Exercicios_sobre_Divisao_perpendicular

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m dAB 112.30=dAB XB XA−( )2 YB YA−( )2+:=
Passo 2 --> Cálculo das distâncias do perímetro
AzDA = 337o27'21"AzDA 2pi atan XA XD−
YA YD−






−:=
AzCD = 263o13'09"AzCD pi atan XD XC−
YD YC−






+:=
AzBC = 137o33'42"AzBC pi atan XC XB−
YC YB−






−:=
AzAB = 79o46'58"AzAB atan XB XA−
YB YA−






:=
Passo 1 --> Cálculo dos azimutes do perímetro
YD 300.58:=YC 320.81:=YB 440.49:=YA 420.57:=
XD 350.04:=XC 520.18:=XB 410.75:=XA 300.23:=
Coordenadas dos pontos
300,58350,04D
320,81520,18C
440,49410,75B
420,57300,23A
YXPontos
Tabela de Coordenadas (m)
300,58350,04D
320,81520,18C
440,49410,75B
420,57300,23A
YXPontos
Tabela de Coordenadas (m)
 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
ED=AD/2 
S1 
S2 
Desmembrar a área S1, sabendo que o proprietário deseja que a linha divisória 
seja perpendicular ao alinhamento AD e que a referida linha tenha partida na 
metade do alinhamento DA. Calcular os elementos perimétricos para realizar o 
desmembramento no Cartório.
Exercícios 
m 
YE
YA YD+
2
:= YE 360.57= m 
Passo 5 --> Cálculo do azimute EF
AzEF AzDA
pi
2
+ 2 pi⋅−:= AzEF = 67o27'21"
Passo 6 --> Cálculo da distância EC
dEC XC XE−( )2 YC YE−( )2+:= dEC 199.06= m 
Passo 7 --> Cálculo do azimute EC
AzEC pi atan XC XE−
YC YE−






−:= AzEC = 101o31'24"
Passo 8 --> Cálculo do ângulo FEC
FEC AzEC AzEF−:= FEC= 34o04'03"
dBC XC XB−( )2 YC YB−( )2+:= dBC 162.17= m 
dCD XD XC−( )2 YD YC−( )2+:= dCD 171.34= m 
dDA XA XD−( )2 YA YD−( )2+:= dDA 129.92= m 
Passo 3 --> Cálculo da área do polígono
Esq XA YB⋅ XB YC⋅+ XC YD⋅+ XD YA⋅+:=
Dir XA YD⋅ XD YC⋅+ XC YB⋅+ XB YA⋅+:=
Area
1
2
Esq Dir−⋅:=
Area 18414.82= m2
Passo 4 --> Cálculo da coordenada do ponto E
XE
XA XD+
2
:= XE 325.13=
m 
Passo 13 --> Verificação do cálculo das coordenadas de F
AzFC pi atan XC XF−
YC YF−






−:=
AzFC AzBC− 0.00=
Passo 14 --> Cálculo da distância FC
dFC XC XF−( )2 YC YF−( )2+:= dFC 118.58= m
Passo 15 --> Cálculo da distância FB
 
dFB dBC dFC−:= dFB 43.58= m
Passo 16 --> Cálculo da Área S1
Esq XE YF⋅ XF YC⋅+ XC YD⋅+ XD YE⋅+:=
Dir XE YD⋅ XD YC⋅+ XC YF⋅+ XF YE⋅+:=
S1 1
2
Esq Dir−⋅:=
S1 12299.32= m2
Passo 9 --> Cálculo do ângulo ECF
AzCE AzEC pi+:= AzCE= 281o31'24"
AzCF AzBC pi+:= AzCF= 317o33'42"
ECF AzCF AzCE−:= ECF= 36o02'18"
Passo 10 --> Cálculo do ângulo CFE
CFE pi FEC− ECF−:= CFE= 109o53'39"
Passo 11 --> Cálculo da distância EF
dEF dEC sin ECF( )
sin CFE( )⋅:= dEF 124.54= m 
Passo 12 --> Cálculo das coordenadas de F
XF XE dEF sin AzEF( )⋅+:= XF 440.16= m 
YF YE dEF cos AzEF( )⋅+:= YF 408.32=
Passo 17 --> Cálculo da Área S2
Esq XA YB⋅ XB YF⋅+ XF YE⋅+ XE YA⋅+:=
Dir XA YE⋅ XE YF⋅+ XF YB⋅+ XB YA⋅+:=
S2 1
2
Esq Dir−⋅:=
S2 6115.50= m2
S S1 S2+:= S 18414.82=
Planilha com o resultado final
De - Para Azimute Dist (m) Área m
2
A - B 79
o
46'58" 112,30
B - C 137
o
33'42" 162,17
C - D 263
o
13'09" 171,34
D - A 337
o
27'21" 129,92
18414,82
Planilha de dados (Área S)
De - Para Azimute Dist (m) Área m
2
E - F 67
o
27'21" 124,54
F - C 137
o
33'42" 118,58
C - D 263
o
13'09" 171,34
D - E 337
o
27'21" 64,96
Planilha de dados (Área S1)
12299,32
De - Para Azimute Dist (m) Área m
2
A - B 79
o
46'58" 112,30
B - F 137
o
33'42" 43,58
F - E 247
o
27'21" 124,54
E - A 337
o
27'21" 64,96
6115,50
Planilha de dados (Área S2)