Exercícios Motor de Indução Trifásico

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Questão 1:
Sobre motores assíncronos, responda as questões:
Compare o motor de indução trifásico de rotor gaiola de esquilo com o motor de rotor bobinado e explique o funcionamento de cada um citando as principais partes que os compõe.
Quais as vantagens e desvantagens de cada um deles.
Questão 2:
Um motor de indução trifásico tem os seguintes dados de placa: 4 pólos; 10cv; 220Vca; 60Hz; In= 24,3A; ligado em triângulo e tem as seguintes resistências e reatâncias R1=0,213Ω; X1=3,17jΩ; R2=0,875Ω; X2=4,73jΩ; RC=782jΩ; XΦ=73,94jΩ. Considerando que o motor está girando a 1785 rpm determine a potência no entreferro e o conjugado eletromecânico.
Questão 3: 
Circuito Equivalente para o Motor de Indução
O motor de indução pode ser analisado como um transformador. Contendo um entreferro e tendo uma resistência variável no secundário. Assim, o primário do transformador corresponde ao estator do motor de indução, enquanto que o secundário corresponde ao rotor. Faça:
a) Desenhe o circuito equivalente de um motor de indução, em termos monofásicos, 
b) Defina o que cada elemento do circuito equivalente representa no motor:
c) Descreva as funções de cada corrente do circuito:
Questão 4:
Um Motor de indução trifásico está operando sobe os seguintes parâmetros, tensão de linha de 280 V, 60 Hz, 20 hp, 4 pólos, R1 = 0,12Ω; R2 = 0,1Ω; X1 = X2 = 0,25Ω; Xmag = 10,0Ω. Prot = 400 W; s = 5%. Utilizando os dados mencionados determine: 
a) velocidade do rotor(RPM e RAD/S); 
b) corrente de entrada do motor; 
c) Perdas no cobre do estator; 
d) Potência de entreferro; 
e) Perdas no cobre do rotor; 
f) Potência no eixo; 
g) Torque desenvolvido e torque no eixo; 
Questão 5:
Os ensaios em motores de indução são realizados com o intuito de avaliar as características de funcionamento em diferentes condições. Para isso faz-se o ensaio à vazio e com rotor bloqueado a fim de se determinar os parâmetros do circuito equivalente como na figura abaixo.
A partir do exposto, responda:
Por quê se deve fazer o ensaio de rotor bloqueado alimentando o motor com diferentes valores de frequência? Quais são esses valores? A qual condição de funcionamento do motor cada um está relacionado?
Enumere os procedimentos para se encontrar cada um dos parâmetros do circuito equivalente.
Questão 6:
Dado um motor de indução trifásico de 3cv de potência, 380V, dimensione o contator, o relé térmico e fusível adequado.
Dados adicionais:
In = 4,7A; (Ip/In) = 7,4A; Fs=1,15; tempo de partida 5 segundos.
Use os quadros abaixo:
Questão 7:
Considere um motor de indução trifásico de 50 KW, 440V, 60 Hz, 4 polos, com um escorregamento de 0,05 e operando em condições de carga nominal. Nas condições citadas, as perdas rotacionais são 700 W e as perdas nos enrolamentos do estator e no núcleo são 600 W. Calcule as os valores dos parâmetros abaixo para essas condições.
a) a velocidade no eixo
b) o conjugado de saída
c) o conjugado eletromecânico
d) a potência de entrada e o rendimento.
Questão 8:
Cite duas maneiras de variação da velocidade em um motor de indução trifásico e a forma como é obtida essa variação.
Questão 9:
Um Motor de Indução Trifásico (MIT) de corrente nominal IL=26 A (corrente de linha), VL=220V (tensão de linha), 60Hz, com fator de potência 90% em atraso, rendimento 85%, possuindo 4 polos e deslizamento de 5,5% é adequado para acionar uma carga com quais características de potência (em HP) e velocidade (em rpm). Dado: 1HP = 746 Watts.
Questão 10:
Na proteção de um motor de indução trifásico, explique com suas palavras a importância (Vantagens) e passo a passo do dimensionamento de um contator, relé de sobrecarga e fusível.
RESPOSTAS:
Questão 1:
a) O motor de indução trifásico é composto basicamente por duas peças principais, o rotor e o estator. O estator está ligado à fonte de alimentação trifásica CA. O rotor não está ligado eletricamente a nenhuma fonte de alimentação. Quando o enrolamento do estator é energizado, cria-se um campo magnético girante devido a defasagem do sistema trifásico. À medida que o campo passa pelos condutores do rotor, é induzida uma fem nesses condutores ocasionando o aparecimento de uma corrente elétrica nos condutores. Os condutores do rotor, percorridos por corrente elétrica, interagem com o campo magnético girante do estator para produzir um torque eletromagnético que atua sobre os condutores do rotor fazendo-o girar. Entretanto, como o campo do estator gira continuamente, o rotor não consegue se alinhar com ele não sincronizando os campos. A velocidade do rotor é sempre menor que a velocidade síncrona.
O motor de indução trifásico de rotor bobinado é composto basicamente por duas peças principais, o rotor e o estator. O estator está ligado à fonte de alimentação, ou pode ser utilizado imãs permanentes. O rotor bobinado está ligado eletricamente a uma fonte de alimentação através de anéis coletores que por sua vez está conectado à fonte através de escovas (carvão). Quando o enrolamento do estator é energizado, cria-se um campo magnético fixo, quando a tensão passa pelas bobinas através dos anéis coletores surge uma corrente elétrica gerando um campo eletromagnético que atua sobre os condutores e há uma interação entre o campo gerado no rotor e campo fixo do rotor fazendo-o girar.
 b) A vantagem desse rotor em relação ao rotor bobinado e que resulta em uma construção do induzido mais rápida, mais pratica e mais barata. Trata-se de um motor robusto, barato, de rápida produção, que não exige coletor (elemento sensível e caro) e de rápida ligação na rede. Uma desvantagem é o torque de partida reduzido em relação à corrente absorvida pelo estator.
Questão 2:
Questão 3:
a)
b)
R1: resistência por fase efetiva do estator
X1: reatância de dispersão por fase do estator
R2: resistência por fase efetiva do rotor
X2: reatância de dispersão por fase do rotor
V1: tensão de fase aplicada no motor
I1: corrente no estator
E*: tensão induzida no rotor
I2: corrente no rotor
R2*(1-s/s): representa a carga no eixo do motor
I0: Corrente de magnetização
Rm: Resistencia presente no núcleo, no ramo de magnetização.
Xm: Reatância de magnetização no núcleo
c)
I0 – Corrente de magnetização do circuito
I1 – Corrente do estator fornecida pela fonte
I2 – Corrente do rotor, induzida pelo campo magnético do estator ao rotor.
Questão 4:
Questão 5:
A AIEE (American Institute of Electrical Engineers) recomenda que para motores com potência superior a 25cv, e ensaio de rotor bloqueado deve ser feito com 25% da frequência nominal e com frequência nominal, para que o ensaio represente bem as condições de funcionamento no motor, tanto em regime permanente como na partida respectivamente. O intuito é simular a frequência vista pelo rotor nos dois casos. No momento da partida, o escorregamento é 1 e a frequência vista pelo rotor é igual a aplicada no estator. Em velocidade nominal, o escorregamento é próximo de zero e a frequência vista pelo rotor é baixa. Logo, esta última situação só é possível simular, estando o rotor bloqueado, alimentando o motor com frequência baixa. Este procedimento é importante para determinar o parâmetro conjugado, pois ele sofre influência conforme o valor da frequência, e para determinar o valor de R2 de forma indireta, já que nos motores de gaiola não é possível medir tal resistência diretamente.
A impedância de magnetização composta por Rf e jXm é obtida através do ensaio à vazio. As componentes R1, R2, X1 e X2 são encontrados a partir do ensaio de rotor bloqueado.
 
Questão 6:
Questão 7:
Questão 8:
- Alteração do número de polos do motor: ao variar o número de polos do motor, a velocidade síncrona (ns) irá alterar e, consequentemente, a velocidade mecânica do eixo do rotor também irá alterar.
- Alteração da frequência de alimentação:a variação de aumento ou diminuição da frequência faz com que a velocidade síncrona aumente e diminue, o que permite o controle da velocidade mecânica.
Questão 9:
Cálculo da carga no eixo
Pi = 
Sendo VL = 220V e IL = 26A e cos(ø) ( fator de potência) = 0,90, teremos:
Pi = 
Sendo o rendimento 85%:
Ƞ = , resulta em: Po = ƞ * Pi = 0,85 * 8.916,60 = 7579,11W
Po = 7579,11 * = 10,16HP
Carga da velocidade do eixo:
Onde, s, deslize ou escorregamento, vale 5,5%=0,055 e
Nₛ=, portanto:
Questão 10:
Contator
Vantagens: Comandos à distância. Elevado número de manobras, entre 10 mil e 40 mil manobras. Grande vida útil mecânica. Pequeno espaço de montagem.
A corrente nominal (In) do motor deverá ser menor ou igual a corrente nominal(In) do contator principal de força.
Devemos levar em consideração o fator de serviço do motor, (F.S) EX: Vamos usar um motor cujo sua corrente nominal é 10ampéres e seu fator de serviço 1.15; Onde: In x Fs = 10Ax1.15=11,5A; Então vamos usar um contator de 11.5Ampéres. Consultar catalogo de contatores e escolher o mesmo de acordo com a corrente calculada acima.
Relé de sobrecarga
Vantagens: Pode ser ajustado para uma determinada faixa de corrente. Pode ser ajustada a corrente de partida de motores e ser testado se está funcionando corretamente.
Além disso, como ele é um dispositivo que funciona a partir de temperatura, ele se ajusta e compensa a mudanças de temperatura do ambiente, mantendo um bom funcionamento.
O relé térmico tem a função de proteger a integridade do motor elétrico, desta forma, este deverá possuir em sua faixa de ajuste, a mesma corrente nominal do motor e também deverá ser compatível ao contator escolhido, pois caso contrário não será possível realizar sua montagem ao contator.
Fusível
A vantagem é que a sua substituição é mais fácil e o valor comercial também, logo o custo é menor. A desvantagem é que ele geralmente tem uma corrente de suporte, não muito alta, além de não proteger satisfatoriamente circuitos maiores e com cargas de maior porte, além de queimar e ter que ser substituído. 
Antes de determinarmos o fusível devemos submeter o fusível escolhido em três situações distintas que implicará na proteção do circuito como um todo.
1ª Situação
Antes de mais nada temos que reconhecer que, neste caso, o fusível terá como função, garantir a proteção do circuito de acionamento do motor e não a proteção do motor propriamente dita.
Determinando a corrente de partida do motor
Ip = Ip/In * In
Conhecendo a corrente de partida e o tempo que o motor leva para chegar em seu valor nominal de rotação podemos determinar o valor de fusível a ser aplicado.
2ª Situação
A corrente do fusível dever ter valor superior a 20% da corrente nominal do motor elétrico a qual será aplicado. Logo, teremos a seguinte fórmula:
If >= 1,2*In
Conhecendo a corrente If e o tempo que o motor leva para chegar em seu valor nominal de rotação podemos determinar o valor de fusível a ser aplicado.
3ª Situação
Nesta terceira e última situação observaremos se o fusível irá proteger os dispositivos de acionamento do motor (contator e relé térmico), para isso devemos garantir que a corrente do contator, bem como a do relé térmico seja superior a do fusível escolhido.