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Topografia e Geodésia Prof Me Nelison Correa Nelison.correa@gmail.com Objetivos da aula • Conhecer os principais equipamentos utilizados no levantamento topográfico; • Aprender sobre as medidas diretas de distâncias; • Verificar as principais fontes de erros em medições de distâncias. Equipamentos de Topografia • Diastímetros: equipamentos que determinam a distância em comparação a uma grandeza padrão previamente estabelecida. Exemplos: – Fita e Trena de Aço; – trena de fibra de vidro. Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia • Trena eletrônica: mede distâncias por pulsações ultra-sônicas ou feixe de luz infravermelho. Equipamentos de Topografia • Piquetes: instrumentos de madeira que marcam os extremos do alinhamento a ser medido; são feitos de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana; é cravado no solo, porém, parte dele (cerca de 3 a 5cm) deve permanecer visível. O ponto exato que corresponde ao vértice do ângulo é assinalado com tachas ou pregos, no topo do piquete. Equipamentos de Topografia • Estacas: testemunhas da posição do piquete; são cravadas próximas ao piquete cerca de 30 a 50cm; permitem uma inscrição numérica ou alfabética, que pertence ao piquete testemunhado; devem ficar aproximadamente 50cm fora do terreno. Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia • Fichas: hastes de ferro ou aço utilizadas na marcação dos lances efetuados com o diastímetro, quando a distância a ser medida é superior ao comprimento deste; • Balizas: Materializam a ordenada vertical de um ponto do terreno; utilizadas para manter o alinhamento entre pontos; são hastes de ferro pintadas alternadamente com cores contrastantes (branco e vermelho ou branco e preto) para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância; são roscáveis para facilitar o transporte; Comprimento de 2,0 m e diâmetro de 16 a 20 mm; Apresentam uma ponta a ser colocada sobre o piquete. Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia • Bastão: É um instrumento que serve para elevar o ponto topográfico com o objetivo de torná-lo visível. Possui encaixe ou rosca para adaptação de antena GPS ou prisma. Equipamentos de Topografia • Fio de prumo: serve para posicionar o aparelho exatamente sobre um ponto determinado no terreno; • Prisma refletor: serve para refletir o feixe de laser do equipamento de medição. Equipamentos de Topografia • Tripé: serve para estacionar o aparelho. Como posicionar o tripé • Solte as travas do tripé e estenda as pernas do tripé até a altura do seu ombro. Como posicionar o tripé • Posicione uma das pernas do tripé para frente e duas lateralmente. Instale o equipamento apertando o parafuso da base. Como posicionar o tripé • Posicione o tripé próximo ao ponto de medição e faça os ajustes utilizando os movimentos de extensão do tripé. Equipamentos de Topografia • Nível de cantoneira: aparelho em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite à pessoa que segura a baliza posicioná-la corretamente (verticalmente) sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir; Equipamentos de Topografia Como ajustar o nivelamento com bolha tubular • Posicionar o nível de bolha tubular entre dois parafusos calantes e ajustá-los. Como ajustar o nivelamento com bolha tubular • Girar o equipamento em 90°, de forma que o nível tubular esteja ortogonal à posição anterior e ajustar o terceiro parafuso. Como ajustar o nivelamento com bolha tubular • Girar o equipamento em 90°, de forma que o nível tubular esteja ortogonal à posição anterior e ajustar o terceiro parafuso. Como ajustar o nivelamento com bolha circular • Girar os parafusos A e B até que a bolha esteja oposta ao parafuso C. Como ajustar o nivelamento com bolha circular • Girar o parafuso C até a bolha circular se posicionar no centro. Equipamentos de Topografia • Nível de mangueira: mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das extremidades, proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal. Utiliza o princípio físico dos vasos comunicantes. Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia • Cadernetas de campo: onde são registrados todos os elementos levantados no campo. Equipamentos de Topografia • Teodolito: utilizado na leitura de ângulos horizontais e verticais e da régua graduada; • Distanciômetro eletrônico: mede distâncias por infravermelho, geralmente usado acoplado a um teodolito eletrônico. Necessita de prisma pra refletir o sinal. • Estação total: conjunto definido por um teodolito eletrônico, um distanciômetro a ele incorporado e um microprocessador que monitora o estado de operação do instrumento - capaz de medir ângulos horizontais e verticais (teodolito) e distâncias horizontais, verticais e inclinadas (distanciômetro), além de poder processar e mostrar ao operador uma série de outras informações. Equipamentos de Topografia Medida de distâncias • Direta: quando o instrumento de medida é aplicado diretamente sobre o terreno; • Indireta: quando se obtém o valor da distância com auxílio de cálculo trigonométrico. Medida direta de distâncias • Lance único: quando o diastímetro tem comprimento suficiente para executar a medição de uma só vez. Medida direta de distâncias • Lances múltiplos: quando o diastímetro não tem comprimento suficiente para executar a medição de uma só vez. Medida direta de distâncias • As distâncias horizontais devem ser sempre medidas na projeção horizontal do alinhamento. Medida direta de distâncias • Ao ponto inicial de um alinhamento, percorrido no sentido horário, dá-se o nome de Ponto a Ré e, ao ponto final deste mesmo alinhamento, dá- se o nome de Ponto a Vante. • Balizeiro de Ré e Balizeiro de Vante são os nomes dados às pessoas que, de posse de uma baliza, ocupam, respectivamente, os pontos a ré e a vante do alinhamento. • No levantamento por vários lances, o balizeiro de ré orienta o balizeiro intermediário para que este se mantenha no alinhamento. Medida direta de distâncias • Ao segurar a baliza, encostar os cotovelos ao lado do seu corpo; • Colocar a baliza na sua frente e centrada em relação ao seu corpo; • Nivelar a bolha do nível circular e manter a baliza na posição vertical durante a leitura do operador; • Transportar o equipamento sempre dentro do estojo e limpar sempre antes de guardá-lo. Amarração de detalhes • Traçado de perpendiculares: Amarração de detalhes • É possível levantar uma perpendicular a um alinhamento, utilizando um diastímetro, através dos seguintes métodos: – Triângulo retângulo: consiste em passar por um ponto A, de um alinhamento AB conhecido, uma perpendicular. São utilizadas 3 dimensões fixas para formar um triangulo retângulo; – Triangulo equilátero: consiste em passar uma perpendicular a um alinhamento AB conhecido, por um ponto C qualquer deste alinhamento. Por exemplo, utilizando-se 12m de uma trena, dispõe-se, para o triângulo equilátero, de três lados de 4m cada. Amarração de detalhes Amarração de detalhes • Triangulação: Amarração de detalhes • Triangulação: A base do triângulo amarrado deve coincidir com um dos lados do polígono principal, e, o vértice daquele triângulo será sempre um dos pontos definidores do detalhe levantado. Amarração de detalhes • Triangulação: A piscina não está completamente amarrada! Por quê? Triangulação • Para medição de um pequeno lote urbano irregular: Medir os quatro lados e pelo menos umadas duas diagonais (BD) ou (AC) . Transposição de obstáculos • Técnica utilizada para a medida de distâncias entre pontos não intervisíveis, ou seja, em que a mesma não possa ser obtida pela existência de algum obstáculo (edificação, lago, alagado, mata, árvore etc.), costuma-se fazer uso da marcação, em campo, de triângulos semelhantes. Transposição de obstáculos • Exemplo: para que a distância AB possa ser determinada, escolhe-se um ponto C qualquer do terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B. Medem-se as distâncias CA e CB e, a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E. A distância DE também deve ser medida. A calculo de AB é feito por semelhança de triângulos. Fontes de erros Erros grosseiros: • Ajuste no início da trena; • Engano no número de trenadas; • Posicionamento equivocado dos vértices; • Anotações incorretas. Fontes de erros • Para evitar erros grosseiros na contagem das trenadas, são utilizadas as fichas, cravadas junto à baliza no ponto onde se efetuou a medida com a trena. • A distância será: D = nº Fichas x comprimento da trena + distância residual da última medida. Fontes de erros Erros sistemáticos: • Catenária; • Dilatação térmica e deformação elástica; • Desvio vertical do diastímetro; • Verticalidade incorreta da baliza; • Alinhamento incorreto ou desvio lateral; • Comprimento incorreto do diastímetro. Fontes de erros • Catenária: é a curvatura do diastímetro que aparece devido ao seu peso e ao comprimento medido. Para evitá-la, é necessário utilizar diastímetros leves, não muito longos e aplicar tensão apropriada às suas extremidades. l flecha F F Fontes de erros Para corrigir a catenária, deve-se conhecer o peso por metro linear da trena (P), que é fornecido pelo fabricante. Onde P é o peso por metro linear da trena, L é o comprimento da medição e F a tensão aplicada no momento da medida. ΔL = 𝑃2. 𝐿3 24. 𝐹2 Exemplo Faça a correção da catenária na medida de um levantamento topográfico de alta precisão, em que se encontraram os seguintes dados: Tensão aplicada na extremidade da trena: 11 kgf Peso da trena: 0,052 kgf/m Comprimento medido: 30m Qual seria o valor do erro ocasionado pela catenária? Fontes de erros • Dilatação térmica e deformação elástica: a temperatura ocasiona a dilatação dos diastímetros metálicos, assim como a tensão em excesso pode provocar a deformação elástica em diastímetros de lona. É um erro desprezível. Fontes de erros • Para corrigir a dilatação térmica: Sendo d a distância corrigida, L o comprimento da medição, t a temperatura ambiente, t0 a temperatura padrão, e α o coeficiente de dilatação. 𝑑 = 𝐿 + Δ𝐿 ΔL = L.α.(t−𝑡0) Exemplo Faça a correção do erro devido à dilatação térmica no seguinte levantamento topográfico: Comprimento medido: 30m Temperatura ambiente: 32°C Temperatura padrão: 20°C Coeficiente de dilatação: 0,000012 por metro e por grau Celsius Qual seria o valor do erro ocasionado pela dilatação térmica? E qual o valor corrigido da medida? Fontes de erros • Desvio vertical do diastímetro: É um erro cometido quando o diastímetro não é colocado em nível; ocorre principalmente, devido à inclinação do terreno. Fontes de erros • Para corrigir o desvio vertical: Sendo d a distância corrigida, L o comprimento da medição e ΔL o erro na medição devido ao desvio vertical Δh. 𝑑 = 𝐿 − Δ𝐿 ΔL = Δℎ2 2𝐿 Exemplo Numa trenada de 20m, um ponto está mais baixo do que o outro 0,40m. Calcule o erro ocasionado pelo desvio vertical e a distância corrigida. Fontes de erros • Alinhamento incorreto ou desvio lateral: erro cometido quando o balizeiro não é observado com precisão. A extremidade do diastímetro fica fora do alinhamento. Fontes de erros • Para corrigir o desvio lateral: Sendo d a distância corrigida, L o comprimento da medição e ΔL o erro na medição devido ao desvio horizontal Δx. 𝑑 = 𝐿 − Δ𝐿 ΔL = Δ𝑥2 2𝐿 Δx Exemplo Numa linha, a baliza intermediária está fora do alinhamento 0,5m. Calcular o erro total e a distância corrigida do alinhamento, sabendo-se que as balizas foram colocadas de 20 em 20m e foram realizadas duas “trenadas”. Fontes de erros • Correção devido ao comprimento incorreto do diastímetro: 𝐷𝐻𝑐 = 𝑙𝑎 𝑙 𝐷𝐻𝑚 • DHc: distância horizontal corrigida; • DHm: distância horizontal medida; • la: comprimento aferido do diastímetro; • l: comprimento nominal do diastímetro. Exemplo 1) Uma linha medida por uma corrente resultou 284,4m, mas a corrente devia ter 20m e tem 20,05m. Encontre o comprimento corrigido da linha. 2) Uma linha medida por uma trena de aço resultou 382,74m. A trena devia ter 20m, mas é mais curta 0,03m. Calcule o erro e o comprimento verdadeiro da linha. Fontes de erros • Verticalidade da baliza: ocasionado por uma inclinação da baliza. Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira. Fontes de erros Fontes de erros Como corrigir esse tipo de erro??? Obrigada! Topografia e Geodésia Objetivos da aula Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Como posicionar o tripé Como posicionar o tripé Como posicionar o tripé Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Como ajustar o nivelamento com bolha tubular Como ajustar o nivelamento com bolha tubular Como ajustar o nivelamento com bolha tubular Como ajustar o nivelamento com bolha circular Como ajustar o nivelamento com bolha circular Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Equipamentos de Topografia Medida de distâncias Medida direta de distâncias Medida direta de distâncias Medida direta de distâncias Medida direta de distâncias Medida direta de distâncias Amarração de detalhes Amarração de detalhes Amarração de detalhes Amarração de detalhes Amarração de detalhes Amarração de detalhes Triangulação Transposição de obstáculos Transposição de obstáculos Fontes de erros Fontes de erros Fontes de erros Fontes de erros Fontes de erros Exemplo Fontes de erros Fontes de erros Exemplo Fontes de erros Fontes de erros Exemplo Fontes de erros Fontes de erros Exemplo Fontes de erros Exemplo Fontes de erros Fontes de erros Fontes de erros Obrigada!
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