Agrometeorologia_2011-_Aula_2_-_relacao_terra_sol

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AGROMETEOROLOGIA
Prof. Adriano Marlison Leão de Sousa
Doutor em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental
adriano.souza@ufra.edu.br
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RELAÇÕES TERRA-SOL
1. ESFERA TERRESTRE:
• Pólos verdadeiros e Equador terrestre
• Paralelos e meridianos
• Coordenadas geográficas
2. ESFERA CELESTE:
• Pólos celestes e Equador celeste
• Paralelos e meridianos celestes
• Coordenadas celestes
3. COORDENADAS HORIZONTAIS
4. MOVIMENTOS DA TERRA
5. FOTOPERIODO
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ESFERA TERRESTRE
PN
PS
Paralelos
Equador (0º)
Meridianos
Plano Local
(Meridiano local)Plano de Greenwich(Meridiano G.)
Latitude(φφφφ)
Longitude(λλλλ)
4
ESFERA TERRESTRE
PS
Latitude Positiva
Latitude Negativa
Longitude PositivaLongitude Negativa
0
+90
-90
0-180 +180
5
ESFERA CELESTE
C í
r c
u
l o
 
h o
r á
r i o
 
d o
 
O
b s
e r
v
a
d o
r
Declinação
de um astro
Ângulo Horário Local (h)
Distância Polar (P)
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PARA O CASO DO ASTRO SER O SOL:
Declinação Solar (δδδδ): É o arco de círculo horário 
do Sol limitado pelo equador celeste e pelo 
paralelo que passa por ele
ESFERA CELESTE
Ângulo horário local (h):
É o angulo formado entre 
o circulo horário do Sol e 
a projeção do meridiano 
do observador na esfera 
celeste
Declinação Solar
“Latitude do sol”
Ângulo horário local
“Longitude do sol”
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CONSIDERAÇÕES:
1. Observador possui longitude zero (Greenwich):
Ângulo horário local = Ângulo horario em Greenwich
2. Astro encontra-se no meridiano de Greenwich ( sua projeção):
Ângulo horário em Greenwich � ZERO
3. Astro encontra-se no meridiano do Observador: 
Ângulo horário local � ZERO � CULMINAÇÃO
ESFERA CELESTE
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Latitude e Longitude do observador são fixas
E a Declinação Solar e o ângulo horário local ????
RELAÇÕES TERRA-SOL
O QUE CAUSA SUAS VARIAÇÕES ????
MOVIMENTOS DA TERRA !!!!!
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A Terra realiza dois movimentos principais: 
RELAÇÕES TERRA-SOL
A rotarotaççãoão em torno de seu eixo. Responsável 
pelo ciclo dia-noite. 
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Causa mudança no 
ângulo horário
360 graus em 24hs
10
RELAÇÕES TERRA-SOL
ROTAÇÃO: 360°/24h =15°/h 
10
Cada hora do planeta se acha situada em uma faixa de 15°de 
longitude 
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RELAÇÕES TERRA-SOL
A translatranslaççãoão se refere ao movimento da Terra 
em sua órbita elíptica em torno do Sol.
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Causa mudança na declinação solar
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As variações na radiação solar recebida na superfície 
terrestre devidas à variação da distância são 
pequenas.
Unidade astronômica (UA) = distância média 
Terra-Sol = 1,496.108 km ~ 150 milhões de km
A posição mais próxima ao Sol: 
É o periélio, aproximadamente 
1,47.108 km, em 3 de janeiro.
E quando o Sol está mais distante, chama-se 
de afélio, cerca de 1,52.108 km, em 4 de julho.
RELAÇÕES TERRA-SOL
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RELAÇÕES TERRA-SOL
Porquê as condições do tempo mudam ao 
longo do ano ?
Inclinação do 
eixo da terra
23º27’
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MOVIMENTO APARENTE DO SOL
22/06 → δδδδ = + 23o27´
22/12 → δδδδ = - 23o27´
21/03 e 23 /09 → δδδδ = 0o
Ora o sol encontra-se no Pólo Norte Celeste 
(Declinação positiva) ora encontra-se no Pólo Sul 
celeste (Declinação Negativa)
Duas vezes por ano passa sobre o equador 
(Declinação Zero)
(MOVIMENTO NORTE-SUL APARENTE)
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MOVIMENTO APARENTE DO SOL
22/06 → δδδδ = + 23o27´
22/12 → δδδδ = - 23o27´
21/03 e 23 /09 → δδδδ = 0o
Os movimentos de Rotação e Translação
influenciam nos elementos meteorológicos, causando 
alterações em escalas diária e anual. 
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δδδδ = 23,45°°°° x sen[{360 x (J - 80)}/365]
COMO CALCULAR A DECLINAÇÃO SOLAR ?
Exemplo 1: Calcule a declinação solar para 15/03 
J = Dia Juliano
Cálculo do dia Juliano: 31 + 28 + 15 = 74
Cálculo de δδδδ : °−=



−= 42,2)8074(*
365
360
*45,23 senδ
Em qual Hemisfério o astro se encontra ???
Exemplo 2: Calcule a declinação solar para 27/07 
Cálculo do dia Juliano: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 27 = 208
Cálculo de δδδδ :
Em qual Hemisfério o astro se encontra ???
°=



−= 92,18)80208(*
365
360
*45,23 senδ
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O movimento de Translação da Terra em torno do Sol provoca 
uma variação estacional da irradiância solar na superfície 
terrestre, gerando as estações do ano. Essa variação estacional 
se deve à inclinação do eixo terrestre em 23o27´em relação à
normal ao plano da eclíptica. 
Translação e formação das estações do ano
Periélio (03/01)Afélio (04/07)
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Periélio (03/01)Afélio (04/07)
Translação e formação das estações do ano
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Solstício de inverno no Hemisfério Sul (verão no HN)
22/06 → δ = + 23o27´
• Ocorre normalmente no dia 22/06, sendo esse o início do 
inverno (HS). 
• Nessa data, o fotoperíodo é mais longo no HN (>12h) e 
mais curto no HS (<12h). 
• Na linha do Equador, fotoperíodo é igual a 12h.
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Periélio (03/01)Afélio (04/07)
Translação e formação das estações do ano
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Equinócios: Primavera (HS) – Outono (HN)
• ocorre em média nos dias 21/03 (de outono), sendo esse o 
início do Outono, e 23/09 (de primavera), sendo que nessa 
data se dá o início da Primavera
• Nessa data, o fotoperíodo é igual a 12 h em todas as 
latitudes do globo terrestre. 
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Periélio (03/01)Afélio (04/07)
Translação e formação das estações do ano
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Solstício de verão no Hemisfério Sul (Inverno no HN)
• Ocorre normalmente no dia 22/12, sendo esse o início do 
verão (HS). 
• Nessa data, o fotoperíodo é mais longo no HS (>12h) e 
mais curto no HN (<12h). 
• Na linha do Equador, fotoperíodo é igual a 12h.
22/12 → δ = - 23o27´
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Periélio (03/01)Afélio (04/07)
Translação e formação das estações do ano
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COORDENADAS HORIZONTAIS
Ângulo Zenital (Z): Ângulo formado entre o Zênite 
e os raios solares. Varia de acordo com a latitude, a 
época do ano e a hora do dia. 
Ângulo Zenital (Z1)
ZêniteZênite
Ângulo Zenital (Z2)
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COORDENADAS HORIZONTAIS
Ângulo Zenital 
(Z1)
Zênite Zênite
Ângulo Zenital 
(Z2)
Ângulo Zenital, Z2 < Z1 o que indica haver maior
quantidade de radiação solar no caso 2 do que em 1. 
Porque ?????? 
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COORDENADAS HORIZONTAIS
Ângulo Zenital 
(Z1)
Zênite Zênite
Ângulo Zenital 
(Z2)
Quando os raios solares se inclinam, a mesma 
quantidade de energia se distribui em uma área maior, 
reduzindo a radiação solar (energia/área*tempo).
Além do efeito da espessura óptica da atmosfera
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ÂNGULO ZENITAL
Zênite
Ângulo 
Zenital 
(Z2)
Zênite
Ângulo 
Zenital 
(Z1)
Iz = In cos Zh
In = Jo = constante solar 
Zh = ângulo zenital em dado instante
cos Zh = sen φφφφ sen δδδδ + cos φφφφ cos δδδδ cos h
φφφφ = latitude (0 a ±90o) 
δδδδ = declinação solar (0 a ±23,45o)
δδδδ = 23,45 sen [(360/365).(NDA – 80)]
h = ângulo horário = [(Hora local – 12).15]
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Distribuição na Superfície da Terra
O fotoperíodo (N) é calculado considerando-se as 
relações astronômicas TERRA-SOL. Como o N é
a duração do dia desde o nascer até o pôr do Sol, 
na trajetória aparente o Sol descreve um arco 
simétrico em relação ao meio-dia. Então, N é o 
dobro do ângulo horário ao nascer do Sol (hn), em 
função da latitude e da declinação solar
Meio-Dia
Nascer do SolPôr do Sol
N
N/2N/2
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Duração astronômica do dia: FOTOPERÍODO (N)
O fotoperíodo representa o número máximo possível de luz 
natural em um determinado dia 
Fotoperíodo é um parâmetro agrometeorológico necessário 
para caracterizar as necessidades de iluminação das culturas. 
É sinônimo de insolação máxima possível (N).
Durante um dia o sol descreve dois semi-arcos idênticos (2h°), e 
a velocidade angular da terra é 15°/hora, logo:N = 2 * (h / 15°) N = 0,1333 * (h) ou
Sendo h obtido para o momento do pôr do sol � Z = 90º
CosZ = Senφ Senδ + Cosφ CosδCosh = 0
Cosh = - Senφ Senδ / Cosφ Cosδ
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Duração astronômica do dia: FOTOPERÍODO (N)
h = ArcCos – (tgφ tgδ) φ É a latitude; δ a declinação solar 
Exemplo 1: Estime a duração do dia em Paragominas (02º59’08" S, 
47º19'57" W) no dia 15/03 
δ = -2,42 φ: 08/60 = 0,1333 + 59 � 59,133/60 = 0,985φ = -2,985
h = ArcCos – [tg(-2,985)*tg(-2,42)] = 90,126
N = 2 * (90,126/15) = 12,02 hs
Exemplo 2: Estime a duração do dia em Paragominas (02º59’08" S, 
47º19'57" W) no dia 27/07 
δ = 18,92 φ= -2,985
h = ArcCos – [tg(-2,985)*tg(+18,92)] = 88,976
N = 2 * (88,976/15) = 11,86 hs
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Duração astronômica do dia: FOTOPERÍODO (N)
33
Duração astronômica do dia: FOTOPERÍODO (N)
CONSIDERAÇÕES:
• No período dos Equinócios (21 de março e 21 de setembro), 
(declinação Solar igual a zero), o coseno de h é igual a zero, 
portanto h é igual a 90°, ou seja, N = 12 hs. 
Neste dia todos os pontos da terra, inclusive os pólos tem o 
fotoperíodo de 12 horas, as noites tem a mesma duração do dia.
• Para os locais situados sobre o equador (latitude zero), o coseno
do angulo horário no nascer e no por do sol é sempre nulo, logo h 
=90° e N é igual a 12 hs para todos os dias do ano.
h = ArcCos – [tg(φ)*tg (0)] = ArcCos (0) = 90
N = 2 * (90/15) = 12 hs
h = ArcCos – [tg(0)*tg (δ)] = ArcCos (0) = 90
N = 2 * (90/15) = 12 hs
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Duração astronômica do dia: FOTOPERÍODO (N)
CONSIDERAÇÕES:
• Para os locais entre o Equador e os Círculos Polares (66°33’) 
temos duas situações: 
1 - Quando a Latitude(φ) e a Declinação Solar (δ) tem o mesmo 
sinal (Verão), o Coseno de h é menor do que Zero e por 
dedução, h >90°, logo N > 12 hs, ou seja, os dias são mais 
longos que as noites, e isso se pronuncia a medida que a 
latitude aumenta.
2 - Quando a Latitude(φ) e a Declinação Solar (δ) tem sinais 
diferentes (Inverno), O Coseno de h é maior que Zero, sendo 
assim h <90°, logo N < 12hs, ou seja, os dias são mais curtos 
que as noites, apresentando a dependência da latitude.
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MOVIMENTO APARENTE DO SOL
22/06 → δδδδ = + 23o27´
22/12 → δδδδ = - 23o27´
21/03 e 23 /09 → δδδδ = 0o
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EXERCÍCIO PARA CASA:
A partir dos valores da duração do dia para um determinado 
local, elabore um gráfico mostrando a variação da duração do 
dia ao longo do ano neste município:
0
4
8
12
16
20
0 3 6 9 12
Mês
D
u
r
a
ç
ã
o
 
d
o
 
d
i
a
Ex: Passo Fundo/RS
Fazer para um intervalo 
de 15/15 dias
OpOpçções:ões:
Belém (01º26’S, 48º26’W)
Fortaleza (03º43’S, 38º32’W)
Florianópolis (27º35’S, 48º32’W)
Porto Velho (08º45’S, 63º54’W)
ENTREGAR NA AULA DA PRÓXIMA SEMANA
GRUPO DE 3 PESSOAS
Lisboa (38º42’N, 09º08’ W)
Paris (48º51’ N, 02º21’ W)
Edinburgo (55º57’N, 03º11’ W)