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ECONOMIA INTERNACIONAL: NOTAS
DE AULA
Elaboração: Alexandre B. Cunha
6 O MODELO IS-LM: REVISÃO
� Faremos neste capítulo uma revisão do modelo IS-LM. Estudaremos também as
curvas DA (demanda agregada) e OA (oferta agregada).
� Diversos livros-textos discutem o modelo IS-LM-DA-OA. Alguns deles estão lista-
dos na última seção deste documento.
� Neste tópico nós estudaremos uma economia fechada.
–Evidentemente, nós desejamos estudar economia abertas.
� Nome desta disciplina.
–Porém, o modelo de economia aberta (Mundell-Fleming) que estamos obriga-
dos a estudar é uma generalização/extensão do modelo IS-LM para economias
abertas. Assim sendo, por razões didáticas nós efetuaremos uma revisão do
modelo IS-LM-DA-OA.
6.1 Parênteses: uma Breve Avaliação
� Por razões diversas, nós estamos obrigados a estudar o modelo IS-LM e suas di-
versas VEs (variações/extensões) nesta disciplina.
–Razões: ementa do curso; ENADE; exame da ANPEC;...
� Na avaliação do seu professor, os cursos de graduação em Economia no Brasil
enfatizam demais o modelo IS-LM.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
–Dentre vários efeitos adversos, o aluno:
� passa a acreditar que estudar Macroeconomia envolve tão somente do-
minar o modelo IS-LM e suas VEs;
� o seu professor somente foi curado desta “doença”no doutorado.
� nem sequer toma ciência dos últimos avanços e questões na área de macro-
economia;
� equilíbrio geral dinâmico (modelos de ciclos reais, política ótima,...)
� interação entre Teoria dos Jogos e Macroeconomia (consistência dinâ-
mica, new political economy)
� O modelo IS-LM e as suas VEs são inúteis?
–Não, não é este o ponto.
–O ponto central que o modelo IS-LM (e suas VEs) não é a estrutura teórica
apropriada para discutir diversas questões macroeconômicas. Exemplos:
� Qual é o impacto da competição entre os partidos políticos sobre a for-
mulação da política econômica?
� Qual é a política macroeconômica ótima?
� Por qual razão �I > �Y > �C?
� Por que a renda per capita dos EUA é tão mais alta que a do Haiti?
� Questões intertemporais.
� (lista longa...)
–Ou seja, na melhor das hipóteses o modelo IS-LM (e suas VEs) é uma ferra-
menta apropriada para discutir um pequeno conjunto de problemas macro-
econômicos (não necessariamente os mais relevantes). Assim sendo, não há
como tal modelo ser o pilar fundamental da Teoria Macroeconômica.
6.2 Visão Geral do Problema
� Nosso objetivo: obter as curvas DA [Y D = Y (P; :::)] e OA [Y S = Y (P; :::)] e estudar
como a política econômica afeta essas curvas e, consequentemente, os valores de
equilíbrio de Y e P .
–Curva DA: será obtida a partir das curvas IS e LM.
–Curva OA: será obtida a partir da análise do mercado de trabalho.
� Etapas:
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
1. Estudar a curva IS.
2. Estudar a curva LM.
3. Obter a curva DA.
4. Obter a curva OA (de curto e de longo prazo).
5. Estudar a interação entre DA e OA.
6. Realizar exercícios de política econômica
6.3 A Curva IS
� A curva IS é composta pelos pontos (Y;R) nos quais há equilíbrio no mercado
produto.
� Identidade básica da curva IS:
Y = CD + ID +G (1)
� Consumo:
CD = C(R; Y � T ) (2)
– C1 � 0, 0 < C2 < 1, C22 � 0, C(R;�T ) > 0
– C2: propensão marginal a consumir
� Investimento:
ID = I(R), I 0 < 0 (3)
� Combine as três igualdades acima. Você concluirá que
Y = C(R; Y � T ) + I(R) +G . (4)
� A última igualdade é a equação da curva IS.
� Não é difícil mostrar que
@Y
@R
=
C1 + I
0
1� C2 < 0 . (5)
–Logo, a curva IS é decrescente.
–Grá…co 2.
� Similarmente,
@Y
@G
> 0,
@Y
@T
< 0 . (6)
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
–Desta forma, uma elevação em G desloca a curva IS para a direita; uma
elevação em T desloca a curva IS para a esquerda.
–Grá…co 3.
6.4 A Curva LM
� A curva LM é composta pelos pontos (Y;R) nos quais há equilíbrio no mercado
monetário.
� Identidade básica da curva LM:
M
P
= L(R; Y ) (7)
L1 < 0, L2 > 0
� Não é difícil mostrar que se …xarmos o estoque real de moeda M=P , a igualdade
acima implica que R e Y devem se relacionar de maneira crescente.
–Grá…co 4.
– Importante: a curva LM é traçada para um dado nível de preços.
� Um acréscimo em M ou um decréscimo em P determinam um deslocamento para
a direita da curva LM.
–Grá…co 5.
6.5 A Interação entre IS e LM
6.5.1 Equilíbrio Simultâneo nos Mercados de Produto e de Moeda
� Para um dado vetor (P^ ; M^ ; G^; T^ ), o vetor (Y^ ; R^) corresponderá ao ponto de equi-
líbrio do modelo IS-LM se e somente se
Y^ = C(R^; Y^ � T^ ) + I(R^) + G^ & M^
P^
= L(R^; Y^ ) .
–Grá…co 6.
–Obviamente, (Y^ ; R^) depende de (P^ ; M^ ; G^; T^ ).
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
6.5.2 Políticas Monetária e Fiscal quando P é constante
� Manteremos P constante no exercícios que se seguem.
– �M > 0: �R < 0, �Y > 0 (Grá…co 7)
– �G > 0: �R > 0, �Y > 0 (Grá…co 8)
– �T > 0: �R < 0, �Y < 0 (Grá…co 9)
6.6 A Curva DA
� O produto e a taxa nominal de juros de equilíbrio no modelo IS-LM dependem de
P .
– �P > 0: �R > 0, �Y < 0 (Grá…co 10A)
� A curva DA ilustra a relação entre P e valor de equilíbrio de Y no modelo IS-LM.
–Curva DA:
Y = H(P;G; T;M), H1 < 0. (8)
–Grá…cos 10A e 10B.
6.6.1 Políticas Monetária e Fiscal e a Curva DA
� �M > 0: curva DA se desloca para a direita (Grá…cos 11A e 11B).
� �G > 0: curva DA se desloca para a direita (Grá…cos 12A e 12B).
� �T > 0: curva DA se desloca para a esquerda (Grá…cos 13A e 13B).
6.7 A Curva OA
6.7.1 Curto Prazo
� Usualmente, os livros-textos obtêm a curva de oferta agregada a partir do problema
de maximização de lucros de …rmas competitivas.
– Simpli…cação: existe um único bem na economia. A curva de oferta agregada
é dada pela soma das ofertas individuais.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� Considera situação de uma …rma perfeitamente competitiva. Suponha que o tra-
balho tem retornos marginais decrescentes e que os demais fatores produtivos estão
…xos. O problema da …rma é
max
N�0
Ph(N)�WN ,
onde h0 > 0 e h00 < 0.
� A condição de primeira ordem é
h0(N^) =
W
P
. (9)
–Estamos ignorando a possibilidade de que N^ seja igual a zero.
� A igualdade (9) de…ne uma relação decrescente entre N^ e W
P
. Desta forma,
podemos então escrever
ND = �
�
W
P
�
, �0 < 0 .
– � = (h0)�1
� A expressão da curva OA é dada por
Y = �
�
W
P
�
, �0 < 0 . (10)
onde � = h � �. Adicionalmente, �0(x) = h0(�(x)):�0(x)
–Hipótese implicíta: há uma única …rma. Se houvesse n …rmas, então teríamos
Y = n�(W=P ).
� Para um dado valor de W (ou seja, o salário nominal está …xo), a equação (10)
de…ne uma relação crescente entre Y e P .
–Grá…co 14.
Caso Limite 1: Curva OA Vertical
� Suponha que o mercado de trabalho se ajuste instantaneamente de forma que
W=P = �w a cada momento.
–Grá…co 15.
� Neste caso, a curva OA é perfeitamente inelástica ao nível de produção �Y = h( �N).
–Grá…co 16.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
Caso Limite 2: Curva OA Horizontal
� Primeiro passo: entender o que signi…ca uma curva de oferta ser perfeitamente (ou
in…nitamente) elástica.
� Considere o mercado de um bem qualquer. A curva de oferta desse bem é perfeita-
mente elástica ao nível de preços ~P quando:
– P < ~P ) Y S = 0
– P = ~P ) Y S 2 R+
� Ou seja, a quantidade ofertada é indeterminada.
– P > ~P ) Y S =1
–Grá…co 17.
� Agora que já dominamos o conceito de curva de oferta perfeitamente elástica,
podemos atacar o seguinte problema: sob que condições a curva oferta de uma
…rma será perfeitamenteelástica?
–Resposta: quando a função de produção tem retornos constantes de escala.
� Custo médio constante e igual ao custo marginal.
� Para sermos mais precisos, deveríamos substituir a expressão em itálico
por “a função de produção tem retornos constantes de escala nos fatores
variáveis”. Nesse caso, o custo variável médio será constante e igual ao
custo marginal.
–Vamos tornar a discussão mais concreta. Suponha que a função de produção
seja dada por
Y = AN ,
onde A é uma constante positiva. A função lucro (�) será dada por
�(N) = PAN �WN ) �(N) = (PA�W )N .
Logo, ND = 0 se W=P > A, ND =1 se W=P < A e ND pode ser qualquer
elemento de R+ se W=P = A.
–Desta forma, Y S = 0 se P < W=A, Y S = 1 se P > W=A e Y S pode ser
qualquer elemento de R+ se P = W=A.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
6.7.2 Longo Prazo
� Se no longo prazo o mercado de trabalho se equilibrar, então a curva OA será
perfeitamente inelástica ao nível de produção �Y .
–A propósito, a hipótese de que a curva OALP (OA de longo prazo) é vertical
é, principalmente, simpli…cadora. Resultados similares aos que serão apresen-
tados abaixo poderiam ser obtidos com a hipótese mais fraca de que existe
um teto �Y para a produto de longo prazo.
6.8 Equilíbrio
� Curto prazo: grá…cos 18A e 18B.
� Longo prazo: grá…cos 19A e 19B.
–OACP: OA de curto prazo
� Transição para o equilíbrio de longo prazo: grá…cos 20A e 20B.
– Se Y > �Y , então W tende a crescer e curva OA de curto prazo se desloca
para a esquerda.
– Se Y < �Y , então W tende a decrescer e curva OA de curto prazo se desloca
para a direita.
6.9 Política Econômica
6.9.1 Curto Prazo
� �M > 0
–OACP horizontal, grá…cos 21A e 21B: �Y > 0, �R < 0, �P = 0.
� O grá…co inferior é desnecessário.
–OACP positivamente inclinada, grá…cos 22A e 22B: �Y > 0, �R < 0, �P >
0.
� Interprete as variações em P como desvios da sua tendência de longo
prazo.
–OACP vertical, grá…cos 23A e 23B: �Y = 0, �R = 0, �P > 0.
� �G > 0 e/ou �T < 0
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
–OACP positivamente inclinada, grá…cos 24A e 24B: �Y > 0, �R > 0, �P >
0.
� Diferença importante entre expansão …scal e expansão monetária: impactos sobre
R e I.
6.9.2 Longo Prazo
� �M > 0; grá…cos 25A e 25B.
–Economia está inicialmente em um equilíbrio de longo prazo.
–OACP positivamente inclinada.
–Crescimento transitório de Y ; queda transitória em R; elevação permanente
de P .
–Hipóteses alternativas:
� OACP vertical: nada acontece com Y .
� OACP horizontal: se Y chegar a ser maior que �Y , então a OACP se
desloca para cima.
� A economia não parte de um equilíbrio de longo prazo: o raciocínio não
muda. A convergência para �Y ocorreria mais rapidamente.
6.9.3 Apêndice: O Formato da Curva OA de Longo Prazo
� Será que a hipótese da OALP ser vertical é razoável?
–Aqueles que não gostam de tal hipótese deveriam ter algo para colocar no
lugar.
� Ou seja, os critícos deveriam apresentar um modelo completo sem a curva
em questão ou então formatos alternativos para a mesma.
� Discutiremos aqui possíveis formatos alternativos.
– Isto não implica que o conceito de oferta agregada seja indispensável para a
análise macroeconômica.
� Seja Ym o máximo que o país pode produzir em uma data qualquer.
– Importante: conceito diferente de produto potencial.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
� Isto não é um mero acaso; o seu professor assim procedeu deliberada-
mente.
–Alguns possíveis formatos para a curva OALP (grá…cos A1 e A2).
–Política Econômica (grá…co A3).
� Tanto no caso ilustrado em A1 como no caso ilustrado em A2 a política econômica
pode ter impactos permanente sobre o produto. Porém, em A1 o impacto somente
ocorrerá se Y < Ym originalmente; em ambos os casos, a política econômica é
essencialmente irrelevante se Y �= Ym.
–Poderíamos ter assumido que Ym cresce ao longo do tempo.
� Dito isto, observe que a pergunta realmente relevante é a seguinte: será que uma
economia pode operar de forma duradoura consideravelmente abaixo de Ym?
–Pontos centrais na resposta: (1) a mensuração de Ym e (2) a resposta real-
mente relevante é empírica.
� Ponto (1): poderíamos dizer que se Y é considerável e persistentemente menor do
que Ym, então deveríamos reavaliar Ym.
–No presente contexto, o conceito apropriado de Ym pode ser expresso da
seguinte forma: Ym é o produto máximo que o governo pode fazer economia
atingir utilizando as políticas monetária e …scal.
– Será que o ‘crescimento’(possível?) do produto pode ser expressivo?
� Com relação ao ponto (2), os exemplos usuais são:
– a Grande Depressão e
� Ocorreu uma forte contração monetária nos EUA!
� Queda em M1: 27,93% de dezembro de 1929 a março de 1933.
� Fonte: Friedman e Schwartz (1963), tabela A-1, p. 712-713.
– os países em desenvolvimento.
� Será que estamos falando de política …scal e monetária ou de instituições
de…cientes (Estado ine…ciente, educação de baixa qualidade, etc)?
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
O caso brasileiro no período da ‘nova matriz econômica’.
� Denote por Yx o produto associado a taxa de desemprego de x%. Pergunta: qual
seria um valor razoável para a expressão Ym�Y5
Y5
� 100?
–Taxa de desemprego no Brasil no segundo semestre de 2014: sempre menor
que ou igual a 5%.
� Nelson Barbosa e José Antonio Pereira de Souza, no texto A in‡exão do gov-
erno Lula: política econômica, crescimento e distribuição de renda1, a…rmaram o
seguinte (ênfase no original):
“Levando em conta os pontos acima, para os desenvolvimentistas o Brasil poderia
acelerar seu crescimento econômico de modo sustentável com base na adoção de
alguns estímulos …scais e monetários por parte do governo federal. Obviamente, as
restrições de recursos inerentes a qualquer economia não permitiriam atingir qual-
quer taxa de crescimento, mas seria possível alcançar uma taxa de crescimento um
ou dois pontos percentuais acima do estimado pelos adeptos da visão neoliberal.
Uma consideração ainda mais importante: o estímulo necessário para iniciar o cír-
culo virtuoso de desenvolvimento poderia ser combinado com uma postura mais
ativa do governo federal na redução das desigualdades na distribuição de renda
e no aumento do investimento público. Enquanto a visão neoliberal respeitava
com temor quase religioso a suposta barreira estimada para o produto potencial,
a visão desenvolvimentista procurou testar na prática a existência de tais limites,
de forma a ultrapassá-los.”(p. 11)
–Comentários: (1) relativização da escassez e (2) experimentos.
Referências
BRANSON, William H.Macroeconomia, Teoria e Política. Lisboa: Fundação Calouste
Gulbenkian, 1986.
DORNBUSCH, Rudiger & FISCHER, Stanley. Macroeconomia. 2a¯ edição. São Paulo:
McGraw-Hill do Brasil, 1982.
FRIEDMAN, Milton & SCHWARTZ, Anna J.AMonetary History of the United States,
1857-1960. Princeton: Princeton University Press, 1963.
1O texto é um dos capítulos do livro Brasil: entre o passado e o futuro (São Paulo, Boitempo, 2010),
organizado por Emir Sader e Marco Aurélio Garcia.
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Notas de Aula para Economia Internacional Elaboração: Alexandre B. Cunha
SACHS, Je¤rey D. & LARRAIN B., FELIPE. Macroeconomia em uma Economia
Global. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.
SIMONSEN, Mario Henrique & CYSNE, Rubens Penha. Macroeonomia: 4a¯ edição.
São Paulo: Atlas, 2009.
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