Relatório - Associação em série e paralelo

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INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – IFPR
LICENCIATURA EM FÍSICA
  
 
  
ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS E RESITORES EM SÉRIE E PARALELO, CÓDIGO DE CORES EM RESISTORES. 
 EXPERIMENTOS - LABORATÓRIO DE FÍSICA III
PROF: LUIZ RICARDO LIMA
WELTON M. GARCEZ OLIVEIRA
JOEL ZITO 
TELÊMACO BORBA
2019
1. INTRODUÇÃO
Esse relatório se fundamenta em dois procedimentos experimentais, tal que o primeiro é basicamente voltado às associações de resistores, onde nele são utilizadas lâmpadas de led com a finalidade de medir e descrever o comportamento das associações feitas, e o segundo é uma extensão do primeiro aonde são realizadas as medições da resistência elétrica (através do código de cores), da tensão e da corrente elétrica (sentido real e convencional).
Logo se faz necessário conhecer primeira lei de Ohm, para entender as medições realizadas, que descreve resistência elétrica sendo como uma razão entre a tensão e a corrente elétrica. Dessa forma também se fazem necessários conhecimentos relacionados à: Tensão elétrica ou diferença de potencial d.d.p, Corrente elétrica e Resistores e resistência elétrica, compreender a mesma e utilizá-la para justificar as medições realizadas no segundo experimento. 
Em posse dos conhecimentos acima listados fica evidente que esses dois procedimentos têm por objetivo observar e analisar o comportamento das associações de resistores, tal como da tensão e a corrente elétrica associados as mesmas.
Ou seja, esses experimentos também visam o entendimento da primeira Lei de Ohm, tal que a mesma fornece uma relação entre os conceitos analisados e utilizados experimentalmente. Assim esse procedimento tem sua importância voltada para a compreensão da tensão elétrica, da corrente elétrica, dos resistores tal como da resistência elétrica, e da lei de Ohm.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 CIRCUITOS ELÉTRICOS
Um circuito consiste de um número qualquer de elementos unidos por seus terminais, estabelecendo pelo menos um caminho fechado através do qual a carga possa fluir, existem dois circuitos fundamentais, que são, os em série e paralelo. 
2.2 CIRCUITOS EM SÉRIE
Circuito em série: Podemos dizer que, dois elementos estão em série, se respeitarem dois quesitos: Possuem somente um terminal em comum (isto é, um terminal de um está conectado somente a um terminal do outro) e o ponto comum entre os dois elementos não está conectado a outro elemento percorrido por corrente exemplifica um circuito em série. 
 
Figura 1 – Circuito em série
Temos também, em circuitos em série que a corrente é a mesma através dos elementos em série e a resistência total desse circuito é a soma das resistências do mesmo, podemos dizer que a única resistência que a fonte “considera” é a resistência equivalente, como podemos ver na equação 1. 
Equação 1 – Resistência equivalente em um circuito em série
Não importa como os elementos estão conectados para estabelecer a resistência equivalente, desde que, o valor dela seja conhecido, a corrente drenada da fonte pode ser determinada usando a lei de Ohm (equação 2) da seguinte forma:
Equação 2 – Primeira Lei de Ohm
Outro fator relevante, para circuitos em série, é a tensão, onde, entre os terminais dos elementos resistivos divide-se na mesma proporção que os valores de resistência.
Um dos meios de se calcular o valor das tensões, sem possuir o valor da corrente, é através da regra dos divisores de tensão, mostrado na equação 3. Lembrando que, para calcular os valores de tensão para resistores específicos, pode-se usar a primeira lei de ohm, caso possua o valor da corrente, substituindo a resistência equivalente pela resistência especifica do resistor que se quer saber a tensão existente nele.
Equação 2 – Primeira Lei de Ohm
Sabendo que em um circuito em série a corrente (i) é a mesma:
Equação 3 – Regra dos divisores de tensão
Em palavras, a regra dos divisores de tensão determina que: A tensão entre os terminais de um resistor em um circuito em série seja igual ao valor desse resistor multiplicado pela tensão total aplicada aos elementos em série do circuito, dividida pela resistência total dos elementos em série. 
É importante salientar, as diferentes formas de notação que podem ser efetuadas para um mesmo circuito em serie, sendo elas, apresentadas na figura 2. 
Figura 2 – Três formas de mostrar o mesmo circuito em série
	
2.3 CIRCUITOS EM PARALELO
Dois elementos, ramos ou circuitos, estão conectados em paralelo quando possuem dois pontos em comum. Na figura 3, podemos ver que todos os resistores têm os terminais a e b em comum; portanto, eles estão em paralelo.
Figura 3 – Circuito em paralelo
Nessa associação os resistores encontram-se ligados diretamente a fonte, tal que eles passam a ser submetidos a uma mesma tensão, sendo caracterizada pelas seguintes propriedades: A corrente total que percorre o circuito é a soma das correntes que atravessam cada um dos resistores, sendo que a tensão é a mesma em todo o circuito e a resistência equivalente pode ser calculada pela seguinte expressão:
Equação 4 – Resistência equivalente em paralelo
Podendo também ser usada para calcular a resistência equivalente de dois em dois resistores em paralelo a seguinte forma. 
Equação 4 – Resistência equivalente para dois resistores em paralelo.
Já em termos de tensão e corrente em circuitos em paralelo, temos o fato de que as tensões obtidas entre os terminais de elementos em paralelo são iguais e que, para circuitos em paralelo com apenas uma fonte, a corrente fornecida pela fonte é igual à soma das correntes em cada um dos ramos do circuito. A figura 4 mostra um circuito em paralelo simples, com todas as variáveis associadas a ele. 
Figura 4 – Corrente em circuito em paralelo
Assim como a regra do divisor de tensão em circuitos em série, temos a regra do divisor de corrente para circuitos em paralelo. Conforme o nome sugere, a regra do divisor de corrente nos diz como uma corrente que entra em um conjunto de elementos em paralelos se dividirá entre esses elementos. 
No caso de dois elementos em paralelo com resistências iguais, a corrente se dividirá igualmente. Se os elementos em paralelo tiverem resistências diferentes, o elemento de menor resistência será percorrido pela maior fração da corrente. A razão entre os valores das correntes nos dois ramos será inversamente proporcional a razão entre as suas resistências. A equação 5 nos mostra essa relação.
Equação 5 – Regra dos divisores de corrente
Sendo , a corrente do resistor, , resistência equivalente, a resistência do resistor e i a corrente total no circuito.
Descrevendo em palavras, a corrente que percorre qualquer dos ramos em paralelo é igual ao produto da resistência total do circuito pela corrente de entrada, dividido pelo valor da resistência no ramo que desejamos determinar à corrente.
2.4 ASSICIAÇÃO MISTA
É a associação na qual se encontram unida as associações anteriores, ou seja, uma combinação das mesmas. 
Faz-se importante destacar que para encontrar a resistência equivalente dessa associação devem-se analisar de forma separada as associações, tal como suas características.
Figura 5: Associação mista e o cálculo da sua resistência.
	A resistência de um resistor pode ser determinada de duas maneiras, sendo: 1ª) com o auxílio de um multímetro devidamente regulado; e 2ª) com o auxílio de uma tabela de cores. No segundo caso, se faz necessário observar as cores contidas no corpo do resistor e entender o que cada uma delas representa na faixa que se encontra. Abaixo na figura 6 encontra-se o código de cores.
Figura 6: Tabela com os códigos de cores.
Sendo importante ressaltar, que é mais comum encontrar resistores com 3 faixas, na qual pode ser considerada uma tolerância de .
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 MATERIAIS
02 Multímetro;
01 Fonte de Corrente Continua;
01 Chave auxiliar (com os dois sentidos da corrente elétrica);
06 Cabo banana-jacaré, sendo 2 conectados ao multímetro;03 Cabos jacaré-jacaré;
01 Quadro eletrônico CC e CA;
10 Jumpers (Pontes de fio condutor);
03 Lâmpadas de led (munidas de jumpers);
06 Resistores.
01 Kit de eletrônica.
3.2 MÉTODOS
Os experimentos ocorreram separadamente e seus respectivos métodos se encontram abaixo descritos.
3.2.1	Experimento 1 - Associação de lâmpadas em série.
	
Ligação em série: a energia entra pelo cabo de força vermelho na linha 1, passando pelo resistor em B, C e D, saindo pelo cabo de força preto na linha 4. A tensão de cada resistor depende da sua resistência, enquanto a corrente em todos eles é a mesma.
Figura 7: Ligação em série.
	Após a realização da leitura acima o experimento foi montado da seguinte maneira:
Inicialmente foram posicionados no quadro eletrônico os jumpers nos terminais D3-D2 e E3-E2, e as lâmpadas nos terminais: A1-A2 (Lâmpada ), D1-E1 (Lâmpada ) e H1-H2 (Lâmpada );
Feito isso foram conectados um cabo vermelho partindo do terminal V do multímetro e chegando ao ponto H3 do quadro eletrônico, e um cabo preto partindo do terminal COM do multímetro e chegando ao ponto A3 do quadro eletrônico;
Também foram conectado um segundo cabo vermelho no mesmo ponto H3 que o ligava até a saída da chave auxiliar, e um segundo cabo preto no ponto A3 que o ligava a outra saída da chave auxiliar.
Em seguida foram conectados dois cabos nas entradas da chave auxiliar, sendo um cabo preto que ligava a saída negativa da fonte CC, e um cabo vermelho que ligava a saída positiva da fonte CC.
Com o multímetro foi ajustado para mediar uma escala de Tensão Continua (V-) na escala de 20 V e a fonte CC foi ligada na tomada de 127 V.
Figura 8: Experimento Montado.
	Uma vez montado o experimento de associação em serie, a fonte CC foi ligada na posição ǀ ǀ e regulada em uma tensão de 4,5 V para que fossem descritos o ocorrido com o brilho das lâmpadas e a leitura realizada pelo multímetro. Feito isso foi alterada a posição da chave auxiliar de ǀ ǀ para X,visando assim realizar uma comparação da tensão do circuito nos dois sentidos da corrente elétrica (real e convencional).
Em seguida a chave auxiliar foi colocada novamente na posição ǀ ǀ com o objetivo de realizar a leitura da tensão em cada lâmpada, ou seja, para isso foram alteradas as posições dos cabos de prova do multímetro. 
Feito isso a tensão foi alterada para 13,5 V visando repetir esse procedimento, com a fonte regulada nessa tensão de 13,5 V, a lâmpada L1 foi removida, e recolocada para que fosse possível descrever o ocorrido, tanto com o brilho das lâmpadas quanto com a tensão total do circuito. 
Depois o circuito foi completamente desligado, para que fossem retirados os jumper D2-D3, e os cabos do multímetro, que estavam conectados ao quadro, fossem realocados para essas posições (D2-D3). Assim o cabo vermelho que estava conectado no multímetro, também foi alterado para entrada 20 A, tal como a sua escala para corrente continua (A-) em 20 Ampères (20 A).
Após essa montagem o circuito foi religado, estando à fonte em 13,5 V, e a sua corrente foi mensurada. Mais uma vez a posição da chave auxiliar foi alterada de ǀ ǀ para X, porem dessa vez visando comparar o comportamento da corrente. 
Com isso, foram repetidas as leituras de corrente com as tensões de 12 V, 9 V, 6V, 4,5 V e 3 V. Essas leituras visaram uma comparação do brilho das lâmpadas, com a intensidade da corrente. Para encerrar essa parte do experimento, foram retiradas, uma a uma, as lâmpadas do circuito, e anotado o comportamento da tensão total do circuito.
3.2.2	Experimento 2 - Associação de lâmpadas em paralelo.
Ligação em paralelo: a energia entra pela vermelha a qual e ligada todas as lâmpadas, da mesma forma, as saídas de todos os resistores são ligados no cabo de força preto, a tensão é aplicada igualmente em todas as lâmpadas, porém a corrente de cada uma é determinada pela sua resistência.
Figura 9: Ligação em paralelo.
Foram posicionados no quadro eletrônico os jumpers nos terminais C2-C3, B1-B2, B3-B4, A4-A5, F1-F2, G2-G3, H3-H4, G4-G5, tal como as lâmpadas nos terminais: D1-E1 (Lâmpada ), D2-E2 (Lâmpada ) e D5-E5 (Lâmpada ).
Os cabos do multímetro por sua vez foram posicionados: 
1) o cabo vermelho do multímetro foi posicionado na entrada V e teve sua outra extremidade ligada ao ponto H2; e 
2) o cabo preto do multímetro foi posicionado na entrada COM e teve sua outra extremidade ligada ao ponto A2 (como no início do procedimento). Feito essa montagem a fonte CC foi ligada e ajustada para 4,5 V e o multímetro ajustado para leitura na escala tensão continua (V-).
Com isso o circuito foi completamente ligado para que fosse possível observar e indicar a leitura da tensão observada pelo multímetro e onde ela se encontra aplicada. Feito isso foram medidas as tensões individuais de cada lâmpada, com o objetivo de relacionar as suas tensões a tensão anteriormente medida (tensão total).
Em seguida foi retirada uma das lâmpadas e anotado o que ocorreu, tal como foi realizada uma comparação entre remoção de uma lâmpada em série e uma em paralelo. Feito isso o sistema foi novamente desligado, tal que dessa vez o cabo de prova vermelho que estava conectado ao multímetro foi guardado e o cabo que estava conectado no ponto A2 foi conectado na entrada 20 A do multímetro, o cabo preto conectado ao terminal COM do multímetro foi ligado ao ponto A2 (onde estava o cabo vermelho). Dessa forma se fez necessário alterar a escala do multímetro para corrente continua (A-) na escala 20 A. 
Com essas modificações o sistema foi religado e a leitura do multímetro foi indicada, essa leitura também foi realizada com chave auxiliar na outra posição(X), para que fosse anotado o ocorrido. Para terminar esse experimento a chave auxiliar foi novamente posicionada em ǀ ǀ, para que o fossem retiradas as lâmpadas e anotado o que ocorrer com a tensão total do circuito quando as lâmpadas são removidas.
3.2.3	Experimento 3 - Medida da resistência elétrica.
Esse experimento se iniciou com a realização da leitura, utilizando código de cores de 7 resistores, estabelecidos no procedimento, como mostra a tabela a baixo:
	Resistor
	Faixa 1
	Faixa 2
	Faixa 3
	Multiplicador
	Leitura Total
	Marrom, preto, vermelho
	1
	0
	2
	
	
	Amarelo, preto, vermelho
	4
	0
	2
	
	
	Marrom, preto, marrom
	1
	0
	1
	
	
	Amarelo, roxo, preto
	4
	7
	0
	
	
	Vermelho, vermelho, vermelho
	2
	2
	2
	
	
	Laranja, laranja, marrom
	3
	3
	1
	
	
	Verde, azul, amarelo
	5
	6
	4
	X104
	
 Tabela 1. Medidas de resistores por cor
Com a sequência do experimento, foram realizadas 7 leituras em resistores presentes na bancada, utilizando tanto o código de cores representado na figura 6 (leitura da tabela), quanto o multímetro (leitura do multímetro).
	
	Tabela com os códigos de cores
	Leitura da Tabela
	Leitura do Multímetro
	
	Resistor
	Faixa 1
	Faixa 2
	Faixa 3
	Multiplicador
	Tolerância
	
	
	R1
	Marrom, preto, marrom, dourado
	1
	0
	1
	
	
	100 
	100
	R2
	Vermelho, vermelho, marrom, dourado 
	2
	2
	1
	
	
	220 
	219 
	R3
	Laranja, laranja, marrom, dourado
	3
	3
	1
	
	
	330 
	328 
	R4
	Amarelo, violeta, marrom, dourado
	4
	7
	1
	
	
	470
	467
	R5
	Marrom,
preto,
laranja,
dourado
	1
	0
	3
	
	
	10000
	9.993
	R6
	Amarelo,
violeta,
laranja,
dourado
	4
	7
	3
	
	
	47000
	46.500
	R7
	Marrom, preto, verde, dourado
	1
	0
	5
	X105
	
	1000000
	1000000
Tabela 2: Comparação das leituras da resistência dos reitores tabela de cores / multímetro
3.2.4	Experimento 4 – Medida da tensão elétrica (ddp).
O multímetro foi ajustado para medir tensão continua (V-), tal que seus cabos de prova foram conectados nos terminais COM (cabo preto) e V (cabo vermelho). Esse ajuste se fez necessário, devido ao procedimento estabelecer que fosse realizado a montagem de um circuito semelhante com o da figura 10, para a tomada de leituras da queda de tensão nos pontos VAB, VBC e VAC. É importantedestacar que a posição dos resistores utilizados durante essa montagem era: D2-E2 [Resistor 1 (A-B) ] e G2-G3 [Resistor 2 (B-C) ].
Figura 10: Circuito montado durante o experimento - Série
Em seguida foram alteradas as posições dos resistores para que eles formassem um circuito semelhante com o da figura 11, feito isso foram realizadas as leituras de tensões dos pontos VAB e VCD. É importante destacar que a posição dos resistores utilizados durante essa montagem era: B2-B3 [Resistor 1 (A-B) ] e D2-D3 [Resistor 2 (C-D) ].
Figura 11: Circuito montado durante o experimento – Paralelo
3.2.5	Experimento 5 – Medição da corrente elétrica.
O multímetro foi ajustado, dessa vez para medir corrente continua (A-) na opção de leitura 20 mA, tal que seus cabos de prova foram conectados nos terminais COM (cabo preto) e 20 A (cabo vermelho). Esse ajuste se fez necessário devido ao procedimento estabelecer que fosse realizada a montagem de um circuito parecido com o da figura 12 para a tomada das leituras de corrente nos pontos AB, CD e EF. É importante destacar que a posição dos resistores utilizados durante essa montagem era: A1-A2 [Resistor 1 (A-B)] e F2-F3 [Resistor 2 (C-D)]. 
Figura 12: Circuito montado em série para leitura da corrente elétrica.
Em seguida, foram alteradas as posições dos resistores, para que eles formassem um circuito parecido com o da figura 13, feito isso, foram realizadas as leituras de tensões dos pontos AB, CD e EF. É importante destacar que a posição dos resistores utilizados durante essa montagem era: D1-E1 [Resistor 1 (A-B)] e D3-E3 [Resistor 2 (C-D)], sendo que o resistor 2 foi deslocado para a posição D4-E4 durante a leitura do ponto C-D 
Figura 13: Circuito montado em paralelo para leitura da corrente elétrica.
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
A discussão desse experimento encontra-se em dois tópicos tendo sua base na fundamentação teórica e em seus respectivos roteiros. Dessa forma visa-se explicar o ocorrido nos procedimentos tal como responder as questões levantadas de forma a identificar os conceitos físicos relevantes ao entendimento do assunto abordado.
4.1 EXPERIMENTO 1 - ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM SÉRIE.
	Esse primeiro experimento trata basicamente da associação de lâmpadas de led em série, tal que o mesmo tem por objetivo entender o que acontece com as lâmpadas quando se altera a intensidade da tensão e o sentido da corrente elétrica (da fonte) na nessa associação.
	Inicialmente com as lâmpadas ligadas em série, foram utilizadas as tensões de 4,5 V e 13,5 V. É importante ressaltar que 13,5 V é o valor máximo no qual essas lâmpadas podem ser ligadas, devido à tensão total do circuito se dividir entre as lâmpadas quando elas se encontram em série. 
	Ao ligar o experimento com as duas tensões, percebeu-se que com a tensão de 4,5 V as lâmpadas apresentaram baixa luminosidade, e com a tensão de 13,5 V as mesmas possuíam uma luminosidade mais elevada. A diferença na luminosidade (brilho) observada ao elevar a tensão do circuito, se deve a tensão total do mesmo estar dividida entre todas as lâmpadas presente nessa associação.
	Após analisar a luminosidade com as tensões indicadas, foi medida a leitura do multímetro com a chave auxiliar nas posições ǀ ǀ (sentido convencional) e X (sentido real). Essas leituras encontram-se na Tabela 3.
	Posição da chave
	Valor da tensão com 4,5V
	Valor da tensão com 13,5V
	ǀ ǀ
	4,53 V
	13,55 V
	X
	-4,51 V
	-13,55 V
Tabela 3: Leituras realizadas com o multímetro.
	Ao analisar as leituras do multímetro acima (nas duas tensões), percebe-se que ouve uma inversão do sinal, quando a chave auxiliar trocou de posição, isso ocorreu devido a mudança de sentido da corrente que passava pelo circuito (do convencional para o real). Com isso deve-se ressaltar que essas leituras representam a d.d.p (tensão) entre os pontos A3 e H3, tal que ela se encontra aplicada aos mesmos.
	Consecutivamente foram medidas as tensões de cada lâmpada de forma individual, tal que as mesmas se encontram na Tabela 4. 
	Lâmpada
	Com tensão de 4,5 V
	Com tensão de 13,5 V
	L1
	1,52 V
	4,60 V
	L2
	1,47 V
	4,37 V 
	L2
	1,50 V
	4,53 V
	Tabela 4: Tensão aplicada a cada lâmpada.
	Ao analisar a teoria que diz que a tensão em um circuito posicionado em série deve ser dividida entre os resistores, percebe-se que o erro encontrado nessas medições pode ser desprezado, e justificados através de três fatores: A resistência das lâmpadas pode ser diferente em sues filamentos, a margem de erro do multímetro () e a tolerância da resistência de cada lâmpada. Ou seja, a teoria se fez comprovada na prática.
	Uma vez mensuradas as tensões individuais foi retirada e recolocada a Lâmpada L1, tal que o sistema foi aberto, com a retirada da lâmpada fazendo com que as demais se apagassem, e fechado novamente quando a mesma foi recolocada fazendo com que as demais reascendessem.
	Ao verificar na prática o comportamento da tensão em série, foram medidas as leituras da corrente do multímetro com a chave auxiliar nas posições ǀ ǀ (sentido convencional) e X (sentido real). Essas leituras encontram-se na Tabela 5.
	Posição da chave
	Valor da corrente com 13,5V
	ǀ ǀ
	0,42 V
	X
	-0,42 V
Tabela 5: Leituras realizadas com o multímetro.
Ao analisar a leitura do multímetro (corrente elétrica), percebe-se que ouve uma inversão do sinal quando a chave auxiliar trocou de posição assim como ocorreu com a tensão, isso se dá devido à mudança de sentido da corrente que passava pelo circuito (do convencional para o real). Ou seja, com isso fica evidente que o sentido da corrente elétrica é o mesmo sentido da tensão.
Sabendo isso foi alterada a tensão da fonte para entender a relação existente entre essas duas grandezas, e também a relação das mesmas com a intensidade do brilho das lâmpadas (Tabela 6). 
	Tensão (V)
	Luminosidade (Brilho)
	Corrente (A)
	12 V
	Muito alto
	0,39 A
	9 V
	Alto
	0,33 A
	6 V
	Média
	0,27 A
	4,5 V
	Fraca
	0,23 A
	3V
	Muito fraca
	0,19 A
Tabela 6: Relação entre tensão, luminosidade e corrente.
Ao analisar esses dados percebe-se que em uma associação em série a intensidade da lâmpada diminui sempre que há uma queda na tensão, ainda com essa análise pode-se dizer que a tensão diminui juntamente com a corrente elétrica, ou seja, a corrente elétrica é diretamente proporcional a tensão (Lei de Ohm).
	Para finalizar o estudo do circuito em série foram retiradas uma a uma as lâmpadas, tal que a corrente remanescente quando cada uma foi retirada se encontra anotada na Tabela 7.
	Lâmpadas no circuito
	Correte (A)
	3 (circuito intacto)
	0,42 A
	2
	0A
	1
	0 A
	0
	0 A
Tabela 7: Remoção das lâmpadas em série e sua relação com a corrente
	Ao analisar os dados dessa tabela, pose-se dizer que se uma lâmpada for retirada de uma associação em série a corrente que passa pelo circuito se torna nula, pois o mesmo se abre (isso ocorre nas luzes de natal).
Após realizar o experimento em série se faz importante destacar o multímetro normalmente realiza leituras no sentido convencional, ou seja, as leituras positivas, tal que as leituras negativas ocorrem com o auxílio da chave que altera o sentido.
4.2 EXPERIMENTO 2 - ASSOCIAÇÃO DE LÂMPADAS EM PARALELO.
Uma vez feita à análise do circuito em série o mesmo foi montado em paralelo, onde foi utilizado a tensões de 4,5 V, importante ressaltarmos que esse é o valor máximo no qual essas lâmpadas podem ser ligadas nesse tipo de associação.
Ao ligar o circuito no sentido convencional o multímetro indicou 4,5 V, tal que essa tensão se encontrou aplicada sobre os pontos A3 e H3 assim como na associação em série. Logo foram medidas as tensões individuais de cada lâmpada com o intuito de compará-las a tensão do circuito. Essas medidas encontram-se na Tabela 8.
	Lâmpada
	Tensão (V)
	L1
	4,33 
	L2
	4,33 
	L2
	4,31 
 Tabela 8: Tensão aplicada às lâmpadasem paralelo (individualmente).
	Ao analisar a tensão individual de cada lâmpada torna-se evidente que a tensão de um circuito em paralelo é a mesma em qualquer ponto. Ou seja, a tensão do circuito (lida pelo multímetro) é a mesma em todas as lâmpadas.
Sabendo o comportamento da tensão (em paralelo) foi retirada e recolocada a Lâmpada L1, tal que com isso percebeu-se que o sistema permaneceu fechado com a retirada da lâmpada fazendo com que as demais continuassem acesas e com o mesmo brilho.
Vale ressaltar que remoção de uma lâmpada nos circuitos em serie e paralelo ocorre de forma totalmente diferente, haja vista que quando ela é retirada em série o circuito se abre devido à brecha que surge na configuração do mesmo (impedindo a passagem de corrente), ao contrário do que ocorre em paralelo onde o circuito permanece fechado devido a sua configuração (mantendo a passagem de corrente). Sabendo essa diferença percebe-se que em nossas casas as ligações estão em paralelo, tal que quando uma lâmpada queima as demais continuam acesas.
Ao compreender a tensão do circuito em paralelo foi medida a leitura da corrente do multímetro com a chave auxiliar nas posições ǀ ǀ (sentido convencional) e X (sentido real). Essas leituras encontram-se na Tabela 9.
	Posição da chave
	Valor da corrente com 4,5V
	ǀ ǀ
	1,23 A
	X
	-1,23 A
Tabela 9: Leituras realizadas com o multímetro.
Ao analisar a tabela 9, percebe-se que ouve uma inversão do sinal quando a chave auxiliar trocou de posição assim como ocorreu com a tensão, isso se dá devido à mudança de sentido da corrente que passava pelo circuito (do convencional para o real).
Uma vez entendido o que ocorre quando se altera a posição da chave auxiliar foram removidas as lâmpadas uma a uma para que fosse possível descrever o ocorrido (Tabela 10).
	Lâmpadas no circuito
	Correte (A)
	3 (circuito intacto)
	1,24 A
	2
	0,83 A
	1
	0,41 A
	0
	0 A
Tabela 10: Leituras realizadas ao remover as lâmpadas.
	Ao analisar a tabela acima se torna visível que a corrente total do circuito diminuiu gradativamente ao serem retiradas as lâmpadas, isso ocorre devido a corrente total de um circuito em paralelo ser a soma das correntes que percorrem cada uma das lâmpadas.
	Pode-se dizer que a corrente influencia na luminosidade das lâmpadas, ou seja, nesse caso as lâmpadas possuem o mesmo brilho devido a elas possuem a mesma corrente que equivale a aproximadamente 0,41 A.
	Ainda sobre a corrente é importante destacar que ela é sempre maior em um circuito em paralelo. Isso pode ser justificado através da primeira lei de Ohm que mostra que a corrente é inversamente proporcional a resistência, ou seja, como a resistência equivalente é maior em série do que em paralelo a corrente é maior em paralelo do que em série.
Após realizar todo experimento se faz importante destacar duas informações, sendo, as lâmpadas sempre brilhará mais em paralelo quando submetidas à mesma tensão, devido à forma como ela encontra-se aplicada, tal que em série a tensão se divide, e em paralelo ela é sempre a mesma e quando uma lâmpada é removida de uma associação em série, as demais se apagam, enquanto em paralelo nada acontece isso ocorre devido ao circuito abrir em série e permanecer fechado em paralelo.
4.3 EXPERIMENTO 3 – MEDIDA DA RESITÊNCIA ELÉTRICA.
	Durante esse experimento foram realizadas as leituras de resistência de cada um dos resistores estabelecidos pelo procedimento (isso se deu com o auxílio do código de cores). A Tabela 1 representa uma sequência de cores de resistores hipotéticos solicitados no procedimento. 
	As leituras com o multímetro visavam o entendimento do funcionamento do código de cores. Uma vez entendido o código de cores, foram realizadas as leituras de 7 resistores que se encontravam sobre a bancada tanto com o multímetro quanto com o código de cores (Tabela 2). 
Essa tabela serve para facilitar uma comparação entre as leituras realizadas, tal que a diferença observada nas leituras pode ser desconsiderada devido à tolerância do resistor. Com isso mais uma vez a teoria se prova na prática.
4.4 EXPERIMENTO 4 - MEDIDA DA TENSÃO ELÉTRICA (DDP).
Uma vez entendido a capacidade dos resistores que se encontravam sob a mesa foi montado um circuito em série com dois resistores de 100 de resistência cada, os quais foram submetidos a uma diferença de potencial de 5 V. Esse circuito serviu para a coleta das tensões nos pontos VAB, VBC e VAC, tal que essas medidas se encontram destacadas na Tabela 11.
	Posição de leitura do multímetro
	Tensão medida
	VAB 
	2,50 V
	VBC 
	2,52 V
	VAC 
	5,02 V
	Vab + Vbc
	5,02V
Tabela 11: Tensões em série
	Ao realizar uma comparação entre as tensões coletadas, ficou evidente que a tensão da fonte, nesse caso ligada a um circuito em série, é a soma das tensões dos pontos Vab e Vbc
	Assim pode-se dizer que a tensão total do circuito estava dividida entre os resistores, tal como na teoria, ou seja, a tensão foi dividida pelo número de resistores presentes no circuito sendo que nesse caso a tensão caiu pela metade. Com isso essa análise mostra a relação entre a tensão dos resistores e a tensão total do circuito.
Após entender o comportamento da tensão de um circuito em série, o circuito foi modificado e posicionado em paralelo. Sendo que com essa configuração foram medias as tensões dos pontos VAB, VCD, tal que essas medidas se encontram destacadas na Tabela 12.
	Posição de leitura do multímetro
	Tensão medida
	VAB 
	5,01 V
	VCD 
	4,99 V
Tabela 12: Tensões em paralelo
	Ao comparar as tensões da tabela acima, percebeu-se que a tensão que passava por cada um dos resistores por mais que fossem próximas não eram iguais, isso ser corrigido ao analisar as suas tolerâncias. Com isso pode-se dizer que não houve queda de tensão em nenhum dos resistores, se for levado em consideração o desgaste do material e o arredondamento do valor obtido.
	Assim pode-se dizer que a tensão total do circuito (da fonte) se manteve a mesma em cada um dos resistores, sendo essa a relação entre a tensão da fonte e dos resistores nesse caso.
4.5 EXPERIMENTO 5 - MEDIDA DA CORRENTE ELÉTRICA.
Após analisar as tensões em cada uma das associações acima o circuito foi novamente montado em série, sendo que dessa vez o objetivo era analisar a corrente elétrica. Assim foram coletadas as correntes que nos pontos AB, CD e EF tal que esses dados se encontram destacadas na Tabela 13.
	Posição de leitura do multímetro
	Corrente medida
	AB
	024,8mA
	CD 
	024,8mA
	EF 
	024,8mA
Tabela 13: Correntes em paralelo
	Ao realizar uma comparação entre as medidas de corrente coletadas, ficou evidente que a mesma é igual em todo o circuito, ou seja, em um circuito em série a corrente que o percorre é a mesma em todos os seus pontos.
Após entender o comportamento da corrente de um circuito em série, o circuito foi modificado e posicionado em paralelo. Sendo que com essa configuração foram coletadas as correntes que nos pontos AB, CD e EF (vale lembrar que esses pontos são diferentes nas duas configurações), tal que esses dados se encontram destacadas na Tabela 14.
	Posição de leitura do multímetro
	Corrente medida
	AB 
	48,9mA
	CD
	48,3mA
	EF 
	97,3mA
Tabela 14: Correntes em paralelo
	Ao analisar essa tabela fica evidente que a corrente em cada resistor possui a metade da corrente do circuito, tal que isso está na teoria. Experimentalmente essa comprovação pode ser mais bem visualizada quando se compara AB+CD (corrente dos resistores) com EF (corrente do circuito).
5. CONCLUSÃO
Os experimentos acima descritos foram de grande valia para a nossa formação acadêmica, haja vista que através deles foram entendidas na prática as associações de resistores em série e paralelo, tal como o comportamento da corrente elétrica, da tensão e da resistência elétrica nas mesmas. 
Com isso pode-se dizer que esses experimentos contribuíram para o entendimento dos conceitos acima descritos, assim facilitandoa compreensão da lei de Ohm que os relaciona. Ainda se pode dizer que houve uma contribuição significativa para a consolidação de nossos conhecimentos relacionados a Física Teórica.
	Dessa maneira se deve ressaltar que por mais que sejam desprezíveis se faz necessário destacar as possíveis fontes de erro, sendo elas: 1) A falta de manutenção do aparelho de medição (multímetro); e 2) O desgaste das lâmpadas, dos resistores e dos jumpers.
Logo, conclui-se que o procedimento se deu bem-sucedido por duas razoes, sendo elas: 1) ao analisar as fontes de erro e os dados coletados percebeu-se que as bases teóricas pré-estabelecidas se fizeram verificada na prática; e 2) os objetivos do experimento foram alcançados.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: eletromagnetismo. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
JUNIOR, Joab Silas da Silva. Resistores. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/resistores.htm>.Acesso em: 01. mai. 2018.
KITOR, Glauber Luciano. Leis de Ohm. Disponível em: <https://www.infoescola.com/fisica/leis-de-ohm/>.Acesso em: 01. mai. 2018.
MARTINS, Lucas. Associação de Resistores. Disponível em:<https://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/>. Acesso em: 01. mai. 2018.
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SANTOS, Marco Aurélio da Silva. Associação de Resistores. Disponível em:<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/associacao-resistores.htm>. Acesso em: 01. mai. 2018.