Séries temporais para previsão de demanda-estudo de caso em um açougue

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Séries temporais para previsão de demanda: estudo de caso em um 
açougue 
 
Gabriela Gonzaga Marcelo (gabrigonzaga@hotmail.com) 
Orientador: Alexandre Fonseca Torres 
Resumo: No mercado competitivo atual, as empresas necessitam de planejamento para um 
bom gerenciamento da produção e alcance de objetivos. A previsão de demanda é 
fundamental para o planejamento, sendo importante saber o quanto a empresa pretende 
vender de seus produtos futuramente. Este estudo objetivou comparar métodos de previsão de 
demanda com base em séries temporais. A metodologia consistiu na coleta de dados e no uso 
de métodos quantitativos para previsão de demanda de carnes em um açougue de um 
supermercado de pequeno porte. Tais métodos incluíram média móvel, média móvel 
ponderada, média móvel com suavização exponencial simples e regressão linear. Os 
melhores resultados foram obtidos quando utilizado o método de média móvel com 
suavização exponencial simples considerando-se os três últimos períodos. Por fim, a empresa 
poderá contar com um modelo alternativo de previsão de demanda. Porém, é de grande 
importância manter os dados sempre atualizados. 
Palavras-chave: Previsão; Demanda; Planejamento; Séries temporais. 
1. Introdução 
Atualmente, as empresas encontram dificuldades em gerenciar seu negócio sem uma 
visão amplificada, conhecimento de marketing, gestão de pessoas, análise da concorrência, 
entre outras informações. Diante deste cenário, é indispensável a realização de pesquisas que 
possibilitem aos gestores o aprimoramento de seus resultados perante o cenário econômico do 
país. 
Com o aumento da competitividade do mercado, a previsão de demanda tornou-se 
importante e fundamental no gerenciamento da produção, para prever demandas futuras, 
gerenciar estoques, programar a produção de forma eficiente, identificando novas 
oportunidades de negócios (SANDERS e MANRODT, 2003). Silva et al. (2016) comentam 
que a introdução de um sistema de previsão de demanda auxilia na tomada de decisão e 
auxilia na otimização do gerenciamento da empresa. 
A previsão de demanda para produtos de alimentação básica apresentam mais fatores 
que nem sempre estão ao alcance da empresa. Portanto, é fundamental que a empresa conheça 
os elementos que possam influenciar no comportamento da demanda. Dessa forma, a empresa 
 
 2 
pode se organizar melhor em relação aos cenários otimistas e pessimistas, melhorando o seu 
planejamento estratégico e se prevenindo de possíveis imprevistos diante ao mercado atual 
(PEINADO e GRAEML, 2007). 
O setor supermercadista é altamente competitivo e está em constante crescimento, 
sendo um dos setores que mais geram empregos mesmo em épocas de crise. O açougue, 
particularmente, caracteriza-se pelo seu alto faturamento e grandes perdas devido à 
perecibilidade de seus produtos (RIZZO, 2012). Assim sendo, trata-se de um setor relevante 
para a pesquisa. 
Neste contexto, este estudo tem o propósito de comparar métodos clássicos de 
previsão de demanda com base em séries temporais, e avaliar qual método obtém o melhor 
desempenho. Os dados utilizados são referentes a vendas do setor de açougue de um 
supermercado localizado na região Sul de Minas Gerais. 
2. Referencial Teórico 
2.1 Métodos de previsão 
Previsões de demanda desempenham um papel importante em diversas áreas da 
empresa, auxiliando no planejamento de recursos, promoções de vendas e força de trabalho. 
Portanto, previsões são essenciais na operacionalização de vários aspectos no gerenciamento 
da produção, como planejamento e desenvolvimento da produção, gestão de estoques e 
tomadas de decisão (PELLEGRINI e FOGLIATTO, 2001). 
Mancuzo (2003) enfatiza que a previsão de demanda é a base fundamental para todo 
planejamento, sendo importante saber o quanto a empresa pretende vender de seus produtos 
ou serviços futuramente. Essa expectativa é o ponto de partida para praticamente todas as 
decisões, uma vez que as vendas podem depender de fatores como aumento da população, 
economia mundial, movimentação de mercados, etc. 
Previsões de demanda são realizadas por meio de métodos quantitativos, qualitativos 
ou por meio de uma junção dos dois métodos. De acordo com Erdmann (2000), a combinação 
entre os métodos quantitativos e qualitativos representa uma melhor avaliação do mercado 
potencial. A junção entre os métodos de pesquisa permite uma compreensão melhor dos 
resultados, permitindo uma melhor avaliação, cobrindo possíveis pontos cegos que um único 
 
 3 
método pode não identificar, tornando a previsão de demanda mais eficiente. 
As técnicas do método qualitativo estão baseadas na concepção e no julgamento de 
pessoas chave, experientes nos produtos ou mercado destes produtos (TUBINO, 2009). Já o 
método quantitativo utiliza relações matemáticas que envolvem erros. Ambos os métodos são 
aproximações, dessa forma é difícil obter valores exatos para demanda, devido às inúmeras 
variáveis que sofrem mudanças constantemente (JESUS, SILVA e GIRADE, 2016). 
Este trabalho optou por focar em modelos quantitativos apenas, pois para a aplicação 
de métodos qualitativos, haveria a necessidade de contatar pessoas experientes neste mercado. 
Como no decorrer do trabalho não foi possível tal contato, decidiu-se por aplicar apenas 
métodos quantitativos. 
2.2 Séries Temporais 
Uma série temporal é uma parte de uma trajetória, dentre outras que poderiam ser 
observadas em um período específico, por meio de coletas regulares, como por exemplo, 
vendas mensais em um supermercado, índice de mortalidade, temperatura média mensal, 
consumo de água e energia, entre outros (MORETTIN E TOLOI, 2006). As previsões de 
demanda a partir da série temporal têm o objetivo de construir modelos matemáticos que 
possam prever valores futuros da série (BATISTA, 2009). 
Morettin e Toloi (2006) citam também que a série temporal pode ser analisada por 
frequências ou por meio do tempo, sendo os modelos propostos, paramétricos e não-
paramétricos, respectivamente. Tais modelos são processos estocásticos, ou seja, processos 
controlados por leis probabilísticas. 
Batista (2009), comenta que existem duas formas de estudar séries temporais, por 
meio de análise e de previsão. A análise da série temporal é utilizada para tentar entender seu 
comportamento, para que dessa forma se possa identificar ciclos e tendência, e seja capaz de 
entender a estrutura que a gerou. 
 De acordo com Morettin e Toloi (2006), o objetivo da análise de séries temporais é 
construir modelos, com o propósito de descrever seu comportamento e investigar o 
mecanismo que gerou a série temporal, fazendo previsões dos valores futuros e procurar 
periodicidades expressivas nos dados. A seguir, são apresentadas algumas técnicas 
 
 4 
quantitativas de previsão de demanda por meio de séries temporais. 
2.2.1 Média Móvel Simples 
A média móvel simples (MMS) utiliza dados de um número de períodos 
predeterminado, por meio de uma média aritmética. A MMS utiliza sempre as n últimas 
observações, isto é, os n dados históricos mais recentes e substitui observações mais antigas 
pelas mais recentes. A média móvel pode ser obtida pela Equação (1): 
MMn = 
1
n
 ∑ Di
n
i=1
 
(1) 
 
Sendo que: 
MMn = Média Móvel de n períodos; 
Di = demanda ocorrida no período i; 
n = é o número de períodos; 
i = o índice do período. 
O método da média móvel tem a vantagem de cálculos simples e fácil entendimento, 
entretanto ele possui limitações se houver necessidade de armazenar uma grande quantidade 
de dados, como um número muito grande de períodos (TUBINO, 2009). 
2.2.2 Média Móvel Ponderada 
Peinado e Graeml (2007), o modelo da média móvel ponderada é semelhanteá média 
móvel simples, considerando que só deve ser aplicado para demandas que não apresentam 
tendência nem sazonalidade, diferenciando-se apenas que levam em consideração os últimos 
meses com maior peso que os mais antigos de forma gradativa, sendo assim os últimos mais 
importantes. Este método é calculado a partir da Equação (2): 
P(t+1) = α D(t) + (1-α) P(t) (2) 
 
Sendo que: 
P = previsão para o próximo período; 
 P1, P2, ..., Pn = ponderação dada para cada período; 
 
 5 
C1, C2, ..., Cn = consumo real de cada período anterior. 
 
2.2.3 Média Móvel com Suavização Exponencial Simples 
O Método de Suavização Exponencial é muito conhecido por ser um método de 
implementação simples, preciso e de fácil ajuste nas informações, exige uma pequena 
quantidade de dados e se adapta facilmente às mudanças na série de dados (NOVAES, et al., 
2008; SANTOS et al., 2015). 
Novaes et al. (2008) dizem que, quando são gerados constantes de suavização com 
valores baixos, os resultados tendem ao valor médio da série, e constantes de suavização altas 
produzem variabilidades maiores dos resultados. Assim sendo, quando a constante é igual à 
zero, o modelo assemelha-se ao Modelo de Média Móvel Simples. A previsão da demanda é 
calculada através da Equação (3): 
P(t+1) = α D(t) + (1-α) P(t) (3) 
 
Sendo que: 
t = instante de tempo atual; 
P(t+1) = previsão para o instante seguinte de t; 
P(t) = previsão para o instante atual t; 
D(t) = demanda no instante t; 
α = Constante de Suavização Exponencial. 
Este método atribui pesos diferentes a cada observação, com maior peso para as 
observações mais recentes, portanto, a constante de suavização exponencial deve ser 
selecionada de forma adequada já que, quanto maior a constante, maior será o peso atribuído 
às últimas observações (NOVAES et al., 2008). 
2.2.3 Método de Regressão Linear 
 Esse método consiste em encontrar o valor da reta através da Equação (4). 
Y= α + bX (
(4) 
 
 6 
 
Sendo que: 
Y = a previsão da demanda no período; 
α = a ordenada à origem; 
b = o coeficiente angular 
X = o período de previsão. 
Utilizando os dados históricos da demanda, que devem ser recolhidos constantemente 
para minimizar lacunas entre um período e outro, b e a podem ser obtidos por meio das 
Equações (5) e (6): 
𝑎 = �̅� − �̅�𝑥 
 
(
(5) 
𝑏 =
∑ 𝑥. 𝑦 − 𝑛 (�̅�)(�̅�)
(∑ 𝑥)² − 𝑛(�̅�)²
 
 
(
(6) 
 
Para verificação do nível de ajustamento da reta aos dados, utiliza-se a Equação (7), 
onde o coeficiente de correlação r, deve variar entre +1 e -1. Quando o coeficiente de 
correlação é positivo indica uma reta ascendente, e quando negativo, descendente (MARTINS 
e LAUGENI, 2014). 
r =
𝑛 ∑(𝑥. 𝑦) − 𝑏 (𝑥)
𝑛
 
(
(7) 
 
Martins e Laugeni (2014) citam ainda que, para que se obtenha um bom valor de 
correlação, é necessário que o valor mínimo r seja de 0,7 em valor absoluto. 
2.3 Erros de previsão 
Os métodos para previsão envolvem monitorar o erro, com intuito de ajustar a técnica 
 
 7 
de previsão utilizada; previsões de demandas demonstram-se adequadas quando os erros de 
previsão com sinais contrários são compensados (NOVAES et al., 2008). As previsões nunca 
são precisas, portanto, sempre haverá um erro que deve ser medido, explicitado e avaliado 
(PEINADO e GRAEML, 2007). Logo, após a análise dos modelos de previsão, é essencial 
investigar seus erros de previsão, para que facilite a escolha do modelo que condiz com a 
realidade da empresa. 
 É importante saber a precisão da previsão, para que se possa saber o quão perto as 
estimativas chegam dos dados reais (COUTO et al., 2016). Quando as previsões chegam 
muito perto dos dados reais, significa que os erros são de alta precisão, logo são mais 
satisfatórios. Se os erros de precisão forem maiores é sinal que o modelo de previsão deve ser 
ajustado ou alterado (SANTILI, 2015). 
Peinado e Graeml (2007) argumentam que as medidas dos erros fazem parte do 
resultado da previsão e são essenciais por duas razões: 
• primeira porque os erros mostram a adequação dos modelos de previsão 
utilizados: Quanto menor for o erro, melhor será a interceptação da 
componente sistemática da demanda pelo modelo de previsão. Se as demandas 
que vão sendo obtidas se conservarem compatíveis com as estimativas 
históricas, indica-se que o modelo de previsão escolhido continua válido; 
• segundo lugar, porque os erros são fundamentais para o planejamento 
logístico: a avaliação dos erros de previsão, é representada pelo seu desvio 
padrão, e em conjunto com o nível de serviço ao cliente que a empresa planeja 
oferecer, determina a quantidade de estoques de segurança necessários. 
A análise da amplitude dos erros pode ser realizada através da comparação do desvio 
padrão das demandas observadas com o desvio padrão da demanda prevista (PEINADO e 
GRAEML, 2007). De uma forma geral, se os valores do erro são menores, os dados reais 
seguem estreitamente as previsões da variável dependente, assim o modelo de previsão 
fornece previsões mais precisas (SANTILI, 2015). 
 A escolha do modelo mais adequado de série temporal é realizada por meio do 
somatório dos erros gerados por cada modelo. Uma vez que os cálculos dos erros podem gerar 
 
 8 
resultados positivos e negativos, zerando assim o seu somatório, diferentes cálculos para o 
somatório dos erros podem ser utilizados (PELLEGRINI e FOGLIATTO, 2001). 
Peinado e Graeml (2007) destacam que o desvio padrão fornece a média dos 
afastamentos dos dados em torno da média aritmética que é uma medida de tendência central 
de uma série de dados. Os seguintes cálculos são utilizados para encontrar o desvio padrão de 
um modelo de previsão: 
a) Erro Simples: é calculado a diferença entre a demanda real e a 
demanda prevista, conforme a Equação (8): 
Eᵢ = Dᵢ - Pᵢ (
(8) 
Sendo que: 
Eᵢ= erro simples de previsão cometido o período 
Dᵢ= demanda observada no período ί 
Pᵢ= previsão para o período ί 
b) Erro Absoluto: o erro absoluto é obtido pelo módulo do erro 
simples desconsiderando o sinal Equação (9). 
EAᵢ = |Eᵢ| (
(9) 
Sendo que: 
EAᵢ = erro absoluto cometido no período ί 
Eᵢ = erro simples cometido no período ί 
c) Desvio Médio Absoluto: é utilizado para mensurar o desvio do 
modelo de previsão, quanto menor o valor do desvio, mais adequado será o 
modelo selecionado por estar mais ajustado a demanda real, sendo que 
geralmente os erros devem tender a zero (NUNES, et al.2009). A Equação (10) 
apresenta o cálculo do DMA: 
 
 
 9 
𝐷𝑀𝐴𝑛 =
1
𝑛
∑ 𝐸𝐴ᵢ
𝑛
𝑖=1
 
(10) 
Sendo que: 
DMAn = desvio médio absoluto do período n 
EAᵢ = erro absoluto cometido no período ί 
d) Desvio padrão dos erros da previsão apresentado na Equação (11): 
𝑆 = √
∑ (𝑒ᵢ − ē)𝑛𝐼=1
𝑛 − ί
 
(11) 
 
Sendo que: 
S = desvio padrão de n períodos 
𝑒ᵢ = erro simples do período ί 
ē = média dos erros simples de n períodos 
e) Tendência de viés: quando as variações da demanda comparadas com as 
previsões apresentarem um comportamento estatisticamente não aleatório 
ocorre o erro de viés, que significa que “...as diferenças aparecem 
tendenciosamente para cima ou para baixo dos valores reais de uma série 
temporal, o que pode indicar que a previsão da demanda está sendo 
consistentemente otimista ou pessimista demais.” (PEINADO e GRAEML, 
2007, p.19). A tendência de viés é calculada através da Equação (12): 
 
𝑇𝑆n = 
∑ 𝐸ᵢ 𝑛𝑖=1
𝐷𝑀𝐴
 
(12) 
Sendo que: 
TSn = tendência de viés do período n 
DMAn = desvio médio absoluto do período n 
 
 10 
Eᵢ = erro simples de previsão do período ίO valor encontrado pela tendência de viés de cada período deve permanecer 
entre -4 e +4. Os valores inferiores ou superiores apontam que há a probabilidade de 
estar ocorrendo erros de viés. Sendo assim, o erro de viés deve ser identificado e 
analisado para cada período ou intervalo em que ocorreu (PEINADO e GRAEML, 
2007). 
2.4 Pesquisas similares 
 Entre diversos trabalhos que tratam sobre os modelos de previsão de demanda. Vale 
notar a contribuição de Pellegrini e Fogliatto (2001), que diz respeito à revisão dos principais 
modelos estatísticos de previsão, e tem por objetivo propor uma metodologia para auxiliar 
técnicas de previsão de demanda no apoio à tomada de decisões gerenciais. 
Cabe citar o trabalho de Jesus, Silva e Girade (2016), que realizaram uma revisão dos 
modelos de previsão. Os autores analisaram cinco técnicas de previsão de demanda durante 
um ano, buscando identificar, por meio de análise do erro e visualização gráfica, qual técnica 
de previsão de demanda melhor se aplica a uma cerâmica. Os autores concluíram que o 
método da Média Exponencial Móvel apresentou a melhor previsão neste caso. No entanto, 
notou-se também que para manter sua acurácia e auxiliar nos processos de dimensionamento 
de produção, é necessário que os dados sejam coletados e armazenados constantemente. 
 Bertolde e Junior (2013) apresentam uma comparação do desempenho de modelos de 
previsão para peças de reposição utilizadas em manutenções de motores a diesel. Os autores 
justificam seu trabalho pela necessidade da utilização de métodos fundamentados na previsão 
de demanda para que os impactos no nível de atendimento e os custos na cadeia de 
suprimento possam ser controlados. Após os autores analisarem uma amostra das peças de 
reposição, obtiveram resultados que demonstraram uma forte evidência de superioridade do 
modelo de Suavização Exponencial Simples em relação aos outros modelos estudados. 
3. Método 
Esta pesquisa se caracteriza como quantitativa baseada em um estudo de caso. Klein et 
al. (2015) comentam que o estudo de caso é utilizado como estratégia para compreender 
profundamente uma situação ou projeto. Posteriormente, foi realizada a coleta e análise dos 
dados, formulação e validação dos modelos de previsão. Por fim, foi realizada a avaliação dos 
 
 11 
resultados e discussão. 
Para aplicação das técnicas de previsão de demanda, foi realizado um estudo de caso 
no açougue de um supermercado de pequeno porte, varejista de mercadorias em geral, com 
predominância de produtos alimentícios. Após a autorização para realizar o estudo no 
açougue do supermercado, foi analisado o histórico de vendas do açougue no período de doze 
meses. Através da classificação ABC, foram selecionados produtos de maior importância de 
acordo com seu faturamento e demanda. A curva ABC é uma ferramenta usada para definição 
de problemas como demandas de venda, estoques, seleção de prioridades da empresa e uma 
série de problemas que são frequentes em uma empresa. Ela auxilia os gestores a identificar 
os itens que justificam atenção e tratamento adequados quanto à sua administração 
(LOPRETE et al., 2009). 
Dessa forma, para realização da previsão de demanda, foram utilizados os seguintes 
métodos: Média Móvel Simples, Média Móvel Ponderada, Média Móvel com Suavização 
Exponencial Simples e Regressão Linear. Para calcular e processar os dados coletados, 
utilizou-se como apoio a ferramenta Excel, onde foram adicionados dados referentes à 
demanda e equações encontradas na literatura. 
4. Resultados e discussões 
O açougue pesquisado possui cinquenta tipos de carnes, entre bovinos, suínos e aves. 
Devido à grande variedade de carnes, o gráfico da classificação ABC foi colocado no anexo 
A. Esta pesquisa incluiu apenas a análise dos dois tipos de carnes que apresentaram maior 
receita de venda no período analisado: o filé de frango (primeiro lugar) e o pernil suíno 
(segundo lugar). Os demais produtos das regiões A, B e C não foram detalhados neste 
trabalho, pois estão fora do escopo da pesquisa. 
O período analisado foi de agosto de 2016 a julho de 2017. Peinado e Graeml (2007, 
pág.14) comentam que “é importante observar que, quanto maior o valor de n, maior será a 
influência das demandas mais antigas sobre a previsão. Por isso, na prática, muitas vezes se 
realiza o cálculo da média móvel simples incluindo apenas os 3 últimos períodos.” 
O primeiro método analisado foi a Média Móvel, através da Equação (1). O Quadro 
(1) apresenta a demanda ocorrida nos períodos de um a doze meses, o período treze é a 
previsão de demanda que se pretende obter. 
 
 12 
 
Quadro 1 – Média Móvel Filé de Frango. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
A média móvel simples para o frango filé resultou em um desvio padrão das previsões 
de 134,27 kg do produto. Os índices de viés variaram entre +0,19 e + 3,00, o que indica que 
não há erro de viés, assim, demonstra que a aplicação desse modelo é estatisticamente 
satisfatória. 
Na Figura (1) segue a representação gráfica de vendas e da previsão, onde podemos 
observar que 
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 439
2 467
3 467
4 520 458 62 62 62 1,00
5 774 485 289 289 176 2,00
6 627 587 40 40 131 3,00
7 522 640 -118 118 128 2,14
8 514 641 -127 127 127 1,15
9 432 554 -122 122 127 0,19
10 524 489 35 35 113 0,52
11 480 490 -10 10 101 0,48
12 585 479 106 106 101 1,53
13 ? 530
134,27
 FILÉ DE FRANGO
Desvio Padrão =
 
 13 
 
Figura 1 – Vendas e previsão média móvel simples Filé de Frango. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
Quadro 2 – Média Móvel Pernil Suíno. 
 Fonte: Elaborado pelo autor. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Vendas
Previsão
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 330
2 378
3 575
4 425 428 -3 3 3 -1,00
5 720 460 260 260 131 1,96
6 508 573 -66 66 109 1,75
7 332 551 -219 219 137 -0,20
8 429 520 -91 91 128 -0,92
9 645 423 223 223 143 0,73
10 548 469 79 79 134 1,37
11 675 541 134 134 134 2,37
12 577 623 -46 46 124 2,19
13 ? 600
156,44
PERNIL SUÍNO
Desvio Padrão =
 
 14 
A média móvel simples para o frango filé resultou em um desvio padrão das previsões 
de 156,44 kg do produto. Os índices de viés variaram entre -1,00 e + 2,37, indicando que as 
aplicações do modelo de média móvel simples para o filé de frango e o pernil suíno foram 
estatisticamente satisfatórias. 
 
 
Figura 2 – Vendas e previsão média móvel simples Pernil Suíno. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
O método da média móvel ponderada foi calculado através da Equação (2). Para 
determinar quais os valores de ponderação produzem o menor desvio padrão para a previsão 
foi utilizada a programação linear através da ferramenta Solver do Excel. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Vendas
Previsão
 
 15 
 
Quadro 3 – Média Móvel Ponderada Filé de Frango. 
 Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para a demanda do frango filé a solução do Solver apresentou o peso do último mês 
como o mais expressivo, demonstrando que os pesos dos meses finais devem ser considerados 
para o cálculo da melhor média de previsão. 
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 439
2 467
3 467
4 520 463 57 57 57 1,00
5 774 508 266 266 161 2,00
6 627 711 -84 84 135 1,77
7 522 624 -102 102 127 1,07
8 514 566 -52 52 112 0,76
9 432 530 -98 98 110 -0,12
10 524 451 73 73 104 0,57
11 480 515 -35 35 96 0,26
12 585 477 108 108 97 1,37
13 ? 568
Último Período= 0,77884853 122,39
Penultimo Período= 0,083120481
Antepenultimo Período= 0,13803099
 FILÉ DE FRANGODesvio Padrão =
 
 16 
 
Figura 3 – Vendas e previsão média móvel ponderada Filé de Frango. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
Quadro 4 – Média Móvel Ponderada Suíno Pernil. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Vendas
Previsão
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 330
2 378
3 575
4 425 525 -100 100 100 -1,00
5 720 431 288 288 194 0,97
6 508 675 -168 168 185 0,11
7 332 514 -182 182 184 -0,87
8 429 400 29 29 153 -0,86
9 645 432 214 214 163 0,50
10 548 584 -36 36 145 0,31
11 675 540 136 136 144 1,26
12 577 660 -84 84 137 0,71
13 ? 581
Último Período= 0,8 168,19
Penultimo Período= 0,2
Antepenultimo Período= 0
SOMA= 1
PERNIL SUÍNO
Desvio Padrão =
Fatores de Ponderação
 
 17 
 Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para a demanda do pernil suíno utilizando o método da média móvel ponderada a 
solução do Solver demonstrou que os pesos dos meses finais são mais recomendados para o 
cálculo da melhor média de previsão. Houve um aumento no desvio padrão, porém a 
tendência de viés houve uma diminuição -1,00 e + 1,26. O desvio padrão da série está 
diretamente ligado ao comportamento aleatório da demanda, quanto maior o desvio padrão da 
demanda real observada, maior será a amplitude do erro de previsão. Em função da diferença de 
magnitude do desvio padrão é possível analisar se é necessário manter um estoque de segurança 
para o produto (PEINADO e GRAEML, 2007). 
 
Figura 4 – Vendas e previsão média móvel ponderada Pernil Suíno. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para o cálculo da média móvel com suavização exponencial simples é utilizado uma 
constante de suavização (α) que varia entre zero e um, buscando diminuir o desvio padrão das 
previsões e observando os valores de viéses encontrados, assim, foi utilizado o Solver para 
encontrar a constante para o produto frango filé e pernil suíno. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Vendas
Previsão
 
 18 
 
Quadro 5 – Média Móvel com Suavização Exponencial Simples Filé de Frango. 
 Fonte: Elaborado pelo autor. 
Para a demanda do frango filé a solução do Solver determinou α = 0,34. Apresentou 
um desvio padrão de 122,43 e tendência de viés de – 0,13 e + 2,0, valores menores se 
comparados aos valores da média móvel simples. Ambos os modelos são válidos para o 
frango filé. 
 
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 439
2 467
3 467
4 520 464 56 56 56 1,00
5 774 508 266 266 161 2,00
6 627 710 -83 83 135 1,78
7 522 632 -110 110 129 1,01
8 514 563 -49 49 113 0,72
9 432 528 -96 96 110 -0,13
10 524 452 72 72 105 0,55
11 480 512 -32 32 95 0,26
12 585 480 105 105 97 1,35
13 ? 566
0,344327 122,43Alfa =
 FILÉ DE FRANGO
Desvio Padrão =
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Vendas
Previsão
 
 19 
Figura 5 – Vendas e previsão média móvel com suavização exponencial simples Filé de Frango. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 
Quadro 6 – Média Móvel com Suavização Exponencial Simples Pernil Suíno. 
 Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Para a demanda do pernil suíno a solução do Solver determinou α = 1, transformando 
o modelo de suavização exponencial em um modelo de média móvel simples. Este modelo 
sugere que os meses inicias devem ser considerados para a previsão, incluindo mais períodos 
para o cálculo da média móvel (PEINADO e GRAEML, 2007). 
Período Vendas Previsão Erro Simples Erro Absoluto DMA TS
1 330
2 378
3 575
4 425 428 -3 3 3 -1,00
5 720 431 288 288 145 1,97
6 508 675 -168 168 153 0,77
7 332 514 -182 182 160 -0,40
8 429 400 29 29 134 -0,26
9 645 432 214 214 147 1,21
10 548 584 -36 36 131 1,09
11 675 540 136 136 132 2,11
12 577 660 -84 84 126 1,54
13 ? 581
1 163,25
PERNIL SUÍNO
Desvio Padrão =
Fator de Ponderação
Alfa =
 
 20 
 
Figura 6 – Vendas e previsão média móvel com suavização exponencial simples Pernil Suíno. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
A suavização exponencial foi o método que mais se aproximou graficamente da 
demanda real. De acordo com Jesus, Silva e Girade (2016), isto pode ocorrer pelo fato do 
coeficiente de ponderação α aplicado amortecer a demanda real. Deste modo, a previsão 
absorve as quedas e elevações inesperadas na demanda real. 
Com a regressão linear, pode-se obter um melhor ajustamento das retas. Por meio da 
equação da Regressão Linear foram gerados os gráficos que estão representados na Figura 13 
e 14. 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Vendas
Previsão
 
 21 
 
Figura 7 – Regressão Linear Filé de Frango. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
A Figura 13 mostra que o método regressão linear não é recomendado para o produto 
frango filé, o valor de correlação foi de 0,15. Contudo, para se ter uma boa correlação, 
recomenda-se que o valor de r seja, no mínimo, de 0,7 em valor absoluto. 
 
 
 
 22 
 
Figura 14 – Regressão Linear Pernil Suíno. 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Graficamente o pernil suíno apresentou uma leve tendência, porém, o valor de 
correlação para o pernil suíno foi de 0,50, indicando que este método não é o recomendado 
para a previsão. 
 
5. Conclusão 
Neste trabalho, foram analisadas diferentes técnicas de previsão de demanda para um 
caso real, observando a demanda de dois produtos no período de doze meses, para identificar 
qual método é o mais apropriado para a realização da previsão. 
Devido a grande variedade de carnes do açougue, este trabalho consistiu na elaboração 
de uma classificação ABC para selecionar os produtos que apresentaram maior receita de 
venda no período analisado. Utilizando a ferramenta Excel, aplicaram-se os métodos de 
Média Móvel, Média Móvel Ponderada, Média Móvel com Suavização Exponencial Simples 
e Regressão Linear. 
Os modelos de previsão de demanda são extremamente simples e largamente 
utilizados pelas empresas pela facilidade de cálculo e entendimento. Os modelos de média 
0
100
200
300
400
500
600
700
800
 Real Previsão
 
 23 
móvel são recomendados para produtos onde a demanda não apresenta tendência ou 
sazonalidade, já o modelo de regressão linear pode ser aplicado em séries temporais de 
demandas que apresentam tendência, mas não apresentam sazonalidade. 
Portanto, a partir da análise dos resultados deste trabalho foi possível concluir que os 
métodos de média móvel foram satisfatórios para ambos os produtos. Contudo, o método da 
média móvel com exponencial simples foi a que obteve menor erro e a melhor precisão 
graficamente para os produtos frango filé e o suíno pernil. 
Por fim, foi possível observar como a previsão da demanda é importante para o bom 
gerenciamento da produção e vendas futuras. Espera-se que a empresa passe a considerar 
estes métodos apresentados no trabalho e outros para melhor prever a sua demanda e, 
consequentemente, reduzir custos e garantir niveis de serviço cada vez maiores. 
 
 24 
Referências 
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TUBINO, D. F. Planejamento e Controle da Produção: Teoria e Prática. 2ª. ed. [S.l.]: Atlas, 2009.
 
 25 
ANEXO A – Gráfico Classificação ABC 
 
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
FR
A
N
G
O
 F
IL
E 
K
G
SU
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 P
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