DECODIFICADOR BCD 7 SEGMENTOS

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CAIO CRUZ VENAS
DIEGO CARVALHO SANTOS
DECODIFICADOR BCD PARA DISPLAY DE 7 SEGMENTOS
Trabalho desenvolvido como forma avaliativa da disciplina de ELETRÔNICA DIGITAL, ministrado pelo docente: Fabiano Campos Poderoso. Documento desenvolvido pelos discentes do curso de Engenharia Industrial Elétrica - IFBA, Caio Cruz Venas e Diego Carvalho Santos. 
SALVADOR – BAHIA
MAIO DE 2019
SUMÁRIO
1 – Fundamentação Teórica .............................................................................3
 1.1 –Circuitos Combinacionais de Interconexão...........................................3
 1.2 – Decodificadores......................................................................................3
2 – Problema proposto .....................................................................................4
 2.1 – Tabela Verdade ...................................................................................4
 2.2 – Mapa de Karnaugh..........................................................................5
 2.3 – Projeto Circuito Lógico (Logisim - Evolution) ...................................8
 2.4 – Simulação (Logisim - Evolution) ........................................................9
3 – Conclusões ..................................................................................................12
4 – Referências Bibliográficas ........................................................................14
1 – Fundamentação Teórica
1.1 – Circuitos Combinacionais de Interconexão
Os circuitos combinacionais são os responsáveis pelas operações lógicas e aritméticas dentro de um sistema digital (vale lembrar que um computador é um sistema digital). Além das operações lógicas e aritméticas como adição, subtração complementação, existem ainda outras funções necessárias para a realização de conexões entre os diversos operadores. Dentre essas funções estão a multiplexação e a decodificação. Os elementos que realizam essas últimas operações são denominados multiplexadores e decodificadores, respectivamente, e são também circuitos combinacionais.
1.2 – Decodificadores
Um decodificador é um circuito combinacional usado para ativar ou habilitar um (e somente um) dentre m componentes. É assumido que cada componente possui um índice entre 0 e m-1, representado por um endereço em binário.
Um decodificador n : m (lê-se n por m ) possui n entradas e m saídas, com m ≤ 2n . Inicialmente, foi desenvolvida a tabela verdade do circuito, tendo como entrada o código BCD de 4 bits (devido as 16 possibilidades de saída); e como saída, as sete componentes do display de 7 segmentos. Foi utilizada a estrutura do display de 7 segmentos para a correta montagem da tabela.
O circuito deverá realizar a contagem de 0 a 9, logo, teremos de colocar em suas entradas, 10 combinações possíveis de bits, onde para cada número em decimal, teremos uma determinada combinação das componentes do display ativa com o objetivo de se formar um número ou letra. A tabela com as respectivas entradas e saídas é mostrada abaixo.
2 – Problema proposto:
2.1 – Tabela Verdade: 
	Entrada D
	Entrada C
	Entrada B
	Entrada A
	a
	b
	c
	d
	e
	f
	g
	Saída LED
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	2
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	3
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	4
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	5
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	6
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	7
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	8
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	9
	1
	0
	1
	0
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	1
	0
	1
	1
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	1
	1
	0
	0
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	1
	1
	0
	1
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	1
	1
	1
	0
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	1
	1
	1
	1
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
	X
Figura 1 – Tabela verdade decodificador BCD 7 segmentos.
2.2 – Mapa de Karnaugh
Para o segmento “a”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	0
	1
	1
	01
	0
	1
	1
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
 Equação fica: 			a = D + B + !C.!A + C.A
Para o segmento “b”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	1
	1
	1
	01
	1
	0
	1
	0
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
	
	
	
	
	
Equação fica: 			b =!C + !B.!A + B.A
Para o segmento “c”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	1
	1
	0
	01
	1
	1
	1
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
Equação fica: 			c = C + !B + A
Para o segmento “d”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	0
	1
	1
	01
	0
	1
	0
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
Equação fica: 		d = D +!C.!A + !C.B +B.!A +C.!B.A
Para o segmento “e”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	0
	0
	1
	01
	0
	0
	0
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	0
	X
	X
Equação fica: 			e = !C.!A + B.!A	
Para o segmento “f”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	1
	0
	0
	0
	01
	1
	1
	0
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
Equação fica: 		f = D + !B.!A + C.!B +C.!A
Para o segmento “g”, temos o seguinte Mapa de Karnaugh:
	DC/BA
	00
	01
	11
	10
	00
	0
	0
	1
	1
	01
	1
	1
	0
	1
	11
	X
	X
	X
	X
	10
	1
	1
	X
	X
Equação fica: 			g = D + C.!B +C.!A + !C.B
2.3 – Projeto Circuito Lógico (Logisim - Evolution) 
Figura 3 – Circuito utilizando portas lógicas – SOFTWARE LOGSIM
2.4 – SIMULAÇÃO LOGISIM - Representação da saída LED do número 0 ao 9
ENTRADA (0000), SAÍDA LED = 0 
ENTRADA (0001), SAÍDA LED = 1 
ENTRADA (0010), SAÍDA LED = 2 
ENTRADA (0011), SAÍDA LED = 3
ENTRADA (0100), SAÍDA LED = 4
ENTRADA (0101), SAÍDA LED = 5
ENTRADA (0110), SAÍDA LED = 6
ENTRADA (0111), SAÍDA LED = 7
ENTRADA (1000), SAÍDA LED = 8
ENTRADA (1001), SAÍDA LED = 9
3 – Conclusões
Estabelecendo as relações para entrada (A, B, C, D) e saída (LED 7 Segmentos), obtemos o circuito com portas lógicas do decodificador BCD de 7 segmentos. O código BCD representado pela combinação de 4 dígitos que associados podem representar numerais de 0 a 9. Conforme tabela abaixo:
 
Figura 2 – Tabela código BCD
Para associar o código a saída do LED e as entradas referentes ao código BCD, utilizamos a configuração de 7 segmentos, denominada pelas letra (a,b,c,d,e,f,g), associando a cada relação de entrada BCD a uma saída do LED. Por exemplo, para determinar a saída no display LED de 7 segmentos igual a 0, são necessários que os LED’s referente a letra (a,b,c,d,e,f) estejam ligados, logo saída igual a 1 para esses LED’S, representando no display o número 0. 
Conforme figura representativa da configuração de interligação dos fios no display de LED, abaixo: 
Figura 3 – Interligação para representar a saída do LED de 7 Segmentos.
Para representação do número 8 no display de LED, necessita que todos os segmentos estejam ativados, logo (a,b,c,d,e,f,g) devem ser iguais a 1 e LED’S (segmentos) ligados para representar o número 8 . Quando a entrada for igual a (1000) de acordo com a diagrama de portas lógicas projetado, todas os segmentos devem atingir o nível 1 e ligar os LED’S. Foram realizadas simulações com o programa LOGISIM EVOLUTION e os resultados comprovando os valores de entrada associado ao código BCD e saída do display LED estão exemplificados no item 2.4 – SIMULAÇÃO LOGISIM - Representação da saída LED do número 0 ao 9 desse documento. 
Na elaboração do diagrama lógico foi estabelecido que para valores maiores que a 9 (código BCD) ou entrada diferentesdas estipulados no projeto do circuito de portas lógicas e especificados na tabela verdade, a saída foi representada pela letra X indicando que os valores são desconhecidos e não interessam (don’t care) a resolução do problema e criação do circuito lógico. Ou seja, nunca terei uma entrada decimal para uma saída de um número acima de 9. 
4 – Referências Bibliográficas
 NASCIMENTO, José Luís Güntzel e Francisco Assis do. Circuitos Combinacionais. Florianópolis: Ufsc, 2001. Disponível em: <http://www.inf.ufsc.br/~j.guntzel/isd/isd3.pdf>. Acesso em: 19 fev 2019.
WENDLING, Marcelo. Curso de Lógica Sequencial – Cap. 1: Revisão de Lógica Combinacional. São Paulo: Unesp, 2013. Disponível em: <http://www2.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/ProfMarceloWendling/1---revisao-logica-combinacional-rev2013.pdf>. Acesso em: 19 fev 2019..
SATO, Gilson Yukio. ELETRÔNICA DIGITAL. Curitiba: Utfpr, 2013. Disponível em: <http://paginapessoal.utfpr.edu.br/sato/material-didatico/sistemas-digitais/material-de-sistemas-digitais/gs_0903_combinacionais_v0.pdf>. Acesso em: 19 fev 2019.
MARTINS, Alisson de Lima. INTRODUÇÃO AO PROJETO DE CI’S DEDICADOS – DECODIFICADOR BCD/7 SEGMENTOS. Campo Mourão: UTFPR. Disponível em: <http://srv-wwwperso.insa-toulouse.fr/~sicard/microwind/students/students_2016/Decodificado-BCD-7-Segmentos.pdf>. Acesso em: 19 fev 2019.