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REVISÃO – RACIOCÍNIO LÓGICO
UNIDADE 1
O que é lógica formal?
A palavra “lógica” origina-se do grego clássico, do vocábulo lógos, que significa palavra,
pensamento, ideia, argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico. A Lógica é uma ciência
de base Matemática e muito ligada à Filosofia.
LÓGICA NATURAL X LÓGICA CIENTÍFICA
A lógica natural, espontânea ou empírica, nada mais é do que uma aptidão inata do espírito
empregada pelas faculdades intelectuais, mas sem ser capaz de justificar racionalmente por
meio de princípios universais.
Já a lógica científica faz parte da filosofia normativa. Ela tem
como objetivo central definir quais devem ser as operações
intelectuais utilizadas na satisfação das exigências de um
pensamento correto.
A lógica aristotélica
A lógica tem como base a boa elaboração dos argumentos, que são as estratégias linguísticas empregadas na defesa de uma tese. A obra fundadora da lógica clássica é Organon, de Aristóteles Na obra Organon, o filósofo apresenta a lógica como um método do discurso utilizado na demonstração, o qual
utiliza três tipos de operações da inteligência:
a) o conceito: é a representação mental dos objetos;
b) o juízo: é a afirmação ou negação da relação entre
o sujeito e seu predicado;
c) o raciocínio: é o que leva à conclusão a respeito
dos diversos juízos presentes no discurso.
Lógica formal x lógica material
a) a lógica formal ou menor: é a parte da Lógica que visa à definição da forma correta das
operações intelectuais.
b) a lógica material ou maior: é a parte da Lógica que determina as leis particulares que
decorrem da natureza dos objetos a serem conhecidos.
Alguns autores
importantes não podem deixar de ser mencionados:
a) os medievais: Porfírio, Boécio, Abelardo e S.
Tomás de Aquino;
b) os modernos: Leibniz, Wolff, Kant, Russel e
Whitehead.
Verdade X Validade
A verdade é a correspondência entre o que é pensado e o objeto em si.
Já a validade está relacionada à estrutura lógica da argumentação, ou melhor, ao
encadeamento formal e lógico dos raciocínios.
As leis formais do pensamento
De acordo com os lógicos, para que se chegue ao raciocínio
formalmente válido, é imprescindível levar em consideração
quatro princípios, os quais servem de critério para o
conhecimento verdadeiro.
Princípio da identidade: é aquele que afirma a identidade
de determinado elemento consigo mesmo.
Princípio da (não-) contradição: determina que um
elemento, se for considerado sob o mesmo aspecto, não pode,
ao mesmo tempo, ser e não-ser;
Princípio do terceiro excluído: defende que, caso
seja dada uma determinada noção, ou ela é tida como
verdadeira ou como falsa.
Princípio da razão sufi ciente:
esta lei não é apresentada
por Aristóteles e pelos escolásticos.
a indução (que vai do particular para o geral) – “Mostrar como uma conclusão é tirada da
experiência sensível, ou, em outras palavras, resolver uma conclusão nos fatos dos quais
nosso espírito a extrai como de uma matéria é proceder por via indutiva.”
- a dedução (que parte do geral para o particular) - “Mostrar como uma conclusão deriva de
verdades universais já conhecidas (...) é proceder por via dedutiva ou silogística.”
Analogia e comparação
ANALOGIA
É uma semelhança parcial que sugere uma semelhança oculta, mais completa.
1. As semelhanças são apenas imaginárias.
2. Tenta-se explicar o desconhecido pelo conhecido, o estranho pelo familiar.
3. Grande valor didático.
4. Sua estrutura gramatical inclui expressões próprias da comparação: como, semelhante
a, parecido com.
COMPARAÇÃO
As semelhanças são mais reais, sensíveis.
São expressas numa forma verbal própria: parecer, lembrar, dar uma ideia, assemelhar-se.
Utilização dos chamados conectivos de comparação: como, quanto, do que, tal qual.
Definição de silogismo
É uma forma de raciocínio através da qual, com base em uma premissa maior e uma premissa
menor, chega-se a uma conclusão.
O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo (isto é, que parte da observação de casos
gerais para a formulação de uma conclusão de caráter particular) muito comum em nosso
dia a dia. A todo momento tiramos conclusões a partir de generalizações, mas o fazemos de
modo tão natural que não nos damos conta disso.
Um silogismo é formado, em geral, por três segmentos. O primeiro, chamado de “premissa
maior”, tem caráter generalizante. O segundo, “premissa menor”, tem caráter particularizante.
O terceiro, a “conclusão”, faz a síntese entre os dois.
Observe:
Premissa maior: Todos os médicos estudam anatomia.
Premissa menor: Paulo é médico.
Conclusão: Logo, Paulo estudou anatomia.
Além disso, um silogismo tem que preencher as condições:
1ª) ter três termos (usados duas vezes cada um) e na disposição A-B, C-A; C-B. Veja:
Todos os médicos (A) estudam anatomia. (B)
Paulo (C) é médico. (A)
Paulo (C) estudou anatomia. (B)
2ª) não possuir ambiguidade
3ª) apresentar premissas verdadeiras
Fique ligado!
O uso do termo “todos” na premissa maior lhe confere caráter generalizante.
Na premissa menor, temos a particularização, a partir da citação de um caso ou exemplo específico.
A conclusão promove a ligação entre as duas premissas, de modo lógico.
O raciocínio dedutivo preside ou condiciona praticamente a totalidade do nosso comportamento
diário.
É frequente omitir-se a premissa maior quando se aceita pacificamente, tacitamente, a regra
ou norma que nela se contém. Resulta daí um silogismo truncado ou incompleto, a que a
lógica dá o nome de entimema: “J.P. é acusado de fraude; logo, não deve ser eleito”, J.P. lê
Marx; logo, é comunista”.
SILOGISMO é a forma mais simples de argumentação, constituída de duas afirmações,
chamadas premissas, das quais se retira uma conclusão.
VERDADEIRO ou FALSO diz respeito a cada uma das premissas, julgadas de acordo com
sua relação a uma matéria qualquer, o mundo real, ou um mundo imaginário. Por exemplo
“Clark Kent é o Super-homem”.
VÁLIDO ou INVÁLIDO diz respeito à forma do silogismo, se não violar nenhuma regra, é válido.
Um Silogismo é Válido, quando é IMPOSSÍVEL que, de duas premissas Verdadeiras,
a conclusão seja Falsa.
As 8 regras do silogismo:
1 - O Silogismo só pode ter 3 termos;
Termo MAIOR (universal),
Termo MÉDIO (que se repete)
Termo MENOR (que está incluso no Maior, não necessariamente particular);
2 - A conclusão segue sempre a premissa mais fraca
3 - Os termos na conclusão não podem ter extensão maior que nas
Premissas;
4 - O termo médio deve ser universal ao menos uma vez;
5 - De duas premissas particulares, nada se conclui;
6 - O termo médio não pode entrar na conclusão;
7 - De duas premissas negativas, nada se conclui;
8 - De duas premissas afirmativas não pode haver conclusão negativa;
UNIDADE 2
O objetivo principal da Análise Combinatória é desenvolver técnicas que permitam a contagem do número de elementos de um conjunto.
O Princípio Fundamental da Contagem é utilizado também para resolver problemas que
envolvem a permutação simples de elementos dentro de um conjunto. Veja como é simples.
Permutar significa trocar, alterar de posição.
Um anagrama consiste em uma palavra obtida pela transposição das letras de outra palavra.
Por exemplo, a palavra perda é um anagrama da palavra padre. A palavra maca é um
anagrama da palavra cama.
Neste problema temos que trocar de ordem as letras da palavra
PRATICO. Por exemplo, pracito e tocapri são anagramas da palavra pratico. De quantas
maneiras essa troca de ordem das letras poderá ser feita?
Número de possibilidades para a escolha da primeira letra: 7
Número de possibilidades para a escolha da segunda letra: 6
Número de possibilidades para a escolha da terceira letra: 5
Número de possibilidades para a escolha da quarta letra: 4
Número de possibilidades para a escolha da quinta letra: 3
Número de possibilidades para a escolha da sexta letra: 2
Número de possibilidadespara a escolha da sétima letra: 1
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos: 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040
UNIDADE 3
 
UNIDADE 4
Por eficácia entende-se a capacidade de realizar o ato comunicacional de modo claro, conciso, lógico e, sobretudo, eficiente. Saber passar de modo eficiente a mensagem que se deseja é fundamental para ser bem-sucedido, tanto na vida acadêmica quanto na profissional.
Ato comunicacional é, como o nome indica, a ação de estabelecer comunicação, transferência de informações entre dois ou mais interlocutores.
Elementos que podem comprometer a eficácia na comunicação:
a) Quando o texto resulta confuso:
A qualidade fundamental de um texto para que sua mensagem seja passada com eficiência
é a clareza.
b) Quando o texto resulta incoerente:
A coerência tem a ver com lógica interna do texto. Um texto incoerente resulta do choque
entre as informações nele contidas.
c) Quando o texto resulta ambíguo:
A ambiguidade é outro tipo de problema que pode comprometer a eficácia comunicacional
e também tem a ver com a lógica interna do texto. Dá-se o nome de ambiguidade ao duplo
sentido, intencional ou não, que um texto pode apresentar.
Uma declaração, assim como apreciações, julgamentos, pronunciamentos, expressam opinião pessoal; é subjetiva, indicando aprovação ou desaprovação. Mas, para ser
plenamente aceita, sua validade deve ser demonstrada ou provada. Ora, só os fatos provam; sem eles, que constituem a essência dos argumentos convincentes, toda declaração é gratuita, porque infundada, e, por isso, facilmente contestável.
Os fatos devida e acuradamente observados levam ou podem levar à certeza absoluta; os
indícios permitem apenas inferências, isto é, deduções de certeza relativa, pois expressam
somente probabilidade ou possibilidade.
Inferir é concluir, é deduzir pelo raciocínio apoiado apenas em indícios. Dizer, por exemplo,
que “Fulana está grávida porque começou a comprar roupinhas de bebê, ficar
sonolenta e a comer muito”, é inferir, é deduzir pelo raciocínio a partir de certos indícios.
O que assim se declara a respeito dessa fulana é possível, é mesmo provável, mas não
é certo porque não provado.
Os axiomas podem chamar-se também noções comuns e, muitas vezes, podem ser
confundidos com teoremas
Axiomas e teoremas são, portanto, elementos integrantes de qualquer
sistema dedutivo. Usualmente, a definição do conceito de teorema requer o uso do conceito
de axioma (bem como o uso dos conceitos de regra de inferência e de prova), enquanto o
conceito de axioma se define por enumeração.
Dá-se o nome de axioma a uma verdade irrefutável. Esse tipo de afirmativa é frequentemente verificada no pensamento lógico matemático. É uma verdade aceita sem demonstração.
Originariamente, o termo “axioma” significa “dignidade”. Por derivação, chamou-se “axioma” a “aquilo que é digno de ser estimado, acreditado ou valorizado”; assim, na sua acepção mais clássica, o axioma equivale ao princípio que, pela sua própria dignidade, isto é, por ocupar certo lugar num sistema de proposições, deve ser considerado verdadeiro.