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MÉTODO SIMPLIFICADO PARA ESTIMATIVA DA 
EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA PARA PELOTAS-RS
Matheus Pereira Gomes Raimundi1, Filliph Gomes Palma 2, Gustavo Berger 
Schaeffer3, Helizani Couto Bazame4, Daniel Althoff 5, Vinicius Mendes Rodrigues de 
Oliveira 5, Robson Argolo dos Santo6, Rafael Gomes Martins7, Igor Lopes de Faria8, 
Santos Henrique Brant Dias9, Rafael Gomes Martins10, Catariny Cabral Aleman11
1Discente de graduação Engenharia Agrícola e Ambiental - UFV. e-mail: matheuspgr@gmail.com; 2 Discente de graduação Engenharia 
Agrícola e Ambiental - UFV. e-mail: filliph.palma@gmail.com; 3 Discente de graduação Engenharia Agrícola e Ambiental - UFV. e-mail:
gustavo.schaeffer@ufv.br; 4 Discente pós-graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-mail: helizanicouto@gmail.com; 5 Discente pós-
graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-mail: daniel_althoff@hotmail.com; 6 Discente pós-graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-
mail: viniciusmro91@gmail.com; 7 Discente pós-graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-mail: argolo.agro@gmail.com; 8 Discente pós-
graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-mail: rgomesmartins1@gmail.com; 9 Discente de graduação Engenharia Agrícola e Ambiental 
- UFV. e-mail: igorbenks@gmail.com; 10 Discente pós-graduação Engenharia Agrícola-UFV. e-mail: santosdiasagro@gmail.com; 11
Docente Departamento de Engenharia Agrícola-UFV. E-mail: catariny@ufv.br; 
RESUMO: A evapotranspiração de referência 
representa a quantidade de água evaporada do solo 
e da vegetação para a atmosfera. Sua determinação 
de forma precisa é de grande importância para 
determinar a lâmina exata de água a ser aplicada na 
irrigação e, consequente, manejo adequado da 
irrigação. Desse modo, o objetivo desse trabalho foi 
determinar coeficientes de ajuste dos métodos 
propostos por Priestley-Taylor e Hargreaves-Samani 
para determinação de evapotranspiração de 
referência, visando maior precisão em relação ao 
método padrão da FAO. Os dados utilizados nesse 
trabalho foram disponibilizados pelo Banco de Dados 
Meteorológicos para Ensino e Pesquisa, os cálculos 
para determinação da evapotranspiração foram 
realizados através do software Clima®, analisados 
por meio de métodos estatísticos que avaliam: a 
tendências de subestimar ou superestimar valores, a 
correlação entre os métodos, a medida da magnitude 
média do erro através da diferença quadrática entre 
os dados estimados e observados, valor médio dos 
erros absolutos e o poder preditivo do modelo. O 
método de Priestley-Taylor apresentou valores 
próximos ao proposto por Penman-Monteith após o 
ajuste, enquanto o método Hargreaves-Samani 
apresentou valores discrepantes em relação ao 
método padrão, que foram minimizados após o
ajuste. Sendo o método Hargreaves-Samani 
recomendado quando não for possível utilizar os 
métodos de Penman-Monteith e Priestley-Taylor, já 
que necessita somente dados de temperaturas 
máximas e mínimas locais.
Palavras-Chave: balanço hídrico, estações 
meteorológicas, manejo de irrigação, métodos 
estatísticos. 
INTRODUÇÃO 
Com a recente preocupação com os gastos 
excessivos de água, o uso agrícola é responsável por 
53% do consumo de água outorgável (ANA, 2014), a 
determinação exata da quantidade de água a ser 
aplicada na cultura é essencial para um manejo 
adequado, contribuindo para evitar desperdício. 
Uma vez que o método indicado como padrão 
pela Food and Agriculture Organization (FAO) 
(Penman-Monteith FAO56) exige grande quantidade 
e variedade de parâmetros de entrada para estimar 
os valores de evapotranspiração de referência, ele é 
considerado mais preciso ao se comparar com outros 
métodos (JUNIOR et al., 2011). Assim, o objetivo 
desse trabalho é, para a cidade de Pelotas, definir 
coeficientes de ajuste para os métodos de estimativa 
de evapotranspiração propostos por Priestley-Taylor 
e Hargreaves-Samani, comparando-os com o 
método padrão Penman-Monteith FAO56. 
MATERIAL E MÉTODOS 
Os dados climáticos forma obtidos da estação 
meteorológica de Pelotas-RS S; O)
disponibilizados pelo Banco de Dados 
Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP). 
Foram calculadas as evapotranspirações de
referência pelos métodos de Penman-Monteith,
Priestley-Taylor e Hargreaves-Samani utilizando o 
software Clima® do IAPAR e, posteriormente, 
plotados em gráficos para encontrar a correlação 
linear entre eles. Os dados da estimativa obtidos 
pelas equações de Priestley-Taylor e Hargreaves-
Samani foram então corrigidos e seus desempenhos 
avaliados. 
As avaliações estatísticas foram realizadas com 
base em diferentes índices estatísticos que 
80
 
apresentam diferentes objetivos de avaliação. O
coeficiente de determinação (r²) indica o poder 
preditivo da sua reta de regressão associada entre 
duas variáveis.
A raiz do erro quadrático médio (RMSE) fornece 
uma medida da magnitude média do erro através da 
diferença quadrática entre os dados estimados e 
observados. O erro médio absoluto (MAE) fornece 
um valor médio dos erros absolutos. Tanto o RMSE 
quanto o MAE RMSE confere um 
peso alto aos maiores desvios, evidenciando a 
presença de outliers, útil para apontar erros que são 
particularmente indesejáveis (WILKS, 2011; 
WILLMOTT; MATSUURA, 2005).
O erro médio dos desvios (MBE) é indicando para 
visualizar as tendências de subestimativas ou 
superestimativas. Já o coeficiente de Nash-Sutcliffe 
(NSE) é usado para avaliar o poder preditivo do 
modelo, variando entre - onde 1 corresponde o 
ajuste perfeito entre os dados estimados pelo modelo 
com os dados medidos (MORIASI et al., 2007; 
WILLMOTT, 1982). 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Na Figura 1 observam-se os índices estatísticos 
obtidos entre a correlação dos métodos de Priestley-
Taylor/Penman-Monteith e Hargreaves-Samani/ 
Penman-Monteith. 
Figura 1. Os índices estatísticos. a-RMSE, b-MAE, c-NSE, d-
MBE. 
Após os ajustes nota-se melhorias nos valores da 
Figura 1c, NSE, onde os obtidos pelo método de 
Priestley-Taylor aproximaram-se de 1, o que 
corresponde ao ajuste perfeito entre os dados, sendo 
os valores 0,786 antes do ajuste e 0,843 após 
enquanto o método de Hargreaves-Samani obteve 
0,302 antes do ajuste e 0,466 depois. 
As Figuras 1a e 1b mostram a diminuição do erro 
em ambos métodos após o ajuste. Na figura 6, uma 
diminuição entre a diferença quadrática entre o 
esperado (método de Penman-Monteith) e o 
observado (métodos de Priestley-Taylor e 
Hargreaves-Samani) e, na figura 7, uma diminuição 
do erro absoluto de 0,088 mm.dia-1 no método de 
Priestley-Taylor e 0,057 mm.dia-1 no método de 
Hargreaves-Samani. 
Na Figura 2 pode-se observar a regressão linear 
e os respectivos coeficientes de calibração para cada 
método. 
Figura 2. a-Regressão entre evapotranspiração de referência 
de Priestley-Taylor e Penman-Monteith. b-Regressão entre 
evapotranspiração de referência de Hargreaves-Samani e 
Penman-Monteith. 
Analisando a correlação entre os métodos, a 
equação Hargreaves-Samani apresentou 
desempenho não muito diferente do Priestley-Taylor,
por outro lado, o modelo Hargreaves-Samani e o 
método padrão apresentaram correlação de 0,466,
muito diferente do Priestley-Taylor que foi de 0,951.
Nota-se também no gráfico (Figuras 2) que os 
valores de r2 não alteraram após o ajuste, isso se 
deve ao fato de que o ajuste altera somente a posição 
da reta, e o seu coeficiente angular. 
Pode-se notar na Figura 1d que após o ajuste, os 
valores continuam sendo subestimados pela 
equação de Priestley-Taylor diferente da equação de 
Hargreaves-Samani que passou a subestimar e 
chegou próximo de 0. 
O modelo padrão da FAO é reconhecidamente 
preciso, porém exige grande quantidade de dados, e
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Priestley-Taylor Hargreaves-Samani
0,671
1,213
0,575
1,06
RMSE
Antes
Depois
a
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Priestley-Taylor Hargreaves-Samani0,786
0,302
0,843
0,466
NSE
Antes
Depois
c
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Priestley-Taylor Hargreaves-Samani
0,605
0,934
0,517
0,877
MAE
Antes
Depois
b
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Priestley-Taylor Hargreaves-Samani
0,57
-0,419
0,478
7,6E-05
MBE
Antes
Depois
d
y = 0,9052x - 0,2388
R² = 0,9511
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6 8 10
ET0 por Priestley-Taylor
y = 0,7053x + 1,1583
R² = 0,4665
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 2 4 6 8 10
ET0 por Hargreaves-Samani
a 
b 
81
 
consequentemente maior aporte financeiro e técnico, 
e, uma vez que ambos nem sempre estão à 
disposição, há a necessidade de se calibrar métodos 
alternativos menos exigentes, como o de Priestley-
Taylor que utiliza somente dados de radiação líquida 
e um fator de correção dependente da temperatura 
(PEREIRA; VILLA NOVA; SEDIYAMA, 1997), e do 
coeficiente psicométrico, e o método Hargreaves-
Samani, que apesar de ser menos preciso, requer 
apenas dados de temperatura mínima e máxima da 
região, sendo viável para pequenos produtores 
gerenciarem suas áreas irrigadas. Os métodos 
alternativos tornam-se mais precisos e econômicos 
após a calibração. 
CONCLUSÕES 
OS métodos de Hargreaves-Samani e Priestley-
Taylor apresentaram maior precisão após a 
calibração, proporcionando viabilidade na estimativa 
de evapotranspiração de referência para o município 
de Pelotas-RS, sendo o método de Priestley-Taylor 
considerado melhor método devido a precisão. 
AGRADECIMENTOS 
Aos membros do GESAI que contribuíram para 
realização deste trabalho. Ao CNPq e CAPES pelas 
bolsas concedidas aos co-autores do trabalho.
REFERÊNCIAS 
ANA. Política Nacional de Irrigação impulsiona 
emissão de outorgas. Disponível em: 
<http://www.brasil.gov.br/meio-ambiente/2014/01/politica-
nacional-de-irrigacao-impulsiona-emissao-de-outorgas>. 
Acesso em: 2 nov. 2017. 
JUNIOR, E. G. C. et al. Métodos de estimativa da 
evapotranspiração de referência para as condições do 
semi árido Nordestino. Semina: Ciências Agrárias, v. 32, 
n. Suplp, p. 1699 1708, 6 dez. 2011. 
MORIASI, D. N. et al. Model evaluation guidelines for 
systematic quantification of accuracy in watershed 
simulations. Transactions of the ASABE, v. 50, n. 3, p. 
885 900, 2007. 
WILKS, D. S. Statistical methods in the atmospheric 
sciences. Oxford; Waltham, MA: Academic Press, 2011. 
WILLMOTT, C. J. Some comments on the evaluation of 
model performance. Bulletin American Meteorological 
Society, v. 30, p. 1309 1310, 1982. 
WILLMOTT, C.; MATSUURA, K. Advantages of the mean 
absolute error (MAE) over the root mean square error 
(RMSE) in assessing average model performance. 
Climate Research, v. 30, p. 79 82, 2005. 
- PEREIRA, A.R.; VILLA NOVA, N.A.; SEDIYAMA, G. 
Evapo(transpi)ração. Piracicaba: FEALQ, 1997. 183 p
 
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