Relatorio sobre Campo Elétrico UEM

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Brenda Foganholo
Camila Rafael
Gabriel R. Munhoz
Relatório sobre Campos Elétricos
Física Experimental III
Maringá, Paraná
Abril de 2019
SUMÁRIO
0.1 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.2 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.3 Fundamentação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
0.4 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
0.4.1 Campo elétrico em dipolo elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
0.4.2 Campo elétrico entre placas metálicas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . 7
0.4.3 Campo elétrico no interior de anel metálico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0.5 Resultados e Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
0.5.1 Campo elétrico em dipolo elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
0.5.2 Campo elétrico entre placas metálicas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . 10
0.5.3 Campo elétrico no interior de anel metálico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
0.6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Relatório sobre Campos Elétricos 2
0.1 RESUMO
O presente relatório aborda uma atividade experimental realizada em sala de aula. Tal
prática tem como principal objetivo simular e mapear o campo elétrico, observando seu compor-
tamento e suas características, além de identificar suas linhas equipotenciais.
Para análise dos objetivos, utilizou-se uma cuba eletrolítica com água e realizou-se o
experimento do campo elétrico em dipolo elétrico, entre placas metálicas paralelas e no interior
do anel metálico. Por conseguinte, anotou-se os dados obtidos para a realização da análise dos
mesmos.
Relatório sobre Campos Elétricos 3
0.2 INTRODUÇÃO
Um campo elétrico, é um campo de forças, ou seja, é a influência que uma ou mais cargas
exercem sobre o espaço ou outras cargas. É válido mencionar que as linhas de força do campo
elétrico saem da carga positiva e se direcionam para a carga negativa.
Desse modo, se tomarmos uma esfera positivamente carregada e aproximarmos esta
de uma carga positiva, que chamamos de carga de prova, haverá uma repulsão. Tal fenômeno
ocorre pois a resultante do campo elétrico aponta na direção oposta à posição das cargas, já que
a orientação das linhas de campo elétrico são tangentes a força elétrica sobre a carga de prova
positiva, promovendo uma força de repulsão entre as cargas.
Por outro lado, quando as cargas possuem sinais opostos, a resultante do campo elétrico
apontará sempre em direção a outra carga (do positivo para o negativo). Com isso, haverá a força
de atração elétrica.
Relatório sobre Campos Elétricos 4
0.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas (prótons,
elétrons e nêutrons) ou por um conjunto delas. Uma carga qualquer Q possui um campo em torno
de si automaticamente e pode influenciar outras cargas de prova que são postas no mesmo campo.
Seu modulo pode ser dado pelo quociente entre as forças de interação das cargas geradoras do
campo e a própria carga de prova (Q), ou seja:
−→E = F
q
(1)
F = K.
(q1.q2)
d2
(2)
−→E = K.Q
d2
(3)
As cargas de prova que estão sujeitos ao campo elétrico sofrem uma força de interação
(atração ou repulsão). [1]
O campo elétrico possui linhas de força, que são uma representação convencionada para
indicar sua presença. As linhas de força são representadas em uma partícula positiva com linhas
tangenciais a superfície, saindo da carga:
Figura 1 – Linhas do campo elétrico em carga positiva
E são representadas em uma partícula negativa com linhas tangenciais a superfície,
entrando na carga:
Figura 2 – Linhas do campo elétrico em carga negativa
Relatório sobre Campos Elétricos 5
Já em um sistema com 2 cargas opostas mas da mesma intensidade as linhas de força
interagem entre si, formando a representação do dipolo elétrico.
Além das linhas de forças, também existem as superfícies equipotenciais em um campo
elétrico. Define-se por superfície equipotencial a região dentro do campo elétrico cujo os pontos
tem o mesmo potencial. As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força e
consequentemente, perpendicular ao vetor campo −→E . [3]
Figura 3 – Linhas equipotenciais entre dipolo elétrico
Em um campo elétrico devido a um dipolo elétrico, o módulo pode ser medido através
do principio de superposição para campos elétricos:
E = E(+)−E(−) (4)
Já em um campo elétrico entre placas paralelas, considerando as placas com cargas de
mesma intensidade mas com sinal oposto, pode-se afirmar que o módulo do campo elétrico é
uniforme, visto que a região entre as placas tem suas linhas de forças paralelas e igualmente
espaçadas, o que implica que o vetor −→E tem, em todos os pontos, mesma intensidade, direção e
sentido. [1]
Figura 4 – Linhas de campo entre duas placas paralelas
Relatório sobre Campos Elétricos 6
Por fim, dentro de um condutor isolado, o campo elétrico é nulo por não existir movimento
de cargas livres. As linhas de força desviam do condutor. Porém, o potencial elétrico dentro do
condutor é constante, dado que: [2]
Vf −Vi =
∮
s
−→E dl (5)∮
s
−→E dl = 0 (6)
Vf −Vi = 0 (7)
Vf =Vi (8)
As propriedades de um campo elétrico também podem ser escritas através do conceito
de potencial. O potencial V( x,y, z) em um ponto do espaço se relaciona com o campo elétrico
E(x,y,z), através da equação:
−→E =−−→∇V (9)
Isto quer dizer que o campo elétrico aponta na direção de máxima variação do potencial
l no sentido em que V diminui. Por limitações experimentais, a intensidade do vetor campo
elétrico, num ponto (P) do espaço é dado por:
E = |∆V
∆L
| (10)
Onde ∆V é a diferença de potencial (d.d.p) entre dois pontos e ∆L é a distância entre
eles.
Relatório sobre Campos Elétricos 7
0.4 METODOLOGIA
0.4.1 CAMPO ELÉTRICO EM DIPOLO ELÉTRICO
1. Montou-se o sistema da Fig. 5 e foi colocada água na cuba até que as pontas metálicas
fossem ligeiramente mergulhadas;
Figura 5 – Sistema para a configuração do dipolo elétrico
2. No gerador de função selecionou-se a função do tipo senoidal e regulou-a para
frequência de 70 Hz;
3. A tensão de saída no gerador foi regulada para 5 V monitorada pelo voltímetro na
função AC de tensão alternada;
4. Delimitou-se em uma folha de papel milimetrado uma superfície de 15 cm x 15 cm;
5. Foram anotados 7 pontos para cada uma das 7 superfícies equipotenciais em uma
tabela e no papel milimetrado. Tomou-se nota no papel milimetrado as localizações dos pólos
positivo e negativo;
6. Com as duas pontas de prova, espaçadas de 1 cm, foi realizada uma varredura de 360o
em torno dos pontos C, D e E e determine ∆Vmáx. Para esta situação registrou-se a posição das
pontas de prova em uma tabela. No papel milimetrado foi marcado os mesmos pontos C, D e E
da cuba, as posições para ∆VMax e traçou-se a direção do campo elétrico para cada ponto. Os
pontos C, D e E são respectivamente: (3.0,11.8);(4.0,7.5);(12.1,12.0).
0.4.2 CAMPO ELÉTRICO ENTRE PLACAS METÁLICAS PARALELAS
7. Substituiu-se as pontas pelas placas metálicas;
8. Foi delimitado em uma folha de papel milimetrado uma superfície de 15 cm x 15 cm;
9. Mediu-se a distância entre as placas metálicas;
Relatório sobre Campos Elétricos 8
10. Foram anotados 3 pontos para cada uma das 3 superfícies equipotenciais em uma
tabela e no papel milimetrado;
0.4.3 CAMPO ELÉTRICO NO INTERIOR DE ANEL METÁLICO
11. Na configuração para as placas paralelas, inseriu-se o anel metálico entre as placas e
determinou-se 5 pontos no interior do anel. Após isso, foram anotados os valores das coordenadas
e da tensão de cada ponto.Relatório sobre Campos Elétricos 9
0.5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
0.5.1 CAMPO ELÉTRICO EM DIPOLO ELÉTRICO
Primeiramente foram anotados os valores das coordenadas que mantinham o mesmo
potencial elétrico. A partir desses dados construiu-se 7 tabelas, compostas pelas coordenadas de
x e y e seu potencial encontrado:
Tabela 1 – Valores das Equipotenciais em Dipolo
(a) U1= 2.60 V
x(cm) y(cm)
7.5 1.5
7.5 3.5
7.5 5.5
7.5 7.5
7.5 9.5
7.5 11.5
7.6 13.5
(b) U2= 2.80 V
x(cm) y(cm)
10.1 1.5
9.5 3.5
9.4 5.5
9.0 7.5
9.0 9.5
9.4 11.5
9.8 13.5
(c) U3= 2.94 V
x(cm) y(cm)
11.3 1.5
11.0 3.5
10.4 5.5
10.5 7.5
10.5 9.5
10.8 11.5
11.3 13.5
(d) U4= 3.24 V
x(cm) y(cm)
14.8 1.5
13.3 3.5
12.6 5.5
12.0 7.5
12.3 9.5
13.2 11.5
14.5 13.5
(e) U5= 2.32 V
x(cm) y(cm)
5.3 1.5
5.6 3.5
5.7 5.5
6.0 7.5
5.9 9.5
5.9 11.5
5.4 13.5
(f) U6= 2.11 V
x(cm) y(cm)
2.8 1.5
3.5 3.5
4.4 5.5
4.5 7.5
4.2 9.5
4.0 11.5
3.3 13.5
(g) U7= 1.85 V
x(cm) y(cm)
- 1.5
0.7 3.5
1.8 5.5
3.0 7.5
2.4 9.5
1.8 11.5
0.5 13.5
Com os dados das tabelas acima foi montado um gráfico para melhor visualização das
linhas equipotenciais:
Figura 6 – Gráfico das Equipotenciais entre Dipolo
Relatório sobre Campos Elétricos 10
A partir desses dados concluiu-se que a prática realizada foi ao encontro da teoria, no
entanto, com imperfeições nas coordenadas, o que acarretaram em equipotenciais não tão retas.
Mesmo assim, foi possível notar que as linhas equipotenciais são sempre perpendiculares às
linhas do campo, o que condiz com a teoria.
Em seguida, foi montada uma tabela com os valores das coordenadas que possuiam
maior diferença de potencial nos pontos: C, D e E.
Tabela 2 – Coordenadas dos pontos com diferença de potencial maior
x1y1 x2y2 ∆V
C (3.5,7.5) (4.6,7.5) 0.17
D (2.6,11.7) (3.7,12.0) 0.12
E (11.4,11.9) (12.0,11.8) 0.12
A direção do campo elétrico nos pontos C, D e E seguem as linhas do campo e com isso
tendem a ir em direção à carga negativa. O módulo, no entanto, deve ser calculado a partir da
fórmula (10). Os resultados dos módulos nos pontos C, D e E são:
Tabela 3 – Módulos dos pontos
E(V/m)
C 15.45
D 10.52
E 19.73
A partir desses dados é visível notar que o campo é maior proximo as cargas e vai
diminuindo conforme a distância onde o ponto está. Esse fato pode ser provado na teoria
simplesmente calculando o campo pela Lei de Coulomb, pois nele há uma divisão pela distância
o que acarreta em um menor campo quanto mais longe o ponto estiver da carga.
0.5.2 CAMPO ELÉTRICO ENTRE PLACAS METÁLICAS PARALELAS
O campo elétrico formado entre placas paralelas foi determinado de acordo com a
diferença de potencial de alguns pontos. Seguem as tabelas com os valores encontrados para as
coordenadas x, y e o potencial de cada ponto.
Tabela 4 – Valores das Equipotenciais em Placas Paralelas
(a) U1= 2.30 V
x(cm) y(cm)
3.0 7.5
7.5 7.5
11.0 7.5
(b) U2= 3.43 V
x(cm) y(cm)
3.0 11.0
7.5 11.0
11.0 11.0
(c) U3= 0.89 V
x(cm) y(cm)
3.0 3.0
7.5 3.0
11.0 3.0
Relatório sobre Campos Elétricos 11
Após recolhidos os dados acima, é notável a linearidade das linhas equipotenciais e
consequentemente das linhas de campo. Em placas paralelas o campo é formado por linhas
retas, o que condiz com os dados obtidos, visto que mesmo deslocando a ponta de prova para as
laterais o potencial se manteve, o que demonstra que as linhas equipotencias são organizadas nas
horizontais e as linhas de campo perpendiculares, ligando sempre uma placa a outra.
0.5.3 CAMPO ELÉTRICO NO INTERIOR DE ANEL METÁLICO
Após analisados os resultados do experimento com as placas, foi adicionado um anel
metálico(condutor) entre as mesmas, e foram geradas 3 tabelas com valores de pontos aleatórios
dentro desse anel com suas coordenadas x, y e o valor do potencial correspondente.
Tabela 5 – Valores das Equipotenciais em Anel Metálico
(a) U1= 3.09 V
x(cm) y(cm)
9.0 12.5
(b) U2= 3.09 V
x(cm) y(cm)
5.0 8.0
(c) U3= 3.09 V
x(cm) y(cm)
10.5 8.0
Verificando os dados acima nota-se que o potencial é constante e a partir da fórmula (5)
é possível constatar que o campo elétrico dentro do anel metálico é 0. Isso condiz com a teoria
que menciona o campo elétrico nulo dentro de anéis condutores.
Foram verificados alguns potenciais perto da superfície do anel do lado de fora e constou-
se que as linhas equipotenciais foram modificadas devido a inserção do anel entre as placas. As
linhas começaram a contornar o anel, como se fossem um líquido contornando um obstáculo,
segue a figura abaixo:
Figura 7 – Linhas Equipotenciais entre Placas Paralelas com Interferência de Anel Metálico
Esse fenômeno mostra que com o condutor no centro as equipotenciais tendem a se
distanciar e a contorná-lo. Assim, pode-se afirmar que as linhas de campo entram no anel,
fazendo sempre ângulos perpendiculares com as equipotenciais. Como sempre em um condutor
as cargas permanecem na superfície do material, notou-se que elas atraíram as linhas de campo.
Relatório sobre Campos Elétricos 12
0.6 CONCLUSÃO
Conclui-se que através do mapeamento das coordenadas x e y, foi possível demonstrar
visualmente as superfícies equipotenciais e comprovar que são perpendiculares as linhas de
força, condizendo com o estudado em teoria. Na prática, as superfícies obtiveram o formato
de semicírculo devido ás imperfeições das coordenadas. Ademais, no experimento entre placas
paralelas condutoras, observou-se que os pontos x,y traçados mostraram linhas retas paralelas
entre si com potencial contínuo e campo elétrico uniforme. Considerando que as linhas de força
partem do polo positivo para o negativo das placas em linearidade, pode-se constatar que as
superfícies mapeadas são perpendiculares as linhas de força do campo elétrico.
Por fim, com a inserção de um anel metálico entre as placas paralelas condutoras,
verificou-se pelo multímetro que no interior do anel o potencial é constante, e como provado
pela fórmula (6) da teoria, o campo elétrico é nulo, uma vez que no seu interior surge um
campo de módulo igual e sentidos opostos ao campo produzido pelas placas, portanto igual a
zero. Além disso, observou-se que as superfícies equipotenciais passaram de linhas retas para
curvas contornando o anel metálico, condizendo com o estudado em teoria pois as superfícies
equipotenciais devem ser paralelas ás placas metálicas e também ao anel condutor.
REFERÊNCIAS
[1] David Halliday, Robert Resnick, and Jearl Walker. Fundamentos de física, vol. 3. Rio de
Janeiro: LTC, 2009.
[2] M.ENG. PROF. ANA BARBARA KNOLSEISEN SAMBAQUI, D.ENG. PROF. BÁRBARA
OGLIARI TAQUES. Apostila de Eletricidade.
[3] Jaime E. Villate. Def, 2019.
	Sumário
	Resumo
	Introdução
	Fundamentação Teórica
	Metodologia
	Campo elétrico em dipolo elétrico
	Campo elétrico entre placas metálicas paralelas
	Campo elétrico no interior de anel metálico
	Resultados e Discussão
	Campo elétrico em dipolo elétrico
	Campo elétrico entre placas metálicas paralelas
	Campo elétrico no interior de anel metálico
	Conclusão
	Referências