2º Avaliação 2013_2 - Modelo 1

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Universidade Federal de Lavras 
Engenharia de Controle e Automação 
Robótica Avaliação 
Professor: Leonardo Paiva Nota 
Data: Valor: 30,0 pts 
Aluno: 
 
Questão 1) (3,0 pts) 
a) Um ponto p(7,3,1)T é ligado a um referencial Fnoa e esta sujeito as transformações seguintes. 
Encontre as coordenadas do ponto em relação ao sistema de referência na conclusão de 
transformações 
1 - Rotação de 90º em torno do eixo z 
2 - Seguida de uma rotação de 90º em torno do eixo y 
3 - Seguido por uma translação de [4,-3,7] 
 
b) Suponha que o mesmo ponto é agora submetido as mesmas transformações, mas todas em 
relação ao referencial atual em movimento, conforme listados a seguir. encontre as coordenadas do 
ponto em relação ao sistema de referencia apos as transformações serem concluídas 
1 - Rotação de 90º em torno do eixo a 
2 - Seguida de uma translação de [4,-3,7], ao longo do eixos n,o,a 
3 - Seguida de uma rotação de 90º em torno do eixo o 
 
 
Questão 2) (5,0 pts) 
 
 
Questão 3) (5,0 pts) Um braço robótico 3-DOF foi concebido para a aplicação de pinturas em 
paredes planas, como mostrado 
· Atribua sistemas de coordenadas conforme necessário com base na representação D-H 
· Preecha a tabela de parâmetros 
· Encontre a matriz ��� 
 
 
Questão 4) (5,0 pts) No robô 3-DOF mostrado, a matriz de transformação ��� é dada de forma 
simbólica assim como a forma numérica para uma localização específica. O comprimento de cada elo 
l1 e l2 é 1 pé. Calcule os valores de Φ1 e Φ2 para uma localização dada: 
 
 
 
 
 
 
Questão 5) (5,0 pts) Dada a matriz de transformação homogênea de um manipulador de seis graus 
de liberdade e a matriz de rotação para a cinemática inversa de posição abaixo, determine a solução 
para a cinemática inversa de orientação 
 
Questão 6) (3,5 pts) Determine o centro do punho de um manipulador de seis graus de liberdade, 
dada a matriz de cinemática direta ��� e o parâmetro d6 abaixo: 
 
 
 
Questão 7) (3,5 pts) Considerando que o manipulador da questão anterior possui um punho esférico 
nas suas três últimas juntas e sabendo que as três juntas e sabendo que as três primeiras juntas 
possuem ângulos correspondentes à seguinte matriz de rotação 
 
 
Calcule a cinemática inversa de orientação