Lista 2 - Finanças Matemáticas - Entrega 08-05-19

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6ECO923 - Tópicos Especiais em Economia 
 Finanças Matemáticas Prof. Dr. Marcelo S. Bego 
 Lista 2 Data da entrega: 08/05/2019 
1) Prove a seguinte afirmação: O risco em um carteira com infinitos ativos é dado pela covariância. 
2) Monte o problema do investidor apresentado em Markowitz 1952. 
3) Desenhe o gráfico que representa a relação entre retorno esperado e desvio-padrão de uma carteira com dois 
ativos, ativo C e ativo D, para vários pesos e as seguintes correlações: 
i) ; ii) ; iii) ; e iv) . 
Assuma: e > . 
4) Monte uma carteira formada por dois ativos: A e B, com os respectivos retornos, variâncias e covariância: 
 , , e . O peso, proporção, do ativo A é . 
4.1) Escreva a fórmula do retorno esperado dessa carteira. 
4.2) Escreva a fórmula da variância dessa carteira. 
4.3) Escreva o problema de minimização da variância para essa carteira. 
4.4) Qual a fórmula do peso, , para a carteira de mínima variância. 
4.5) Desenhe o conjunto factível e deixe evidente a fronteira ótima. 
5) Assuma os seguintes retornos: , , 0,02 e . Monte uma 
carteira com os ativos A e B e: 
5.1) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão para diferentes pesos. 
5.2) Calcule o peso da carteira de mínima variância. 
5.3) Calcule o retorno e o desvio-padrão para a carteira de mínima variância. 
5.4) Desenhe a fronteira eficiente para essa carteira. 
5.5) Escolha uma carteira na fronteira eficiente e monte a linha de mercado de capitais. A taxa de retorno do 
ativo livre de risco, é de 0,05. 
6) Utilizando o valores do exercício 5, escreva a equação que representa a linha de mercado de capitais para 
dado investimento. Interprete a equação obtida.