CÁLCULO PROBABILÍSTICO DE VAZÕES

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Cálculo Probabilístico de Vazões
Introdução
Aplicação
Edificações destinadas a uso público;
Existência de uma grande quantidade de aparelhos sanitários;
A medida que o número de peças sanitárias aumenta, a probabilidade de todas serem usadas ao mesmo tempo diminui;
Casos em que não haja utilização programada das instalações:
 
Estádios;
Ginásios;
Escolas;
Teatros.
2
Introdução
Este estudo tem por finalidade, verificar a probabilidade de utilização simultânea de aparelhos sanitários em uma edificação;
Visa quantificar as vazões que efetivamente poderão ser demandadas pela instalação hidráulica predial;
Redução do diâmetro da tubulação, se comparado com o dimensionamento pelo método tradicional;
Redução nos custos relacionados à compra de tubos e conexões.
 
Objetivo
3
Introdução
ABNT;
Hall (RAE);
Hunter;
Francês.
Métodos de Cálculo
4
Introdução
Parâmetros para os cálculos
Hábitos dos indivíduos que utilizarão a edificação;
Número de peças sanitárias;
Características das peças sanitárias;
Critérios de análise da probabilidade de utilização simultânea. 
5
Introdução
Evolução dos estudos sobre o tema no Brasil
Em 1944, foram realizados os primeiros estudos, pela Repartição de Águas e Esgotos de São Paulo;
Para se determinar o uso simultâneo de aparelhos, utilizou-se dos dados fornecidos pelo Eng. Harold P. Hall, em seu livro “Practical Plumbing”;
6
Introdução
Evolução dos estudos sobre o tema no Brasil
Em 1946, chegou ao Brasil a tradução do livro “Instalações Hidráulico-sanitárias”;
Em 1947, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) criou uma comissão para a elaboração de uma norma técnica de instalações prediais de água fria; 
7
Introdução
Evolução dos estudos sobre o tema no Brasil
Dos participantes da comissão, o Eng. Hans Lehfeld desenvolveu um cálculo para estimativa de vazões de uso simultâneo;
Já o Eng. Haroldo Jezler apresentou o método de Roy Hunter, que acabaria sendo publicado na revista de engenharia do Instituto de Engenharia de São Paulo, em 1949;
8
Introdução
Evolução dos estudos sobre o tema no Brasil
Apesar de os estudos voltados ao tema apresentarem mais de 50 anos, não significa que o assunto esta finalizado, novas tecnologias, como as novas válvulas de descarga e os novos vasos sanitários, são exemplos de assuntos que requerem novos estudos de vazão.
9
Exercício
Parâmetros para os cálculos
Calcular a vazão da coluna AF-1 sabendo que através dela deriva-se ramais que alimentam 3 válvulas de descarga e 3 mictórios de descarga descontínua.
10
Método da ABNT
Cálculo Probabilístico de Vazões
Depende da vazão Q’ (pela tabela I);
Depende de Q, dado por:
Se Q ≤ 20% Q’ vazão: Q’ 
Se Q > 20% Q’ vazão: Q
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Método da ABNT
Cálculo Probabilístico de Vazões
Aparelhos
Vazão(lts/s)
Pesos
Banheiras
0,3
1,0
Bebedouros
0,05
0,1
Bidês
0,10
0,1
Chuveiros
0,20
0,5
Lavatórios
0,20
0,5
Máquina de Lavar
0,30
1,0
Mictórioc/caixade descarga
0,15
0,3
Mictórioc/torneira
0,15
0,3
Piasdecozinha
0,25
0,7
Piasde despejo
0,35
1,0
Tanque de Lavar
0,30
1,0
TorneiradeJardim
0,30
1,0
Torneiradetalha
0,10
0,1
WC c/caixade descarga
0,15
0,3
WC c/ válvula de descarga
1,90
40,0
Tabela 1 – Vazão e pesos (ABNT)
12
Método da ABNT
Exemplo
Aparelhos
Vazão(lts/s)
Pesos
Banheiras
0,3
1,0
Bebedouros
0,05
0,1
Bidês
0,10
0,1
Chuveiros
0,20
0,5
Lavatórios
0,20
0,5
Máquina de Lavar
0,30
1,0
Mictórioc/ cx. descarga
0,15
0,3
Mictório c/ torneira
0,15
0,3
Piasdecozinha
0,25
0,7
Piasde despejo
0,35
1,0
Tanque de Lavar
0,30
1,0
TorneiradeJardim
0,30
1,0
Torneiradetalha
0,10
0,1
WC c/caixadescarga
0,15
0,3
WC c/ válvula descarga
1,90
40,0
Dimensionamento para 3 vasos com válvula e 3 mictórios com descarga
1º: Determinar Q’
Q’ = 3 x 1,90
+ 3 x 0,15
= 6,2 lts/s
13
Método da ABNT
Exemplo
Aparelhos
Vazão(lts/s)
Pesos
Banheiras
0,3
1,0
Bebedouros
0,05
0,1
Bidês
0,10
0,1
Chuveiros
0,20
0,5
Lavatórios
0,20
0,5
Máquina de Lavar
0,30
1,0
Mictórioc/ cx. descarga
0,15
0,3
Mictório c/ torneira
0,15
0,3
Piasdecozinha
0,25
0,7
Piasde despejo
0,35
1,0
Tanque de Lavar
0,30
1,0
TorneiradeJardim
0,30
1,0
Torneiradetalha
0,10
0,1
WC c/caixadescarga
0,15
0,3
WC c/ válvula descarga
1,90
40,0
Dimensionamento para 3 vasos com válvula e 3 mictórios com descarga
1º: Determinar Q’
Q’ = 3 x 1,90
2º: Determinar Q
+ 3 x 0,15
= 6,2 lts/s
P = 3 x 40,0
+ 3 x 0,3
= 120,9 lts/s
14
Método da ABNT
Exemplo
Aparelhos
Vazão(lts/s)
Pesos
Banheiras
0,3
1,0
Bebedouros
0,05
0,1
Bidês
0,10
0,1
Chuveiros
0,20
0,5
Lavatórios
0,20
0,5
Máquina de Lavar
0,30
1,0
Mictórioc/ cx. descarga
0,15
0,3
Mictório c/ torneira
0,15
0,3
Piasdecozinha
0,25
0,7
Piasde despejo
0,35
1,0
Tanque de Lavar
0,30
1,0
TorneiradeJardim
0,30
1,0
Torneiradetalha
0,10
0,1
WC c/caixadescarga
0,15
0,3
WC c/ válvula descarga
1,90
40,0
Dimensionamento para 3 vasos com válvula e 3 mictórios com descarga
1º: Determinar Q’
Q’ = 3 x 1,90
2º: Determinar Q
+ 3 x 0,15
= 6,2 lts/s
P = 3 x 40,0
+ 3 x 0,3
= 120,9 lts/s
Q = 0,3 x  P
= 0,3 x 120,9
= 3,3 lts/s
3º: Comparação
Q > 0,2 Q’
3,3 > 0,2 x 6,2
3,3 > 1,2
Logo, a vazão final é Q = 3,3 lts/s 
15
Método de Hall
Cálculo Probabilístico de Vazões
Considera no cálculo possibilidade de usar aparelhos simultaneamente;
Depende do coeficiente de simultaneidade de Hall;
Depende das vazões dos aparelhos ligados à instalação hidráulica;
 
 
16
Método de Hall
Cálculo Probabilístico de Vazões
Tabela 2 – Coeficientes de Simultaneidade de Hall (%)
Nº deaparelhos
Aparelhoscomuns
Aparelhosc/válv. dedescarga
2
100 %
100 %
3
78
65
4
68
50
5
62
43
6
58
38
8
53
32
10
49
28
12
47
25
15
43
20
20
40
15
30
38
13
40
35
10
50
34
9
60
33
7
80
32
6
100
31
5
150
30
4
200
29
3
500
26
2
17
Método de Hall
Resolução do exemplo 1
A partir dos dados fornecidos pelo enunciado do exemplo 1, têm-se:
Aparelhos ligados à instalação:
3 vasos sanitários com válvula de descarga;
3 mictórios de descarga descontínua;
Pela Tabela 1 (Vazões e pesos ABNT) obtém-se as vazões dos aparelhos.
- 3 vasos sanitários X 1,9 lts/s = 5,70 lts/s
- 3 mictórios de desc. X 0,15 lts/s = 0,45 lts/s
18
Método de Hall
Resolução do exemplo 1
 
19
Método Hunter
Cálculo Probabilístico de Vazões
Considera a possibilidade de usar aparelhos simultaneamente
Depende do peso atribuído de cada aparelho (valores tabelados – Tabela 3);
Soma-se os pesos dos aparelhos de prováveis usos simultâneos;
A vazão é definida em litros/segundo (valores tabelados – Tabela 4).
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Método de Hunter
Cálculo Probabilístico de Vazões
Aparelhos
UsoColetivo
UsoPrivado
Banheiras
4
2
Bidês
2
1
Chuveiro
4
2
Lavatórios
2
1
Mictórioscomválvulas de desc.
10
-
Mictórioscomcaixade desc.
3
-
Piasdecozinha
4
2
Piasde despejo
5
3
Tanque de lavar
4
3
WCcomcaixade desc.
5
3
WCcomválvula de desc.
10
6
Conjunto debanheiroc/caixa
-
6
Conjunto debanheiroc/valv.
-
8
Tabela 3 – Demanda de aparelhos em peso (Hunter)
21
Método de Hunter
Cálculo Probabilístico de Vazões
Tabela 4 – Consumo máximo provável (Hunter)
Total de Pesos
Vazão, Litros/Seg
Total de Pesos (Cont.)
Vazão, Litros/Seg
Predominância Válvula de Desc.
Predominância Aparelhos Comuns
Predominância Válvula de Desc.
Predominância Aparelhos Comuns
10
1,9 l/s
0,5
180
5,9
4,2 l/s
20
2,3
1,0
190
6,1
4,4
30
2,8
1,3
200
6,2
4,5
40
3,2
1,7
210
6,3
4,6
50
3,5
1,9
220
6,4
4,7
60
3,7
2,2
230
6,5
4,8
70
3,9
2,4
240
6,6
4,8
80
4,1
2,6
250
6,7
4,9
90
4,3
2,8
300
7,3
6,0
100
4,5
3,0
350
7,9
6,6
110
4,7
3,2
400
8,5
7,2
120
4,9
3,3
500
9,5
7,9
130
5,1
3,5
600
10,7
9,7140
5,3
3,7
700
11,4
10,7
150
5,4
3,8
800
12,4
12,0
160
5,6
4,0
900
13,0
12,7
170
5,8
4,1
1000
14,0
14,0
22
Método de Hunter
Resolução do exemplo 1
 
23
Método de Hunter
Resolução do exemplo 1
 
24
Conclusão
Há uma diferença nos valores de vazão obtidos através dos diferentes métodos;
Porém, o diâmetro apresenta pouca variação, visto que, conforme o ábaco da NB 92, os valores de diâmetro nominal são os mesmos para um amplo intervalo de valores de vazão.
Tabela 1 – Relação entre vazões calculadas e diâmetros comerciais
Vazão
(Q: l/s)
Diâmetro
(D: mm)
0,10 ≤ Q < 0,20
15
0,20 ≤ Q < 0,55
20
0,55 ≤ Q < 1,30
25
1,30 ≤ Q < 2,00
32
2,00 ≤ Q < 3,10
40
3,10 ≤ Q < 6,40
50
6,40 ≤ Q < 11,0
60
11,0 ≤ Q < 17,5
75
17,5 ≤ Q < 33,0
100
33,0 ≤ Q < 74,0
150
25
Conclusão
Para os casos em que há poucas peças de utilização, constata-se uma pequena variação nos resultados dos diferentes métodos. 
Tabela 2 – Comparativo de vazões e diâmetros referentes ao exemplo 1
Método
Vazão
(Q: l/s)
Diâmetro(D: mm)
ABNT
3,30
50
Hall
3,57
50
Hunter
3,16
50
Francês
 
 
Convencional
6,15
50
26
Conclusão
Para edificações com um grande número de peças sanitárias, os resultados de vazões pelos diferentes métodos apresentam uma maior divergência.
Exemplo apresentado no anexo 1 do livro Instalações Prediais Hidráulico-Sanitárias de Vanderley de Oliveira:
40 vasos sanitários com caixa de descarga;
40 mictórios com válvula de descarga;
40 lavatórios. 
Tabela 3 – Comparativo de vazões e diâmetros referentes ao exemplo do anexo 1 livro Vanderley de Oliveira
Método
Vazão
(Q: l/s)
Diâmetro(D: mm)
ABNT
4,0
40
Hall
6,2
50
Hunter
7,7
60
Francês
8,0
60
Convencional
20,0
100
27
Conclusão
Método mais utilizado para o cálculo probabilístico de vazões é o de Hunter. Por apresentar um valor intermediário para as vazões efetivamente demandadas;
O cálculo probabilístico de vazões, pode ser considerada um importante fator para o dimensionamento de tubulações, objetivando obter instalações que consigam atender a demanda e, que ao mesmo tempo, sejam econômicas, principalmente para casos em que a instalação hidráulica possui um grande número de peças de utilização.
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