Questões ENEM - Matemática - Geometria Plana

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Exerc´ıcios Objetivos
1. (2009) Ao morrer, o pai de Joa˜o, Pedro e Jose´
deixou como heranc¸a um terreno retangular de
3km × 2km que conte´m uma a´rea de extrac¸a˜o
de ouro delimitada por um quarto de c´ırculo de
raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo
da propriedade. Dado o maior valor da a´rea
de extrac¸a˜o de ouro, os irma˜os acordaram em
repartir a propriedade de modo que cada um
ficasse com a terc¸a parte da a´rea de extrac¸a˜o,
conforme mostra a figura.
Em relac¸a˜o a` partilha proposta, constata-se que
a porcentagem da a´rea do terreno que coube a
Joa˜o corresponde, aproximadamente, a (consi-
dere
√
3
3
= 0, 58)
(a) 50%.
(b) 43%.
(c) 37%.
(d) 33%.
(e) 19%.
2. (2009) A rampa de um hospital tem na sua
parte mais elevada uma altura de 2,2 metros.
Um paciente ao caminhar sobre a rampa per-
cebe que se deslocou 3,2 metros e alcanc¸ou uma
altura de 0,8 metro.
A distaˆncia em metros que o paciente ainda
deve caminhar para atingir o ponto mais alto
da rampa e´
(a) 1,16 metros.
(b) 3,0 metros.
(c) 5,4 metros.
(d) 5,6 metros.
(e) 7,04 metros.
3. (2009) Em Florenc¸a, Ita´lia, na Igreja de Santa
Croce, e´ poss´ıvel encontrar um porta˜o em que
aparecem os ane´is de Borromeo. Alguns histo-
riadores acreditavam que os c´ırculos represen-
tavam as treˆs artes: escultura, pintura e ar-
quitetura, pois elas eram ta˜o pro´ximas quanto
insepara´veis.
Qual dos esboc¸os a seguir melhor representa os
ane´is de Borromeo?
4. (2009) As figuras a seguir exibem um trecho
de um quebra-cabec¸as que esta´ sendo montado.
Observe que as pec¸as sa˜o quadradas e ha´ 8
pec¸as no tabuleiro da figura A e 8 pec¸as no
tabuleiro da figura B. As pec¸as sa˜o retiradas do
tabuleiro da figura B e colocadas no tabuleiro
da figura A na posic¸a˜o correta, isto e´, de modo
a completar os desenhos.
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E´ poss´ıvel preencher corretamente o espac¸o in-
dicado pela seta no tabuleiro da figura A colo-
cando a pec¸a
(a) 1 apo´s gira´-la 90o no sentido hora´rio.
(b) 1 apo´s gira´-la 180o no sentido anti-hora´rio.
(c) 2 apo´s gira´-la 90o no sentido anti-hora´rio.
(d) 2 apo´s gira´-la 180o no sentido hora´rio.
(e) 2 apo´s gira´-la 270o no sentido anti-hora´rio.
5. (2009) O governo cedeu terrenos para que
famı´lias constru´ıssem suas resideˆncias com a
condic¸a˜o de que no mı´nimo 94% da a´rea do ter-
reno fosse mantida como a´rea de preservac¸a˜o
ambiental. Ao receber o terreno retangular
ABCD, em que AB = BC2 , Antoˆnio demar-
cou uma a´rea quadrada no ve´rtice A, para a
construc¸a˜o de sua resideˆncia, de acordo com o
desenho, no qual AE = AB5 e´ lado do quadrado.
Nesse caso, a a´rea definida por Antoˆnio atin-
giria exatamente o limite determinado pela
condic¸a˜o se ele
(a) duplicasse a medida do lado do quadrado.
(b) triplicasse a medida do lado do quadrado.
(c) triplicasse a a´rea do quadrado.
(d) ampliasse a medida do lado do quadrado
em 4%.
(e) ampliasse a a´rea do quadrado em 4%.
6. (2010) O jornal de certa cidade publicou em
uma pa´gina inteira a seguinte divulgac¸a˜o de seu
caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna a` por-
centagem da a´rea que aparece na divulgac¸a˜o, a
medida do lado do retaˆngulo que representa os
4%, deve ser de aproximadamente
(a) 1 mm.
(b) 10 mm.
(c) 17 mm.
(d) 160 mm.
(e) 167 mm.
7. (2010) Em canteiros de obras de construc¸a˜o ci-
vil e´ comum perceber trabalhadores realizando
medidas de comprimento e de aˆngulos e fazendo
demarcac¸o˜es por onde a obra deve comec¸ar ou
se erguer. Em um desses canteiros foram fei-
tas algumas marcas no cha˜o plano. Foi poss´ıvel
perceber que, das seis estacas colocadas, treˆs
eram ve´rtices de um triaˆngulo retaˆngulo e as
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outras treˆs eram os pontos me´dios dos lados
desse triaˆngulo, conforme pode ser visto na fi-
gura, em que as estacas foram indicadas por
letras.
A regia˜o demarcada pelas estacas A, B, M e N
deveria ser calc¸ada com concreto.
Nessas condic¸o˜es, a a´rea a ser calc¸ada corres-
ponde
(a) a` mesma a´rea do triaˆngulo AMC.
(b) a` mesma a´rea do triaˆngulo BNC.
(c) a` metade da a´rea formada pelo triaˆngulo
ABC.
(d) ao dobro da a´rea do triaˆngulo MNC.
(e) ao triplo da a´rea do triaˆngulo MNC.
8. (2010) Um bala˜o atmosfe´rico, lanc¸ado em
Bauru (343 quiloˆmetros a Noroeste de Sa˜o
Paulo), na noite do u´ltimo domingo, caiu nesta
segunda-feira em Cuiaba´ Paulista, na regia˜o
de Presidente Prudente, assustando agriculto-
res da regia˜o. O artefato faz parte do pro-
grama Projeto Hibiscus, desenvolvido por Bra-
sil, Franc¸a, Argentina, Inglaterra e Ita´lia, para
a medic¸a˜o do comportamento da camada de
ozoˆnio, e sua descida se deu apo´s o cumpri-
mento do tempo previsto de medic¸a˜o.
Dispon´ıvel em:
http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso
em: 02 maio 2010.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram
o bala˜o. Uma estava a 1,8 km da posic¸a˜o verti-
cal do bala˜o e o avistou sob um aˆngulo de 60o;
a outra estava a 5,5 km da posic¸a˜o vertical do
bala˜o, alinhada com a primeira, e no mesmo
sentido, conforme se veˆ na figura, e o avistou
sob um aˆngulo de 30o.
Qual a altura aproximada em que se encontrava
o bala˜o?
(a) 1,8 km
(b) 1,9 km
(c) 3,1 km
(d) 3,7 km
(e) 5,5 km
9. (2011) O atletismo e´ um dos esportes que mais
se identificam com o esp´ırito ol´ımpico. A figura
ilustra uma pista de atletismo. A pista e´ com-
posta por oito raias e tem largura de 9,76 m.
As raias sa˜o numeradas do centro da pista para
a extremidade e sa˜o constru´ıdas de segmentos
de retas paralelas e arcos de circunfereˆncia.
Os dois semic´ırculos da pista sa˜o iguais.
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando
uma volta completa, em qual das raias o corre-
dor estaria sendo beneficiado?
(a) 1
(b) 4
(c) 5
(d) 7
(e) 8
10. (2011)
O pol´ıgono que da´ forma a essa calc¸ada e´ in-
variante por rotac¸o˜es, em torno de seu centro,
de
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(a) 45o.
(b) 60o.
(c) 90o.
(d) 120o.
(e) 180o.
11. (2011) Em uma certa cidade, os moradores de
um bairro carente de espac¸os de lazer reivin-
dicam a` prefeitura municipal a construc¸a˜o de
uma prac¸a. A prefeitura concorda com a soli-
citac¸a˜o e afirma que ira´ constru´ı-la em formato
retangular devido a`s caracter´ısticas te´cnicas do
terreno. Restric¸o˜es de natureza orc¸amenta´ria
impo˜em que sejam gastos, no ma´ximo, 180 m
de tela para cercar a prac¸a. A prefeitura apre-
senta aos moradores desse bairro as medidas dos
terrenos dispon´ıveis para a construc¸a˜o da prac¸a:
Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m
Para optar pelo terreno de maior a´rea, que
atenda a`s restric¸o˜es impostas pela prefeitura,
os moradores devera˜o escolher o terreno
(a) 1.
(b) 2.
(c) 3.
(d) 4.
(e) 5.
12. (2011) Um mecaˆnico de uma equipe de corrida
necessita que as seguintes medidas realizadas
em um carro sejam obtidas em metros:
(a) distaˆncia a entre os eixos dianteiro e tra-
seiro;
(b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros,
obteˆm-se, respectivamente,
(a) 0,23 e 0,16.
(b) 2,3 e 1,6.
(c) 23 e 16.
(d) 230 e 160.
(e) 2 300 e 1 600.
13. (2011) O dono de uma oficina mecaˆnica precisa
de um pista˜o das partes de um motor, de 68
mm de diaˆmetro, para o conserto de um carro.Para conseguir um, esse dono vai ate´ um ferro
velho e la´ encontra pisto˜es com diaˆmetros iguais
a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm
e 68,012 mm.
Para colocar o pista˜o no motor que esta´ sendo
consertado, o dono da oficina tera´ de adquirir
aquele que tenha o diaˆmetro mais pro´ximo do
que precisa.
Nessa condic¸a˜o, o dono da oficina devera´ com-
prar o pista˜o de diaˆmetro
(a) 68,21 mm.
(b) 68,102 mm.
(c) 68,02 mm.
(d) 68,012 mm.
(e) 68,001 mm.
14. (2012) A Ageˆncia Espacial Norte Americana
(NASA) informou que o asteroide YU 55 cru-
zou o espac¸o entre a Terra e a Lua no meˆs de
novembro de 2011. A ilustrac¸a˜o a seguir su-
gere que o asteroide percorreu sua trajeto´ria no
mesmo plano que conte´m a o´rbita descrita pela
Lua em torno da Terra. Na figura, esta´ indi-
cada a proximidade do asteroide em relac¸a˜o a`
Terra, ou seja, a menor distaˆncia que ele passou
da superf´ıcie terrestre.
Com base nessas informac¸o˜es, a menor
distaˆncia que o asteroide YU 55 passou da su-
perf´ıcie da Terra e´ igual a
(a) 3, 25× 102km.
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(b) 3, 25× 103km.
(c) 3, 25× 104km.
(d) 3, 25× 105km.
(e) 3, 25× 106km.
15. (2012) Dentre outros objetos de pesquisa, a
Alometria estuda a relac¸a˜o entre medidas de
diferentes partes do corpo humano. Por exem-
plo, segundo a Alometria, a a´rea A da superf´ıcie
corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua
massa m pela fo´rmula A = k.m
2
3 , em que k e´
uma constante positiva.
Se no per´ıodo que vai da infaˆncia ate´ a maiori-
dade de um indiv´ıduo sua massa e´ multiplicada
por 8, por quanto sera´ multiplicada a a´rea da
superf´ıcie corporal?
(a) 3
√
16
(b) 4
(c)
√
24
(d) 8
(e) 64
16. (2012) Para decorar a fachada de um edif´ıcio,
um arquiteto projetou a colocac¸a˜o de vitrais
compostos de quadrados de lado medindo 1 m,
conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D sa˜o pontos
me´dios dos lados do quadrado e os segmentos
AP e QC medem 1/4 da medida do lado do qua-
drado. Para confeccionar um vitral, sa˜o usados
dois tipos de materiais: um para a parte som-
breada da figura, que custa R$30,00 o m2, e ou-
tro para a parte mais clara (regio˜es ABPDA e
BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. De acordo
com esses dados, qual e´ o custo dos materiais
usados na fabricac¸a˜o de um vitral?
(a) R$ 22,50
(b) R$ 35,00
(c) R$ 40,00
(d) R$ 42,50
(e) R$ 45,00
17. (2012) Jorge quer instalar aquecedores no seu
sala˜o de beleza para melhorar o conforto dos
seus clientes no inverno. Ele estuda a compra
de unidades de dois tipos de aquecedores: mo-
delo A, que consome 600g/h (gramas por hora)
de ga´s propano e cobre 35m2 de a´rea, ou modelo
B, que consome 750g/h de ga´s propano e cobre
45m2 de a´rea. O fabricante indica que o aque-
cedor deve ser instalado em um ambiente com
a´rea menor do que a da sua cobertura. Jorge
vai instalar uma unidade por ambiente e quer
gastar o mı´nimo poss´ıvel com ga´s. A a´rea do
sala˜o que deve ser climatizada encontra-se na
planta seguinte (ambientes representados por
treˆs retaˆngulos e um trape´zio).
Avaliando-se todas as informac¸o˜es, sera˜o ne-
cessa´rios
(a) quatro unidades do tipo A e nenhuma uni-
dade do tipo B.
(b) treˆs unidades do tipo A e uma unidade do
tipo B.
(c) duas unidades do tipo A e duas unidades
do tipo B.
(d) uma unidade do tipo A e treˆs unidades do
tipo B.
(e) nenhuma unidade do tipo A e quatro uni-
dades do tipo B.
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18. (2012) Num projeto da parte ele´trica de um
edif´ıcio residencial a ser constru´ıdo, consta que
as tomadas devera˜o ser colocadas a 0,20 m
acima do piso, enquanto os interruptores de
luz devera˜o ser colocados a 1,47 m acima do
piso. Um cadeirante, potencial comprador de
um apartamento desse edif´ıcio, ao ver tais me-
didas, alerta para o fato de que elas na˜o con-
templara˜o suas necessidades. Os referenciais de
alturas (em metros) para atividades que na˜o
exigem o uso de forc¸a sa˜o mostrados na figura
seguinte.
Uma proposta substitutiva, relativa a`s alturas
de tomadas e interruptores, respectivamente,
que atendera´ a`quele potencial comprador e´
(a) 0,20 m e 1,45 m.
(b) 0,20 m e 1,40 m.
(c) 0,25 m e 1,35 m.
(d) 0,25 m e 1,30 m.
(e) 0,45 m e 1,20 m.
19. (2012) Um forro retangular de tecido traz em
sua etiqueta a informac¸a˜o de que encolhera´ apo´s
a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu
formato. A figura a seguir mostra as medidas
originais do forro e o tamanho do encolhimento
(x) no comprimento e (y) na largura. A ex-
pressa˜o alge´brica que representa a a´rea do forro
apo´s ser lavado e´ (5− x)(3− y).
Nestas condic¸o˜es, a a´rea perdida do forro, apo´s
a primeira lavagem, sera´ expressa por
(a) 2xy
(b) 15− 3x
(c) 15− 5y
(d) −5y − 3x
(e) 5y + 3x− xy
20. (2012) O losango representado na Figura 1 foi
formado pela unia˜o dos centros das quatro cir-
cunfereˆncias tangentes, de raios de mesma me-
dida
Dobrando-se o raio de duas das circun-
fereˆncias centradas em ve´rtices opostos do lo-
sango e ainda mantendo-se a configurac¸a˜o das
tangeˆncias, obte´m-se uma situac¸a˜o conforme
ilustrada pela Figura 2.
O per´ımetro do losango da Figura 2, quando
comparado ao per´ımetro do losango da Figura
1, teve um aumento de
(a) 300%.
(b) 200%.
(c) 150%.
(d) 100%.
(e) 50%.
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21. (2013) O dono de um s´ıtio pretende colocar uma
haste de sustentac¸a˜o para melhor firmar dois
postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m.
A figura representa a situac¸a˜o real na qual os
postes sa˜o descritos pelos segmentos AC e BD
e a haste e´ representada pelo segmento EF , to-
dos perpendiculares ao solo, que e´ indicado pelo
segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC
representam cabos de ac¸o que sera˜o instalados.
Qual deve ser o valor do comprimento da haste
EF ?
(a) 1m
(b) 2m
(c) 2, 4m
(d) 3m
(e) 2
√
6m
22. (2013) Gangorra e´ um brinquedo que consiste
de uma ta´bua longa e estreita equilibrada e fi-
xada no seu ponto central (pivoˆ). Nesse brin-
quedo, duas pessoas sentam-se nas extremi-
dades e, alternadamente, impulsionam-se para
cima, fazendo descer a extremidade oposta, re-
alizando, assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na figura,
em que os pontos A e B sa˜o equidistantes do
pivoˆ:
A projec¸a˜o ortogonal da trajeto´ria dos pontos
A e B , sobre o plano do cha˜o da gangorra,
quando esta se encontra em movimento, e´:
23. (2013) Nos u´ltimos anos, a televisa˜o tem pas-
sado por uma verdadeira revoluc¸a˜o, em termos
de qualidade de imagem, som e interatividade
com o telespectador. Essa transformac¸a˜o se
deve a` conversa˜o do sinal analo´gico para o sinal
digital. Entretanto, muitas cidades ainda na˜o
contam com essa nova tecnologia. Buscando
levar esses benef´ıcios a treˆs cidades, uma emis-
sora de televisa˜o pretende construir uma nova
torre de transmissa˜o, que envie sinal a`s ante-
nas A, B e C, ja´ existentes nessas cidades. As
localizac¸o˜es das antenas esta˜o representadas no
plano cartesiano:
A torre deve estar situada em um local equidis-
tante das treˆs antenas.
O local adequado para a construc¸a˜o dessa torre
corresponde ao ponto de coordenadas
(a) (65 ; 35).
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(b) (53 ; 30).
(c) (45 ; 35).
(d) (50 ; 20).
(e) (50 ; 30).
24. (2013) A ceraˆmica constitui-se em um arte-
fato bastante presente na histo´ria dahumani-
dade. Uma de suas va´rias propriedades e´ a re-
trac¸a˜o (contrac¸a˜o), que consiste na evaporac¸a˜o
da a´gua existente em um conjunto ou bloco
ceraˆmico quando submetido a uma determinada
temperatura elevada. Essa elevac¸a˜o de tempe-
ratura, que ocorre durante o processo de cozi-
mento, causa uma reduc¸a˜o de ate´ 20% nas di-
menso˜es lineares de uma pec¸a.
Dispon´ıvel em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3
mar. 2012.
Suponha que uma pec¸a, quando moldada em
argila, possu´ıa uma base retangular cujos lados
mediam 30 cm e 15 cm. Apo´s o cozimento, es-
ses lados foram reduzidos em 20%.
Em relac¸a˜o a` a´rea original, a a´rea da base dessa
pec¸a, apo´s o cozimento, fiou reduzida em
(a) 4%.
(b) 20%.
(c) 36%.
(d) 64%.
(e) 96%.
25. (2013) Um programa de edic¸a˜o de imagens pos-
sibilita transformar figuras em outras mais com-
plexas. Deseja-se construir uma nova figura a
partir da original. A nova figura deve apresen-
tar simetria em relac¸a˜o ao ponto O .
A imagem que representa a nova figura e´:
26. (2013) Uma fa´brica de fo´rmicas produz pla-
cas quadradas de lados de medida igual a y
cent´ımetros. Essas placas sa˜o vendidas em cai-
xas com N unidades e, na caixa, e´ especificada
a a´rea ma´xima S que pode ser coberta pelas
N placas. Devido a uma demanda do mercado
por placas maiores, a fa´brica triplicou a medida
dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las
em uma nova caixa, de tal forma que a a´rea
coberta S na˜o fosse alterada. A quantidade x,
de placas do novo modelo, em cada nova caixa
sera´ igual a:
(a)
N
9
(b)
N
6
(c)
N
3
(d) 3N
(e) 9N
27. (2013) Muitos processos fisiolo´gicos e bi-
oqu´ımicos, tais como batimentos card´ıacos e
taxa de respirac¸a˜o, apresentam escalas cons-
tru´ıdas a partir da relac¸a˜o entre superf´ıcie e
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massa (ou volume) do animal. Uma dessas es-
calas, por exemplo, considera que “o cubo da
a´rea S da superf´ıcie de um mamı´fero e´ propor-
cional ao quadrado de sua massa M”.
HUGHES-HALLETT, D. et al. Ca´lculo e
aplicac¸o˜es. Sa˜o Paulo: Edgard Blu¨cher, 1999
(adaptado).
Isso e´ equivalente a dizer que, para uma cons-
tante k > 0, a a´rea S pode ser escrita em func¸a˜o
de M por meio da expressa˜o:
(a) S = k.M
(b) S = k.M
1
3
(c) S = k
1
3 .M
1
3
(d) S = k
1
3 .M
2
3
(e) S = k
1
3 .M2
28. (2013) Para o reflorestamento de uma a´rea,
deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de
um terreno, exceto o lado margeado pelo rio,
conforme a figura. Cada rolo de tela que sera´
comprado para confecc¸a˜o da cerca conte´m 48
metros de comprimento.
A quantidade mı´nima de rolos que deve ser
comprada para cercar esse terreno e´
(a) 6.
(b) 7.
(c) 8.
(d) 11.
(e) 12.
29. (2013) Em um sistema de dutos, treˆs canos
iguais, de raio externo 30 cm, sa˜o soldados entre
si e colocados dentro de um cano de raio maior,
de medida R. Para posteriormente ter fa´cil ma-
nutenc¸a˜o, e´ necessa´rio haver uma distaˆncia de
10 cm entre os canos soldados e o cano de
raio maior. Essa distaˆncia e´ garantida por um
espac¸ador de metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximac¸a˜o para
√
3. O valor
de R, em cent´ımetros, e´ igual a
(a) 64,0.
(b) 65,5.
(c) 74,0.
(d) 81,0.
(e) 91,0.
30. (2013) As torres Puerta de Europa sa˜o duas tor-
res inclinadas uma contra a outra, constru´ıdas
numa avenida de Madri, na Espanha. A in-
clinac¸a˜o das torres e´ de 15Aˆ◦ com a vertical e
elas teˆm, cada uma, uma altura de 114 m (a al-
tura e´ indicada na figura como o segmento AB).
Estas torres sa˜o um bom exemplo de um prisma
obl´ıquo de base quadrada e uma delas pode ser
observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a
tangente de 15Aˆ◦ e duas casas decimais nas
operac¸o˜es, descobre-se que a a´rea da base desse
pre´dio ocupa na avenida um espac¸o
(a) menor que 100m2.
(b) entre 100m2 e 300m2.
(c) entre 300m2 e 500m2.
(d) entre 500m2 e 700m2.
(e) maior que 700m2.
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31. (2014) Uma crianc¸a deseja criar triaˆngulos uti-
lizando palitos de fo´sforo de mesmo compri-
mento. Cada triaˆngulo sera´ constru´ıdo com
exatamente 17 palitos e pelo menos um dos la-
dos do triaˆngulo deve ter o comprimento de exa-
tamente 6 palitos. A figura ilustra um triaˆngulo
constru´ıdo com essas caracter´ısticas.
A quantidade ma´xima de triaˆngulos na˜o con-
gruentes dois a dois que podem ser constru´ıdos
e´
(a) 3.
(b) 5.
(c) 6.
(d) 8.
(e) 10.
32. (2014) Uma pessoa possui um espac¸o retangular
de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e
pretende fazer um pomar dome´stico de mac¸a˜s.
Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, des-
cobriu que as mudas de mac¸a˜ devem ser plan-
tadas em covas com uma u´nica muda e com
espac¸amento mı´nimo de 3 metros entre elas e
entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que
conseguira´ plantar um nu´mero maior de mudas
em seu pomar se dispuser um nu´mero maior
de mudas em seu pomar se lado de maior ex-
tensa˜o.
O nu´mero ma´ximo de mudas que essa pessoa
podera´ plantar no espac¸o dispon´ıvel e´
(a) 4.
(b) 8.
(c) 9.
(d) 12.
(e) 20.
33. (2014) O Brasil e´ um pa´ıs com uma vantagem
econoˆmica clara no terreno dos recursos natu-
rais, dispondo de uma das maiores a´reas com
vocac¸a˜o agr´ıcola do mundo. Especialistas cal-
culam que, dos 853 milho˜es de hectares do pa´ıs,
as cidades, as reservas ind´ıgenas e as a´reas de
preservac¸a˜o, incluindo florestas e mananciais,
cubram por volta de 470 milho˜es de hectares.
Aproximadamente 280 milho˜es se destinam a`
agropecua´ria, 200 milho˜es para pastagens e 80
milho˜es para a agricultura, somadas as lavouras
anuais e as perenes, como o cafe´ e a fruticultura.
FORTES, G. Recuperac¸a˜o de pastagens e´
alternativa para ampliar cultivos. Folha de S.
Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percen-
tual correspondente a` a´rea utilizada para agri-
cultura em relac¸a˜o a` a´rea do territo´rio brasileiro
e´ mais pro´ximo de
(a) 32,8%
(b) 28,6%
(c) 10,7%
(d) 9,4%
(e) 8,0%
34. (2014) A Figura 1 representa uma gravura re-
tangular com 8 m de comprimento e 6 m de
altura.
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel re-
tangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de
altura, deixando livres 3 cm em cada margem,
conforme a Figura 2.
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A reproduc¸a˜o da gravura deve ocupar o ma´ximo
poss´ıvel da regia˜o dispon´ıvel, mantendo-se as
proporc¸o˜es da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301,
fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de
papel e´
(a) 1 : 3.
(b) 1 : 4.
(c) 1 : 20.
(d) 1 : 25.
(e) 1 : 32.
35. (2014) A maior piscina do mundo, registrada
no livro Guiness, esta´ localizada no Chile, em
San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8
hectares de a´rea.
Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1
hectoˆmetro quadrado.
Qual e´ o valor, em metros quadrados, da a´rea
coberta pelo terreno da piscina?
(a) 8.
(b) 80.
(c) 800.
(d) 8000.
(e) 80 000.
36. (2014) Um executivo sempre viaja entre as ci-
dades A e B, que esta˜o localizadas em fusos
hora´rios distintos. O tempo de durac¸a˜o da via-
gem de avia˜o entre as duas cidades e´ de 6 horas.
Ele sempre pega um voo que sai de A a`s 15h e
chega a` cidade B a`s 18h (respectivos hora´rios
locais).
Certo dia, ao chegar a` cidade B, soube que pre-
cisava estar de volta a` cidade A, no ma´ximo,
ate´ as 13h do dia seguinte (hora´rio local de A).
Para que o executivochegue a` cidade A no
hora´rio correto e admitindo que na˜o haja atra-
sos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B,
em hora´rio local de B, no ma´ximo a`(s)
(a) 16h.
(b) 10h.
(c) 7h.
(d) 4h.
(e) 1h.
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Gabarito
1. E
2. D
3. E
4. C
5. C
6. D
7. E
8. C
9. A
10. D
11. C
12. B
13. E
14. D
15. B
16. B
17. C
18. E
19. E
20. E
21. C
22. B
23. E
24. C
25. E
26. A
27. D
28. C
29. C
30. E
31. A
32. C
33. D
34. D
35. E
36. D
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