Evaporadores: Operações e Performance

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Evaporadores 
OPERACÕES UNITÁRIAS II
Prof. Dr. Félix Monteiro Pereira
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Evaporação
 A evaporação é a operação de se concentrar uma solução mediante a eliminação do solvente por ebulição (McCabe, 1982).
O objetivo da evaporação é concentrar uma solução consistente de um soluto não volátil e um solvente volátil . 
A grande maioria dos processos de evaporação utilizam água como solvente. 
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Evaporador 
Um evaporador consiste basicamente de um trocador de calor capaz de ferver a solução e um dispositivo para separar a fase vapor do líquido em ebulição.
calor
Alimentação
vapor
líquido 
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Operação de Simples e Múltiplo Efeitos
Evaporação de Simples Efeito:
Este é o processo onde se utiliza somente 1 evaporador, o vapor procedente do líquido em ebulição é condensado e descartado. Este método recebe o nome de evaporação.
Evaporação de Múltiplo efeito:
O vapor procedente de um dos evaporadores é utilizado como alimentação no
elemento aquecedor de um segundo evaporador, e o vapor procedente deste é condensado, essa operação recebe o nome de duplo efeito. Ao utilizar uma 
série de evaporadores o processo recebe o nome de evaporação de múltiplo efeito.
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Operação de Simples e Múltiplo Efeitos
Evaporação de Simples Efeito
De circulação forçada
Com um passo
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Operação de Simples e Múltiplo Efeitos
Distintos métodos de alimentação em evaporação de múltiplo efeito
Alimentação
direta
Alimentação 
inversa
Alimentação 
mista
Alimentação 
paralela
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Tipos de evaporadores
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Evaporadores de circulação natural de tubos curtos 
horizontais
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Evaporadores de circulação natural de tubos curtos 
verticais
De cesta
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Evaporadores de circulação forçada
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Evaporador de filme ascendente
Um evaporador de filme ascendente consta de um feixe de tubos dentro de uma carcaça, os tubos são mais compridos que o de outros evaporadores (10-15m). 
O produto utilizado deve ser de baixa viscosidade devido ao movimento ascendente ser natural. 
Os tubos se aquecem com o vapor existente no exterior de tal forma que o líquido ascende pelo interior dos tubos, devido ao arrastre exercido pelo vapor formado. O movimento desse vapor gera uma película que se move rápidamente para o reservatório superior.
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 Neste evaporador, uma película fina de líquido desce por gravidade dentro dos tubos e, externamente aos tubos, circula o vapor de aquecimento. 
Evaporador de filme descendente 
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BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA
BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA
BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA
PERFORMANCE DE EVAPORADORES TUBULARES
Principais medidas de performance: 
 Capacidade: Massa de água vaporizada por unidade de tempo;
 Economia: Massa de água vaporizada por massa de vapor consumido (menor que 1 no de simples efeito e elevado para múltiplo efeito);
 Consumo de vapor: massa de vapor consumida por unidade de tempo que é igual à capacidade dividida pela economia.
ELAVAÇÃO DA TEMPERATURA DE EBULIÇÃO E A REGRA DE DÜHRING
A pressão de vapor de várias soluções aquosas é menor que a da água pura na mesma temperatura. Consequentemente, para uma dada pressão a temperatura de ebulição da solução será maior que a da água pura. 
 Soluções diluídas e colóides orgânicos  elevação ebulioscópica pequena;
 Soluções de sais inorgânicos  elevação ebulioscópica elevada;
 Regra de Dühring  a elevação ebulioscópica é linear com relação à concentração da solução.
SOLUÇÕES COM ELEVADO CALOR DE DILUIÇÃO
Nesse caso, a variação de entalpia não será linear com relação à concentração.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 1 – Uma solução de colóides orgânicos em água é concentrada de 10 para 50% em sólidos em um evaporador de simples efeito. O vapor utilizado no aquecimento está disponivel a uma pressão manométrica de 1,03 atm a 120,5ºC (λs = 2200 kJ/kg) . Uma pressão absoluta de 102 mmHg é mantida na região de vapor da solução, o que corresponde a uma temperatura de ebulição de 51,7ºC (λ = 2380 kJ/kg). O fluxo de alimentação da solução é 24950 kg/h. O coeficiente global de transferência de calor pode ser considerado de 2800 W/(m²ºC). A elevação ebulioscópica e o calor de diluição da solução podem ser considerados insignificantes. Calcule o consumo de vapor, a economia, e a superfície de transferência requerida se a temperatura da alimentação for:
a) 51,7ºC; b) 21,1ºC; c) 93,3ºC. O cp da solução é 3,770 kJ/(kgºC) 
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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 1 – solução
Balanço material:
Soluto
24950*0,1-m*0,5=0
m=4990kg/h
mv=24950-4990=19960kg/h
Balanço de energia (calor dil. Desprezivel)
ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-51,7)]/2200=21593 kg/h
Economia=mv/ms=19960/21593=0,924
Área necessária de T. C.:
Q=21593*2200=47504600kJ/h
Q=13195722W
A=13195722/[2800*(120,5-51,7)]
A=68,5 m²
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 1 – solução
b)	Balanço material:
Soluto
24950*0,1-m*0,5=0
m=4990kg/h
mv=24950-4990=19960kg/h
Balanço de energia (calor dil. Desprezivel)
ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-21,1)]/2200=22901 kg/h
Economia=mv/ms=19960/22901=0,872
Área necessária de T. C.:
Q=22901*2200=50382200kJ/h
Q=13995056W
A=13995056/[2800*(120,5-51,7)]
A=72,6 m²
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 1 – solução
b)	Balanço material:
Soluto
24950*0,1-m*0,5=0
m=4990kg/h
mv=24950-4990=19960kg/h
Balanço de energia (calor dil. Desprezivel)
ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-21,1)]/2200=22901 kg/h
Economia=mv/ms=19960/22901=0,872
Área necessária de T. C.:
Q=22901*2200=50382200kJ/h
Q=13995056W
A=13995056/[2800*(120,5-51,7)]
A=72,6 m²
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 1 – solução
c)	Balanço material:
Soluto
24950*0,1-m*0,5=0
m=4990kg/h
mv=24950-4990=19960kg/h
Balanço de energia (calor dil. Desprezivel)
ms=[19960*2380+24950*3,770*(51,7-93,3)]/2200=19814 kg/h
Economia=mv/ms=19960/19814=1,007
Área necessária de T. C.:
Q=19814*2200=43590800kJ/h
Q=12108556W
A=12108556/[2800*(120,5-51,7)]
A=62,9 m²
“Quanto maior a temperatura da alimentação, menor a superfície de T.C. necessária e maior a economia de vapor do processo”.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 2 – Um evaporador de simples efeito está concentrando 9070 kg/h de uma solução de NaOH a 20% para 50%. A pressão absoluta do vapor é de 1,37 atm (λs=2231064 J/kg) a pressão absoluta da fase vapor da solução é 100 mmHg (1,93 lbf/in²,T ebulição da água 124ºF). O coeficiente global de transferência de calor estimado é 1400 W/m² ºC. A temperatura da alimentação é 100 ºF (37,8 ºC). Calcule a quantidade de vapor consumida, a economia e a área superficial de aquecimento requerida.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 2 – solução
b)	Balanço material:
Soluto
9070*0,2-m*0,5=0
m=3628 kg/h
mv=9060-3628=5432 kg/h
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 2 – solução
b)	Balanço de energia 
Ver gráficos na sequencia:
Temperatura de ebulição da água pura: 124ºF 
Temperatura de ebulição da solução: 197ºF
Alimentação (20%, 100ºF):
 hf=55Btu/lb=127930J/kg
Solução concentrada (50%, 197ºF):
 h=221 Btu/lb=514046J/kg
Vapor deixa a solução (197ºF,1,93lbf/in): 
(tabela termodinâmica vapor superaquecido)
hv=1149 Btu/lb=2672574J/kg 
Q=3628*514046+5432*2672574-9070*127930
Q=15222055756 J/h=4228349W
ms=15222055756/2231064=6823 kg/h
Economia=5432/6823=0,80
ΔT=259ºF-197ºF=126,1ºC-91,7ºC=34,4ºC
A=4228349/(1400*34,4)=87,8 m²
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Evaporadores de Múltiplo Efeito:
Os evaporadores de múltiplo efeito, conjugam em série dois ou mais evaporadores de um efeito. A grande vantagem desta conjugação e a economia de vapor gasto por kg de água evaporada da solução. As ligações nos evaporadores de múltiplo efeito, são feitas de modo que o vapor produzido em um efeito do evaporador, serve como meio de aquecimento para o seguinte efeito e assim sucessivamente até o último efeito.
Cada efeito age como um simples efeito. O calor liberadopelo vapor de aquecimento usado no primeiro evaporador, é usado para o aquecimento da solução no segundo efeito e assim sucessivamente até o último efeito do sistema. O esquema a seguir, ilustra um evaporador cojugado de três efeitos (alimentação direta, evaporadores de tubos curtos verticais):
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Evaporadores de Múltiplo Efeito:
Na prática por questões comerciais e para não elevar os custos do investimento, os efeitos são todos semelhantes, sendo suas áreas de transferência de calor iguais. 
No exemplo, a alimentação é feita no primeiro efeito, no qual a pressão é maior, enquanto no último efeito teremos a menor pressão. A solução diluída é alimentada no primeiro efeito, onde é parcialmente concentrada, flui para o segundo efeito onde ocorre uma concentração adicional e, então, segue para o terceiro efeito onde é obtida a concentração final. A solução concentrada é bombeada do terceiro efeito efeito.
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Evaporadores de Múltiplo Efeito:
No estado estacionário, os fluxos de alimentação e a taxa de evaporação são tais que nenhum solvente ou soluto acumule em nenhum dos efeitos.
A temperatura, pressão, a concentração e o fluxo de alimentação são mantidos constantes em todos os estágios pela própria operação do processo. A concentração da solução concentrada (produto) pode ser controlada pelo fluxo de alimentação, onde um aumento do fluxo gera uma diminuição da concentração do produto e vice-versa. 
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Simplificação para elevação do ponto de ebulição e calor utilizado para aquecer a alimentação desprezíveis:
Considerando que o efeito da elevação do ponto de ebulição e a quantidade de calor utilizada para aquecer a alimentação sejam desprezíveis, a taxa de transferência de calor no evaporador triplo efeito apresentado, pode ser calculada utilizando o calor latente de vaporização da solução, o que acarreta em uma taxa de transferência de calor aproximadamente igual para cada um dos estágios.
Q/A=U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT (Obs. Esta equação é apenas uma aproximação, devendo ser corrigida pela adição dos termos excluídos na aproximação). 
ΔT=Ts-T3
U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 3 – Um evaporador de triplo efeito (alimentação direta) está concentrando uma solução com elevação da temperatura de ebulição desprezível. A temperatura do vapor alimentado no primeiro efeito é 108,3ºC e a temperatura de ebulição da solução no último efeito é 51,7 ºC. O coeficiente global de transferência de calor no 1º, 2º e 3º efeitos são 2800, 2200 e 1100 W/(m²ºC), respectivamente. Assumindo que a área superficial e a taxa de tranferência de calor são iguais nos 3 efeitos, calcule as temperaturas de ebulição no primeiro e segundo efeitos.
U=1/(1/U1+1/U2+1/U3)=581,1 W/(m²ºC), ΔT=Ts-T3= 56,6ºC
U1ΔT1= U2ΔT2= U3ΔT3 =UΔT, ΔT1 =11,7ºC, ΔT2 =15,0ºC, ΔT3 =29,9ºC
T1=96,6ºC, T2=81,6ºC, T3=51,7ºC
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
4000 W/m²K
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Efeito da elevação da temperatura de ebulição:
A elevação da temperatura de ebulição irá reduzir a capacidade de evaporadores de múltiplo efeito pois reduzirá a diferença de temperatura em cada estágio do evaporador.
Número ótimo de efeitos:
O custo de um evaporador pela raiz quadrada da superfície é função da área superficial total de todos os efeitos. A medida que se aumenta o número de efeitos, a área superficial de transferência de calor total diminui até atingir um valor aproximadamente constante para vários efeitos. Dessa forma, o número ótimo de efeitos deve ser calculado a partir de um balanço econômico entre a quantidade de vapor economizada e o investimento requerido.
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Cálculos em evaporadores de múltiplos efeitos:
No projeto de evaporadores de múltiplos efeitos, os resultados normalmente desejados são: a quantidade de vapor consumida; a área de transferência de calor requerida; as temperaturas aproximadas nos efeitos e a quantidade de vapor que deixa o último efeito. Dessa forma, tem-se o seguinte número de variáveis (para n efeitos): 
Variáveis= 1 (fluxo de vapor) + n (fluxosde saída de cada efeito) + n-1 (temperaturas de ebulição em cada efeito excluindo o último) + 1 (área superficial de cada efeito “igual para todos os efeitos” = 2n+1 incógnitas
Equações= n (balanços de energia para cada efeito) + n (balanços de capacidade de transferência de calor para cada efeito) + 1 (quantidade total de líquido evaporado ou diferença entre os fluxos de solução diluída alimentada e de solução concentrada otida) = 2n + 1 equações.
Pode-se utilizar softwares de simulação (HYSYS, etc) ou resolver (de forma tediosa0 o sistema de equações, ou utilizar a metodologia de tentativa e erro proposta por Mc. Cabe & Smith (1976).
Evaporadores de Múltiplo Efeito
Cálculos em evaporadores de múltiplos efeitos – Mc. Cabe e Smith (1976):
O método de calculo proposto é composto pelas seguintes etapas:
Assumem-se valores para as temperaturas de ebulição no 1º, 2º,..., (n-1)º efeitos;
A partir dos balanços de entalpia encontram-se os fluxos de vapor e da solução de um efeito para outro efeito;
Calcula-se a área superficial necessária em cada efeito a partir das equações de capacidade;
Se as áreas não forem aproximadamente iguais, estime os novos valores para as temperaturas de ebulição e repita os itens 2 e 3 até as áreas superficiais se igualarem.
Na prática, os cálculos apresentados são mais simples utilizando-se um computador.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM EVAPORADORES
Ex. 4 – Um evaporador de circulação forçada de triplo efeito (na configuração apresentada na figura) será alimentado com 22215 kg/h de uma solução 10% em massa de soda caustica a uma temperatura de 82,2ºC (180ºF). A solução será concentrada a 50%. Será utilizado vapor saturado a 3,43 atm (absoluto, T=281ºF=138,3ºC, hv=2,73x106 J/kg, hl=5,79 105 J/kg) e a temperatura de condensação do vapor do 3º efeito é de 37,8ºC (100ºF, h=2,58x106 J/kg). Os coeficientes globais de transferência de calor, corrigidos para a elevação da temperatura de ebulição são:
U1=3970 W/m²ºC
U2=5680 W/m²ºC 
U3=4540 W/m²ºC.