Alg elem primeira avaliação 2019

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Universidade Federal de Mato Grosso 
Campus de Rondonópolis 
Departamento de Matemática 
 
 
Docente: Prof. Dr. Dércio Braga Santos 
Discente:............................................................................................................ 
Avaliação de Álgebra Elementar (2º Sem) 
1) (1,0 ponto) Sobre uma reta, marcam-se 8 pontos e sobre uma outra reta, paralela à primeira, 
marcam-se 5 pontos. Quantos triângulos obteremos unindo 3 quaisquer desses pontos? 
 
2) (2,0 pontos / 0,5 cada) Com relação a palavra RECADO 
a) Quanto anagramas existem? 
b) Quantos anagramas começam por R? 
c) Quantos anagramas começam por R e terminam com O? 
d) Quantos anagramas começam por vogal? 
 
3) (1,0 ponto) Numa sala, temos 8 rapazes e 6 moças. Quantos grupos podemos formar 
de 3 rapazes e 3 moças? 
 
4) (1,0 ponto / 0,5 cada) Considerando os dígitos 1,3,4,5,6 e 7, determine: 
 
a) Quantos números podem ser formados, contendo de três algarimos distintos? 
b) Quantos números pares, contendo três algarismos distintos ou não, podem 
ser formados? 
 
 
5) (1,0 ponto) O termo independente de 𝑥 no desenvolvimento de 
(𝑥3 −
1
𝑥2
)
10
 
É igual a: 
 
a) 110 b) 210 c)310 d) 410 e)510 
 
Obs: Alternativa válida somente com o desenvolvimento da questão. 
 
6) (1,0 ponto) Calcule 𝑚 sabendo que 
 
1023
1
=






=
m
i i
m 
 
7) (1,0 ponto) Sabendo-se que 
 
𝐶8,𝑝+2
𝐶8,𝑝+1
= 2, 
determine o valor de 𝑝. 
 
8) (1,0 ponto) Qual o coeficiente de 𝑥4 no desenvolvimento de 
 
(1 + 3𝑥 − 2𝑥2)10 
 
9) (1,0 ponto) Prove que o produto de 𝒎 fatores inteiros positivos e consecutivos é 
divisível por 𝒎! (𝒎 fatorial). 
 
 
Boa Avaliação! 
Nota: