Lista 9 - P2- Esboço de gráfico Sec4 5

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G.
Visto que quando ou , montamos a seguinte tabela:
Os pontos de inflexão são e .
H. O gráfico de f está esboçado na Figura 13.
(s3 , 34s3 )(2s3 , 234s3 ), s0, 0d
x ­ 6s3x ­ 0f 0sxd ­ 0
f 0sxd ­
s4x 3 1 6xdsx 2 1 1d2 2 sx 4 1 3x 2d ? 2sx 2 1 1d2x
sx 2 1 1d4
­
2xs3 2 x 2 d
sx 2 1 1d3
286 CÁLCULO
Intervalo x f
2 2 1 1 CC em 
2 1 1 2 CB em 
1 1 1 1 CC em 
1 2 1 2 CB em x . s3
x , 2s3 (2`, 2s3 )
2s3 , x , 0 (2s3 , 0)
0 , x , s3 (0, s3 )
f 0sxdsx 2 1 1d33 2 x 2
(s3 , `)
FIGURA 13
y=x
”_œ„3,- ’3œ„34
pontos de
inflexão
y= x
3
x2+1
x
y
0
”œ„3, ’3œ„34
1–54 Use o roteiro desta seção para esboçar a curva.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. , 
36. , 
37. , 
38. ,
39. 40.
41. 42.
43. 44. ,
45. 46.
47. 48.
49. 50.
51. 52.
53. 54.
55. Na teoria da relatividade, a massa de uma partícula é
onde m0 é a massa de repouso da partícula, m é a massa quando
a partícula se move com velocidade v em relação ao observador
e c é a velocidade da luz. Esboce o gráfico de m como uma fun-
ção de .
56. Na teoria da relatividade, a energia de uma partícula é
em que m0 é a massa de repouso da partícula, l é seu comprimento
de onda e h é a constante de Planck. Esboce o gráfico de E como
uma função de l. O que o gráfico mostra sobre a força?
57. Um modelo para dispersão de um rumor é dado pela equação
onde p(t) é a proporção da população que já ouviu o boato no
tempo t e a e k são constantes positivas.
(a) Quando a metade da população terá ouvido um rumor?
(b) Quando ocorre a maior taxa de dispersão do boato?
(c) Esboce o gráfico de p.
pstd ­
1
1 1 ae2kt
E ­ sm02c4 1 h2c 2yl2
v
m ­
m0
s1 2 v2yc2
y ­ tg21S x 2 1
x 1 1Dy ­ e3x 1 e22x
y ­
ln x
x 2
y ­ xe21yx
y ­ lnsx 2 2 3x 1 2dy ­ lnssen xd
y ­ e xyx 2y ­ s1 1 e x d22
y ­ e2 x 2 e xy ­ x 2 ln x
0 ø x ø 2py ­ e2x sen xy ­ 1ys1 1 e2x d
y ­ s1 2 xde xy ­ arctgse xd
y ­
sen x
2 1 cos x
y ­
sen x
1 1 cos x
0 , x , py2y ­ sec x 1 tg x
0 , x , 3py ­ 12 x 2 sen x
2py2 , x , py2y ­ 2x 2 tg x
2py2 , x , py2y ­ x tg x
y ­ x 1 cos xy ­ sen3x
y ­ s3 x 3 1 1y ­ s3 x 2 2 1
y ­ x 5y3 2 5x 2y3y ­ x 2 3x1y3
y ­
x
sx 2 2 1
y ­
s1 2 x 2
x
y ­ xs2 2 x 2y ­
x
sx 2 1 1
y ­ sx 2 1 x 2 xy ­ sx 2 1 x 2 2
y ­ 2sx 2 xy ­ sx 2 3dsx
y ­
x 3
x 2 2
y ­
x 2
x 2 1 3
y ­
x
x 3 2 1
y ­
x 2 1
x 2
y ­ 1 1
1
x
1
1
x 2
y ­
x
x 2 1 9
y ­
x 2
x 2 1 9
y ­
1
x 2 2 9
y ­
x
x 2 2 9
y ­
x 2 x 2
2 2 3x 1 x 2
y ­
x 2 2 4
x 2 2 2x
y ­
x
x 2 1
y ­ s4 2 x 2 d5y ­ 15 x 5 2
8
3 x
3
1 16x
y ­ x 5 2 5xy ­ xsx 2 4d3
y ­ 8x 2 2 x 4y ­ 2 2 15x 1 9x 2 2 x 3
y ­ x 3 1 6x 2 1 9xy ­ x 3 1 x
4.5 Exercícios
1. As Homework Hints estão disponíveis em www.stewartcalculus.com
LISTA 9 - P2- Esboço de gráfico
SO_RR7
Realce
SO_RR7
Realce
SO_RR7
Realce
SO_RR7
Realce
SO_RR7
Realce
SO_RR7
Realce