Estudo de Caso - Módulo B Fase II (2018)

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ESTUDO DE CASO
Módulo B – Fase II (2018)
Tema: Matemática no Wolfram ou Aplicativos apropriados.
1) Que tipo de benefícios o Wolfran poderia trazer para o ensino da Matemática?
O Wolfram Alpha é um software que funciona online, isto é, em um endereço da internet – www.wolframalpha.com – que possibilita fazer o gráfico de funções, calcular limites, derivadas e integrais de funções, bem como muitos outros tipos de cálculos. 
2) O que acontece com o gráfico da função y = 3x quando seu coeficiente é alterado para -3?
Na figura 1, o gráfico da função passa pelo ponto de coordenadas (0,0) e pelo 1° e 3° quadrantes. Trata-se de uma função de 1° grau escrita na forma f(x)=ax, sendo a ≠ 0, e coeficiente angular positivo (3), o que indica que a função é crescente. O domínio da função é dado por D(f) = R (o domínio da função pertence ao conjunto dos números reais). O conjunto imagem é dado por Im(f) = R (a imagem da função pertence ao conjunto dos números reais). O contradomínio da função também pertence ao conjunto dos números reais (CD (f) = R).
Na figura 2, ao atribuirmos o sinal negativo para o coeficiente angular da reta (-3), observamos que a reta continua passando pelo ponto de coordenadas (0,0), porem a reta muda de posição, ou seja, passa pelo 2° e 4° quadrantes. Uma vez que o coeficiente angular é negativo (-3), dizemos que a função é decrescente. O domínio, a imagem e o contradomínio são os mesmos, ou seja, pertencem ao conjunto dos números reais. D(f) = R; Im(f) = R e CD(f) R.
	
Figura 1 - Gráfico da função y = 3x
	
Figura 2 - Gráfico da função y = -3x
3) O que acontece com o gráfico da função y=2x2 quando seu coeficiente é alterado para -2?
As figuras 3 e 4 são representações de uma função polinomial de 2° grau. Função que pode ser reduzida à forma f(x)= ax2 + bx + c com a ≠ 0. Toda função polinomial de 2° grau tem a representação gráfica dada por uma curva denominada parábola, a qual intercepta o eixo das ordenadas (eixo y) no ponto de coordenadas (0, c). Como c = 0, o ponto de interceptação ao eixo da ordenadas é (0, 0) como podemos observar. Na figura 3 a concavidade da parábola é voltada para cima porque a é positivo (a > 0). Quando a é negativo (a < 0) a concavidade da parábola é voltada para baixo. O ponto de mínimo da função y = 2x2 coincide com o ponto de máximo da função y = - 2x2.
	
Figura 3 – Gráfico da função y = 2x2
	
Figura 4 – Gráfico da função y = -2x2
REFERÊNCIAS
Alex ROCHA, Alex; MACEDO, Luiz Roberto Dias de; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de Matemática Aplicada. Curitiba: InterSaberes, 2013.
CONCEIÇAO, D. T. da. Nota para um curso de Cálculo 1. Disponível em:
<http://w3.impa.br/~dtadeu/calculo1/wolframalpha.pdf>. Acesso em: 01 ago. 18.
Link: http://www.wolframalpha.com/. Acesso em: 01 ago. 18.
Márcio Lélis Soares da Silva – RU 1501164