Lei de Faraday-Newmann

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Física 
 
 
 
 
 
LEI DE FARADAY-NEUMANN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Michael Faraday ..............................................................................................................................3 
A Lei de Faraday-Neumann ...........................................................................................................3 
Analisando a Lei de Faraday-Neumann .......................................................................................4 
Exercícios .........................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................5 
Resumo ............................................................................................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Nesta aula estudaremos a Lei de Faraday, ou lei da indução eletromagnética, 
uma lei muito importante no eletromagnetismo, que está intimamente ligada ao 
nosso dia a dia. 
 
Objetivos 
 
• Compreender o conceito da Lei de Faraday; 
• Entender a importância da Lei de Faraday para a sociedade; 
• Resolver exercícios aplicando os conceitos vistos nesta aula. 
 
Conceitos 
 
Faraday era um físico experimental. Em seus experimentos foi constatado 
que quando um fluxo magnético sofria variação em um circuito, consequentemente 
era induzida uma força eletromotriz. Aqui, utilizaremos o conceito de fluxo 
magnético, que corresponde ao fluxo do campo magnético que passa por uma 
superfície qualquer, levando em consideração o ângulo do vetor do campo 
magnético e a componente normal da superfície. Esta relação é dada pela fórmula, 
que é um produto escalar entre dois vetores: 
 
 
 
 
Oficialmente, no SI, o fluxo magnético é medido na unidade Weber (Wb), 
temos também uma unidade alternativa para o campo magnético. 
Como; 
 
 1Wb = 1T . é uma grandeza adimensional. 
Portanto, temos outra opção de unidade de campo magnético; 
 
1Wb = 1T . 1T . = 1Wb T = Wb/ 
 
 
3 
 
Michael Faraday 
 
Vindo de uma família humilde, Michael Faraday destacou-se na história da 
ciência como um físico e químico. Quando jovem, trabalhou em uma loja de 
encadernação e logo se interessou pela leitura de obras científicas, iniciando seus 
estudos de maneira autodidata. O reconhecimento veio aos poucos quando 
começou a trabalhar como assistente de laboratório na Royal Institution tendo como 
chefe Humphry Davy, um químico famoso em sua época. 
 
É considerado um dos cientistas mais influentes de todos os tempos. Apesar 
de ter contribuído para a evolução da química quanto ciência, ele é mais notado 
pelos seus feitos com relação aos fenômenos eletromagnéticos. Conhecido por ser 
um físico experimentalista, Faraday não dominava conhecimentos de matemática 
avançada, isso é um reflexo da ausência de uma educação formal. 
 
Ao descobrir os fenômenos de indução eletromagnética, 
Faraday abriu as portas para que conseguíssemos gerar 
grandes quantidades de energia elétrica, uma vez que esse é o 
princípio básico de funcionamento de uma usina hidrelétrica, 
por exemplo. Naquela época, a única maneira de se gerar 
energia elétrica eram as pilhas, que possuem baixa potência, 
dessa maneira podemos perceber o quão impactante foi a 
descoberta do fenômeno de indução eletromagnética. 
 
A Lei de Faraday-Neumann 
 
Faraday constatou experimentalmente que, quando há variação no fluxo 
magnético 

 que passa por um circuito, há o aparecimento de uma força 
eletromotriz, criando assim a seguinte relação conhecida como Lei de Faraday: 
 
t



=

 
 
No entanto, posteriormente, o matemático Franz Ernst Neumann reescreveu 
a Lei de Faraday da seguinte maneira: 
t



= −

 
4 
 
 
O sinal negativo indica o sentido da força eletromotriz, uma constatação feita 
pela Lei de Lenz que veremos posteriormente ao darmos continuidade aos nossos 
estudos. 
 
Analisando a Lei de Faraday-Neumann 
 
Como vimos anteriormente o fluxo magnético é dado por ф , e 
a Lei de Faraday-Neumann é fornecida pela expressão ф = ; 
 
Quais são as maneiras de causar a variação do fluxo magnético para gerar uma 
f.e.m? 
 
• Alterar a área do circuito: 
Ao variar a área da superfície continuamente, estamos variando o valor do 
fluxo magnético, uma vez que este está diretamente proporcional a área do 
circuito; 
 
• Variar a intensidade do campo magnético: 
De maneira semelhante a anterior, ao variarmos o valor do campo magnético 
que está passando pela superfície, estamos variando o valor do fluxo 
magnético, uma vez que o fluxo magnético é diretamente proporcional a área 
do circuito; 
 
• Mudar o valor de 

: 
Quando variamos o ângulo entre a normal da superfície e o campo magnético 
estamos também variando o valor do fluxo magnético. 
 
Exercícios 
 
1. Suponha que na figura desse problema o ímã, a uma certa distância da espira 
esteja estabelecendo através dela um fluxo 
2
1 1,2 10 Wb −= 
. Aproximando-se 
rapidamente o ímã da espira, o fluxo passa a valer 
2
2 14,6 10 Wb −= 
. Se essa 
variação ocorreu em um intervalo de tempo 
0,1st =
: 
a) Determine o valor da f.e.m induzida na espira. 
b) Sabendo-se que a resistência da espira vale 
R 2= 
, calcule a intensidade da 
corrente induzida indicada pelo amperímetro. 
 
5 
 
 
 
2. Uma espira de fio isolada, com área de 
20,09m
, está em um campo magnético 
uniforme com valor inicial de 
0,380T
, ´perpendicular ao plano da espira e está 
diminuindo a uma taxa constante de 
0,190T/ s
. 
a) Qual é a f.e.m induzida nessa espira? 
b) Se a espira possui resistência de 
0,6
, determine a corrente induzida nessa 
espira. 
 
3. Em um experimento de física feito em um laboratório, uma bobina com 200 
espiras, delimitando uma área igual a 
212cm
, gira em 
0,04s
 desde uma posição 
na qual o seu plano é perpendicular ao campo magnético da Terra até uma 
posição na qual seu plano é paralelo ao campo. O campo magnético da Terra 
onde se situa o laboratório é igual a 
56,0 10 T−
. 
a) Qual é o fluxo magnético total que passa pela bobina antes dela ser girada? E 
após ela ser girada? 
b) Qual é a f.e.m induzida média na bobina? 
 
Gabarito 
 
1. Para resolvermos esse exercício utilizaremos a Lei de Faraday-Neumann, que 
é dada pela relação: 
 
t



= −

 
 
a) O valor dessa f.e.m será dada pela atribuição dos valores fornecidos na 
fórmula: 
 
6 
 
2 1
2 24,6 10 1, 2 10
0,1
0,34 V
t
t


 



− −

= −

−
= −

 − 
= −
= −
 
 
b) Para chegarmos ao valor da corrente que passa pelocircuito basta 
utilizarmos a Lei de Ohm: 
0,34
2
0,17 A
i
R
i
i

=
−
=
= −
 
O sinal negativo indica o sentido da corrente, iremos abordar esse 
assunto quando falarmos da Lei de Lenz. 
 
2. Neste exercício iremos trabalhar com indução eletromagnética e fazer 
aplicação da Lei de Faraday para a produção de uma força eletromotriz. 
 
a) Seja a lei da indução de Faraday: 
 
( )
Bd
dt
d B A
dt
dB
A
dt




=

=
= 
 
 
 Então: 
 
0,190 0,0900
17,1 mV


= 
=
 
 
Portanto, concluímos que a força eletromotriz induzida será 
17,1 mV =
. 
 
b) Pela lei de Ohm temos: 
7 
 
I
R

=
 
 
 Então: 
0,0171
0,600
28,5 mA
I
I
=
=
 
 
 Portanto, concluímos que a corrente induzida será 
28,5 mAI =
. 
 
3. Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento 
sobre Lei de Faraday e suas equações. 
 
a) Iremos utilizar a equação de fluxo magnético em dois momentos. 
Primeiro quando o ângulo é zero, plano perpendicular ao campo 
magnético da terra, e quando o ângulo é de 90°, plano paralelo ao 
campo magnético da terra. Antes da bobina ser girada, teremos para o 
fluxo magnético total: 
 
( )5 4
5
cos
200 6,0 10 12 10 cos 0
1,44 10 
Bi
Bi
Bi
N B A
Wb

− −
−
 =   
 =     
 = 
 
 
Após a bobina ser girada, teremos: 
 
( )5 4
cos
200 6,0 10 12 10 cos 90
0
Bi
Bi
Bi
N B A 
− −
 =   
 =     
 =
 
 
O fluxo magnético total passando pela bobina antes dela ser girada é de 
51,44 10 Bi Wb
− = 
 e após é de 
0Bi =
. 
 
b) Agora iremos utilizar a equação da fem induzida para poder encontrar a 
fem induzida média na bobina. Utilizando a equação da fem induzida 
para a média, teremos: 
 
8 
 
5
4
1,44 10
0,04
3,6 10 V
Bi BfN N
t



−
−
 − 
=


=
= 
 
 
 A f.e.m induzida média na bobina é de 
43,6 10 V −= 
. 
 
 
Resumo 
 
A Lei de Faraday-Neumann 
Neste tópico aprendemos que quando há variação no fluxo magnético que passa por 
um circuito, há o aparecimento de uma força eletromotriz. Esta relação é expressa 
por: 
t



= −

 
Onde: 

: Força eletromotriz induzida. 

: Variação do fluxo magnético. 
t
: Variação do tempo. 
 
Analisando a Lei de Faraday-Neumann 
Aqui aprendemos o que pode ser feito para causar a variação do fluxo magnético, 
são elas: 
• Alterar a área do circuito; 
• Variar a intensidade do campo magnético; 
• Mudar o valor de 

. 
 
 
 
 
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Referências 
Young HD, Freedman RA. Física III: eletromagnetismo. São Paulo: Person Education do 
Brasil. 2009. 
ALVARENGA B, MÁXIMO A. Curso de Física: Volume 3. São Paulo: Scipione. 2000:221-41. 
FUKE LF, Shigekiyo CT, Yamamoto K. Os Alicerces da Física, volume 3 São Paulo: Saraiva. 
1993;12. 
Gualter JB, Newton VB, Helou RD. Tópicos de Física 3. Tópicos de Física 3. 2001.