
L
eBB
eLL
2'
2' 
 
Observação: 
 
 
m 1,600,3022,20L' 
 
1,80m0,1022,00B' 
 
Na fórmula, para este caso, o adotado 
será 
1,60mB'
. 





























1m
γi
m
qi
C
qi
qiCi
cotgL'B'cQ
P
1ξ
cotgL'B'cQ
P
1ξ
tgN
ξ1
ξξ



 
 
θsenmθcosmm 2B
2
L 
 
 
B
L
1
B
L
2
mL


 
L
B
1
LB
2
mB


 
 
θ = arc tg (eB / eL) 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
11 
d) Verificação ao Deslizamento 
 
A'ctgQP amáx  
 (carregamento 
horizontal) 
 cca
 adesão do concreto e do 
solo 
L' x B'A'
 (área útil da sapata) 
1,5
P
P
FS máxd 
 
e) Verificação da Situação de Compressão da Base 
 
6
1

L
e
B
e LB
 
9
1
22












L
e
B
e LB
 
Observação: 
 
θsenmθcosmm 2B
2
L 
 
90ºθ 
 
1m0mm BL 
 
Bmm 
 
0ºθ 
 
0m1mm BL 
 
Lmm 
 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
12 
f) Viga de Equilíbrio (Viga Alavanca pela NBR 6122/2010) 
 
 







L
e
VVR
L
e
VVR
122
111
 
Observações (NBR-6122/2010): 
a) Quando ocorre uma redução de carga, a fundação deve ser dimensionada 
considerando-se apenas 50% dessa redução. 
b) Quando da soma dos alívios puder resultar tração na fundação do pilar 
interno, sua fundação deve ser dimensionada para suportar a tração total e pelo menos 
50% da carga de compressão desse pilar (sem o alívio). 
g) Pressão Máxima de Bordo 
 
 
LB
Q
Kσ máx


 
K  tabela 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
13 
 
Exemplo do uso da tabela: 
 
B
eB
 
 
K 
 
 
 
L
eL
 
 
 
Supondo:







113,0
085,0
L
e
B
e
L
B
 calcular o valor de K. 
0,10 2,20 2,34 
0,085 x K y 
0,08 2,08 2,21 
 0,10 0,113 0,12 
 
11,2
0,0850,10
0,080,10
2,20
2,082,20






x
x
 
24,2y
0,0850,10
0,080,10
y2,34
2,212,34






 
23,2K
0,1130,12
Ky
y2,34
xy






 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
15 
Tabela – Fator “K” 
Carregamento Excêntrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B
eB
 
0,34 4,17 4,42 4,69 4,98 5,28 5,62 5,97 
0,32 3,70 3,93 4,17 4,43 4,70 4,99 5,31 5,66 6,04 6,46 
0,30 3,70 3,54 3,75 3,98 4,23 4,49 4,78 5,09 5,43 5,81 6,23 6,69 
0,28 3,03 3,22 3,41 3,62 3,84 4,08 4,35 4,63 4,94 5,28 5,66 6,08 6,56 
0,26 2,78 2,99 3,13 3,32 3,52 3,74 3,98 4,24 4,53 4,84 5,19 5,57 6,01 6,51 
0,24 2,56 2,72 2,88 3,06 3,25 3,46 3,68 3,92 4,18 4,47 4,79 5,15 5,55 6,01 6,56 
0,22 2,38 2,53 2,68 2,84 3,02 3,20 3,41 3,64 3,88 4,15 4,44 4,77 5,15 5,57 6,08 6,69 
0,20 2,22 2,36 2,50 2,66 2,82 2,99 3,18 3,39 3,62 3,86 4,14 4,44 4,79 5,19 5,66 6,23 
0,18 2,08 2,21 2,35 2,49 2,64 2,80 2,98 3,17 3,38 3,61 3,86 4,15 4,47 4,84 5,28 5,81 6,46 
0,16 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,97 3,17 3,38 3,62 3,88 4,18 4,53 4,94 5,43 6,01 
0,14 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,79 2,97 3,17 3,39 3,64 3,92 4,24 4,63 5,09 5,66 
0,12 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,97 3,18 3,41 3,68 3,98 4,35 4,78 5,31 5,97 
0,10 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,99 3,20 3,46 3,74 4,08 4,49 4,99 5,62 
0,08 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,82 3,02 3,25 3,52 3,84 4,23 4,70 5,28 
0,06 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,66 2,84 3,06 3,32 3,62 3,98 4,43 4,98 
0,04 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,50 2,68 2,88 3,13 3,41 3,75 4,17 4,69 
0,02 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,36 2,53 2,72 2,97 3,22 3,54 3,93 4,42 
0,00 1,00 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,22 2,38 2,56 2,78 3,03 3,33 3,70 4,17 
 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 
 
L
eL
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 16 
h) Duas Camadas 
Esta situação corresponde à existência de uma segunda camada subjacente à 
camada superficial onde está embutida a sapata, com características de resistência e 
compressibilidade diferentes da outra, sendo ambas atingidas pelo bulbo de pressões. 
 
Um procedimento prático é determinar a capacidade de carga considerando 
apenas a primeira camada (σr1) e, depois, a capacidade de carga para uma sapata fictícia, 
com dimensões conforme indicado a seguir, apoiada no topo da segunda camada (σr2). 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 17 
Ou seja, se a sapata real tem dimensões B e L e está apoiada a uma profundidade 
Df, a sapata fictícia terá dimensões B+a e L+a, apoiada a uma profundidade Df+a. 
Ao se comparar os dois valores de capacidade de carga, se: 
σr1 ≤ σr2 → OK 
Isso significa que a parte inferior da superfície de ruptura se desenvolve em solo 
mais resistente e, então, pode-se adotar, a favor da segurança, que a capacidade do 
sistema (σr) é: 
σr = σr1 
No entanto, se a segunda camada é menos resistente, ou seja, σr1 > σr2, adota-se a 
média ponderada dos dois valores, dentro do bulbo de pressões. 
a. σr1 + b. σr2 
σr1,2 = ───────── 
a + b 
 
Em seguida, verifica-se se não haveria antes a ruptura da segunda camada, na 
iminência de se aplicar esse valor de tensão na sapata fictícia. Para isso, calcula-se a 
parcela propagada dessa tensão até o topo da segunda camada (Δσ) e compara-se esse 
valor com σr2. 
 σr1,2.B.L 
Δσ = ──────── 
 (B+a).(L+a) 
 
Se Δσ ≤ σr2 → OK. A capacidade de carga do sistema (σr) será a própria 
capacidade de carga média do bulbo (σr1,2). 
 
Caso Δσ > σr2, será necessário reduzir o valor da capacidade de carga média, de 
modo que o valor propagado (Δσ) não ultrapasse σr2. 
 
Para isso, aplica-se uma regra de três simples: 
σr2 
σr = σr1,2.─── 
 Δσ 
 
OBS.: PARÂMETROS DO SOLO 
Apresentam-se, a seguir, métodos para estimar os parâmetros dos solos 
envolvidos na determinação da capacidade de carga de uma fundação. 
 Coesão 
Para a estimativa do valor da coesão, sugere-se a seguinte correlação com o 
índice de resistência à penetração (Nspt) médio da camada (Teixeira e Godoy, 
1996): 
c = 10.Nspt (kPa) 
Capacidade de Carga das Fundações 
 18 
 Ângulo de Atrito Interno 
Para a adoção do ângulo de atrito interno de uma areia, pode-se utilizar o 
gráfico a seguir (Mello, 1971), que mostra correlações estatísticas entre os 
pares de valores (σv; Nspt) e os prováveis valores de ϕ, em que σv é a tensão 
vertical efetiva à cota de obtenção de Nspt. 
 
 
Ainda para a estimativa do ângulo de atrito interno do solo, podem ser usadas 
as seguintes correlações empíricas: 
 
ϕ = 28o + 0,4.Nspt (Godoy, 1983) 
 
ϕ = (20.Nspt)
1/2
 + 15
o
 (Teixeira, 1996) 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 19 
 Peso Específico 
Se não houver ensaios de laboratório, pode ser adotado o peso específico do 
solo a partir dos valores aproximados das tabelas a seguir: 
 
Peso Específico de Solos Argilosos (Godoy, 1972) 
Nspt Consistência Peso Específico (kN/m
3
) 
≤ 2 muito mole 13 
3 - 5 mole 15 
6 - 10 média 17 
11 - 19 rija 19 
≥ 20 dura 21 
 
 
Peso Específico de Solos Arenosos (Godoy, 1972) 
Nspt Compacidade 
Peso Específico (kN/m
3
) 
Seca Úmida Saturada 
< 5 fofa 
16 18 19 
5 - 8 pouco compacta 
9 - 18 medianamente compacta 17 19 20 
19 - 40 compacta 
18 20 21 
> 40 muito compacta 
 
Recalques 
 1 
Capítulo III - Recalques 
1 . Bulbo de Pressões 
É a região do subsolo limitada pela isóbara correspondente a 10% da pressão aplicada. 
 
Os pontos que estão fora do bulbo praticamente não sofrem influência da pressão 
exercida. 
Para sapatas retangulares em que L = 2 a 4.B, considera-se que o bulbo de pressões 
terá profundidade igual a 3.B a partir da base da fundação. Se a sapata for corrida(L ≥ 5.B), 
essa profundidade chega a 4.B. 
2 . Tipos de Recalque Quanto à Grandeza 
a ) Absoluto 
É o recalque de uma peça de fundação ou de um ponto numa fundação monolítica. 
 
b ) Diferencial 
É a diferença entre dois recalques absolutos. Dá idéia de desnível entre dois pontos. 
 
21dif δδΔ 
 
 
Recalques 
 2 
c ) Distorcional (Distorção Angular ou Recalque Diferencial Específico) 
É a relação entre o recalque diferencial correspondente a dois pontos e a distância 
entre eles. Dá idéia de danos estruturais. 
 
L
δδ
Δ 21dist


 
 
Distorções Angulares e Danos Associados (Bjerrum, 1963) 
1/150 
Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral. 
Limite de segurança para paredes flexíveis de alvenaria 







4
1
l
h
 
Fissuração considerável em paredes de alvenaria. 
1/250 
Limite em que o desaprumo dos edifícios altos e rígidos se torna 
visível. 
1/300 
Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes 
divisórias. 
Limite em que são esperadas dificuldades em pontes rolantes. 
1/500 Limite de segurança para edifícios em que não são admitidas fissuras. 
1/600 Limite de perigo para pórticos com contraventamento. 
1/750 
Limite a partir do qual são temidas dificuldades com máquinas 
sensíveis a recalques. 
 
Distorções Angulares e Danos Associados (Vargas & Silva, 1973) 
1/125 
Edifícios largos (B>15m): fissuras na estrutura; inclinação notável, 
necessidade de reforço. 
1/175 Edifícios largos: fissuras graves, pequena inclinação. 
1/225 
Edifícios estreitos (B<15m): fissuras na estrutura, inclinação notável, 
necessidade de reforço. 
1/275 Edifícios estreitos: fissuras na estrutura e pequena inclinação 
1/325 Edifícios estreitos: fissuras na alvenaria 
1/375 Edifícios largos: fissuras na alvenaria 
1/500 Edifícios largos: não são produzidos danos ou inclinações 
1/550 Edifícios estreitos: não são produzidos danos ou inclinações 
Recalques 
 3 
3 . Recalque Admissível 
É o recalque (absoluto, diferencial ou distorcional) que a estrutura pode tolerar sem 
sofrer danos estruturais, funcionais ou estéticos. 
FS
Δ
Δ lim
seg
adm
adm 
 FS = 1,2 a 1,3 
Fatores que provocam recalques distorcionais: 
 Variação da espessura da camada compressível; 
 Variação das cargas entre os diferentes pilares; 
 Heterogeneidade da camada compressível. 
Recalques Máximos 
Tipo de 
movimento 
Fator limitativo Recalque máximo 
Recalque 
Total 
Drenagem 6 a 12 pol. 
Acesso 12 a 24 pol. 
Probabilidade de recalque desuniforme (estruturas 
com paredes de pedra) 
1 a 2 pol. 
Estruturas reticuladas 2 a 4 pol. 
Chaminés, silos e radier 3 a 12 pol. 
Inclinação 
Tombamento de chaminés e torres 0,004 x L 
Rolamento de caminhões, etc. 0,01 x L 
Empilhamento de mercadorias 0,01 x L 
Operação de máquinas de algodão 0,003 x L 
Operação de máquinas (turbo gerador) 0,0002 x L 
Trilhos de guindaste 0,003 x L 
Drenagem de pisos 0,01 a 0,02 x L 
Movimento 
Diferencial 
Paredes de tijolos contínuas e elevadas 0,0005 a 0,001 x L 
Silo de pedra com um pavimento, fissuramento da 
parede 
0,001 a 0,002 x L 
Fissuramento de gesso 0,001 x L 
Prédios de concreto armado 0,0025 a 0,004 x L 
Paredes em concreto armado 0,003 x L 
Estruturas de aço contínuas 0,002 x L 
Quadro simples de aço 0,005 x L 
 
Recalques 
 4 
Nota: “L” é a distância entre pilares adjacentes com recalques diferentes, ou entre dois 
pontos quaisquer que recalcam diferentemente. Os valores superiores são para recalques 
menos desuniformes em estruturas mais tolerantes. Os valores inferiores são para recalques 
mais irregulares em estruturas críticas (mais sensíveis). 
4 . Tipos de Recalque Quanto ao Tempo de Ocorrência 
4.1. Rápidos ou Imediatos 
Os recalques acontecem logo após a colocação da carga, ou seja, quando a obra acaba, 
os recalques cessam. Ocorrem nos solos arenosos e também nas argilas não saturadas ou 
quando carregadas bruscamente. 
4.2. Lentos ou por Adensamento 
Mesmo após o término da colocação da carga, os recalques continuam. Ocorrem nos 
solos coesivos, provenientes da expulsão da água dos vazios dos solos. 
 
Rápidos ou imediatos Lentos ou por adensamento 
 
Observação: 
Outras causas de recalque 
 Cargas dinâmicas (vibrações, tremores de terra); 
 Operações vizinhas (escavações e novas estruturas); 
 Erosão do subsolo (ruptura de tubulação subterrânea); 
 Alteração química do solo; 
 Rebaixamento do nível d’água. 
 
Recalques 
 5 
 
σef i = a.γh1 + b.γsub1 + c.γsub2 
σef f = (a + x).γh1 + (b – x).γsub1 + c.γsub2 
11 subhieffefef
xx  
 
 11 subhef x  
 
  011  subh 
 
O aumento de pressão efetiva numa camada compressível (medido no seu ponto 
médio) gera adensamento. 
5 . Cálculo de Recalques por Adensamento 
 
ief
fef
i
C
p
p
logH
e1
C
ΔH 


 
ief
p
 - pressão efetiva inicial 
fef
p
 - pressão efetiva final 
ie
 - índice de vazios inicial 
 %100
ΔH
U tt 
 
tU
 - porcentagem (grau) de adensamento 
t
 - recalque no tempo t. 
2
d
v
H
tC
T


 
 
T
 - fator tempo 
vC
 - coeficiente de adensamento (ensaio) 
t
 - tempo decorrido (segundos) 
dH
 - altura de drenagem 
TU t 
 (relação biunívoca) 
 
 
Recalques 
 6 
 
Fator Tempo x Grau de Adensamento 
U (%) T U (%) T 
0 0 55 0,239 
5 0,002 60 0,286 
10 0,008 65 0,342 
15 0,018 70 0,403 
20 0,031 75 0,477 
25 0,049 80 0,567 
30 0,071 85 0,684 
35 0,096 90 0,848 
40 0,126 95 1,129 
45 0,159 100  
50 0,197 
 
6 . Cálculo de Recalques Rápidos 
(Teoria da Elasticidade  Método de Housel – Barata) 
 
 2Δ μ1
E
B
..C.Δ  p
 
E ....................... módulo de elasticidade; 
B ....................... menor dimensão; 
p ....................... carga distribuída 
S
Q
p 
; 
CΔ ..................... coeficiente de forma (tabela) 
μ
 ...................... coeficiente de Poisson (tabela – pode-se adotar sempre 
0,3μ 
 para 
qualquer tipo de solo) 
λ ...................... coeficiente de Mindlin (ábaco) 
No ábaco, h → profundidade de assentamento da fundação. 
Recalques 
 7 
 Fator de Forma: CΔ 
 
Sapata rígida 
0,05m
4
bB
H 

 
 
Observação: não tendo informação, 
adotar sapata rígida. 
 
Fatores de Forma - C 
Forma da base 
Sapatas Flexíveis Sapatas 
Rígidas Centro Borda Médio 
Circular 1,00 0,64 0,85 0,88 
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82 
R
et
an
g
u
la
r 
L/B = 1,5 1,36 0,68 1,20 1,06 
L/B = 2,0 1,53 0,77 1,31 1,20 
L/B = 5,0 2,10 1,05 1,83 1,70 
L/B = 10,0 2,52 1,26 2,25 2,10 
L/B = 100 3,30 1,69 2,96 3,40 
 
 Coeficiente de Poisson: μ 
Coeficientes de Poisson -  
Tipos de solo  
Argilas saturadas 0,4 – 0,5 
Argilas não saturadas 0,1 - 0,3 
Areias argilosas 0,2 – 0,3 
Siltes 0,3 – 0,35 
Areias 0,2 – 0,4 
 
 Módulo de elasticidade: E 
cqE  a
 
NKqc 
 
a ....................... coeficiente de Trofimenkov (tabela) 
K ...................... tabela 
N ...................... nº de golpes do SPT; 
Então: .................................. 
NKE  a
 
 
Recalques 
 8 
Solo a 
Areia 3 
Silte 5 
Argila 7 
 
Solo K (MPa) 
Areia com pedregulhos 1,1 
Areia 0,9 
Areia siltosa 0,7 
Areia argilosa 0,55 
Silte arenoso 0,45 
Silte 0,35 
Argila arenosa 0,3 
Silte argiloso 0,25 
Argila siltosa 0,2 
Teixeira, A.H. (1993) Coeficiente de Mindlin: λ 
Recalques 
 9 
 
Recalques 
 10 
Exemplo: 
 
6ka E m 1Z 111 
 
4ka E m 2Z 112 
 
8ka E m 3Z 113 
 
10ka E m 4Z 114 
 
19ka E m 5Z 225 
 
17ka E m 6Z 226 
 
... 
 
 
1111 NkaE 
 
2222 NkaE 
 
3333 NkaE 
 
4444 NkaE 
 
321
332211
hhh
hEhEhE
E



 
sendo: 
BDhhh f  2321
 
Recalques 
 11 
 
Exercício: 
Calcular o recalque da fundação. 
 
kN 2.500Q 
 
Solo 1: silte argiloso médio: 
 = 27º, c = 70 kN/m2, h = 17 kN/m
3
 
 
 
Solo 2: silte arenoso compacto: 
 = 34º, c = 180 kN/m2, h = 18 kN/m
3
 
Solução: 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ  
 
Z a K(MPa) N 
a.k.NE 
(MPa) 
1 5 0,25 6 7,50 
2 5 0,25 8 10,00 
3 5 0,45 12 27,00 
4 5 0,45 14 31,50 
5 5 0,45 15 33,75 
6 5 0,45 16 36,00 
7 5 0,45 23 51,75 
8 5 0,45 27 60,75 
9 5 0,45 30 67,50 
10 5 0,45 42 94,50 
11 5 0,45 45 101,25 
 
Recalques 
 12 
 
Df + B = 6,0 m → E = 47,25 MPa (ver gráfico) 
 
Recalques 
 13 
2
2
kN/m 277,78
m 9,0
kN 2.500
p 
 → p = 0,28 MPa 
82,0C
 (tabela) 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ  
 
 23,01
47,25
3,0
28,082,0.68,0Δ 
 
 Δ = 0,009 m  ∆ = 9 mm 
7 . Medição e Controle de Recalques 
7.1. Objetivos 
a) Acompanhar o funcionamento da fundação durante a execução da obra, para 
permitir tomar em tempo, as providências eventualmente necessárias; 
 
b) Esclarecer anormalidades em obras já concluídas; 
c) Ganhar experiência local quanto ao comportamento do solo sob determinados tipos 
de fundação e carregamento; 
d) Permitir a comparação dos valores obtidos com valores calculados, visando o 
aperfeiçoamento dos métodos de previsão de recalques e de fixação das cargas 
admissíveis. 
Numa instrumentação podemos ter 3 tipos de acompanhamento: 
 Deslocamentos (horizontais ou verticais); 
 Cargas; 
 Registro de anormalidades. 
Recalques 
 14 
7.2. Medição de Recalques 
 
Recalque no instante ti: 
i0i llΔ 
 
Velocidade entre os tempos ti e ti+1 
i1i
1ii
1ii,
tt
ll
V






 
 
Observação: a primeira leitura é a mais importante, pois é a referência para todas as 
outras leituras. Quanto mais tempo se demora para fazer a primeira leitura, mais movimentos 
estão deixando de ser registrados. 
Referência de nível 
Em regiões urbanas  BENCH-MARK = vergalhão de aço chumbado na rocha 
7.3. Abertura de Fissuras 
Acompanhamento: 
 qualitativo 
 quantitativo 
No acompanhamento qualitativo é usual cobrir com gesso, anotar a data e verificar 
periodicamente se o gesso fissurou. 
 
Recalques 
 15 
Em locais onde o gesso pode ficar difícil de verificar se está fissurado (como no 
interior de túneis, por exemplo), ele pode ser substituído por placas de vidro de pequena 
espessura, coladas em ambos os lados da fissura com resina epóxi. 
No acompanhamento quantitativo é usual cravar pinos nos dois lados da fissura, medir 
distâncias nas diagonais. Verificar a evolução. 
 
Medidor de Junta Triortogonal 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
1 
Capítulo IV - Dimensionamento 
1 . Etapas do Projeto 
a ) Escolha do Tipo 
O tipo a ser escolhido é função: 
 das cargas atuantes; 
 da resistência e espessura das camadas do solo; 
 da posição do NA; 
 da topografia da região; 
 da condição das estruturas vizinhas; 
 dos equipamentos, materiais e mão-de-obra disponíveis; 
 do acesso ao local de execução; 
 do prazo da obra. 
b ) Fixação da Profundidade 
A fixação da profundidade é função do solo. 
Normalmente deve-se apoiar numa camada resistente, de modo a que a ruptura seja 
generalizada. 
Deve-se tentar fazer a fundação acima do nível d’água, para não haver necessidade de 
rebaixamento do lençol freático. 
c ) Dimensionamento 
 Métodos Empíricos → Uso de tabelas de pressões admissíveis – seu uso deve ser 
restrito a cargas não superiores a 1.000 kN por pilar (a nova versão da Norma NBR 
6122, válida desde 20/10/2010, não contempla mais esses Métodos Empíricos); 
 Métodos Semiempíricos → Uso de correlações com ensaios de campo – devem-se 
apresentar justificativas, indicando a origem das correlações (inclusive referências 
bibliográficas), sendo que as referências bibliográficas para outras regiões devem 
ser feitas com reservas e, se possível, comprovadas; 
 Métodos Teóricos → Uso de fórmulas de capacidade de carga; 
 Provas de Carga → Uso de provas de carga realizadas de acordo com a NBR 6489. 
Dimensionamento 2017 
 
 
2 
 Tabela de Pressões Admissíveis da NBR 6122/1996 
Pressões Admissíveis – NBR 6122/1996 
Classe Descrição 0 (MPa) 
1 Rocha sã, maciça, sem laminação ou sinal de decomposição 3,0 
2 Rochas laminadas, com pequenas fissuras estratificadas 1,5 
3 Rochas alteradas ou em decomposição ver nota c 
4 Solos granulares concrecionados – conglomerados 1,0 
5 Solos pedregulhosos compactos ou muito compactos 0,6 
6 Solos pedregulhosos fofos 0,3 
7 Areias muito compactas 0,5 
8 Areias compactas 0,4 
9 Areias medianamente compactas 0,2 
10 Argilas duras 0,3 
11 Argilas rijas 0,2 
12 Argilas médias 0,1 
13 Siltes duros (muito compactos) 0,3 
14 Siltes rijos (compactos) 0,2 
15 Siltes médios (medianamente compactos) 0,1 
Notas: 
a) Para as descrições dos diversos tipos de solo, seguir definições da NBR 6502. 
b) No caso de calcário ou qualquer outra rocha cárstica, devem ser feitos estudos 
especiais. 
c) Para rochas alteradas ou em decomposição, têm que ser levados em conta a 
natureza da rocha matriz e o grau de decomposição ou alteração. 
d) Os valores da tabela acima, válidos para largura de 2m, devem ser modificados em 
função das dimensões e da profundidade das fundações conforme prescrito 
adiante. 
Prescrição Especial para Solos Granulares 
Quando se encontram abaixo da cota de fundação, até uma profundidade de duas vezes 
a largura da construção, apenas solos das classes 4 a 9, a pressão admissível pode ser 
corrigida em função da largura B do corpo da fundação, da seguinte maneira: 
a) caso de construções não sensíveis a recalques: os valores da Tabela, válidos para 
largura de 2 m, devem ser corrigidos proporcionalmente à largura, limitando-se a 
pressão admissível a 2,5.0 para uma largura maior ou igual a 10 metros; 
Dimensionamento 2017 
 
 
3 
b) caso de construções sensíveis a recalques: deve-se fazer uma verificação do 
eventual efeito desses recalques quando a largura for superior a 2 m, ou manter o 
valor da pressão admissível conforme fornecido pela Tabela. Para larguras 
inferiores a 2m, continua valendo a redução proporcional conforme indicado na 
Figura 1. 
 
Figura 1 – Valores de adm em função da largura B da sapata 
Aumento da Pressão Admissível com a Profundidade 
Para os solos das classes 4 a 9, as pressões conforme a Tabela devem ser aplicadas 
quando a profundidade da fundação, medida a partir do topo da camada escolhida para seu 
assentamento, for menor ou igual a 1m. Quando a fundação estiver a uma profundidade maior 
e for totalmente confinada pelo terreno adjacente, os valores básicos da Tabela podem ser 
acrescidos de 40% para cada metro de profundidade além de 1m, limitado ao dobro do valor 
fornecido pela Tabela citada. 
Observações: 
a) Em qualquer desses casos, pode-se somar a pressão calculada, mesmo àquela que 
já estiver sido corrigida conforme disposto acima, o peso efetivo das camadas de 
solo sobrejacentes, desde que garantida sua permanência. 
b) Os efeitosa que se refere o disposto nos itens 1 e 2 não podem ser considerados 
cumulativamente se ultrapassarem o valor de 2,5.0. 
Prescrição Especial para Solos Argilosos 
Para os solos das classes 10 a 15, as pressões conforme a Tabela devem ser aplicadas a 
um elemento da fundação não maior que 10m
2
. Para maiores áreas carregadas ou na fixação 
da pressão média admissível sob um conjunto de elementos de fundação (ou a totalidade da 
construção), devem-se reduzir is valores da Tabela de acordo com a equação abaixo: 
2
1
0
10







S
adm 
 
Onde S é a área total da parte considerada ou da construção inteira, em m
2
 e o a 
pressão básica dada pela Tabela. 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
4 
 Correlações 
A pressão admissível é determinada por correlações com resultados de ensaios de 
campo. Há que se ter cuidado na utilização dessas fórmulas para situações diferentes das que 
geraram a correlação. 
No meio técnico brasileiro, usa-se a expressão a seguir para determinação da 
pressão admissível em sapatas, em função do SPT. 
(MPa) q
50
N
p
spt
adm 
com 5 ≤ Nspt ≤ 20 
Nessa expressão, Nspt é o número de golpes médio no bulbo de pressões e a parcela 
correspondente à sobrecarga “q” pode ou não ser considerada. 
 
 Fórmulas de capacidade de carga (TERZAGHI; VÉSIC) 
γqCrup NBγ
2
1
NqNcp 
 
Para o dimensionamento pela fórmula, dependemos da dimensão B. 
 
 Prova de carga 
Consiste na instalação de uma placa circular rígida, de aço, com diâmetro de 0,80 
m, na mesma cota de projeto da base das sapatas, e aplicação de carga, em estágios, com 
medida simultânea de recalques. 
 
2 . Disposições Construtivas 
a ) Profundidade Mínima 
A profundidade deve ser tal que se tenha garantia do solo que cobre a sapata não ser 
carreado pelo vento ou por fluxos d’água. Em pilares de divisa (exceto quando a fundação é 
apoiada sobre rocha), a profundidade mínima de assentamento deverá ser de 1,50m. 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
5 
b ) Fundações em Terrenos Acidentados 
Não se pode invadir o terreno do vizinho por baixo, a menos que haja autorização 
expressa de sua parte. 
 
c ) Fundações em Cotas Diferentes 
Em solos pouco resistentes .......... 
º60
 
Em solos resistentes ..................... 
º45
 
Em rochas .................................... 
º30
 
Quando da execução, começar com a fundação inferior (a mais baixa). 
 
d ) Lastro (Camada de Regularização) 
Camada de concreto magro, cuja função é regularizar a superfície onde será apoiada a 
sapata para evitar concentração de tensões no concreto. 
 
e ) Fundação Sobre Rocha 
1. Escavar a rocha para criar um patamar; 
2. Apoiar diretamente sobre a rocha inclinada, colocando chumbadores. 
Dimensionamento 2017 
 
 
6 
 
f ) Dimensão Mínima 
Para evitar puncionamento do terreno, 
cm 60B 
. 
3 . Roteiro para Dimensionamento de Fundações Diretas 
a ) Pré-dimensionamento 
Para o pré-dimensionamento deveremos considerar os seguintes fatores: 
 O tipo de fundação, conforme item 1a; 
 A profundidade da fundação, conforme item 1b; 
 Com a descrição do solo de apoio, determina-se, pela Tabela de Pressões 
Admissíveis, o valor da tensão admissível a ser considerado no pré-
dimensionamento. 
 Carga aplicada – adotar para Q um valor 10% superior ao informado na planta de 
carga (V) para levar em consideração o peso da sapata. 
 
fundação da pesoVQ 
 ...... adotar 
V1,1Q 
 
 Após o dimensionamento, verificar o peso da fundação, se está compatível com os 
10% adotado. Se o peso for maior, deve-se redimensionar. 
 Nos pilares de divisa, acrescer 20% para cobrir o acréscimo de carga na divisa em 
função da presença da viga de equilíbrio, que transfere carga do pilar central para o 
de divisa de modo a anular a excentricidade de carga. 
Dimensionamento 2017 
 
 
7 
 
l
eP
PR 111


 
V1,21,1Q 
 
 Área necessária – calcular a área mínima necessária da fundação. 
 
adm
nec
σ
Q
S 
 
 Determinação das dimensões da sapata para um pilar central: 
Pilar Quadrado: 
 
necSB 
 
Pilar Retangular 
 





x2aL
x2bB 
 baBL
L = B + (a – b) 
B x L ≥ Snec 
Substituir L por B + (a – b). 
Equação do segundo grau em B. 
 
 Determinação das dimensões da fundação para um pilar de divisa: 
 
Para o pilar de divisa, não dá para seguir os passos acima, pois não se pode invadir 
o terreno vizinho. A forma mais conveniente para sapata de divisa é aquela cuja relação entre 
os lados L e B esteja compreendida entre 2,0 e 2,5. 
Dimensionamento 2017 
 
 
8 






 2,5
B
L
2,0
. 
Deve-se escolher um valor e calcular L em função de B e aplicar em B x L ≥ Snec. 
 Após a determinação de um primeiro valor para B, calcula-se a profundidade do 
bulbo de pressões abaixo da base da sapata (2B), determina-se o SPT médio na 
região do bulbo e, em seguida, a pressão admissível pela correlação: 
(MPa) q
50
Nspt
adm 
 com 5 ≤ Nspt ≤ 20 
Onde Nspt é o número de golpes médio na região do bulbo de pressões. 
 Calcula-se o novo valor de Snec e, em seguida, as dimensões finais do pré-
dimensionamento. 
Observações: 
1. O centro de gravidade da sapata deverá, preferencialmente, coincidir com o centro 
de carga do pilar, a fim de evitar excentricidade de carga. 
2. A sapata não deverá ter nenhuma dimensão em planta menor que 60 cm; 
3. Projeto econômico corresponde ao maior número possível de sapatas isoladas. 
4. Arredondar os valores de L e B para, pelo menos, múltiplos de 5 cm. 
b ) Verificações 
 
 Ruptura 
Calcular a capacidade de carga pela fórmula: 
γiγqiqqCiCCrup ξ.ξB'γ
2
1
ξξNqξξNcp  N
 
L'B'
Q
p trab


 
3,0
p
p
FS
trab
rup
r 
 
 Deslizamento 
Só precisa ser feito se houver carga horizontal. 
 
L'B'.ctgQPmáx  
 
1,5
P
P
FS máxd 
 
 
 Situação de compressão da base 
Verificar apenas quando houver carga excêntrica. 
Dimensionamento 2017 
 
 
9 
Cargas permanentes: Base deve estar totalmente comprimida. 
6
1
L
e
B
e LB 
 
Cargas totais: Centro de gravidade da base deve estar em zona comprimida 
9
1
L
e
B
e
2
L
2
B 











 
 Recalque 
Quando se desconfia que possa haver um recalque excessivo da fundação. 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ  
 
1,2 
Δ
Δ
FS adm 
 
admΔ
é normalmente fornecido pelo calculista. 
c ) Conclusão: 
Deverá se fazer a verificação de todas as condições. 
Caso a sapata dimensionada não passe em uma das verificações, deverão ser 
aumentadas as suas dimensões, seguindo a mesma relação entre L e B, considerada quando do 
pré-dimensionamento. 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
10 
Exercício: 
Calcular as dimensões da sapata para um pilar retangular de 30 cm x 50 cm com os 
seguintes dados: 
 
Solo 1: silte argiloso médio: 
 = 25º , c = 70 kN/m2 , h = 17 kN/m
3
 
Solo 2: silte arenoso compacto: 
 = 30º , c = 140 kN/m2 , h = 18 kN/m
3
, 
γsat = 20 kN/m
3 
 
kN 500V 
 
kN 100PB 
 
kN 015PL 
 
cm 1Δadm 
 
mxkN 50MB 
 
mxkN 08ML 
 
 
Solução: 
a) Fixação da Profundidade: adotado 3,0 m 
b) Pré-dimensionamento 
 Carga a ser adotada 
kN 5050501,1V1,1Q 
 
 
 Pressão Admissível 
Utilizando-se a Tabela de Pressões Admissíveis da NBR 6122/1996: 
Solo de apoio → . silte arenoso compacto 
Tabela →2
adm kN/m 200MPa 0,2σ 
 
 
 Área necessária 
2
adm
nec m75,2
200
550
σ
Q
S 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
11 
 
Para pilar retangular: ............................... 





2xaL
2xbB
 
B0,300,50BbaL 
 
B0,20L 
 
B)(0,20B75,2LBSnec 
 
2BB.20,075,2 
 
02,75-B.20,0B2 
 
12
75,21420,020,0
B
2
x
xx

 
B = 1,56 m 
Adotado: B = 1,60 m → Nesse caso, o bulbo de pressões teria 2 x 1,60 = 3,20 m 
de profundidade abaixo da base da fundação. 
Assim, Nspt = 
00,15
4
16151415


 < 20,00 
(MPa) q
50
Nspt
adm 
 
2kN/m ,015317q 
= 0,051 MPa 
MPa 351,0051,0
50
15,00
adm 
= 351 kN/m
2
 
2
adm
nec m57,1
351
550
σ
Q
S 
 
057,1-B.20,0B2 
 
12
57,11420,020,0
B
2
x
xx

 
B = 1,16 m .......... Adotado B = 1,15 m 
L = 0,20 + 1,15 → L = 1,35 m 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
12 
c) Verificação da ruptura – utilizar Vésic 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp
 
solo de apoio: 2 → c = 140 kN/m2; 
 = 30º 
 Influência do NA: 
 
Profundidade do NA: ha = 4 m 
Df = 3 m 
B = 1,15 m 
Df + B = 3 + 1,15 = 4,15 m 
Df < ha < Df + B 
ba
ba subh



.. 

 
asatsub  
 → 
1020 sub
= 10 kN/m
3 
15,000,1
15,0.1000,118



xx
→
96,16
kN/m
3
 
 
 Fatores de Capacidade de Carga de Vésic 
Tabela ................. 
º30
 








22,40N
18,40N
30,14N
γ
q
c
........... 







0,58tg
0,61
N
N
c
q

 
 
Dimensionamento 2017 
 
 
13 
 Efeito da forma – retangular 
1,520,61
1,35
1,15
1
N
N
L
B
1ξ
c
q
c 
 
1,4958,0
1,35
1,15
1tg
L
B
1ξq  
 
66,0
1,35
1,15
x0,4-1
L
B
0,4-1ξ 
 
 
 Efeito da Excentricidade 
eB = MB/Q = 50 / 550 = 0,09 m 
B’ = B – 2 eB → B’ = 1,15 – 2 x 0,09 → B’ = 0,97 m 
eL = ML/Q = 80 / 550 = 0,15 m 
L’ = L – 2 eL → L’ = 1,35 – 2 x 0,15 → L’ = 1,05 m 
 
 Efeito da Inclinação de Carga 
P
2
 = PB
2
 + PL
2
 → Carga Horizontal Resultante 
P
2
 = 100
2
 + 150
2
 → ................................ P = 180,28 kN 





























1m
γi
m
qi
C
qi
qiCi
cotgL'B'cQ
P
1ξ
cotgL'B'cQ
P
1ξ
tgN
ξ1
ξξ



 
θsenmθcosmm 2B
2
L  
B
L
1
B
L
2
mL



 L
B
1
L
B
2
mB



 
θ = arc tg (eB / eL) 




1,15
1,35
1
1,15
1,35
2
mL mL = 1,46 ............ 



35,1
15,1
1
1,35
1,15
2
mB mB = 1,54 
θ = arc tg (0,09/0,15) = 30,96º 
m = 1,46.cos
2
 30,96 + 1,54.sen
2 
30,96 → m = 1,48 
Dimensionamento 2017 
 
 
14 
68,0
30cot05,197,0140550
28,180
1
48,1








oqi gxxx
 
53,0
30cot05,197,0140550
28,180
1
48,2








oi gxxx

 
66,0
3014,30
68,01
68,0 


oci tgx

 
 
 Pressão de ruptura 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp 
prup = 140 x 30,14 x 1,52 x 0,66 + 51,0 x 18,40 x 1,49 x 0,68 + 
 + 0,5 x 16,96 x 0,97 x 22,40 x 0,66 x 0,53 
prup = 5.509,96 kN/m
2
 
 
 Pressão de trabalho 
2
trab kN/m 01,540
1,0597,0
550
L'xB'
Q
p 


= 0,54 MPa 
0,320,10
01,540
96,509.5
0,3  r
trab
rup
r FS
p
p
FS
 
 
d) Verificação do Recalque 
 Módulo de Elasticidade 
Z a K(MPa) N 
a.k.NE 
(MPa) 
1 5 0,25 6 7,50 
2 5 0,25 8 10,00 
3 5 0,45 12 27,00 
4 5 0,45 14 31,50 
5 5 0,45 15 33,75 
6 5 0,45 16 36,00 
7 5 0,45 23 51,75 
8 5 0,45 27 60,75 
9 5 0,45 30 67,50 
10 5 0,45 42 94,50 
11 5 0,45 45 101,25 
Dimensionamento 2017 
 
 
15 
 
Df + B = 3 + 1,15 = 4,15 m 
 
E = 34,00 MPa 
 
 Coeficiente de Forma 
L/B = 1,35 / 1,15 = 1,17 
Tabela: (considerando sapata rígida) 
L/B = 1,0 → CΔ = 0,82 
L/B = 1,17 → CΔ 
L/B = 1,5 → CΔ = 1,06 
 
90,0
82,006,1
0,15,1
82,0
0,117,1








C
C
 
 
 Coeficiente de Mindlin 
0,141,2
35,115,1
0,3

xLxB
H
 
42,0
0,3
35,115,1

x
H
LxB 
174,1
15,1
35,1

B
L
 
Ábaco → λ = 0,57 
Dimensionamento 2017 
 
 
16 
 
 Recalque 
 
 
  mxxxx 0085,03,01
00,34
15,1
54,090,057,0 2 
 
∆ = 0,85 cm < 1 cm 
 
 
 2Δ μ1
E
B
pC.Δ  
Dimensionamento 2017 
 
 
17 
 Verificação do Deslizamento 
Pmáx = 550 tg 30º + 140 x 0,97 x 1,05 = 460,13 kN 
28,180
13,460
dFS
 
FSd = 2,55 >>>> 1,5 
 
 Verificação da situação de Compressão da Base 
167,0178,0
35,1
15,0
15,1
09,0

 → Base não está totalmente comprimida 
Para a base ficar totalmente comprimida, é preciso, no mínimo, que: 
167,0
15,009,0

LB
 
Como L = 0,20 + B: 
167,0
20,0
15,009,0



BB
 
0,09 (B + 0,20) + 0,15 B = 0,167 B.(B + 0,20) 
0,09 B + 0,018 + 0,15 B = 0,167 B
2
 + 0,033 B 
0,167 B
2
 + (0,033 – 0,09 – 0,15) B – 0,018 = 0 
0,167 B
2
 – 0,207 B – 0,018 = 0 
167,02
018,0167,04207,0207,0
B
2
x
xx

 
B = 1,32 m 
Adotar B = 1,35 m .................................. L = 1,55 m 
Resposta: B = 1,35 m 
L = 1,55 m 
Fundações Profundas 1 
Capítulo V – Fundações Profundas 
1 . Estacas 
1.1. Esforços nas estacas 
a ) Axial de compressão b ) Axial de tração c ) Momento fletor 
 
 
 
1.2. Classificação 
a ) Quanto ao material 
 Madeira; 
 Aço; 
 Concreto (simples, armado, centrifugado, protendido); 
 Mista (aço + concreto) 
b ) Quanto ao processo executivo 
 Pré-moldadas ou pré-fabricadas 
 Moldadas “in situ” 
1.3. Principais características 
1.3.1 Estacas de madeira 
 
 
Fundações Profundas 2 
 Dimensões Mínimas 
 
 Dimensões mínimas: 





cm 15
cm 25
base
topo

 
 O segmento de reta que une os 
centros de gravidade do topo e da 
base tem que estar totalmente dentro 
do corpo da estaca. 
 
 
 Proteção no topo e na ponta. 
 
 Emendas 
 
 
Fundações Profundas 3 
 Características: 
 Usadas em obras provisórias ou de pequeno porte; 
 Em obras permanentes devem permanecer totalmente submersas durante toda a 
sua vida útil ou receber tratamento para sua preservação; 
 Madeiras mais usadas: eucalipto, peroba do campo, maçaranduba, etc.; 
 A cravação é normalmente executada com martelo de queda livre, cuja relação 
entre o peso do martelo e o peso da estaca deve ser o maior possível, 
respeitando-se a relação mínima de 1,0. 
 Comprimento limitado em função da altura das árvores e baixa capacidade de 
carga estrutural em função da resistência à compressão das madeiras. 
D (cm) Carga de Trabalho (kN) 
20 150 
25 200 
30 300 
35 400 
40 500 
Esses valores representam apenas uma ordem de grandeza, pois 
dependem do tipo e da qualidade da madeira. 
Fonte: Alonso (1998) 
 
1.3.2 Estacas de aço 
São constituídas por perfis laminados ou soldados, simples ou múltiplos, tubos de 
chapa dobrada, tubos sem costura e trilhos. 
 
perfis 
 
chapas soldadas 
 
perfis soldadostubos laminados 
 
tubos soldados 
 
 
trilhos 
 
trilhos soldados 
 
trilhos soldados 
Fundações Profundas 4 
 Vantagens: 
- são reaproveitadas repetidas vezes em serviços provisórios; 
- trabalham bem à flexão; 
- têm elevada capacidade de carga estrutural; 
- resistem bem ao transporte e manuseio; 
- facilidade de corte e emenda; 
- facilidade de cravação em quase todos os tipos de terreno (produz menos vibração 
no solo); 
- têm elevada resistência durante a cravação; 
- em pilares de divisa, podem ser cravadas faceando a divisa. 
 Desvantagens: 
- custo mais elevado; 
- corrosão (como solução, usa-se pintar de zarcão ou envolver a parte exposta com 
concreto). 
 
As estacas de aço que estiverem total e permanentemente enterradas, 
independentemente da situação do lençol freático, dispensam tratamento especial, desde que 
seja descontada a espessura indicada na Tabela abaixo. 
Classe Espessura Mínima de Sacrifício (mm) 
Solos em estado natural e aterros controlados 1,0 
Argila orgânica; solos porosos não saturados 1,5 
Turfa 3,0 
Aterros não controlados 2,0 
Solos contaminados
* 
3,2 
*
 Casos de solos agressivos devem ser estudados especificamente 
 
SσQ açoadmestr 
 
onde S = área calculada descontando-se a espessura de sacrifício das faces das seções 
das estacas 
MPa 120σ aço adm 
 
Obs.: Na prática, usa-se a área nominal e adotam-se valores de 80 a 90 MPa para a 
tensão admissível do aço. 
Fundações Profundas 5 
 Emendas 
 
Estaca Tipo/Dimensão Carga de Trabalho (kN) 
Trilhos Usados 
TR 25 200 
TR 32 250 
TR 37 300 
TR 45 350 
TR 50 400 
2 TR 32 500 
2 TR 37 600 
3 TR 32 750 
3 TR 37 900 
Perfis I e H 
H 6” 400 
I 8” 300 
I 10” 400 
I 12” 600 
2 I 10” 800 
2 I 12” 1200 
Fonte: Velloso e Lopes (2002) 
 
 Peças Reutilizadas 
Deve ser verificada a seção real mínima da peça. A perda de massa por desgaste 
mecânico ou natural deve ser de, no máximo, 20% do valor nominal da peça nova. A carga 
admissível (ou resistente de projeto) deve ser fixada após análise dos aspectos geotécnicos 
de transferência de carga para o solo. 
No caso de trilhos, devem ser empregados elementos cuja composição química seja 
de aço-carbono comum, devendo ser evitados aços especiais duros, face à dificuldade de 
emendas. Se esse tipo de trilho for empregado, o projeto deve especificar os procedimentos 
de soldagem. 
 Cravação 
A cravação das estacas pode ser feita por percussão, prensagem ou vibração e a 
escolha do equipamento deve ser feita de acordo com o tipo, dimensão da estaca, 
características do solo, condições d vizinhança, características do projeto e peculiaridades do 
local. 
Fundações Profundas 6 
Para levar a estaca até a profundidade prevista, sem danificá-la, o uso de martelos 
mais pesados e com menor altura de queda é mais eficiente do que o uso de martelos mais 
leves e com grande altura de queda. 
Quando a cravação for executada com martelo de queda livre, devem ser observadas 
as seguintes condições: 
- peso do martelo não inferior a 10 kN; 
- peso do martelo não inferior a 30 kN para estacas com carga de trabalho entre 0,7 
MN e 1,3 MN; 
- para estacas com carga de trabalho superior a 1,3 MN, a escolha do sistema de 
cravação deve ser previamente analisada. 
No uso de martelos automáticos ou vibratórios, devem-se seguir as recomendações 
dos fabricantes. 
1.3.3 Estacas de concreto 
 
a) Pré-moldadas 
- Podem ser de concreto armado ou protendido; 
- Podem ser moldadas por vibração ou centrifugação (SCAC – Sociedade de 
Concreto Armado Centrifugado) 
- Vantagem do concreto centrifugado – é mais leve para uma mesma capacidade de 
carga. 
 Vantagens: 
- possibilidade de se obter concreto de boa qualidade; 
- não são atacadas por microorganismos; 
- não sofrem o estrangulamento da seção quando atravessam uma camada de terreno 
mole. 
 Desvantagens: 
- tamanhos modulados; 
- para o transporte e cravação são necessárias armaduras adicionais. 
 Cravação: 
A cravação das estacas pode ser feita por percussão, prensagem ou vibração e a 
escolha do equipamento deve ser feita de acordo com o tipo, dimensão da estaca, 
características do solo, condições d vizinhança, características do projeto e peculiaridades do 
local. 
Para levar a estaca até a profundidade prevista, sem danificá-la, o uso de martelos 
mais pesados e com menor altura de queda é mais eficiente do que o uso de martelos mais 
leves e com grande altura de queda. 
Fundações Profundas 7 
Quando a cravação for executada com martelo de queda livre, devem ser observadas 
as seguintes condições: 
- peso do martelo não inferior a 20 kN; 
- peso do martelo, no mínimo, igual a 75% do peso total da estaca; 
- peso do martelo não inferior a 40 kN para estacas com carga de trabalho entre 0,7 
MN e 1,3 MN; 
- para estacas com carga de trabalho superior a 1,3 MN, a escolha do sistema de 
cravação deve ser previamente analisada. 
No uso de martelos automáticos ou vibratórios, devem-se seguir as recomendações 
dos fabricantes. 
O armazenamento e içamento de estacas pré-moldadas na obra devem obedecer às 
prescrições do fabricante, que deve disponibilizar todas as informações necessárias para 
evitar fissuramento excessivo ou quebra das estacas. 
 Levantamento por 1 ponto: dimensionar as armaduras para os esforços de 
momentos. Levantar pelo ponto onde M
+
 = M
-
 
 
 Levantamento por 2 pontos: 
 
 
 Reforço de armadura: 
 
Fundações Profundas 8 
 Emenda 
Pode ser por concretagem de um trecho necessário ao transpasse das armaduras de 
duas estacas ou por soldagem dos anéis metálicos de duas estacas. 
 
Estaca Dimensão (cm) Carga de Trabalho (kN) 
Pré-moldada Vibrada 
Quadrada 
20 x 20 400 
25 x 25 600 
30 x 30 900 
35 x 35 1200 
Pré-moldada Vibrada 
Circular 
ϕ 22 400 
ϕ 29 600 
ϕ 33 800 
Pré-moldada Protendida 
Circular 
ϕ 20 350 
ϕ 25 600 
ϕ 33 900 
Pré-moldada Centrifugada 
(Seção Vazada) 
ϕ 20 300 
ϕ 23 400 
ϕ 26 500 
ϕ 33 750 
ϕ 38 900 
ϕ 42 1.150 
ϕ 50 1.700 
ϕ 60 2.300 
ϕ 70 3.000 
Fonte: Adaptada de Alonso (1998) e Velloso e Lopes (2002) 
 
Observação: Estaca Mega 
 
 
Elemento de Estaca Mega de Concreto 
- diâmetro.....................300 mm 
- carga de trabalho.........CT = 700 kN 
- carga de cravação........CC = 1.050 kN 
 
 
 Vantagens: 
- Podem ser utilizadas em lugares confinados; 
- Não provocam vibrações; 
- Cada estaca é submetida a uma prova de carga. 
 
Fundações Profundas 9 
 Desvantagens: 
- Custo maior; 
- Tempo de execução elevado. 
 
b) Estacas moldadas “in situ” 
O método de execução consiste em se efetuar uma perfuração no terreno e preenchê-
la com concreto. 
 Vantagens: 
- Algumas destas estacas podem ser executadas sem cravação; 
- Evitam o problema de transporte; 
- Podem ser executadas no comprimento, sem cortes ou emendas. 
 Desvantagens: 
- Nas estacas executadas com revestimento recuperável, pode ocorrer 
descontinuidade do fuste ou desalinhamento quando se estiver executando uma 
estaca adjacente; 
- Não há controle da concretagem; 
- Possibilidade de desalinhamento ou estrangulamento do fuste ao se atravessar 
camadas moles. 
Observação: Estacas Escavadas com Trado Mecânico, sem Fluido Estabilizante 
(Estaca Broca) 
O método de execução consiste na abertura de um furo com trado espiral mecânico (a 
NBR 6122/2010 não faz menção ao trado manual), sem uso de revestimento ou fluido 
estabilizante; limpeza completa do fundo da perfuração com aretirada do material 
desagregado durante a escavação; colocação da armadura (com estribo helicoidal) e 
lançamento do concreto (com fator água / cimento baixo). Aplicar golpes de um pilão para 
promover o adensamento do concreto. 
A concretagem deve ser feita no mesmo dia da perfuração, por meio de um funil com 
comprimento mínimo igual a 1,5 m, para orientar o fluxo do concreto. 
 Características: 
- Comprimento limitado; 
- Só podem ser executadas em solos argilosos; 
- Sua profundidade é limitada ao nível do lençol freático; 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 3 diâmetros em 
intervalo inferior a 12 h. Essa distância refere-se à estaca de maior diâmetro. 
 
Fundações Profundas 10 
 
 
D (cm) Carga de Trabalho (kN) 
20 150 
25 200 
Fonte: Velloso e Lopes (2002) 
Observação: Estacas Strauss 
O método de execução consiste na cravação de um tubo de ponta aberta, com limpeza 
de seu interior por meio de sonda ou piteira. Ao se atingir a profundidade desejada, será 
lançada água no interior dos tubos para sua limpeza, sendo a água e a lama totalmente 
retiradas pela piteira. 
O concreto é lançado por meio de um funil no interior do revestimento, em quantidade 
suficiente para se ter uma coluna de 1,0 m, que deve ser apiloado com o auxílio de um pilão 
metálico, visando à formação de um “bulbo” na base da estaca. Igual volume de concreto 
será novamente lançado e executado novo apiloamento, iniciando-se a remoção dos tubos de 
revestimento, com auxílio de um guincho mecânico. Esta operação se repetirá até que o 
concreto atinja a cota desejada, com a máxima precaução, a fim de impedir sua 
descontinuidade, completando assim, eventuais espaços vazios e preenchendo as 
deformações no subsolo. 
Para estacas armadas, a gaiola de armadura deve ser introduzida no revestimento antes 
da concretagem. 
 
 
 
Fundações Profundas 11 
 
 
 
 Características: 
- Pela leveza e simplicidade do equipamento que emprega, pode ser utilizada em 
locais confinados, em terrenos acidentados, ou ainda no interior de construções 
existentes com pé-direito reduzido; 
- O processo não causa vibrações; 
- Facilidade de locomoção dentro da obra; 
- Para a garantia da continuidade do fuste, deve ser mantida, dentro da tubulação, 
durante o apiloamento, uma coluna de concreto suficiente para que ele ocupe todo 
o espaço perfurado e eventuais vazios no subsolo; 
- A concretagem para estaca Strauss é feita até um pouco acima da cota de 
arrasamento da estaca, deixando-se um excesso para o corte da cabeça da estaca; 
- Esse tipo de estaca não deve ser utilizado em areias submersas ou em argilas muito 
moles saturadas; 
- A ponta da estaca deve estar em material de baixa permeabilidade para permitir as 
condições necessárias para limpeza e concretagem; 
- O diâmetro mínimo para execução de estacas armadas é de 32 cm; 
- Consumo de cimento não inferior a 300 kg/m
3
; 
- Abatimento ou Slump Test entre 8 cm e 12 cm para estacas não armadas, e entre 
12 cm e 14 cm para estacas armadas; 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 5 diâmetros em 
intervalo inferior a 12 h. Essa distância refere-se à estaca de maior diâmetro. 
D (cm)* Carga de Trabalho (kN) 
22 200 
27 300 
32 400 
42 700 
52 1.070 
Fonte: Falconi, Souza Filho e Fígaro (1998) 
* Diâmetro externo do revestimento 
Fundações Profundas 12 
Observação: Estacas Franki 
Processo executivo: 
- Formação de bucha de brita e areia aderida ao tubo; 
- Cravação do tubo de ponta fechada com aplicação de golpes do martelo na bucha, 
por dentro do tubo; 
- Após atingir-se a nega, expulsão da bucha e formação de uma base alargada, 
lançando-se concreto com baixo fator água/cimento (igual a 0,18), e apiloando-se 
com o martelo; 
- Na confecção da base, é necessário que os últimos 0,15 m
3
 sejam introduzidos com 
uma energia mínima de 2,5 MN x m para as estacas com diâmetro igual ou inferior 
a 450 mm, e de 5,0 MN x m para as estacas com diâmetro de 520 mm e 600 mm. 
Para as estacas com diâmetro de 700 mm, os últimos 0,25 m
3
 devem ser 
introduzidos com uma energia mínima de 9,0 MN x m. 
- Colocação da armadura de fuste, pré-montada com vergalhões longitudinais e um 
estribo helicoidal, que deve ficar ancorada na base; 
- Concretagem do fuste, com concreto relativamente seco (fator água/cimento = 
0,36), apiloamento e concomitante retirada do tubo, deixando-se uma altura 
mínima de concreto dentro do tubo, até atingir pelo menos 0,30 m acima da cota 
de arrasamento; 
- As negas de cravação do tubo devem ser obtidas de duas maneiras em todas as 
estacas: para 10 golpes de 1,0 m de altura de queda do pilão, e para 1 golpe de 5,0 
m de altura de queda do pilão; 
- Pelo menos 1% das estacas, e no mínimo uma por obra, deve ser exposta abaixo da 
cota de arrasamento e, se possível, até o nível d’água, para verificação da 
integridade e qualidade do fuste; 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 5 diâmetros em 
intervalo inferior a 12 h. Essa distância refere-se à estaca de maior diâmetro; 
- Concreto com consumo de cimento não inferior a 350 kg/m
3
. 
ESTACA TIPO FRANKI
 
Fundações Profundas 13 
 Vantagens: 
- Comprimento compatível com a necessidade técnica; 
- Grande aderência ao solo (atrito lateral); 
- Maior capacidade de resistência de ponta (alargamento da base). 
 Desvantagens: 
- Grande vibração do solo durante a cravação (obras vizinhas); 
- Possibilidade de seccionamento do fuste em solos moles. 
Variantes da estaca Franki: 
 Com perfuração prévia 
 
Utiliza-se a perfuração para atravessar uma camada superficial mais resistente, 
iniciando-se, a partir daí, o processo padrão. 
 Mista 
Repete o padrão (Franki) até o alargamento da base; 
Coloca-se um elemento pré-moldado no comprimento necessário. 
 
É usada quando se têm problemas para atravessar uma camada mole, de modo a 
evitar o estrangulamento do fuste. 
 Tubada 
Mesmo procedimento padrão até concretar o fuste; a diferença consiste em que 
neste método, o tubo permanece no local. É utilizado, por exemplo, para concretagem dentro 
d’água. 
Fundações Profundas 14 
Carga de Trabalho 
D (cm) Carga de Trabalho (kN) 
30 450 
35 650 
40 850 
45 1.100 
52 1.500 
60 1.950 
70 2.600 
Fonte: Maia (1998) 
Pesos e Diâmetros dos Pilões 
Diâmetro da Estaca (cm) Peso do Pilão (kN) Diâmetro do Pilão (m) 
30 10 0,18 
35 15 0,18 
40 20 0,25 
45 25 0,28 
52 28 0,31 
60 30 0,38 
70 34 0,43 
Observação: Estacas Escavadas com Uso de Fluido Estabilizante 
O processo consiste na colocação de um tubo guia metálico com comprimento não 
inferior a 1,0 m para direcionamento da ferramenta de perfuração; execução do furo até a 
profundidade de projeto, mantendo-se a perfuração com lama tixotrópica ou polímero 
sintético até quase a superfície; colocação da armadura (gaiola montada externamente); 
desarenação (retirada da areia no fundo da perfuração); concretagem submersa (utilizando-se 
um tubo – tremonha). 
 Características: 
- Estacas de grande diâmetro (maior ou igual a 60 cm); 
- Escavação utilizando-se lama tixotrópica ou polímero sintético, a fim de evitar o 
desmoronamento das paredes da perfuração; 
- A escavação é feita simultaneamente com o lançamento do fluido estabilizante, 
cuidando-se para que seu nível esteja sempre no mínimo 1,5 m acima do lençol freático; 
- Procede-se, em seguida, ao processo de desarenação e colocação da armadura; 
- Tratando-se de polímero, a decantação é imediata, não necessitando de 
desarenação, mas apenas limpeza do fundo. 
- A concretagem deve serfeita até, no mínimo, 0,50 m acima da cota de 
arrasamento; 
- Pelo menos 1% das estacas, e no mínimo uma por obra, deve ser exposta abaixo da 
cota de arrasamento e, se possível, até o nível d’água, para verificação da integridade e 
qualidade do fuste; 
Fundações Profundas 15 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 5 diâmetros em 
intervalo inferior a 12 h. Essa distância refere-se à estaca de maior diâmetro; 
- A lama deve satisfazer às especificações relativas à densidade, viscosidade, pH e 
teor de areia; 
- Devem-se controlar as seguintes propriedades do fluido estabilizante: Densidade, 
Viscosidade, pH e Teor de Areia; 
- O concreto deve ter consumo de cimento mínimo de 400 kg/m
3
, fator 
água/cimento menor ou igual a 0,6, e abatimento ou “slump test” igual a 22 ± 3 cm. 
 
 
 Vantagens: 
- Não causa vibração; 
- Capacidade de carga elevada. 
 
 Desvantagens: 
As mesmas das estacas moldadas in-situ. 
Fundações Profundas 16 
 
D (cm) Carga de Trabalho (kN) 
60 1.100 
70 1.500 
80 2.000 
100 3.100 
120 4.500 
140 6.200 
150 7.100 
160 8.200 
180 10.100 
200 12.500 
Fonte: Saes (1998) 
Fundações Profundas 17 
Observação: Estacas Raiz 
 Processo executivo: 
- Furo revestido; 
- Colocação de armadura; 
- Concretagem com tubo injetor, colocando-se argamassa de cimento e areia; 
- Revestimento vai sendo retirado enquanto é injetado ar comprimido para fazer o 
adensamento. 
 
A estaca raiz é um tipo de estaca injetada. Ela é moldada no próprio local com 
argamassa, injetada sob pressão após a perfuração. As estacas raiz possuem elevada tensão 
de trabalho, têm seu fuste rigorosamente contínuo e são armadas ao longo de todo o seu 
comprimento. São utilizadas para fundações normais, estabilização de taludes e também 
para reforços de fundações. 
A perfuração é realizada por roto-percussão com circulação de água ou ar comprimido, 
em direção vertical ou inclinada (de 0 a 90°), por meio de ferramentas que podem atravessar 
terrenos de quaisquer materiais, inclusive rochas, alvenarias e concreto armado, 
solidarizando as estruturas atravessadas. 
Essa perfuração se processa com tubo de revestimento munido na extremidade de uma 
coroa de perfuração adequada às características do terreno. O material cavado é eliminado 
continuamente por água, lama ou ar comprimido, introduzido por dentro do tubo. Esse 
fluído, juntamente com o solo escavado, reflui pelo espaço entre o tubo e o terreno (externo), 
permitindo uma perfeita lubrificação da coluna, facilitando a penetração. 
Depois de completada esta etapa e com o revestimento ainda no furo, coloca-se a 
armadura e lança-se a argamassa de baixo para cima com o auxílio de um tubo de 
concretagem. Com o lançamento da argamassa no fundo, a água utilizada na perfuração vai 
sendo empurrada para cima até completa expulsão. Durante a concretagem, procede-se a 
retirada do encamisamento, ao mesmo tempo em que se aplica pressão na argamassa já 
lançada através de ar comprimido. Essa compressão é realizada várias vezes, até a total 
execução da estaca, acrescentando a cada vez a quantidade de argamassa necessária para 
completar o preenchimento da tubulação. 
 Devido à utilização de pressão de concretagem, a estaca raiz apresenta o fuste com 
rugosidade e expansões, e tende a aumentar o diâmetro quando atravessa horizontes de solo 
de menor resistência. Isso propicia uma ótima resistência por atrito lateral. A argamassa 
utilizada é dosada com consumo de cimento da ordem de 500 a 600 kg/m
3
 de areia, fator 
água/cimento entre 0,5 e 0,6 e aditivos fluidificantes. Tendo em vista a pequena dimensão 
dos equipamentos, se comparados com outras máquinas para execução de fundações, tais 
estacas são uma boa solução para espaços pequenos e encostas íngremes, onde é difícil a 
instalação de bate-estacas tradicionais. Além disso, a execução de estacas raiz causa mínima 
perturbação ao ambiente que a circunda. 
 
Fundações Profundas 18 
 
 Características: 
- Estaca de pequeno diâmetro (até 10 cm); 
- Normalmente utilizada para reforço de fundação; 
- Além de não causar vibração, pode ser executada em lugares confinados; 
- Argamassa com consumo de cimento não inferior a 600 kg/m
3
 e agregado 
constituído por areia e/ou pedrisco; 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 5 diâmetros em intervalo 
inferior a 12 h. Essa distância refere-se à estaca de maior diâmetro. 
 
D (cm) * Carga de Trabalho (kN) 
10 100 - 150 
12 100 - 250 
15 100 - 350 
16 100 - 450 
20 100 – 600 
25 250 – 800 
31 300 – 1.100 
41 500 – 1.500 
Fonte: Alonso (1998) 
* Diâmetro final em vez de diâmetro do tubo. A Carga de 
Trabalho depende da armadura utilizada. 
Fundações Profundas 19 
Observação: Estacas Escavadas com Injeção ou Microestacas 
 Características: 
- A perfuração é feita com sonda rotativa com tubos metálicos (revestimento) ou 
rotopercussiva por dentro dos tubos no caso de matacão ou rocha; 
- Esta estaca é armada e injetada, com calda de cimento ou argamassa, através de 
tubos com válvulas “manchete”, visando aumentar a resistência por atrito lateral; 
- Esse tipo de estaca comporta duas variantes com relação à armadura: na primeira 
delas introduz-se um tubo metálico com função estrutural, dotado de manchetes para a 
injeção, e, na segunda, a armadura é constituída de barras (ou gaiola) e a injeção é feita por 
meio de um tubo plástico também dotado de manchetes; 
- As válvulas manchete devem ser espaçadas de, no máximo, 1,0 m; 
- A primeira injeção, denominada “injeção de bainha”, deve ser feita a partir da 
extremidade inferior do tubo e preencher o espaço anelar entre o tubo e o furo. As demais 
são feitas de baixo para cima, em cada manchete, verificando-se os volumes, as pressões e 
critérios de injeção previstos em projeto. 
 
 
 
Fundações Profundas 20 
- A argamassa a ser utilizada deve ter fck ≥ 20 Mpa, consumo de cimento não inferior 
a 600 kg/m
3
, fator água/cimento entre 0,5 e 0,6 e o agregado deve ser areia. 
Observação: Estacas Hélice Contínua Monitoradas 
 Características: 
- Perfuração executada com trado helicoidal contínuo até a profundidade de projeto; 
a partir daí, injeção de concreto pela própria haste do trado, puxando-o sem rotação; 
- O concreto é bombeado pelo interior da haste, cuja ponta é fechada durante o 
processo de escavação por uma tampa para evitar a entrada de água ou contaminação do 
concreto pelo solo, sendo aberta pelo peso do concreto no início da concretagem; 
- O concreto a ser utilizado deve ter consumo de cimento não inferior a 400 kg/m
3
, 
abatimento ou “slump test” igual a 22 ± 3 cm, fator água/cimento menor ou igual a 0,6 e 
agregado constituído por areia e pedrisco; 
- A colocação da armadura, em forma de gaiola, deve ser feita imediatamente após a 
concretagem e sua descida pode ser auxiliada por peso ou vibrador; 
- Não se devem executar estacas com espaçamento inferior a 5 diâmetros em 
intervalo inferior a 12 h. 
 
 
Fundações Profundas 21 
 
D (cm) Carga de Trabalho (kN) 
27,5 350 
30 450 
35 600 
40 800 
42,5 900 
50 1.250 
60 1.800 
70 2.450 
80 3.200 
90 4.000 
100 5.000 
Fonte: Antunes e Tarozzo (1998) 
Observação: Estaca Hélice de Deslocamento Monitorada ou Estaca Ômega 
 Características: 
 - As estacas tipo ômega foram introduzidas no Brasil em 1997 e são moldadas "in 
loco", desenvolvidas como uma evolução das estacas hélice contínua, com deslocamento 
lateral do terreno, sem o transporte de solo à superfície, resultando numa melhora do atrito 
lateral. 
 - A diferença da