Apostila 2

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
 
 
DEPARTAMENTO DE MINERALOGIA E PETROLOGIA 
DISCIPLINA GEO 03021 
 
 
 
 
APOSTILA 2 
 
MINERALOGIA 
 
 
ÓPTICA CRISTALINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INÊS TEREZINHA S F DO RÊGO 
 
(Org.) 
 
 
 
2013 
 
 
 2 
Bibliografia Essencial: 
 
DANA, J.D. 1976. Manual de mineralogia. Rio de Janeiro, vol 1 e 2. 
DEER, W.A.; HOWIE,R.A.; ZUSSMAN, J. 1966. Minerais constituintes das rochas – Uma 
introdução.Fundação Calouste Gubenkian, Lisboa, 558 p. 
 
FUJIMORI, S. e FERREIRA, Y.A. 1979. Introdução ao uso do microscópio petrográfico. 
Centro Editorial e Didático da UFBA, Salvador, 202 p. 
KERR, P.F. 1977. Optical mineralogy. McGraw-Hill, Boston, 492 p. 
KLEIN, C. e HURLBUT, C.S.Jr.1999. Manual of mineralogy (after James D.Dana). John 
Wiley & Sons, 681p. 
LEINZ, V. e SOUZA CAMPOS, J.E. 1982. Guia para determinação de minerais. Comp. 
Editora Nacional, São Paulo, 149 p. 
NESSE, W.D. 2000.Introduction to mineralogy. Oxford Univ. Press. 437 p. 
 
Bibliografia Básica: 
 
MACKENZIE, W.S. e GUILFORD, C. 1980. Atlas of rocking minerals in thin section. 
Longman, New York, 98 p. 
WENK, H-R EBULAKI, A. 2004. Minerals.Their constitution and origin. Cambridge Univ. 
Press. 646 p. 
 
 
Bibliografia Complementar: 
 
PUTNIS, A. 1966. Introduction to mineral sciences. Cambridge Univ. Press. 437 p. 
ROUBALT, M. 1963. Détermination des minéraux des roches au microscope polarisant. 
Lamarre-Ponant, Paris, 365 p. 
SHELLEY, D. 1985. Optical mineralogy. Elsevier Science Publishers, New York, 321 p. 
WAHLSTROM, E.E. 1979. Optical crystallography, John Wiley & Sons, New York, 488 p. 
 
Webgrafia: 
www.webmineral.com é um site indispensável, completo e constantemente atualizado sobre 
todas as espécies minerais que existem. 
www.mindat.org é especializado em fornecer as localidades em que os minerais já foram 
encontrados, com as respectivas referências bibliográficas. 
www.galleries.com fornece informações adicionais, com vários detalhes que os outros não 
discutem. 
www.rc.unesp.br/igce/petrologia/nardy/elearn.html fornece textos em pdf, informações de 
mineralogia prática e sistemática dos minerais. 
 
 3 
PROPRIEDADES ÓPTICAS DOS MINERAIS 
 
1. A NATUREZA DA LUZ 
 
1.1 . TEORIA ONDULATÓRIA DA LUZ: 
A luz visível se propaga em linhas retas com um movimento ondulatório transversal, 
isto é, vibra em direções perpendiculares à sua direção de propagação. As ondas 
luminosas têm: 
- comprimento de onda (distância entre duas cristas sucessivas); 
- amplitude (deslocamento para cada lado da posição de equilíbrio); 
- frequência (número de ondas por segundo passando num ponto fixo); 
- velocidade (frequência multiplicada pelo comprimento de onda); 
As suas vibrações transversais, perpendiculares à direção de propagação, acontecem em 
todas as direções possíveis. 
A luz visível ocupa uma porção muito pequena do espectro eletromagnético, onde o 
comprimento de onda determina a cor e varia de 7 000Aº no extremo vermelho até 4 000Aº 
no extremo violeta. A luz branca é composta de todos os comprimentos de onda dentro desses 
limites, enquanto que a luz de um único comprimento de onda é chamada de 
monocromática. 
 
2. O COMPORTAMENTO DA LUZ 
A velocidade da radiação luminosa é reduzida quando esta é transmitida através da 
matéria. A razão para esse retardamento é que o vetor elétrico da radiação distorce ou 
polariza as nuvens de carga elétrica dos átomos que encontra na sua trajetória, impondo nestes 
vibrações que variam em amplitude, dependendo da estrutura eletrônica e do estado de 
combinação química dos átomos em questão. Essa interação reduz a velocidade de 
propagação da luz e a medida deste retardamento é o índice de refração da substância 
atravessada. Ao mesmo tempo, a energia da luz é absorvida em maior ou menor grau de forma 
que a sua intensidade é reduzida. Este fenômeno é a absorção da luz pela substância e 
conforme a absorção cresce a substância se torna mais opaca. 
 
 2.1. ÍNDICE DE REFRAÇÃO: o índice de refração de uma substância é definido pela 
 razão entre a velocidade da luz no ar (Va) e a velocidade da luz na substância (Vs). 
 
n = Va / Vs 
 4 
 
 Então, o índice de refração de uma substância é inversamente proporcional à 
velocidade de propagação da luz através da mesma. 
 
 
3. SUBSTÂNCIAS OTICAMENTE ISÓTROPAS E ANISÓTROPAS 
 
 Os líquidos e os vidros (virtualmente, líquidos super-resfriados) são substâncias 
amorfas, isto é, não apresentam uma estrutura atômica regular, constituindo-se de átomos ou 
moléculas em disposição caótica. Em função disto, todas as direções através destes materiais 
são estatisticamente as mesmas e por isso exibem um único valor de índice de refração, o 
mesmo para qualquer que seja a direção em que a luz os atravesse. Os cristais que pertencem 
ao sistema cúbico também possuem um único valor de índice de refração, pois neles a luz se 
move com igual velocidade em todas as direções devido a alta simetria da estrutura cristalina, 
cujos grupos atômicos são muito semelhantes ao longo de qualquer direção escolhida. 
 
 As substâncias que possuem um único índice de refração são chamadas de 
oticamente isótropas. Os cristais pertencentes aos outros sistemas cristalinos afetam a luz 
diferentemente conforme a direção de propagação através da estrutura atômica e por isso 
apresentam uma variação de índices de refração, sendo chamados de oticamente 
anisótropos. 
 
 -substâncias Amorfas OTICAMENTE ISÓTROPAS 
 -substâncias cristalinas Um único valor de “n” 
 do Sistema Cúbico 
 
-substâncias cristalinas dos Sistemas: Tetragonal 
 Trigonal 
 Hexagonal OTICAMENTE ANISÓTROPAS 
 Ortorrômbico Valor de “n” varia conforme 
 Monoclínico a direção considerada 
 Triclínico 
 
3.1. REFLEXÃO E REFRAÇÃO: quando a luz passa de um meio menos denso, como o ar, 
para um meio mais denso, como o vidro, parte é refletida da superfície para o ar e parte 
penetra no vidro. O raio refletido obedece a lei de reflexão que afirma: 
a) o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, quando ambos são medidos a 
partir da normal à superfície; 
b) os raios refletidos e incidentes estão contidos no mesmo plano 
 
 
 
 5 
A luz que passa através do vidro se propaga com menor velocidade do que o ar, ao 
mesmo tempo em que não segue o mesmo padrão do raio incidente, sofrendo um desvio na sua 
trajetória, isto é, sendo refratada. O ângulo de refração depende do ângulo do raio incidente e 
da diferença de velocidade da luz entre os dois meios, ou seja, da diferença entre os seus 
índices de refração. 
 
3.2. REFRAÇÃO PELAS SUBSTÂNCIAS ISÓTROPAS – LEI DE SNELL: quando um 
raio de luz passa de um meio isótropo menos denso (MENOR índice de refração) para um 
meio isótropo mais denso (MAIOR índice de refração), incidindo perpendicularmente à 
interface entre os dois meios, este raio tem sua velocidade reduzida, no entanto, a sua direção 
de propagação permanece inalterada. Quando o raio de luz atravessa obliquamente a interface 
entre os dois meios, este é refratado. 
 
 Quando um raio de luz passa de um meio menos denso (<n) para um meio mais denso 
(>n) obliquamente à interface entre os raios, este é refratado em direção à normal a esta 
interface. De maneira oposta, na passagem de um meio mais denso para um menos denso, o 
raio se refrata afastando-se da normal. 
Esta relação, conhecida como Lei de Snell, afirma que: 
 
 “O índice de refração (n)é expresso pela razão entre o seno do ângulo de incidência 
no ar, “1”, e o seno do ângulo de refração, “2”, ambos os ângulos medidos a partir da 
normal à interface”. 
 
 
 
 A medida do ângulo crítico pelo fenômeno de reflexão total é aplicado no refratômetro 
de Herbert Smith e outros similares. Refratômetros são aparelhos utilizados para a 
determinação do índice de refração de uma substância (particularmente utilizados no estudo de 
gemas). 
 
3.3. COMPORTAMENTO ÓTICO DAS SUBSTÂNCIAS ANISÓTROPAS: As 
substâncias anisótropas possuem índices de refração diferentes para as diferentes direções de 
vibração da luz e exibem o fenômeno da DUPLA REFRAÇÃO da luz ou “birrefringência”. 
Este fenômeno é bastante notável no mineral calcita, especialmente na sua variedade mais 
transparente chamada de “espato da Islândia”. A dupla refração da calcita é tão forte que um 
pedaço romboédrico de espato da Islândia, quando colocado sobre uma folha de papel com um 
ponto preto, forma duas imagens deste ponto que podem ser vistas através do mineral. Isto 
acontece porque a luz vem do papel através do cristal por dois caminhos devido à dupla 
refração. Uma das imagens do ponto parece estar acima da outra porque o índice de refração 
do mineral para os raios que formam a imagem mais alta é maior do que aquele mostrado para 
os raios que dão origem à imagem mais baixa. Quando o pedaço de calcita sofre uma rotação 
 6 
no papel, a imagem mais alta permanece estacionária, enquanto a outra se move em torno da 
primeira. 
 
 
Na calcita, como em todas as substâncias anisótropas, a luz que incide 
perpendicularmente à interface é desdobrada em dois raios, um dos quais é refratado e o outro 
não, sendo a imagem estacionária gerada por aquele que não sofre refração. 
O raio refratado é chamado de “raio extraordinário” (raio E), e o raio não refratado, 
que obedece a lei para as substâncias isótropas, é conhecido como “raio ordinário” (raio O) e 
possui maior índice de refração. Da mesma forma, quando a luz incide obliquamente à 
interface nas substâncias anisótropas, também é desdobrada em dois raios, porém ambos são 
refratados, embora com diferentes ângulos de refração. 
 
 
 
4. POLARIZAÇÃO DA LUZ 
 
 Quando a luz passa através de um cristal anisótropo, esta se torna polarizada, isto 
é, se desdobra em dois raios, raio extraordinário e raio ordinário, que vibram unicamente 
num plano, embora tais planos sejam perpendiculares entre si. 
 Para estudar as propriedades óticas dos cristais, é necessário entender e fazer uso da 
“luz polarizada”. A luz vibra em todas as direções perpendiculares à sua direção de 
propagação. Já a luz plano-polarizada vibra somente num plano. O estudo microscópico dos 
minerais constitui a ferramenta mais importante na sua identificação e caracterização, através 
da análise de suas propriedades óticas. O microscópio utilizado para este fim é chamado de 
“microscópio polarizador”, pois produz e somente faz uso da luz polarizada. 
 
 7 
 
 
A peça responsável pela polarização da luz neste microscópio é chamada de 
polarizador, o qual nos microscópios mais antigos consistia no “Prisma de Nicol”. Existem 
três maneiras de se produzir luz polarizada, sendo as mais utilizadas a polarização por dupla 
refração (Prisma de Nicol) e a polarização por absorção (filtros polarizadores). 
 
4.1. POLARIZAÇÃO POR DUPLA REFRAÇÃO: O “Prisma de Nicol”, ou simplesmente 
“nicol”, produz luz polarizada utilizando a propriedade da dupla refração da calcita, pela 
eliminação do raio ordinário (raio O) e pela passagem somente do raio extraordinário (raio 
E) através do nicol. 
 O nicol era, originalmente, um prisma de calcita que utilizava o Princípio da Dupla 
Refração para produzir luz polarizada. O prisma de base rômbica era serrado diagonalmente 
através do centro e as duas metades ficavam cimentadas com bálsamo do Canadá (n= 1,537), 
substância isótropa; ambos as metades do prisma ficavam num ângulo tal que, quando a luz 
penetrava na extremidade do prisma, era dividida em dois raios produzidos por dupla 
refração. O raio O por possuir um índice de refração maior (n=1,658), incide no bálsamo a 
um ângulo maior que o ângulo crítico, sendo totalmente refletido e absorvido pela metade do 
prisma. O raio E, com índice de refração próximo ao do bálsamo (n=1,516), passa 
refratando-se através deste e emerge polarizado. 
 
Assim, a luz que passa pelo prisma é dividida em dois raios de luz polarizada plana: 
 - o raio extraordinário (Re), com índice de refração 1,5l6 (ng); 
 - o raio ordinário (Ro), com índice de refração 1,658 (np) 
 
 A construção do nicol faz com que o Re, com índice menor que o Bálsamo, seja 
sempre refratado, aproximando-se da normal, enquanto que o Ro é totalmente refletido e 
depois absorvido por uma câmara negra que contorna os lados do prisma. Observe o desenho 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 8 
4.2. POLARIZAÇÃO POR ABSORÇÃO: Os raios polarizados, produzidos quando a luz 
atravessa um cristal anisótropo, podem ser diferentemente absorvidos. Se um raio sofre 
quase completa absorção e o outro muito pouca, a luz emergente será plano-polarizada. 
 
 
 
Este fenômeno é bem ilustrado por alguns cristais de turmalina: a luz passando através 
do cristal, perpendicularmente a (0001), emerge essencialmente polarizada, com vibrações 
paralelas ao eixo C. O outro raio, vibrando perpendicularmente a este, é quase completamente 
absorvido. Lâminas polarizadoras, como o polaróide, são feitas pelo alinhamento de cristais 
numa base de acetato. Estes cristais absorvem muito pouca luz numa direção de vibração, mas 
são altamente absorventes na outra. A luz transmitida pela lâmina ou “filtro” é, desta forma, 
plano-polarizada. Estas placas ou “filtros” polarizadores são extensivamente utilizados em 
equipamentos óticos, como os microscópios óticos polarizadores modernos. 
 
 
5. A PROPAGAÇÃO DA LUZ NOS MINERAIS 
 
 Nos minerais oticamente ANISÓTROPOS ocorre a dupla refração e o índice de 
refração é uma propriedade vetorial, pois o seu valor varia conforme a direção de vibração do 
raio de luz. Como seria de esperar, esta propriedade vetorial está intimamente relacionada 
com a simetria cristalina. O fato dos minerais cúbicos (3 dimensões iguais) serem oticamente 
isótropos (o valor de n é constante) devido a alta simetria, corrobora a relação existente entre o 
índice de refração e a simetria externa dos cristais. 
 
 
5.1. INDICATRIZES ÓTICAS 
 
 “A INDICATRIZ ÓTICA é uma representação gráfica que permite visualizar as 
relações existentes entre o índice de refração e a simetria cristalina nos minerais.” 
 
Na indicatriz ótica, visualiza-se no centro do cristal uma fonte luminosa, da qual 
partem raios de luz para todas as direções. Cada um destes raios terá um índice de refração 
próprio. Tomando-se, a partir da fonte de luz, em todas as direções, segmentos proporcionais 
aos índices de refração dos raios que vibram nestas mesmas direções, surge uma superfície, 
esférica ou elipsoidal, que é a indicatriz ótica. 
 Assim como a indicatriz pode representar os índices, pode também representar as 
velocidades dos raios nos minerais. 
 Nos minerais anisótropos, um raio de luz que incide sobre a superfície se refrata, 
gerando dois raios de luz polarizada plana que vibram em direções perpendiculares entre si. Os 
2 raios possuem velocidades diferentes e possuem, portanto, índices diferentes. 
 9 
 
 -Para construir a indicatriz ótica dos minerais ANISÓTROPOS, utiliza-se os valores 
do índice de refração (n) nas diferentes direções do cristal como raio, definindo então a 
superfície de um “elipsóide”. Existem dois tiposprincipais de elipsóides óticos: um para os 
minerais ANISÓTROPOS UNIAXIAIS e outro para os ANISÓTROPOS BIAXIAIS. 
 
 -Nos minerais ISÓTROPOS (do sistema cúbico), esta superfície será uma “esfera”, 
pois existe um único valor de n e, portanto, um único valor de raio. A indicatriz esférica dos 
minerais cúbicos guarda relação com a simetria externa, na qual os eixos cristalográficos são 
iguais (X=Y=Z). 
 
 
5.2. MINERAIS ISÓTROPOS 
 (Minerais do sistema cúbico) 
 
Nos minerais isótropos, os raios de luz se propagam com igual velocidade em todas as 
direções. As velocidades e os índices dos raios serão os mesmos em todas as direções, 
surgindo uma esfera que se constitui na indicatriz ótica. Como a=b=c ou x=y=z, são chamados 
também de minerais monométricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3. MINERAIS ANISÓTROPOS “UNIAXIAIS OU DIMÉTRICOS 
 (Minerais dos sistemas tetragonal, trigonal e hexagonal; Ex: calcita e quartzo) 
 
 
UNIAXIAIS - 1 Eixo Ótico (Z) DIMÉTRICOS – 2 Dimensões, X=Y e Z 
 1 Seção de Isotropia (X, Y) 2 Índices de Refração: 
 no e ne 
 
 A indicatriz apresenta dois valores principais de índices de refração ne (do raio E) e 
no (do raio O), 1 secção de isotropia e 1 eixo ótico. A indicatriz ótica, então, é um elipsóide 
ótico de revolução cujo eixo (=eixo ótico) coincide com o eixo cristalográfico z (E4, E3 ou E5) 
e a secção perpendicular a este eixo é circular (=secção de isotropia). 
 
 UNIAXIAL POSITIVO (U+) - ne > no - elipsóide alongado na direção z 
 UNIAXIAL NEGATIVO (U-) - ne < no - elipsoide achatado na direção de z 
 
Um dos valores principais de índices de refração, ne, ocorre para as vibrações paralelas 
ao eixo z e o outro, no, para as vibrações perpendiculares à direção de z, ou seja, paralelas à 
secção circular ou secção de isotropia. Esta secção, então, tem como raio o valor de no, índice 
do raio ordinário, que é constante, pois obedece à lei para as substâncias isótropas. “Isto 
 
 10 
implica que, para todos raios de luz que incidirem perpendicularmente à secção de isotropia, 
portanto, vibrando paralelamente à esta secção, não haverá dupla refração e os minerais 
anisótropos se comportarão como se fossem isótropos (com um único valor de n)”. Tal 
afirmativa, relativa à secção de isotropia, se aplica tanto para os minerais anisótropos 
uniaxiais como para os biaxiais. 
 
“Para os raios de luz que incidirem paralelamente à secção de isotropia, portanto, 
perpendicularmente ao eixo z, haverá dupla refração e a luz será desdobrada em dois vetores 
com índices de refração no e ne tendo ne seu valor “extremo” na direção do eixo z (máximo, 
no caso dos uniaxiais positivos e mínimo, no caso dos uniaxiais negativos)”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elipsóides óticos dos minerais uniaxiais: a) elipsóide de mineral uniaxial positivo, U+. (Ex: 
quartzo); b) elipsoide de mineral uniaxial negativo, U-. (Ex: calcita). 
 
 
 “Para qualquer outra direção de incidência da luz, a luz será desdobrada nos dois 
vetores no e ne, exibindo ne um valor variável, conforme a direção considerada, e sempre 
intermediário entre no e ne”. 
 
 
 
 
 
 
 11 
 
 
 
5.4. MINERAIS ANISÓTROPOS “BIAXIAIS OU TRIMÉTRICOS 
 (Minerais dos sistemas ortorrômbico, monoclínico e triclínico; Ex: feldspatos) 
 
BIAXIAIS - 2 Eixos Óticos TRIMÉTRICOS - 3 dimensões x, y, z 
 2 Secções de Isotropia 3 Índices de Refração: 
 np, nm, ng 
 nx, ny, nz 
 
 Os cristais ortorrômbicos, monoclínicos e triclínicos são oticamente biaxiais, pois 
possuem 2 direções para as quais não ocorre dupla refração da luz, ou seja, 2 secções de 
isotropia, em que os raios possuem a mesma velocidade de propagação. Como o eixo é 
perpendicular à secção de isotropia, estes minerais apresentam 2 eixos óticos. Os minerais 
biaxiais apresentam também 3 valores principais de índices de refração: np (menor valor), 
nm (valor intermediário entre np e ng) e ng (maior valor), relacionados aos três eixos 
cristalográficos X, Y, Z, que mostram tamanhos diferentes nestes três sistemas cristalinos. 
 
 A indicatriz ótica será um elipsóide biaxial de 3 eixos, cujas direções óticas e 
comprimentos são mutuamente perpendiculares X, Y, Z. Os valores de raio ao longo das três 
direções são os valores dos índices de refração: proporcionais aos 3 eixos de vibração 
principais: Ng (Z) > Nm(Y) > Np(X). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 As secções principais cortadas através do elipsóide, como os planos XY, YZ e XZ, são 
elipses, sendo a secção XZ a mais importante, chamada de plano ótico. Esta secção tem como 
seu maior eixo, z (ng) e x (np) como seu menor eixo, existindo pontos nesta elipse onde o valor 
do raio é o valor de y (nm) e que pertencem às secções de isotropia, portanto o plano ótico 
apresenta os três valores de índices de refração: np, nm e ng. 
 
“Toda secção que passa através do centro de um elipsoide a três eixos é uma elipse, 
exceção feita às 2 secções de isotropia, que são circulares e que tem como raio o valor de y 
(nm)”. 
 As secções de isotropia são, então, inclinadas em relação às direções de X e Z (tendo 
Y, seu raio, um valor intermediário entre X e Z) e perpendicularmente a elas, no próprio plano 
ótico, estão os dois eixos óticos (EO). 
 
 12 
 
 
 
 
 
 O ângulo agudo entre os dois eixos óticos é chamado de “ângulo ótico” ou “ângulo 
2V”, que é cortado pelo ng ou pelo np, dependendo do mineral. Ng pode ser, então, a bissetriz 
aguda do ângulo 2V (BA) e, neste caso, np será a bissetriz obtusa do ângulo 2V obtuso (BO). 
Quando ng for a bissetriz obtusa, np será a bissetriz aguda. 
 O “plano ótico” exibirá, então, np (X), nm (Y), ng (Z), os dois EO, o ângulo 2V, a BA, a 
BO e a posição das duas secções de isotropia. 
 “Quando o valor de nm for um valor próximo de np, o ângulo ótico será cortdo por ng; 
portanto ng será a bissetriz aguda do ângulo 2V (BA). Neste caso, os eixos óticos farão um 
ângulo obtuso com Np sendo este a bissetriz obtusa (BO) e o mineral será BIAXIAL 
POSITIVO. Quando o valor de nm for um valor próximo de ng, o ângulo ótico será cortado 
por Np, portanto Np será a bissetriz aguda (BA) do ângulo 2V. Os eixos óticos farão um ângulo 
obtuso (BO) e o mineral será BIAXIAL NEGATIVO. 
 
 Nm com valor próximo a np - ng = BA – BIAXIAL POSITIVO (B+) 
 Nm com valor próximo a ng – np = BA – BIAXIAL NEGATIVO (B-) 
 
 
Como nos minerais uniaxiais, para os raios que incidirem paralelamente aos eixos 
óticos, ou seja, perpendicularmente às secções de isotropia, portanto, vibrando paralelamente a 
 13 
estas secções, o mineral se comportará como se fosse isótropo, isto é, não ocorrerá dupla 
refração e o índice de refração será nm. 
 
 
5.5. ORIENTAÇÃO NOS SISTEMAS CRISTALINOS 
 
 a) No sistema cúbico, a indicatriz ótica é uma esfera e, portanto, não precisa se 
orientar. 
 
 b) Nos minerais uniaxiais (sistemas tetragonal, hexagonal e trigonal) o eixo 
ótico da indicatriz coincide com o eixo "Z". 
 
 c) Nos minerais biaxiais, há 3 situações, uma para cada sistema: 
 - no sistema ortorrômbico, cada um dos vetores índices principais do elipsóide 
coincidirá com cada um dos eixos binários do sistema. Isto permitirá ao elipsóide 6 
orientações. 
 - no sistema monoclínico, um dos vetores ficará orientado segundo o eixobinário. O elipsóide terá, assim, 3 posições gerais. 
 - no sistema triclínico, o elipsóide terá inteira liberdade de orientação. Neste 
sistema só há um centro de simetria, assim o elipsóide poderá ficar em qualquer posição. 
 
 14 
6. MICROSCÓPIO POLARIZADOR 
 
 Originalmente o microscópio polarizador foi construído para o exame 
petrográfico de lâminas delgadas de rochas, mas foi sendo introduzido na medicina, 
metalografia, química, biologia e outras ciências, devido à sua grande utilidade. 
 
 O microscópio polarizador é o mais importante instrumento para a 
determinação das propriedades óticas dos cristais; através dele mais informação pode ser 
obtida fácil e rapidamente do que através de qualquer outro equipamento mais especializado. 
 
 Apesar de ser diferente nos detalhes de um microscópio ótico comum, a sua 
função primária é a mesma: fornecer uma imagem amplificada do objeto colocado sobre a 
platina. A magnificação é produzida pela combinação de duas lentes: a objetiva e a ocular.
 
Assim, sofreu uma série de modificações, mas em princípio todos os tipos não 
diferem do microscópio petrográfico original no que tange às peças básicas. Estas continuam 
as mesmas nas peças de museu e nos ultramodernos microscópios de pesquisa com visão 
estereoscópica, máquina fotográfica digital embutida, etc. Estas peças básicas são as 
seguintes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 
6.1. PRINCIPAIS PEÇAS E SUAS FUNÇÕES NO MICROSCÓPIO ÓTICO 
 
 A função das LENTES OBJETIVAS, localizadas na extremidade inferior do tubo e 
logo acima da platina, é produzir uma imagem clara e nítida, além de amplificá-la. Os 
microscópios polarizadores apresentam, no mínimo, três objetivas com diferentes aumentos 
indicados na própria lente: uma de “menor aumento” (Ex: 40X, 60X). As objetivas estão 
montadas sobre uma peça rotativa, a qual permite facilmente a troca das lentes através de sua 
rotação. 
A LENTE OCULAR (1 nos microscópios monoculares; 2 nos binoculares), 
posicionada na extremidade superior do microscópio, somente aumenta a imagem (Ex: 8X, 
10X), sendo dotada de um anel focalizador, que permite a focalização dos fios do retículo, os 
quais reproduzem na ocular as direções Norte-Sul e Leste-Oeste. O retículo da ocular permite 
centralizar e localizar grãos, além de ser essencial para alinhar traços de clivagem e faces a fim 
de realizar-se medidas angulares. 
“O aumento total da imagem corresponde ao aumento da ocular multiplicado pelo 
aumento da objetiva utilizada”. 
O CONDENSADOR (lente convergente) é posicionado logo abaixo da platina e, 
associado à objetiva de maior aumento, torna o feixe de luz fortemente convergente, podendo 
ser retirado e colocado no sistema ótico do microscópio através de uma alavanca. 
O DIAFRAGMA, também colocado abaixo da platina, tem a finalidade de controlar a 
intensidade de luz que chega ao mineral, tendo sua abertura regulada por meio de uma 
alavanca. 
Além das lentes, do condensador e do diafragma, comuns a todos os microscópios, o 
microscópio polarizador tem outras peças importantes: 
O POLARIZADOR, situado abaixo da platina, é um filtro polarizador ou um nicol, 
que está permanentemente no sistema ótico (fixo) e transmite luz polarizada vibrando na 
direção N-S. 
O ANALISADOR, posicionado no tubo acima da platina, consiste também num filtro 
ou nicol, que transmite luz vibrando na direção E-O, podendo ser facilmente introduzido ou 
retirado do sistema ótico. 
O polarizador e o analisador são chamados polarizadores. Quando ambos encontram-se 
no sistema ótico, diz-se que estão “cruzados” (nicóis cruzados) e se nenhum cristal anisótropo 
estiver entre eles (sobre a platina), nenhuma luz chega ao olho do observador, ficando escuro o 
campo do microscópio. 
A LENTE AMICCI-BERTRAND, situada no tubo do microscópio, é utilizada para 
observar as figuras de interferência dos minerais por neutralizar a ação da ocular, sendo 
introduzida no sistema ótico somente para este fim. 
Os comparadores ou lâminas comparadoras são acessórios importantes no sistema 
ótico do microscópio, podendo ser inseridos a 45º numa fenda existente no tubo na altura do 
analisador. Este acessório é utilizado para determinação de algumas propriedades óticas dos 
minerais: sinal de elongação e sinal ótico. 
A PLATINA é rotatória e graduada (0a 360º), para permitir a mudança de orientação 
dos cristais e a realização de medidas angulares. A focalização do mineral sobre a platina é 
feita através da movimentação vertical desta pelos parafusos macrométricos (para 
movimentos maiores) e micrométrico (para ajuste final do foco), localizados abaixo da 
platina no braço do microscópio. 
 
 
 
 
 
 16 
 
 Os compensadores são de diversos tipos: Glimmer 1/4 (mica), Gips rot I 
(gipso), Quartz (quartzo) e Quartzkeil (cunha de quartzo). São usados nas técnicas de "Nicóis 
Cruzados" (NC) e "Luz Convergente" (LC). 
 
 A lente de alta convergência (condensador), que pode ser removida do 
caminho ótico em alguns modelos de microscópios, é usada em LC e às vezes nas 
observações da Linha de Becke. 
 
 A platina é giratória e dividida em graus na sua periferia a fim de permitir a 
medição de ângulos diversos, como o ângulo de extinção e os ângulos de clivagem. 
Os dois nicóis, normalmente designados pelas letras maiúsculas P (polarizador) e A 
(analisador), constituem o polariscópio e circundam o objeto observado. Os nicóis estão com 
as vibrações perpendiculares entre si, vibrando o polarizador na direção N-S e o analisador na 
direção E-W. As vibrações são simbolizadas pelas direções dos fios do retículo. 
 
Técnicas de Trabalho: 
 São 3 as técnicas de trabalho ao microscópio polarizador: 
 
LP = Luz Polarizada : luz paralela sem analisador 
NC = Nicóis Cruzados : luz paralela com nicóis cruzados 
LC = Luz Convergente : luz com lente convergente. 
 
 Abaixo o quadro mostra qual das peças do microscópio é usada em cada uma 
das técnicas de trabalho: 
 
 LP NC LC 
 Ocular x x x 
 Amicci-Bertrand x 
 Analisador x x 
 Compensador x x 
 Objetiva média média máxima 
 Platina com lâmina com lâmina com lâmina 
 Condensador x 
 Diafragma regular regular máximo 
 Polarizador x x x 
 Fonte de Luz acesa acesa acesa 
 
Assim, à Luz Polarizada, pode-se determinar: 
 
Forma Cor / Pleocroísmo Relevo / Linha de Becke 
Clivagem Fraturas Inclusões 
 Alterações 
 
 
À Nicóis Cruzados, observa-se: 
 
Cor de Interferência Retardo Birrefringência Extinção 
Sinal de Elongação Maclas 
 
 
 17 
À Luz Convergente determina-se: 
 
Figuras de Interferência Sinal Ótico Ângulo 2V 
 
 
 Frequentemente, ao observar um mineral ao microscópio e girara platina, o 
mineral sai a "passear", inclusive fugindo do campo de visão. Neste caso, a objetiva está 
descentrada e tem-se que proceder à centragem da objetiva: 
 
 1. A dedo, coloca-se um ponto bem nítido da lâmina no cruzamento dos fios do 
 retículo. Este ponto de referência deve ser, de preferência, um material opaco. 
2. Gira-se a platina. Se o ponto permanecer centralizado, tudo OK; se o ponto fizer 
 um movimento de translação circular, a objetiva estará descentrada. 
3. Coloca-se o ponto no centro do campo outra vez e giramos a platina em 180º . 
4. Através dos anéis ou parafusos de centralização da objetiva aproxima-se o 
 ponto em direção ao centro, mas apenas a metade da distância que o separa do 
 centro. Volta-se ao item primeiro e repete-se a operação para assegurar de que 
 a centragem foi bem feita. 
 
 Especialmente no uso da objetiva de maior aumento a centragem é essencial 
para obter figuras de interferência corretas e confiáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 18 
7. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS AO MICROSCÓPIO 
POLARIZADOR DE LUZ TRANSMITIDA 
 
7.1. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS COM A TÉCNICA DE LUZ NATURAL 
 
 A técnica de Luz Natural é a mais iluminada das três técnicas de microscopia, pois 
ficam fora do sistema ótico do microscópio peças como o ANALISADOR, o 
CONDENSADOR e a LENTE DE AMICCI-BERTRAND. Em função disto, é conveniente 
trabalhar com o DIAFRAGMA parcialmente fechado, para permitir que haja um maior 
contraste dos minerais. 
 
 Para minerais “fortemente coloridos” – diafragma mais aberto 
 Para minerais “incolores” – diafragma mais fechado 
 
 As principais propriedades dos minerais observados com a técnica de LUZ 
NATURAL são: 
 
 - Hábito/Forma 
 - Relevo/ Índice de refração relativo/ Linha de Becke 
 - Cor/ Pleocroísmo 
 - Clivagem 
 - Fratura 
 - Inclusões 
 - Alterações 
 
 
l) HÁBITO/FORMA 
 
 O hábito é a característica usual dos cristais. Os minerais podem ser aciculares, 
fibrosos, lamelares, etc, se não apresentam simetria externamente. 
Os minerais com simetria são prismáticos, cúbicos, etc, e nesse caso apresentam faces; 
quanto à presença das faces cristalinas os minerais podem ser classificados como: 
 
 a) euédricos (ou idiomórficos): bem conformados, geométricos, 
 limitados por faces. 
 
b) subédricas (ou hipidiomórficas): com grau de perfeição menor, mas ainda 
com algumas faces, o contorno restante é 
irregular. 
 
c) anédricas (ou alotriomórficas): não apresentam faces, o contorno é 
totalmente irregular 
 . 
 
 
2) RELEVO E MÉTODO DA LINHA DE BECKE 
 
O RELEVO consiste no contraste que o mineral adquire em relação ao meio 
envolvente. O maior ou menor contraste do mineral dependerá somente da diferença entre 
 19 
os índices de refração do mineral e do meio, portanto, o RELEVO é uma propriedade 
relativa (depende dos minerais vizinhos). 
 
“Quanto maior for a diferença entre os dois índices de refração considerados ( n do 
mineral em estudo; n do grão vizinho), maior será o contraste, maior será o relevo e mais 
saliente se tornará o mineral observado em relação ao grão adjacente”. 
Esse efeito acontece porque a superfície de contato entre dois grãos, sendo uma 
interface entre meios de índices de refração diferentes, age de modo a refratar e a refletir 
totalmente a luz, concentrando-a e originando uma linha luminosa fina no local. Esta linha 
luminosa, chamada LINHA DE BECKE, desloca-se no contato entre os dois meios, quando 
movemos verticalmente a platina do microscópio, focalizando e desfocalizando o grão. 
 
O relevo é uma ilusão de ótica que faz com que os minerais mais refringentes 
parecem sobressair-se sobre os menos refringentes, quando se observa uma lâmina ao 
microscópio polarizador. Assim, um mineral pode ter relevo alto, médio ou baixo em relação a 
um mineral vizinho. Não são valores absolutos. São relativos na medida em que comparamos 
os minerais uns com os outros. 
 Em outras palavras: quando o índice de refração do mineral é igual ou muito 
próximo ao índice de refração do meio que o envolve (os minerais vizinhos), o contorno deste 
mineral se torna visível ou praticamente invisível. Se o índice de refração do mineral se afasta 
muito do índice dos minerais ao seu redor, seu contorno se torna saliente e, quanto maior a 
diferença entre os dois índices, maior o contraste do mineral. A esse contraste, maior ou 
menor, dá-se o nome de relevo. 
 
 Poderá surgir um relevo aparente, resultante de inclusões, produtos de alteração, 
de clivagens, de fraturas internas ou pela absorção da luz transmitida. 
 
A Linha de Becke é uma linha luminosa fina e contínua que surge no contorno do 
grão quando focalizamos com cuidado o contato deste grão com o meio circundante. 
 
 Trabalha-se com a objetiva de médio aumento e o diafragma parcialmente 
fechado para tornar a luz incidente quase paralela e para restringir a luminosidade. 
 
 A Linha de Becke serve para comparar o índice de refração de um mineral com 
o índice de refração do meio circundante, que pode ser outro mineral ou então Bálsamo do 
Canadá, Enterlan ou Araldite. 
 
O RELEVO é POSITIVO quando o mineral tem o MAIOR índice de refração. 
O RELEVO é NEGATIVO quando o mineral tem o MENOR índice de refração. 
 
 Um mineral tem o RELEVO ALTO quando o seu contorno é uma linha grossa e 
saliente, parece sombreado e as linhas de fratura e clivagem são bem marcadas. 
 
 O RELEVO de um mineral é MODERADO (ou MÉDIO) quando mostra um 
contorno bem visível e nítido, porém pouco saliente. 
 
 Um mineral tem RELEVO BAIXO quando o contorno é pouco visível, bem como as 
fraturas e as linhas de clivagem. 
 20 
Focando e desfocando o grão, esta linha vai deslocar-se para fora do grão ou para 
dentro dele, já que ela se origina na incidência maior dos raios luminosos em um dos lados do 
contato mineral/meio: 
 
Afastando-se a objetiva da lâmina 
por meio do parafuso micrométrico, 
ou abaixando a platina, a Linha de 
Becke move-se para o meio de 
MAIOR índice de refração: 
 
 
Afastando-se a platina, a linha vai 
para o mais refringente; 
 
Aproximando-se a platina, a linha 
vai para o menos refringente. 
 
 
 
Desta forma, se sabe quem possui o maior índice de refração, se o mineral em estudo 
ou o mineral vizinho. Quando a LINHA se move para dentro do mineral, este parece 
diminuir de volume, entretanto, no caso em que a LINHA se move para fora do mineral, este 
parece aumentar de volume e expandir-se. 
 
 
3) COR E PLEOCROÍSMO 
 
 A COR e o PLEOCROÍSMO (variação de cor) são propriedades observadas a 
LN. 
 * se a cor do mineral não muda ao giro da platina, definimos a cor; 
 * se a cor do mineral muda ao giro da platina, tem-se um mineral pleocróico. 
 
O Pleocroísmo é a variação da cor de absorção que apresentam os minerais 
COLORIDOS e ANISÓTROPOS, quando se gira a platina do microscópio, mudando a 
orientação das secções minerais. 
Pleocroísmo também é o fenômeno da mudança da cor do mineral ao giro de 360 graus 
da platina. 
 
 A cor natural ou cor de absorção é a consequência da absorção seletiva das diversas 
radiações da luz branca pelos minerais. Um mineral que absorve toda luz, impedindo que 
esta seja transmitida através dele, mostra cor preta, sendo chamado de mineral opaco. Um 
mineral INCOLOR não apresenta cor, pois transmitetodas as radiações da luz branca, 
enquanto um mineral COLORIDO absorve parte da luz e exibe uma cor que resulta da 
combinação dos comprimentos de onda que são transmitidos através dele. Ex: mineral de 
cor VERDE: transmite a radiação verde e absorve as demais. 
 O pleocroísmo ocorre em minerais anisótropos, pois absorvem diferentemente a luz, 
conforme a sua direção de vibração. Na direção de vibração da luz em que ocorre maior 
absorção, a cor do mineral é mais escura, enquanto naquela em que a absorção é menor, a cor 
resultante é mais clara. 
 
 21 
Assim, os minerais ISÓTROPOS, se forem coloridos, não apresentarão pleocroísmo, 
mostrando uma só cor de absorção; sendo chamadas de MONOCRÓICOS. Os minerais 
monocróicos apresentam só uma cor porque absorvem igualmente a luz em todas as direções. 
Ex: minerais do sistema cúbico e substâncias amorfas. 
 
Minerais ACRÓICOS são incolores ao microscópio polarizador. 
Os minerais ANISÓTROPOS UNIAXIAIS, se forem coloridos e pleocróicos, 
apresentarão 2 direções de absorção, e cores extremas de pleocroísmo, sendo chamados de 
DICRÓICOS. São os minerais dimétricos, dos sistemas tetragonal, hexagonal e trigonal. Suas 
seções basais serão monocróicas porque são seções de isotropia (veja indicatriz ótica dos 
uniaxiais!). A cor de absorção nelas presente corresponderá à cor do Ro (raio ordinário). 
 
 - cor do raio ordinário no ou ω 
 - cor do raio extraordinário ne ou ϵ 
 
 A fórmula de pleocroísmo de um mineral é expressa pelas suas cores nas diferentes 
direções de absorção e pela relação entre intensidades de absorção segundo cada uma delas. 
 
Ex: Turmalina azul (trigonal) – fórmula de pleocroísmo: o > e ou ω > ϵ 
 
 ϵ - azul claro – absorção fraca 
 ω – azul escuro – absorção forte 
 
Os minerais ANISÓTROPOS BIAXIAIS, se forem coloridos e pleocróicos, poderão 
exibir até 3 cores de pleocroísmo, correspondentes às direções principais de vibração, sendo 
chamados de TRICRÓICOS. Absorvem a luz seletivamente segundo 3 direções. Pertencem 
aos sistemas ortorrômbico, monoclínico e triclínico. Numa determinada seção mineral só 
observa-se duas cores, e terceira deverá ser procurada em outra seção do mineral. 
 
- cor de X/ Np / α 
 - cor de Y/ Nm/ β 
 - cor de Z/ Ng/ ϒ 
Ex: hornblenda (monoclínica) - fórmula de pleocroísmo: Z > Y > X ou ϒ > β > α 
 
 - α – verde pálido; verde amarelado; - menor absorção 
 - β – verde; verde oliva; - absorção intermediária 
 - ϒ – verde escuro; verde escuro; - maior absorção 
 
 Tanto para os minerais ANISÓTROPOS UNIAXIAIS, como para os 
ANISÓTROPOS BIAXIAIS, as secções minerais paralelas às secções de isotropia serão 
sempre MONOCRÓICAS, como são os minerais isótropos, sendo a cor presente aquela do 
raio ordinário ( O ou ω), no caso dos uniaxiais e a cor de β ou Y ou Nm, no caso dos biaxiais. 
 
 
A cor depende da absorção, pelo mineral, de radiações que compõe a luz branca. Um 
mineral que não absorve nenhuma radiação visível é um mineral incolor. Um mineral que 
absorve todas as radiações, com exceção daquelas que dão a sensação do verde, se apresenta 
de cor verde. Assim, a absorção seletiva de algumas radiações do espectro de luz visível faz 
com que se tenha minerais coloridos. 
 22 
 Entre os minerais transparentes que mostram, em amostra de mão, uma coloração 
acentuada alguns, em lâmina delgada com 0,03 mm de espessura, são praticamente incolores. 
Outros conservam a sua cor parcial ou totalmente. Estes últimos serão chamados de minerais 
coloridos. 
 Se um mineral possui duas direções de absorção de radiações e sobre ele incide, no 
microscópio polarizador, luz vibrando em um plano só (só em uma direção), haverá duas 
cores, cada uma delas correspondendo às radiações absorvidas segundo as duas direções de 
absorção de radiações do mineral. Quando o mineral está em posições intermediárias, 
apresentará cores intermediárias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) CLIVAGEM 
 
 A CLIVAGEM aparece como linhas finas, retas, e paralelas, contínuas ou 
descontínuas, paralelas entre si, mantendo um espaçamento regular entre si. 
 Clivagem é a propriedade que os minerais possuem de se destacarem segundo 
determinados planos, sempre os mesmos para minerais de mesma espécie. 
 Os cristais podem apresentar clivagem em uma direção, duas, três direções, mas ao 
microscópio uma seção mineral apresentará no máximo duas direções. Neste caso, deve-se 
determinar o ângulo que estas duas direções fazem entre si. 
 
 Quanto à qualidade, a clivagem pode ser classificada como: 
 - perfeita ou muito boa 
 - boa, bem visível 
 - distinta ou regular 
 - imperfeita, são pouco visíveis ao microscópio 
 - ausente 
 
 “Um mineral que apresenta 1 direção de clivagem, quando seccionado 
paralelamente a esta direção, não mostra linhas de clivagem; porém, quando o corte for 
inclinado em relação à clivagem, esta aparece como linhas finas.” 
 
 Ex: clivagem pinacoidal da biotita, a qual nas secções paralelas ao pinacóide basal, não 
mostra clivagem, enquanto nas outras secções exibe 1 direção. 
 
“Quando o mineral possui mais de 1 direção de clivagem, depende do corte a 
visualização de 2 ou de apenas 1 direção”. 
 
Ex: clivagens prismáticas do anfibólio e do piroxênio, os quais mostram 2 direções nas 
secções basais (paralelas ao pinacóide basal) e 1 direção naquelas perpendiculares ou bem 
inclinadas em relação à direção do mesmo pinacóide. 
 
 23 
 
MEDIDA DO ÂNGULO ENTRE 2 DIREÇÕES DE CLIVAGEM: Orienta-se uma 
das direções paralelamente ao retículo N-S (na vertical) e registra-se a posição em graus na 
platina graduada. Gira-se a platina até que a outra direção coincida com a direção N-S e 
igualmente registra-se a posição em graus. A diferença em graus entre as duas posições é o 
ângulo entre as duas direções de clivagem. 
 
5) INCLUSÕES 
 Inclusões são minerais, concentrações de líquidos ou de gases que ocorrem inclusos 
ou englobados pelo mineral hospedeiro. 
As inclusões de minerais apresentam propriedades óticas próprias, que independem 
daquelas do mineral hospedeiro. 
 Normalmente possuem contornos bem definidos, arredondados e são melhor 
observados com a objetiva de máximo aumento. É importante descrever: 
 - forma, cor e quantidade das inclusões, 
 - seu tamanho relativamente ao mineral hospedeiro 
 - sua disposição dentro do mineral hospedeiro. 
 Essas informações são úteis para identificar a inclusão e para desenvolver hipóteses 
sobre a gênese da rocha. 
 Inclusões euédricas são comuns, pois a sua cristalização é anterior à do mineral 
hospedeiro. 
 
6) ALTERAÇÕES 
 Ocorrem quando porções do mineral perdem as suas propriedades, 
transformando-se em outro mineral, sendo os limites muitas vezes pouco definidos, 
gradacionais e difíceis de visualizar. Os minerais se alteram principalmente ao longo de 
fraturas, planos de clivagem e bordas dos grãos, por onde a percolação de soluções é 
facilitada. Quando a alteração é total, nada mais resta do mineral original, podendo ser 
preservada apenas a sua forma nos casos de pseudomorfismo. 
Os minerais de alteração tem propriedades óticas próprias, o que permite o seu 
reconhecimento, sendo os mais comuns os argilominerais (argilas), as serpentinas, a calcita e 
as argilas expansivas. 
 
As alterações podem ser intempéricas, hidrotermais ou diagenéticas.Exemplos: 
-argilização (feldspatos,piroxênios, etc.); 
-sericitização (plagioclásio); 
-cloritização (biotita); 
-serpentinização (olivinas). 
 
A importância das alterações reside no fato de que os próprios minerais formados 
podem constituir jazidas ou a eles podem estar associados elementos de interesse econômico 
(ex: metais), os quais teriam sido remobilizados e concentrados durante esses eventos. 
Exemplos: bauxita, caulinita, serpentina fibrosa (crisotilo), bentonita. 
 
7) FRATURAS 
 Fraturas constituem traços irregulares que atravessam os minerais, os quais 
independem de direção e normalmente não são planos, podendo mudar de direção ao longo 
da superfície em que ocorrem. Aparecem em maior quantidade nos minerais mais frágeis e são 
raros em minerais flexíveis e elásticos como são as micas e o talco, os quais respondem às 
tensões deformando-se. 
 24 
As fraturas não devem ser confundidas com clivagem e vice-versa. Deve-se descrever 
a dimensão das fraturas relativamente ao grão em que ocorrem, sua quantidade e sua 
disposição geral dentro do mineral. 
 
8. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS AO MICROSCÓPIO 
POLARIZADOR DE LUZ TRANSMITIDA 
 
8.1. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS COM A TÉCNICA DE NICÓIS CRUZADOS (NX) 
 
 Quando o analisador é colocado no sistema ótico do microscópio, cujo plano de 
polarização é perpendicular ao do polarizador, diz-se que os nicóis estão cruzados. Se não 
houver mineral sobre a platina, nenhuma luz alcança o olho do observador, porque a luz 
passa pela platina vibrando no plano de absorção do analisador (N=S, plano de vibração do 
polarizador), sendo portanto totalmente absorvida. 
Na técnica de “nicóis cruzados” também chamada de “luz polarizada”, a luz passa, 
então, pelo polarizador, pelo mineral e pelo analisador até chegar ao olho do observador. 
Peças como o condensador e a Lente Amicci-Bertrand estão fora do sistema ótico do 
microscópio. 
Propriedades observadas: EXTINÇÃO – TIPO E ÂNGULO DE EXTINAÇÃO. 
 COR DE INTERFERÊNCIA – RETARDO – 
 BIRREFRINGÊNCIA – SINAL DE ELONGAÇÃO – 
 MACLAS 
 
8.2 COMPORTAMENTO DOS MINERAIS ISÓTROPOS 
 
 A luz, ao passar pelo mineral isótropo, vibrando segundo N – S, não sofre dupla 
refração e o atravessa inalterada (exceto por uma redução de velocidade durante a 
passagem). Ao passar pelo analisador, é totalmente absorvida, portanto, o mineral fica escuro 
e permanece escuro com o giro da platina, não importando a direção em que tenha sido 
seccionado. 
 
 “O escurecimento do mineral é chamado de EXTINÇÃO”. 
 MINERAL ISÓTROPO – permanentemente extinto em qualquer secção. 
 
 
8.3 COMPORTAMENTO DOS MINERAIS ANISÓTROPOS 
 
 Em geral, um mineral anisótropo observado a nicóis cruzados, permite que a luz seja 
transmitida através do analisador e se apresenta iluminado. Isto é possível, porque a luz 
polarizada, ao incidir sobre o mineral sofre dupla refração, sendo desdobrada em dois raios 
que vibram em planos mutuamente perpendiculares, com diferentes velocidades e diferentes 
índices de refração. As duas direções de vibração perpendiculares dos dois raios resultantes 
(vetores óticos) geralmente não coincidem com a direção de vibração N – S que vem do 
polarizador e, chegando ao analisador são parcialmente transmitidas, ficando o mineral 
iluminado. 
 
Extinção é o fenômeno de escurecimento do mineral que ocorre quando seus vetores 
óticos coincidem em direção com os vetores óticos do polarizador e do analisador. 
 
 
 25 
8.4. TIPOS DE EXTINÇÃO 
 
 “Quando um dos vetores óticos da secção mineral coincidir com a direção N – S de 
vibração do polarizador (o outro vetor ótico, portanto, coincidirá com a direção E – O), o 
mineral anisótropo ficará escuro, ou melhor extinto. Ao girar a platina, a secção do mineral 
mudará paulatinamente de orientação e a EXTINÇÃO acontecerá de 90º em 90º, portanto, 
4 vezes durante uma volta completa (360º)”. 
 
 “Se a secção do mineral for paralela à secção de isotropia, estará 
permanentemente extinta, pois não ocorre dupla refração, como nos minerais isótropos”. 
 
 MINERAL ANISÓTROPO – Permanentemente extinto nas secções de isotropia; 
 Extinto a cada 90º nas demais secções. 
 
De maneira geral podem ocorrer dois casos quando coloca-se uma substância 
transparente entre nicóis cruzados: 
 
 a) extinção completa num giro de 360º. 
 Neste caso o mineral é monorrefringente (amorfo ou isométrico) ou um 
 mineral birrefringente cortado perpendicularmente ao eixo ótico (vendo-se a 
 seção de isotropia). 
 
 b) 4 extinções no giro de 360º alternando-se 4 posições de 
 luminosidade com 4 posições de extinção. 
 
Existem três tipos de EXTINÇÃO referidos às direções cristalográficas, como planos 
de maclas,traços de clivagem ou às faces do mineral (lados da secção), se o mineral for 
euédrico, ou pelo menos, subédrico: 
 
8.4.1. EXTINÇÃO RETA OU PARALELA 
 
 Quando um dos vetores óticos do mineral coincide em direção com a clivagem ou 
com os lados da secção, estando o outro vetor ótico a 90º. “Se a clivagem estiver 
orientada, o mineral estará extinto” 
 
 
 
8.4.2. EXTINÇÃO OBLÍQUA 
 
 Quando nenhum dos vetores óticos do mineral coincide em direção com a clivagem 
ou com os lados da secção, existindo um ângulo de extinção; o mineral escurece em ângulo 
diferente de 0º ou 90º . “Se a clivagem estiver orientada, o mineral estará iluminado”. Ex: 
clinopiroxênio (secção prismática) e plagioclásio. 
 
 
 26 
 
 
ÂNGULO DE EXTINÇÃO: 
 O ângulo entre a direção de clivagem (ou os lados da secção) e a direção de um dos 
vetores óticos, representada pela posição de extinção. Orienta-se uma direção cristalográfica, 
que pode ser os traços da clivagem, plano de geminação ou a face cristalina (lados da secção), 
fazendo-a coincidir com o retículo N-S e registra-se a posição em graus na platina. Gira-se a 
platina até que o mineral fique extinto, registrando-se a nova posição. A diferença entre as 
duas posições em graus é o ÂNGULO DE EXTINÇÃO. 
 
 
 
8.4.3. EXTINÇÃO SIMÉTRICA 
 
 Extinção oblíqua em relação a duas direções de clivagem, porém, com a 
mesma angularidade para as duas, ou seja, os vetores óticos fazem o mesmo ângulo com as 
duas direções de clivagem. “Na posição de EXTINÇÃO, as direções de clivagem mostram a 
mesma angularidade com as dirções N-S e E-O”. O mineral é orientado pela diagonal da 
figura (forma) ou pela diagonal do ângulo formado pelas duas direções de clivagem. 
 Ex: clinopiroxênio e anfibólio nas secções basais. 
 
 
c) Extinção simétrica: em minerais de forma ou clivagem rômbica 
 
 
8.4.4. TIPOS DE EXTINÇÃO importantes em alguns minerais: 
 
 EXTINÇÃO ONDULANTE OU EM MOSAICO 
 Ocorre quando a extinção não é homogênea e o mineral extingue por setores em 
posições diferentes. Isto acontece devido a deformações que o mineral sofre em resposta a 
pressões dirigidas, que se refletem na desorientação de setores do mineral em relação aos 
demais. 
 “Quando se extingue um determinado setor do mineral , os outros ainda não 
estarão extintos”. Considera-se o cristal como um único indivíduo, desde que a diferença 
entre os ângulos de extinção dos diferentes setores não ultrapasse 5º. Ex: quartzo em rochas 
metamórficas. 
 
 27 
 
 
 EXTINÇÃO MOSQUEADA 
 O mineral, quando extinto, apresenta pontos luminosos distribuídos uniformemente por 
todo o grão, ou seja, a extinção não é total. Ex: micas, biotita e muscovita. 
 
 
 
 
8.4.5. EXTINÇÃO NOS SISTEMAS CRISTALINOS 
 
a) Sistema Cúbico: como são minerais isótropos haverá extinção em todo o giro da platina. 
 
 b) Sistemas dimétricos(tetragonal, hexagonal e trigonal): as seções basais funcionam 
como os minerais do sistema cúbico (sempre extintas), as outras apresentam extinção paralela 
ou reta. 
 
 c) Sistema ortorrômbico: extinção paralela ou reta em todas as secções. Se a clivagem for 
prismática, a extinção será simétrica na secção (001) e reta nas demais secções. 
 
 d) Sistema monoclínico: extinção em geral, oblíqua. 
- para clivagem pinacoidal haverá extinção paralela na zona de paralelismo e extinção 
 oblíqua nas demais, sendo que o máximo de obliquidade se dá em 010. 
- para clivagem prismática haverá extinção oblíqua, menos na base (001), onde será 
 simétrica. 
 
 e) Sistema triclínico: extinção oblíqua em todas as direções. 
 
8.5. COR DE INTERFERÊNCIA – RETARDO - BIRREFRINGÊNCIA 
 
 POSIÇÃO DE MÁXIMA ILUMINAÇÃO – à 45º da posição de EXTINÇÃO, os 
vetores óticos do mineral estão a 45º das direções de vibração do analisador e do polarizador 
(N-S e E-O). Na prática, estando o mineral nessa posição de extinção, gira-se a platina de 45º 
para levá-lo à posição de máxima iluminação. 
 Em outras posições, entre os casos extremos de extinção ou de máxima luminosidade, 
observa-se uma iluminação intermediária do mineral no microscópio. 
 
 
 28 
 A COR DE INTERFERÊNCIA é a cor do mineral observada, à nicóis cruzados, 
na posição de máxima iluminação. 
 
 A luz branca proveniente do iluminador, ao atravessar o polarizador, passa a vibrar 
segundo a direção de vibração do mesmo - N-S. Ao incidir sobre o mineral anisótropo uniaxial 
ou biaxial, é desdobrada em dois raios, Vx e Vz, que vibram em planos perpendiculares entre si 
e que possuem índices de refração e velocidades diferentes (dupla refração). Ao atravessarem 
o mineral de espessura e, estes raios mostram uma diferença de caminhamento, ou seja, um 
deles apresentará um RETARDO no tempo em relação ao outro, retardo esse que é expresso 
pela fórmula: 
 
Δ = e (nx – nz) ou Δ = e (ng – np) 
 
Onde e é a espessura do mineral (distância percorrida) e (nx – nz) a sua 
BIRREFRINGÊNCIA . 
A BIRREFRINGÊNCIA é, então, a diferença numérica entre os índices de 
refração dos dois raios resultantes da dupla refração. Para os minerais uniaxiais, a 
birrefringência será: 
ne – no para U(+) e no – ne para U(-) 
 
enquanto que nos biaxiais corresponderá a: 
(ng - np). 
 
O RETARDO é a diferença de caminhamento entre os dois raios provenientes da 
dupla refração, resultante das suas diferenças de velocidade e índices de refração. 
Esses raios Vx e Vz podem ser entendidos como resultantes da decomposição vetorial 
do raio proveniente do polarizador. Ao passar pelo analisador, se decompõem em V’x e V’z 
segundo o plano de vibração do analisador, sendo esses vetores transmitidos. Os vetores 
resultantes da decomposição vetorial na direção de vibração do polarizador, ou seja, na direção 
N-S, são absorvidos. 
 
V’x e V’z apresentam, então, um retardo, vibram no mesmo tempo e se interferem, 
sendo a COR DE INTERFERÊNCIA a expressão desta interferência. Para cada cor de 
interferência corresponde, então, um determinado retardo e a sequência de cores de 
interferência, produzidas pelos valores crescentes de retardo, constitui a carta de cores de 
interferência de Newton, onde tem-se além das cores e dos valores de retardo, valores de 
espessura da lâmina e birrefringência. 
 
Exemplo da dupla refração e cor de interferência nos minerais Uniaxiais: 
 
O raio ordinário é absorvido e passa apenas o raio extraordinário. Este, o raio 
extraordinário, ao entrar na secção mineral, sofre outra vez o fenômeno da dupla refração. Os 
ordinários serão absorvidos e os dois extraordinários passam. Estes 2 extraordinários estão 
com diferença de fase originando uma cor de interferência. Esta cor é a cor complementar 
daquela que teria sido originada pelos raios extraordinários. 
 A cor de interferência será tanto mais alta quanto maior for a diferença entre os 
índices dos dois raios extraordinários. Esta diferença depende também da espessura da seção 
mineral. Portanto, quanto mais espesso o mineral, mais alta a sua cor de interferência. Se a 
espessura é constante, quanto mais alta a diferença dos índices, maior a cor na tabela. 
 
 29 
A Tabela de Michel-Levy mostra as cores de interferência e as diferenças de percurso 
em mμ necessárias para produzí-las, a espessura em centésimos de milímetros e a 
birrefringência. 
 A esquerda , na tabela, tem-se a espessura da lâmina mineral. Abaixo está o 
retardo e acima e à direita, a birrefringência. 
 A classificação das cores se faz pelo retardo: 
 - de primeira ordem : retardo de 0 a 560 mμ 
 - de segunda ordem : retardo de 560 a 1120 mμ 
 - de terceira ordem : retardo de 1120 a 1680 mμ 
 - de quarta ordem : retardo acima de 1680 mμ 
 A repetição das cores de interferência na tabela deve-se ao fato de que a interferência é 
destrutiva quando o retardo produzido pelo mineral for um múltiplo inteiro de comprimento de 
onda. 
 Exemplo de uso da tabela: 
 - cor do mineral: amarelo claro 
 - retardo neste caso (em baixo) será de 300 mμ 
 - se a lâmina tem 0,03 mm de espessura, tomamos a interseção da 
 linha 0,03mm com a linha 300 mu e seguimos a diagonal mais próxima 
 desta interseção até o topo da tabela, até encontrar a birrefringência 0,010. 
 
Se a cor de interferência é a manifestação do retardo, então, esta cor depende 
também da espessura atravessada e da BIRREFRINGÊNCIA do mineral. Considerando-se 
a espessura praticamente constante (a lâmina delgada tem espessura de 30 μ), o retardo e a cor 
de interferência do mineral variam conforme a sua birrefringência, a qual, por sua vez, 
varia de acordo com a orientação da secção mineral observada. O mineral possui, então, um 
valor máximo de birrefringência, o qual é relacionado nos livros, apresentando a maioria das 
secções valores intermediários entre a birrefringência zero (cor de interferência preta) e o valor 
máximo para o mineral. 
 
A birrefringência máxima depende, então, da natureza do mineral, sendo verificada 
somente em determinadas secções. Nas secções paralelas à secção de isotropía, seja o 
mineral uniaxial ou biaxial, a birrefringência é nula, pois não ocorre dupla refração, 
existindo somente um valor de índice de refração. 
 
Para os minerais uniaxiais, as secções paralelas ao eixo ótico apresentam 
birrefringência máxima, isto é, a máxima diferença entre ne e no, a qual correspnde a cor de 
interferência de maior ordem na carta de Newton. Para as secções perpendiculares ao eixo 
ótico, ou seja, paralelals à secção de isotropía, esses minerais mostram um único índice de 
refração, no e a birrefringência é nula, sendo a cor de interferência preta (=extinção). Nas 
demais secções, a birrefringência possui um valor intermediário, isto é, maior que zero e 
menor que o valor máximo. 
 
Para os minerais biaxiais, a birrefringência é máxima para as secções paralelas ao 
plano ótico, ou seja, paralelas aos eixos óticos, que estão contidos no plano ótico. Para as 
secções perpendiculares a qualquer um dos eixos óticos, isto é, paralelas à secções de 
isotropía, a birrefringência é zero, o mineral fica extinto e o índice de refração é nm. Nas 
demais secções, o valor de birrefringência é maior que zero e menor que o valor máximo, 
sendo as cores de interferência intermediárias entre o preto e a cor de maior ordemna 
tabela, correspondente à birrefringência máxima. 
 
 30 
Voltando à fórmula do retardo (Δ = e . birrefringência) e considerando a mesma 
secção mineral (birrefringência constante), se houver variação de espessura, haverá 
mudança de retardo. “Quanto maior for a espessura da secção mineral, maior será o 
retardo e mais alta será a cor de interferência. 
 
 
8.6. SINAL DE ELONGAÇÃO – DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO DOS VETORES 
 ÓTICOS DE UMA SECÇÃO MINERAL 
 
 
“O SINAL DE ELONGAÇÃO consiste na determinação da posição dos vetores 
óticos de uma secção mineral em relação ao seu alongamento (=faces ou lados da secção) 
ou a uma direção de clivagem” 
O sinal de elongação é uma relação entre o hábito do mineral e as posições dos raios 
lento e rápido (n´g e n´p) neste mineral. 
 O sinal de elongação é útil para a identificação dos minerais e sua determinação 
se resume na determinação das posições dos raios lento e rápido do mineral em relação ao 
comprimento ou à clivagem do mineral. 
 Mas o sinal de elongação nem sempre é constante para uma dada espécie 
mineral, porque o hábito do mesmo pode variar. Além disso, o alongamento pode depender da 
direção do corte do mineral. 
 
Essa operação é realizada mediante o uso de comparadores ou placas comparadoras, 
que são placas de quartzo, gipsita ou mica, com os valores de retardo e o posicionamento 
dos vetores óticos conhecidos. Os comparadores são construídos de tal forma que o seu vetor 
ótico de maior índice de refração, chamado de raio lento, seja perpendicular à maior 
direção da placa, estando o raio rápido, vetor ótico de menor índice de refração, paralelo ao 
maior comprimento da placa. No caso do quartzo, a placa é montada com um cristal de 
quartzo, cuja espessura produz na luz branca uma cor de interferência uniforme: vermelho de 
1ª ordem, a qual corresponde um retardo de 560 mμ. 
 
Comparador de quartzo ou gipsita: Δ = 560 mμ 
Comparador de mica: Δ = 100mμ 
 
UNIAXIAIS: raio lento = ne para os U+ ou = no, para os U- 
BIAXIAIS: raio lento – ng; raio rápido = np 
 
O método para determinar o SINAL DE ELONGAÇÃO consiste primeiramente em 
colocar a secção mineral na posição de máxima iluminação a nordeste (com a direção de 
clivagem ou do alongamento disposta nos quadrantes 1 e 3), psicionando desta forma os seus 
vetores óticos a 45º das direções de vibração do polarizador e do analisador: 
 
1) Se a extinção do mineral for reta ou se a extinção for oblíqua com ângulo de extinção 
menor que 45º, basta girar a a platina 45º no sentido horário e o mineral estará na posição 
desejada. Se a extinção for oblíqua, com ângulo de extinção maior que 45º, será 
necessário girar a platina 45º no sentido anti-horário para que a clivagem ou o 
alongamento fiquem inclinados para nordeste (nos quadrante 1 e 3). 
 
2) Insere-se o comparador na fenda a 45º do analisador, ficando os seus vetores óticos, nesta 
posição, também a 45º da direção do analisador. “Os vetores óticos do mineral e aqueles 
 31 
do comparador estrão, então sobrepostos nesta situação, podendo haver adição ou 
subtração dos seus retardos”. 
 
3) Se o raio lento do acessório, cuja posição é conhecida (perpendicular ao comprimento da 
placa), estiver sobreposto ao raio lento do mineral, haverá ADIÇÃO do retardo do 
mineral com o retardo da placa. Se o raio lento do comparador estiver sobreposto ao 
raio rápido do mineral, haverá SUBTRAÇÃO destes retardos. Desta maneira, pode-se 
determinar as posições dos raios lento e rápido do mineral e, ainda, determinar qual dos 
dois vetores óticos se encontra na posição nordeste, ou seja, coincidente em direção ou 
angularmente mais próximo da clivagem ou do alongamento do mineral (=faces da 
secção). 
 
4) Se o raio rápido for paralelo ou angularmente mais próximo da direção de clivagem ou 
do alongamento do mineral, havendo ADIÇÃO de retardo com o comparador, o mineral 
terá sinal de elongação positivo: SE+ ou “length-slow”. 
 
5) Se o raio rápido for paralelo ou angularmente mais próximo da direção de clivagem ou 
do alongamento do mineral, havendo SUBTRAÇÃO de retardo com o comparador, o 
mineral terá sinal de elongação negativo: SE- ou “lenght-fast”. 
 
6) Contraprova: ao girarmos a platina 90º no sentido anti-horário, os vetores óticos ficarão 
em posição oposta àquela da posição nordeste, coincidindo o outro vetor ótico com o 
raio lento do comparador. Desta forma, o resultado obtido (ADIÇÃO ou SUBTRAÇÃO 
dos retardos) será oposto àquele da posição nordeste. 
 
 
 
O sinal de elongação será positivo quando n g (raio lento) for coincidente ou angularmente 
mais próximo da clivagem ou do alongamento. 
 O sinal de elongação será negativo quando n p (raio rápido) for coincidente ou 
angularmente mais próximo da clivagem ou do alongamento. 
 
 
 
 
 
 32 
8.7. MACLAS 
 
 AS MACLAS ou GEMINAÇÕES são fácilmente reconhecidas à nicóis cruzados, 
pois quando ocorrem, estão presentes num mesmo grão mineral 2 ou mais individuos que 
mostram orientações diferentes. Como os seus vetores óticos têm orientações diferentes, 
esses indivíduos apresentam diferentes cores de interferência e diferentes posições de 
extinção, o que torna simples o reconhecimento das maclas. 
“Enquanto alguns indivíduos estiverem iluminados, outros estarão extintos”. 
Quando estiverem iluminados, mostrarão cores de interferência distintas, pois a 
birrefringência varia conforme a orientação da secção mineral. 
As maclas podem ser simples (2 indivíduos) ou múltiplas (3 ou mais individuos), 
podendo essas últimas serem polissintéticas ou cíclicas. Nos piroxênios, anfibólios e 
feldspatos potássicos (ortoclásio), são comuns as maclas simples. A macla polissintética da 
albita é quase universal nos cristais de plagioclásio, cujos indivíduos lemelares mostram 
duas orientações diferentes alternadas, ou seja, existem dois conjuntos de lamelas, cada um 
com uma orientação, alternando-se indivíduos de um e de outro conjunto. 
Alguns minerais apresentam maclas complexas, que são muitas vezes reconhecidas 
pelo aspecto ou forma característicos, como o microclínio, que pode ser fácilmente 
identificado pela presença da macla “tartan” ou macla “em rede”, a qual lhe confere um 
aspecto “xadrez” ou “de rede”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
9. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS AO MICROSCÓPIO 
POLARIZADOR DE LUZ TRANSMITIDA 
 
9.1. DESCRIÇÃO DOS MINERAIS COM A TÉCNICA DE LUZ 
CONVERGENTE (LC) 
 
Essa técnica se baseia nos efeitos gerados pela presença do condensador no sistema 
ótico do microscópio, também chamado de “lente de alta convergência”, o qual concentra a 
luz e faz com que os raios que penetram no mineral formem um feixe divergente. 
 
 Técnica LC: usa o condensador, a Lente de Amicci-Bertrand e a objetiva de grande 
aumento (40 X) 
 
9.2 COMPORTAMENTO DOS MINERAIS COM LUZ CONVERGENTE – 
 FORMAÇÃO DE FIGURAS DE INTERFERÊNCIA 
 
 Para minerais de espessura constante (lâmina delgada = 30 mμ), os raios que os 
atravessam, provenientes do condensador, percorrem distâncias diferentes por ter inclinações 
progressivamente maiores, dado o feixe ser divergente. Como estes raios atravessam 
distâncias diferentes e, lembrando que a distância percorrida interfere diretamente no 
retardo, estes apresentam também aumento progressivo dos valores de retardo do centro do 
campo microscópico em direção à sua borda. Este efeito e outros decorrentes resultam na 
formação das FIGURAS DE INTERFERÊNCIA, figurasestas que não possuem nenhuma 
relação com a aparência do mineral à LN e à LP. 
 
 “As FIGURAS DE INTERFERÊNCIA dependem da orientação do corte que gerou 
a secção mineral, em relação ao seu elipsóide ótico e do caráter UNIAXIAL ou BIAXIAL 
do mineral.” 
 
 Os minerais ISÓTROPOS não mostram figuras de interferência, ficando 
permanentemente extintos. Os minerais ANISÓTROPOS formam figuras de interferência 
à LC, dependendo da orientação dos grãos observados, as quais podem indicar: 
 - caráter UNIAXIAL OU BIAXIAL dos minerais 
 - sinal ótico: U+, U-, B+, B- 
 - orientação da secção mineral; 
 - birrefringência dos minerais; 
 - valor aproximado do ângulo ótico: 2V dos minerais biaxiais 
 
 Com o condensador, os raios sofrem uma convergência antes de atingir a seção 
mineral sem, no entanto, mudar o plano de polarização que adquiriram no polarizador, 
continuando a vibrar em planos paralelos entre si. Como os raios, após convergir na base da 
seção mineral, divergem a partir da base da mesma, e os raios que atravessam o mineral tem 
que vencer distâncias diferentes. 
 
 
 
9.3. FIGURAS DE INTERFERÊNCIA – MINERAIS UNIAXIAIS 
 
Os cristais uniaxiais apresentam 3 tipos de figuras: 
 
 34 
 - secção perpendicular ao eixo ótico 
 - secção paralela ao eixo ótico 
 - secção oblíqua ao eixo ótico 
 
 
a) Figura de eixo ótico centrado (secção perpendicular ao eixo ótico). 
 
DESCRIÇÃO: uma cruz preta que não se move com o giro da platina. O centro da cruz é o 
ponto de emergência do Eixo Ótico (EO) e os braços da cruz são chamadas de ISÓGIRAS. 
As ISOCROMÁTICAS, quando ocorrem, circundam o EO, o qual coincide com o centro da 
cruz. 
 
 Formando-se da seguinte maneira: cada um dos raios que atravessa a secção mineral 
sofre o fenômeno da dupla refração. Resultam, portanto, duas vibrações (Re e Ro) com índices 
de refração diferentes e velocidades de propagação diferentes: 
 - o Re vibra num plano que contém o eixo ótico (eixo cristalográfico C) 
 e o raio emergente é, portanto, radial. 
 - o Ro vibra perpendicularmente ao Re, portanto, perpendicular ao plano 
 que contém o eixo ótico e a direção de propagação do raio, sendo 
 então tangencial. 
 
 ISÓGIRAS E ISOCROMÁTICAS: As ISÓGIRAS, sendo paralelas aos retículos 
NS e LO, possuem cor preta, pois resultam da extinção dos raios que emergem ao longo 
dessas duas direções e que, portanto, possuem seus vetores óticos no e ne paralelos a NS e LO. 
 As ISOCROMÁTICAS são anéis concêntricos ao ponto de emergência do EO, que 
aparecem à LC e mostram cores de interferência progressivamente mais altas em direção à 
borda do campo das figuras, sendo formadas por pontos de igual retardo (mesma cor de 
interferência), ou seja, onde emergem raios que percorrem iguais distâncias. 
 
 “Quanto maior for a birrenfringência do mineral, maior será o número de 
isocromáticas”. 
 - minerais de birefringência ALTA – muitas isocromáticas, ex: calcita. 
 - minerais de birrefringência BAIXA – nenhuma ou poucas isocromáticas, Ex: 
quartzo. 
 O número de isocromáticas que aparecem nas figuras de interferência não depende 
somente da birrefringência do mineral, mas também da espessura deste. Um mineral de baixa 
birefringência, como o quartzo, se for preparado numa espessura muito grande para 
observação à LC, mostrará muitas isocromáticas. 
“Quanto maior for a espessura do mineral, maior será o número de 
isocromáticas.” 
 
DETERMINAÇÃO DO SINAL ÓTICO: O raio extraordinário (ne) vibra 
radialmente ao campo das figuras de interferência, enquanto o raio ordinário (no) vibra 
tangencialmente ao mesmo campo. 
Os minerais U+ possuem ne > no 
Os minerais U- possuem no > ne 
Com inserção do COMPARADOR: o raio lento do comparador se sobrepõe a ne do 
mineral, que é radial ao campo; portanto, se o mineral for U+, sendo ne o maior índice (=raio 
lento), os retardos se somarão nos quadrantes 1 e 3, aparecendo nestes a cor AZUL. Se o 
mineral for U-, o ne será o menor índice (=raio rápido) e ocorrerá subtração dos retardos, 
ficando os quadrantes 1 e 3 com a cor AMARELA. 
 35 
 
Sinal ótico POSITIVO U+: ocorre SOMA DOS RETARDOS nos quadrantes 1 e 3 e 
SUBTRAÇÃO DE RETARDOS em 2 e 4. 
Com comparador quartzo (ou gipsita) – retardo 560 mμ: AZUL – 1 e 3 
 AMARELO – 2e 4 
Sinal ótico NEGATIVO U-: SUBTRAÇÃO DE RETARDOS nos quadrantes 1 e 3 e 
SOMA DE RETARDOS EM 2 e 4. 
 Com comparador de quartzo (ou gipsita) – retardo 560 mμ: AMARELO – 1 e 3 
 AZUL – 2 e 4 
 
“Este comportamento é VÁLIDO para todas as figuras de interferência, seja de minerais 
uniaxiais ou biaxiais, basta apenas que se identifique a posição dos quadrantes”. 
 
 Nos minerais positivos os vetores radiais são maiores que os tangenciais e nos 
minerais negativos os radiais são menores que os tangenciais. Analisando a figura abaixo, 
temos a seguinte situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No ponto 1, um dos planos de polarização é paralelo ao plano do polarizador. Neste 
caso, o desdobramento do raio luminoso não é possível, o raio segue sob a forma de Ro e, ao 
chegar ao analisador, é totalmente refletido. 
 
 No ponto 3 a situação é igual, só que aqui chega ao analisador o Re, que será refletido 
também. 
 
 Nos pontos 2 e 4 haverá uma vibração radial (Re) e outra perpendicular (Ro). Ao 
chegar ao analisar, todas as vibrações deverão se decompor novamente segundo os planos de 
polarização do nicol, ocorrendo então passagem de luz com nicóis cruzados. A intensidade da 
luminosidade será mais intensa quanto mais perto o raio estará em relação às bissetrizes dos 
ângulos formados pelos eixos do retículo. 
 
 Como resultado final, todos os raios que emergem sobre os retículos N-S e E-O estão 
extintos, formando áreas escuras - as isógiras. As duas isógiras, juntas, formam uma cruz 
negra. A interseção das duas isógiras às vezes é chamada de melatopo. Se o EO do cristal 
uniaxial é exatamente perpendicular à platina, não haverá qualquer movimento desta cruz ao 
giro de 360º da platina. 
 
 As isocromáticas são bandas ou áreas coloridas que estão distribuídas 
geometricamente em relação às isógiras. 
 
 
 36 
 OBS: Como foi dito anteriormente, os raios de luz divergem a partir da base da seção 
mineral. Portanto, a partir do ponto de emergência do eixo ótico, no centro da figura, com o 
aumento da inclinação, atravessarão uma espessura cada vez maior da seção mineral. O 
progressivo aumento de espessura mineral ao atravessar acarreta também um aumento da 
birrefringência e, portanto, uma variação das cores de interferência, porque o retardo será 
crescente do centro para a periferia (o retardo aumenta com o aumento da espessura). Cada 
isocromática corresponde ao lugar geométrico dos pontos de igual retardo. Via de regra, a 
isocromática de maior retardo presente no campo corresponde ao retardo que daria o mesmo 
mineral observado a LP na seção de birrefringência máxima. 
 
 Portanto, as isógiras e as isocromáticas formam, para esta primeira figura dos 
minerais uniaxiais, a seguinte figura de interferência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Figura de eixo ótico não centrado (seção oblíqua em relação ao EO, com pequeno 
ângulo) 
 
DESCRIÇÃO: uma cruz preta que se move com o giro da platina, descrevendo uma 
circunferência concêntrica ao cruzamento dos fios do retículo.