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s;
(B) 1 s e 5 s.
 09 (AFA) Uma estrada de ferro retilínea liga duas cidades, A e B, separadas 
por uma distância de 440 km. Um trem percorre esta distância com 
movimento uniforme em 8 h. Após 6h de viagem, por problemas técnicos, 
o trem fica parado 30 minutos. Para que a viagem transcorresse sem 
atraso, a velocidade constante, em km/h, que o trem deveria percorrer o 
restante do percurso seria de, aproximadamente:
(A) 55,0. (C) 73,3.
(B) 61,2. (D) 100,0.
Por conveniência consideremos:
distância de A até B = x
distância de B até C = y
distância de C até D = z
Como t = Δs/v
1a equação: tx = x/50 
2a equação: ty = y/75
3a equação: tz = z/70 
4a equação: tMC = tx/2 + ty = (y + x/2)/60 
5a equação: tAD = tx + ty + tz = (x+y+Z)/60
Substituindo as equações 1, 2 e 3 nas equações 4 e 5:
Na 4a equação obteremos x = 2y
Na 5a equação obteremos z = 7/5y
MN = x/2 + y/2 = (x+y)/2
NP = y/2 + z/2 = (z+y)/2
MN/NP = (x+y)/(z+y)
MN/NP = (2y + y)/(7/5y + y)
MN/NP = 3y/(12y/5)
MN/NP = 15y/12y
MN/NP = 5/4
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
EXERCÍCIOS NÍVEL 1
Movimento uniforme
257AFA-EFOMM
 10 (AFA) Uma esteira rolante com velocidade Ve, transporta uma pessoa 
de A para B em 15 s. Essa mesma distância é percorrida em 30 s se 
a esteira estiver parada e a velocidade da pessoa for constante e igual 
a Vp. Se a pessoa caminhar de A para B, com a velocidade Vp, sobre a 
esteira em movimento, cuja velocidade é Ve, o tempo gasto no percurso, 
em segundos, será:
(A) 5. (C) 15.
(B) 10. (D) 30.
 11 (AFA) Uma pessoa está observando uma corrida a 170 m do ponto de 
largada. Em dado instante, dispara-se a pistola que dá início à competição. 
Sabe-se que o tempo de reação de um determinado corredor é 0,2 s, sua 
velocidade é 7,2 km/h e a velocidade do som no ar é 340 m/s. A distância 
desse atleta em relação à linha de largada, quando o som do disparo chegar 
ao ouvido do espectador, é:
(A) 0,5 m. (C) 0,7 m.
(B) 0,6 m. (D) 0,8 m.
 12 Um trem e um automóvel viajam paralelamente, no mesmo sentido, 
em um trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade 
do automóvel é o dobro da do trem. Considerando-se desprezível o 
comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100 m de 
comprimento, qual a distância (em metros) percorrida pelo automóvel desde 
o instante em que alcançou o trem até o instante em que o ultrapassou?
(A) 100. (D) 400.
(B) 200. (E) 500.
(C) 250. 
 13 (AFA) Em relação a um observador parado na margem, a velocidade 
com que um barco sobe o rio vale 8 km/h e a com que o mesmo barco 
desce o rio vale 20 km/h, sempre com movimento uniforme. A velocidade 
da correnteza, em km/h, vale:
(A) 3. (C) 8.
(B) 6. (D) 12.
EXERCÍCIOS NÍVEL 2
 01 (UFRJ) João fez uma pequena viagem de carro de sua casa, que fica 
no centro da cidade A, até a casa de seu amigo Pedro, que mora bem na 
entrada da cidade B. Para sair de sua cidade e entrar na rodovia que conduz 
à cidade em que Pedro mora, João percorreu uma distância de 10 km em 
meia hora. Na rodovia, ele manteve uma velocidade escalar constante até 
chegar à casa de Pedro. No total, João percorreu 330 km e gastou quatro 
horas e meia.
a. Calcule a velocidade escalar média do carro de João no percurso 
dentro da cidade A.
b. Calcule a velocidade escalar constante do carro na rodovia.
 02 (AFA) Um automóvel faz uma viagem em que, na primeira metade 
do percurso, é obtida uma velocidade média de 100 km/h. Na segunda 
metade a velocidade média desenvolvida é de 150 km/h. Pode-se afirmar 
que a velocidade média, ao longo de todo o percurso, é, em km/h:
(A) 130. (C) 120.
(B) 125. (D) 110.
 03 (AFA) Um terço de um percurso retilínio é percorrido por um móvel 
com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com 
velocidade escalar média de 80 km/h. Então a velocidade média do móvel, 
em km/h, em todo percurso, é:
(A) 70,0. (C) 73,3.
(B) 72,0. (D) 75,0.
 04 (EN) Um ciclista percorre 20 km em uma estrada de terra, em 60 
minutos. Em seguida, anda mais 30 km em 0,5 h. A velocidade média do 
ciclista para todo o percurso, em km/h, é:
(A) 10,0. (D) 40,0.
(B) 26,6. (E) 66,6.
(C) 33,3.
 05 (AFA) Dois automóveis, A e B, encontram-se estacionados paralelamente 
ao marco zero de uma estrada. Em um dado instante, o automóvel A parte, 
movimentando-se com velocidade escalar constante vA = 80 km/h. Depois 
de certo intervalo de tempo, Dt, o automóvel B parte no encalço de A com 
velocidade escalar constante vB = 100 km/h. Após 2 h de viagem, o motorista 
de A verifica que B se encontra 10 km atrás e conclui que o intervalo Dt, em 
que o motorista B ainda permaneceu estacionado, em horas, é igual a:
(A) 0,25. 
(B) 0,50. 
(C) 1,00.
(D) 4,00.
 06 Uma partícula desloca-se do ponto A até o ponto B. 
Na primeira terça parte do percurso, sua velocidade escalar média vale 
v1; na segunda terça parte vale v2 e na terceira, v3. Determine a velocidade 
escalar média no percurso total de A até B.
 07 O trajeto de um móvel é dividido em n trechos iguais. No primeiro o, 
móvel tem velocidade média V1 no segundo, V2 e assim por diante até 
que no último tem velocidade média Vn . Prove que a velocidade média do 
móvel no percurso total é a média harmônica das velocidades médias em 
cada trecho.
Obs.: Média harmônica de n números é o inverso da média aritmética dos 
inversos dos mesmos n números.
 08 (ITA) Para multar motoristas com velocidade superior a 90 km/h, 
um guarda rodoviário, munido de binóculo e cronômetro, aciona o 
cronômetro quando avista o automóvel passando pelo marco A e faz a 
leitura no cronômetro quando vê o veículo passar pelo marco B, situado 
a 1.500 m de A. Um motorista passa por A a 144 km/h e mantém essa 
velocidade durante 10 segundos, quando percebe a presença do guarda. 
Que velocidade média deverá manter em seguida, para não ser multado?
Física I – Assunto 1
258 Vol. 1
 09 (ITA) Dois automóveis partem ao mesmo tempo de um mesmo ponto 
e num mesmo sentido. A velocidade do primeiro automóvel é de 50 Km/h 
e do segundo automóvel é de 40 Km/h. Depois de meia hora, do mesmo 
ponto e no mesmo sentido parte um terceiro automóvel que alcança o 
primeiro 1,5 h mais tarde que o segundo. Ache a velocidade do terceiro 
automóvel.
 10 Um ponto percorre a metade do caminho com uma velocidade vo. 
Na parte restante, ele percorre a uma velocidade v1 a metade do tempo 
e à velocidade v2 o trajeto final. Determine a velocidade média do ponto 
durante o percurso todo.
 11 (AFA) O diagrama abaixo representa as posições de dois corpos A e 
B, em função do tempo.
s(m)
B A
40
20
10
0 10 t(s)
s(m)
t(s)
Por este diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou o seu movimento, em 
relação ao corpo B, depois de:
(A) 2,5 s. 
(B) 5,0 s. 
(C) 7,5 s.
(D) 10 s.
 12 Do Rio para São Paulo saíram dois ônibus com um intervalo t = 10 
min e ambos com velocidades de v = 30 km/h. Com que velocidade u 
movia-se um ônibus em direção ao Rio, uma vez que encontrou os dois 
ônibus de sentido contrário em um intervalo de tempo t’ = 4 min?
 13 Um corpo movimenta-se sobre uma reta, e sua posição, em metros, 
é dada em função do tempo, em segundos, pela equação s = 7 + 6t – 
2t2. O instante em que o corpo inverte o sentido do movimento e a sua 
velocidade no instante t = 4 segundos são, respectivamente:
(A) 0 e 7
(B) –4 e 10
(C) 1,5 e –10
(D) 0,67 e –20
 14 Uma partícula move-se ao longo do eixo x de tal modo que sua posição 
é dada por: x = 5 t3 + 1 (SI). Assinale a resposta correta: 
(A) A velocidade no instante t = 3,0 s é 135 m/s.
(B) A velocidade no instante t = 3,0 s é 136 m/s.
(C) A velocidade média entre os instantes t = 2,0 s e t = 4,0 s é igual à 
velocidade instantânea no instante t = 3,0 s.
(D) A velocidade média e a velocidade instantânea são iguais ao longo de 
qualquer intervalo de