Apostila Estatística Geral

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ESTATÍSTICA APLICADA A NEGÓCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Mardônio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE 
 
 
 
INTRODUÇÃO _01 
 
MÓDULO 1 
Fases do Método Estatístico e Noções de amostragem _07 
 
MÓDULO 2 
Tabelas Estatísticas _20 
 
MÓDULO 3 
Distribuição de Frequência _46 
 
MÓDULO 4 
Medidas de Tendência Central __ _59 
 
MÓDULO 5 
Gráficos Estatísticos _________ _92 
 
MÓDULO 6 
Assimetria 111 
 
MÓDULO 7 
Medidas de dispersão 121 
 
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Introdução 
 
Breve panorama histórico 
 
Para Inesul (2007), a utilização da estatística já remonta a quatro mil anos antes de 
Cristo, utilizada pelos povos guerreiros na conquista de territórios – recenseamento das 
terras, dos espólios de guerra, contagem das armas, cavalos e soldados. 
 
Desde a Antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de 
nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, contavam os 
rebanhos, as colheitas, distribuíam terras eqüitativamente, cobravam impostos etc. 
 
Na Idade Média as informações eram coletadas com finalidades tributárias ou bélicas. 
 
O termo Estatística provém da palavra Estado e foi utilizado originalmente para 
denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado em suas 
decisões. Desde a sua origem a Estatística já visava subsidiar a tomada de decisão. 
 
A Estatística teve acelerado desenvolvimento a partir do século XVII, com os estudos 
de Bernoulli, Fermat, Laplace, Gauss, Galton, Pearson, Fisher, Poisson e outros que 
estabeleceram suas características atuais. Ela continua a progredir na razão direta do 
desejo de investigação dos fenômenos coletivos. 
 
Foi somente no século XIX que a Estatística começou a ganhar importância nas diversas 
áreas do conhecimento. E a partir do século XX começou a ser aplicada nas grandes 
organizações, quando os japoneses começaram a falar em qualidade total (Inesul 2007). 
 
O Que é Estatística? 
 
É um conjunto de técnicas que visam coletar, tratar, sumarizar, analisar e interpretar 
dados, gerando informações para a solução de problemas do cotidiano. É um 
instrumental para subsidiar a tomada de decisão. Como citado no livro Estatística, de 
Murray R. Spiegel, “a estatística está interessada nos métodos científicos para coleta, 
organização, resumo, apresentação dos dados, bem como na obtenção de conclusões 
válidas e na tomada de decisões razoáveis baseadas em tais análises”. 
 
 
O método científico 
 
Muitos dos conhecimentos que se adquire podem ter sido percebidos inicialmente por 
acaso, mas processos científicos são desenvolvidos para o estudo e aquisição de 
conhecimentos da realidade que nos rodeia. 
 
Método é um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim 
que se deseja. 
 
Gil (1991) observa que para que um conhecimento possa ser considerado científico, 
torna-se necessário identificar as operações mentais e técnicas que possibilitam a sua 
verificação. Ou, em outras palavras, determinar o método que possibilitou chegar a esse 
conhecimento. 
 
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Método científico é o conjunto de procedimentos intelectuais e técnicos adotados para 
se atingir o conhecimento. 
 
O método experimental consiste em manter constante todas as causas (fatores), menos 
uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso 
existam. É o método preferido no estudo da Física, Química etc. 
 
O método estatístico, diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite 
todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando 
determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. Lembrar que a 
Estatística destina-se ao estudo e análise dos fenômenos coletivos. 
 
A importância da estatística: 
 
 O raciocínio é amplamente utilizado pelas pessoas; 
 
 Inúmeros segmentos sociais necessitam desse conhecimento para balizar suas 
decisões; 
 
 Revistas técnicas e estudos especializados fazem referência à estatística; 
 
 Ela ajuda a desenvolver habilidades para a solução de problemas do cotidiano, etc. 
 
 
Ramos da Estatística: Estatística Descritiva, Estatística Probabilística e Estatística 
Inferencial. 
 
Estatística Descritiva: utiliza os números para descrever e caracterizar fatos, 
expressando a realidade em termos quantitativos, a partir do tratamento e organização 
desses dados, tornando mais fácil sua compreensão, entendimento, expondo mais 
claramente suas características principais, seu perfil, etc. Coletar, descrever e resumir 
dados constitui-se na primeira fase da análise. 
 
Estatística Probabilística ou Teoria da Probabilidade: é aplicada na análise e 
interpretação de situações que envolvem o acaso, a incerteza, tais como jogos de cartas 
ou dados, jogos esportivos, a decisão de um empresário de fazer uma campanha de 
marketing, aumentar o número de vôos de sua companhia para determinada rota, decidir 
sobre o aumento ou não da produção, entre outras. 
 
Estatística Inferencial ou Teoria da Amostragem: é por demais utilizada na análise e 
interpretação de dados amostrais, ou seja, dados gerados a partir de segmentos 
representativos da população alvo, para fazer inferências sobre aspectos específicos 
dessa mesma população. Ela aborda técnicas de como se deve extrair amostras 
representativas que possibilitem fazer inferência. Daí porque esse ramo também é 
conhecido como estatística inferencial ou indutiva. 
 
Destaque-se que essas três áreas não são utilizadas separadamente. Na prática, elas se 
misturam, são utilizadas conjuntamente, lançando mão da metodologia científica. As 
distribuições de probabilidade incorporam a estatística descritiva e a teoria da 
probabilidade: a base da inferência estatística. 
 
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Na análise estatística, duas perguntas devem ser respondidas. 
 
1. Como obter dados úteis e confiáveis? 
 
Diz respeito à amostragem, aos métodos científicos de obtenção de dados. 
 
2. O que fazer com eles? 
 
Refere-se à organização e tratamento dos dados coletados e à análise e interpretação das 
informações geradas. 
 
Para tanto são estudadas as distribuições amostrais, demonstrando porque se pode fazer 
inferência, desde que a amostra seja corretamente extraída, o papel das distribuições de 
probabilidade, a importância do tamanho da amostra e do grau de precisão das 
estimativas. 
 
 
A estatística nas empresas - tomada de decisão. 
 
A Estatística é uma ciência dinâmica que contempla uma série de métodos de coleta, 
análise, interpretação e apresentação de conjuntos de dados, e com freqüência cada vez 
maior, os processos de decisão se baseiam na análise e interpretação de dados. 
 
A diversidade de aplicação da estatística é bastante ampla. Ela pode ser utilizada na 
contagem de populações; em indústrias, no desenvolvimento de novos produtos, no 
controle de qualidade e pesquisa de mercado; no mercado financeiro (bancos, bolsa de 
valores, cartões de crédito e seguradoras), fazendo aplicações financeiras e perfil de 
clientes; em hospitais e instituições de pesquisa, determinando, por exemplo, os fatores 
de risco de doenças; e em instituições públicas que lidam com coleta, análise e 
processamento de dados. 
 
A utilização da Ciência Estatística facilita, sobremaneira, o trabalho do administrador de 
organizar, dirigire controlar a empresa. Os setores que mais têm contratado 
profissionais dessa área são os setores financeiros e de pesquisas de mercado. 
 
Através de pesquisas, coleta de dados e sondagens junto às pessoas, mercado 
consumidor etc., o administrador pode conhecer a realidade econômica e social de uma 
população, o potencial de mercado, suas preferências, as expectativas da população 
sobre a empresa, e assim estabelecer melhor as metas e estratégias a serem adotadas. 
 
Algumas áreas de aplicação: pesquisa de mercado, controle de qualidade, previsão de 
vendas, nível de satisfação dos clientes, avaliação do desempenho da empresa, 
planejamento da empresa (estoque, faturamento, vendas, salários dos empregados etc.). 
 
As indústrias automobilística, de eletrodomésticos e do ramo de alimentação são alguns 
setores industriais que melhoraram muito, no que se refere à qualidade dos produtos 
ofertados, após a implementação do controle estatístico de qualidade. 
 
 
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Os programas de controle de qualidade dependem muito dos modelos estatísticos. A 
implantação de tais programas, contemplando as diversas fases do processo produtivo, 
pode eliminar desperdícios, reduzir custos e a incidência de defeitos, melhorar a 
qualidade dos produtos, elevar o nível de satisfação dos clientes e ampliar o lucro. 
 
Atualmente as empresas têm muitos dados, mas nem todas sabem transformá-los em 
informação. As técnicas estatísticas são um instrumental muito útil para essa finalidade. 
 
No setor público, estados e municípios necessitam de informações para melhor conhecer 
a realidade estadual/municipal e planejar bem e priorizar as ações de governo, melhor 
utilizando os recursos públicos. A estatística também pode ser utilizada para medir os 
impactos dos programas/projetos executados, assim como servir de instrumento para 
transmitir à sociedade os resultados/impactos das ações realizadas. 
 
Ex: Cálculo do Produto Interno Bruto (PIB), nível de pobreza, Índice de 
Desenvolvimento Humano, Índice de Desenvolvimento Municipal, volume de 
importações e exportações, emprego e desemprego, evolução das receitas, arrecadação 
de impostos, composição das despesas, investimentos, prestação de contas junto à 
população, concentração da renda, monitoramento das políticas sociais, dentre outros. 
 
No comércio, por exemplo, para subsidiar o planejamento da cadeia varejista, pesquisas 
poderiam ser realizadas: o nível de renda da população, intenção de consumo, aceitação 
dos produtos, os produtos mais consumidos, a relação nível de preço/qualidade dos 
produtos, evolução do volume de vendas, o faturamento e o emprego, assim como o 
delineamento do perfil dos estabelecimentos comerciais do estado – Vide estudo IPDC. 
 
Alguns exemplos: 
 
Censo do Comércio 2005 – censo realizado pelo IPDC. 
 
Radar do Comércio – pesquisa realizada pelo IPECE; 
 
Desempenho do Comércio Varejista Cearense – publicação trimestral do IPECE; 
 
Pesquisa Mensal do Comércio - pesquisa realizada pelo IPDC; 
 
Pesquisa Mensal do Comércio - pesquisa realizada pelo IBGE; 
 
Pesquisa Anual do Comércio - pesquisa realizada pelo IBGE; 
 
Sensor Econômico - pesquisa realizada pelo IPEA; 
 
Indicadores Industriais - pesquisa realizada pela FIEC; 
 
Pesquisa de Emprego e Desemprego - pesquisa realizada pela Fundação 
SEADE/DIEESE e STDS/IDT. 
 
Índice de Expectativas das Famílias – pesquisa realizada pelo IPEA. 
 
 
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Em todos esses trabalhos, estatísticas precisam ser calculadas (médias, taxas de 
variação, índices, quartis, coeficientes de variação e de correlação, desvio-padrão etc.), 
analisadas e tudo precisa ser documentado para evitar esquecimentos e possibilitar 
comparações futuras, momento em que se dá a utilização de tabelas e gráficos que 
facilitarão a visualização/compreensão das estatísticas que lhes deram origem. 
 
Enfim, em um mundo cada vez mais competitivo, empresas com conhecimento de 
mercado, com informações atualizadas e confiáveis, tomam decisões mais rápidas, 
decisões mais acertadas, possibilitando um gerenciamento mais eficiente do negócio, 
partindo na frente da concorrência. 
 
 
Objetivos gerais e conteúdo da disciplina 
 
A descrição ou análise dos dados é feita para atender um dos quatro objetivos seguintes: 
 
 Caracterizar o que é típico no grupo (medidas de tendência central); 
 Indicar a variabilidade dos indivíduos no grupo (medidas de dispersão); 
 Verificar como os indivíduos se distribuem em relação a determinadas variáveis 
(distribuição de frequência, assimetria, histograma etc.); 
 Mostrar a força e a direção da relação entre as variáveis estudadas (coeficiente 
de correlação, regressão etc.). 
 
 
Assim, os objetivos gerais da disciplina são os seguintes: 
 
 Apresentação do método estatístico 
 
 Construção de distribuições de frequência e sua representação gráfica 
 
 Interpretação das distribuições de frequência e sua representação gráfica 
 
 Apresentação de dados em tabelas e gráficos 
 
 Análise e interpretação de dados em tabelas e gráficos 
 
 Conceito, cálculo e interpretação de taxas de variação 
 
 Conceito, cálculo e interpretação de medidas de tendência central 
 
 Conceito, cálculo e interpretação de medidas de dispersão 
 
 Conceito, cálculo e interpretação de coeficientes de variação 
 
 
Portanto, o objetivo geral da disciplina é dotar o aluno de conhecimento das técnicas 
estatísticas de coleta, tratamento, organização, análise e interpretação de dados e 
previsão de demanda, sempre com foco na tomada de decisão. 
 
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Módulo 1 - Fases do Método Estatístico e Noções de Amostragem 
 
 
O aspecto mais básico e vital de um tratamento estatístico de dados passa pela 
necessidade de se observar que tipo de dados o objeto de estudo permite que sejam 
coletados (Silva, 2003). Isto está incluído na parte do planejamento do estudo/pesquisa. 
O tratamento estatístico a ser aplicado depende do tipo da variável. 
 
Dados são números levantados por ocasião de coleta. Informação é o dado processado. 
 
O processamento dos dados é de grande ajuda na análise pois reduz a quantidade de 
detalhes e destaca os aspectos ou características principais do fenômeno estudado. 
 
Variáveis – são características da unidade elementar de pesquisa que pode ter valores 
diferentes entre as unidades pesquisadas. São itens que originam valores que tendem a 
exibir um certo grau de variabilidade ao se fazerem mensurações sucessivas. São as 
características que podem ser observadas ou medidas em cada elemento da população. 
 
Ex: 
a) Volume de vendas mensais de certo produto; 
b) Nível de investimento de dada empresa; 
c) Quantidade exportada do produto X; 
d) Nível de endividamento da empresa; 
e) Utilização da capacidade instalada; 
e) Evolução da massa de salários pagos pela empresa; 
f) Quantidade estocada de um produto; 
g) Volume de recursos para treinamento dos empregados; 
h) Recursos aplicados na aquisição de máquinas/equipamentos, etc. 
i) Faturamento mensal da loja. 
 
Variáveis aleatórias – são variáveis cujos valores são resultados numéricos de 
experimentos aleatórios, em que cada valor está associado à cada realização do 
experimento. 
 
Experimento aleatório – é aquele em que não é possível antecipar o seu resultado, 
apesar de se conhecer os resultados possíveis. Os resultados são determinados pelo 
acaso. Vide lançamento de uma moeda ou dado, em que se associa um número a cada 
resultado. 
 
 
Tipos de Dados/Variáveis - É importante especificar-se o tipo de dado/variável com 
que se está trabalhando, pois o processo a ser utilizado na análise/tratamentodos dados 
depende do tipo de dado considerado. 
 
 Quantitativos Contínuos (Mensurações) 
 Dados (Numéricos) Discretos (Contagem, números inteiros) 
 (natureza) 
 Qualitativos Nominais (Categorias) 
 (Categóricos) Por Postos ou Ordinais (Ordenação, hierarquização) 
 
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As variáveis contínuas podem assumir qualquer valor num determinado intervalo 
contínuo, e os dados referentes a essas variáveis classificam-se como dados contínuos. 
Elas se referem à mensurações e não à contagem. 
 
Ex: Altura, peso, comprimento, espessura, velocidade, temperatura, quantidade de 
gasolina vendida, tempo de atendimento a um cliente, salários, etc. 
 
As variáveis discretas são aquelas que só podem assumir certos valores, geralmente 
inteiros. Os dados discretos são resultantes de um processo de contagem do número de 
itens. 
 
Ex. Número de alunos na sala, número de defeitos mensais por máquina, número de 
clientes por semana, número de acidentes de trabalho na empresa, unidades vendidas de 
um produto, número de empregados ou de clientes de uma loja, número de cheques sem 
fundo. 
 
Dados contínuos e discretos são de natureza quantitativa, pois são inerentemente 
números, exprimem quantidade. 
 
Dados nominais – definem-se categorias ou atributos e se conta o número de elementos 
pertencentes a cada categoria. Não podem ser dispostos em uma ordem. 
 
A organização inicial de dados consiste em distribuir esses dados em categorias e 
determinar com que freqüência cada categoria ocorre (Gênero, classe social, partido 
político, área geográfica, tempo, instrução, setor de atividade). 
 
Dados por postos – surgem de avaliações quando se dispõem os itens segundo 
preferências, desempenho, classificação, etc. Nesse caso, a diferença entre as classes 
não faz sentido, pois os valores atribuídos são utilizados para expressar ordem (Nível de 
satisfação dos clientes, grau de concordância, nível de desempenho, durabilidade do 
produto, classificação de alunos). 
 
O nível ordinal fornece informações sobre a ordenação, mas não indica a magnitude das 
diferenças entre os valores. 
 
Dados nominais e por postos são de natureza qualitativa, envolvendo variáveis que não 
são inerentemente numéricas. Por isso, devem ser transformados em valores numéricos 
para serem tratados estatisticamente. 
 
Classificação das Variáveis – Alguns exemplos 
 
1. 40 pessoas são usuários de computadores – Discreta 
2. O cigarro X tem 16,3 mg de alcatrão - Contínua 
3. De todos os arremessos, 30 foram convertidos - Discreta 
4. O tempo de deslocamento foi de 5,387 segundos - Contínua 
5. Código de endereço postal – Nominal 
6. Carros classificados como compactos, subcompactos, médios – Ordinal 
7. Nível de satisfação do consumidor – Ordinal 
8. Parentesco – Nominal 
 
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 9. Situação de emprego – Nominal 
10. Vazão de um poço de petróleo – Contínua 
11. Quantidade de leite produzido por vaca – Contínua 
12. Resposta tipo SIM ou NÃO – Nominal 
13. Uma marca de vinho classificada como excelente, bom ou ruim – Ordinal 
14. O carro A teve melhor desempenho – Ordinal 
15. Nível de aceitação de um produto – Ordinal 
16. Altura dos alunos da classe – Contínua 
17. Número de filhos por família – Discreta 
18. Cor dos cabelos das clientes de uma loja – Nominal 
19. Número de filhos de um casal – Discreta 
20. O ponto obtido em cada um dos lançamentos de um dado – Discreta 
21. Diâmetro externo das peças produzidas por uma máquina – Contínua 
22. Número de ações negociadas na Bolsa de Valores – Discreta 
23. Classificação das pessoas após determinado concurso – Ordinal. 
 
Segundo Crespo (1999), a Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece 
métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a 
utilização dos mesmos na tomada de decisão. 
 
Estatística Descritiva - coleta, organização e descrição dos dados. 
 
Estatística Inferencial - análise e interpretação de dados (o processo de inferir). 
 
Fundamentos teóricos da Inferência Estatística 
 
 As técnicas de amostragem 
 
 A teoria das probabilidades (distribuições amostrais) 
 
 
Fases do método estatístico 
 
1. A coleta de dados 
 
Após cuidadoso planejamento, incluídos a definição dos objetivos da pesquisa, 
determinação das características mensuráveis do fenômeno a ser estudado, o 
instrumental de coleta, área geográfica etc. se dá início a coleta de dados. 
 
Quanto à sua periodicidade, a coleta pode ser: 
 
Contínua – quando feita continuamente, tal qual as pesquisas mensais (PME, PMC); 
 
Periódica – quando realizadas em intervalos de tempo constantes (Censos, PNAD); 
 
Ocasional – quando feitas ocasionalmente para atender a uma conjuntura ou 
emergência. 
 
 
 
 
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2. Crítica dos dados 
 
Após coletados, os dados devem ser criticados, consistidos, para verificar possíveis 
inconsistências, falhas de coleta, erros do informante ou de digitação, etc, para se obter 
conclusões consistentes e verdadeiras. 
 
3. Apuração dos dados 
 
É o tratamento, processamento dos dados. Vide plano de análise e tabulação ou roteiros 
de entrevista (critérios de classificação) e aplicação dos tratamentos estatísticos 
(medidas de tendência central, dispersão, separatrizes, correlação etc.). 
 
4. Apresentação dos dados 
 
Os dados devem ser apresentados de forma adequada, organizada e clara, tornando mais 
fácil a sua análise e interpretação. Para tanto, utilizam-se tabelas e gráficos. 
 
5. Análise e interpretação 
 
Análise e interpretação do fenômeno estudado através dos métodos da Estatística 
Indutiva ou Inferencial e tiramos desses resultados conclusões e previsões. 
 
Tibone (2010) sintetiza os passos da metodologia estatística nas seguintes etapas: 
 
 Definição dos objetivos; 
 Planejamento e elaboração da coleta de dados; 
 Classificação dos dados e apresentação dos valores numéricos; 
 Análise dos resultados e 
 Elaboração do relatório com as conclusões. 
 
 
População e Amostra 
 
Conceitos 
 
1. População é o conjunto de elementos portadores de, pelo menos, uma característica 
comum. É a coleção completa de todos os elementos a serem investigados. É também 
conhecida como universo estatístico ou população estatística. 
 
É necessário existir um critério de constituição da população, válido para quaisquer 
pessoas, no tempo ou no espaço, de modo que não haja dúvidas se determinado 
elemento pertence ou não à população em estudo. 
 
Estatisticamente falando, o conceito de população não se restringe apenas à pessoas. 
Pode ser o rebanho de uma fazenda, os clientes de uma loja, a produção mensal de uma 
fábrica, os empresários do comércio, o total de empregados de uma rede de 
supermercados etc. 
 
 
 
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2. Amostra é um subconjunto finito de uma população. É uma pequena parte dos 
elementos que compõem o universo. A amostra deve possuir as mesmas características 
básicas da população, ou seja, ela deve ser representativa da população. 
 
Exemplos: 
 
a) No controle de qualidade de uma fábrica produtora de pregos, a população poderia 
ser o total de pregos produzidos em determinado período e a amostra, uma fração desses 
pregos. 
 
b) Na avaliação do nível de satisfação dos clientes de um supermercado, a população ou 
universo seria todos os clientes que fizeram compras nesse supermercado em certo mês 
e a amostra 10% desses clientes. 
 
c) Para testar o ganho de peso do rebanho de 10 mil bovinos de uma fazenda(população), após tomarem certa vacina, seleciona-se uma amostra de 1.000 bois. 
 
 
 
Processos estatísticos de abordagem – Censo e Amostragem 
 
Na amostragem apenas uma parte da população é investigada. No censo toda a 
população é investigada. 
 
À primeira vista pode parecer que a inspeção de todos os itens de uma população seja 
mais conveniente. Na prática, a investigação de uma parcela deles é quase sempre 
válida. De modo geral, a amostragem é preferível ao censo. 
 
Utiliza-se a amostragem quando: 
 
 A população é infinita ou muito grande; 
 A amostragem dá resultados mais atualizados (necessidade de informações mais 
rápidas); 
 Os itens examinados são destruídos durante a investigação (testes destrutivos); 
 O custo de um censo é bastante elevado; 
 A amostragem geralmente propicia maior precisão (maior controle de todo o 
processo); 
 Amostras podem gerar informações mais detalhadas. 
 
 
Utiliza-se o censo quando: 
 
 A população pode ser tão pequena que é mais vantajoso fazer o censo; 
 O tamanho da amostra é grande em relação ao tamanho da população (alta 
variabilidade na população, população é muito heterogênea); 
 A precisão total é exigida. 
 
 
 
 
 
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Algumas técnicas de amostragem 
 
Não basta sabermos descrever bem os dados da amostra. É preciso garantir que a 
amostra selecionada seja obtida por processos adequados. Deve-se tomar cuidado com 
os critérios que serão utilizados na seleção da amostra, pois ela tem que ser 
representativa da população. Daí a importância de se dispor de algumas informações 
sobre a população. 
 
O método estatístico fundamenta-se na aplicação da teoria estatística da probabilidade. 
Há que se considerar, porém, que as explicações obtidas mediante a utilização do 
método estatístico não podem ser consideradas absolutamente verdadeiras, mas dotadas 
de boa probabilidade de serem verdadeiras. (Gil, 1991). 
 
É possível determinar a probabilidade de acerto de um resultado (nível de confiança) 
assim como a margem de erro associada a esse resultado (erro de amostragem). A teoria 
demosntra que, quanto maior for a população, menor deverá ser a proporção da amostra 
em relação ao universo, para iguais níveis de confiança e limites de erro. 
 
A amostragem consiste em um método para não se estudar o conjunto como um todo, 
mas apenas parte dele, sem que ocorra a perda das características essenciais da 
população (Bruni, 2010). 
 
Tem que haver um critério para a seleção ou escolha dos elementos da amostra. Para 
que uma amostra seja representativa da população, cada elemento da população deve ter 
a mesma chance de pertencer à amostra. Cada grupo da população deve ter uma 
representação na amostra e de forma proporcional ao seu tamanho. 
 
 
1. Amostragem Aleatória Simples 
 
É o procedimento básico da amostragem científica. Todos os outros procedimentos 
adotados para compor amostras são variações deste (Gil, 1991). 
 
É uma técnica em que a população é numerada de 1 a n e, em seguida, por meio de 
algum processo aleatório (sorteio de números, utilização da tabela de números 
aleatórios), os elementos da amostra são selecionados. Há a necessidade de se dispor da 
relação de todos os elementos da população. 
 
As amostras aleatórias têm maior probabilidade de reproduzir as características da 
população e, assim, elas possibilitam fazer inferências sobre aspectos da população, ou 
seja, tirar conclusões sobre aspectos da população analisando apenas uma parte da 
mesma. 
 
Ex: O proprietário de uma cadeia de lojas de eletrodomésticos, com 20 lojas, deseja 
estimar o volume de vendas do mês de março próximo, supondo que o volume de 
vendas será equivalente ao verificado em março do ano anterior. Como ele precisa 
urgentemente dessa informação para dimensionar seus estoques, ele resolve estimar esse 
número a partir de uma amostra de 5 lojas. 
 
O volume de vendas das lojas de março do ano anterior é apresentado a seguir. 
 
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 Tabela 3 – Volume de vendas da cadeia de lojas X – Estado do Ceará – Mar/08 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Loja X. 
 
a) Como proceder para gerar uma amostra aleatória simples? 
 
b) Gere uma primeira amostra de 5 lojas. 
 
c) Gere uma segunda amostra de 5 lojas. 
 
d) Qual a previsão de vendas para março, segundo as duas amostras? 
 
e) Qual foi a fração de amostragem utilizada? 
 
Solução: 
 
a) Para gerar uma amostra aleatória simples, vamos utilizar uma tabela de números 
aleatórios, considerando os dois primeiros algarismos da coluna mais à esquerda, para a 
amostra 1, e para a amostra 2, os dois últimos algarismos da coluna mais à direita, 
considerando somente os valores entre 01 e 20. 
 
b) Amostra 1: 18; 03; 05; 01 e 08. 
 
c) Amostra 2: 17; 03; 07; 19 e 12 
 
d) Para a amostra 1: Loja 18 = 490 unidades; Loja 3 = 300 unidades; Loja 5 = 410 
unidades; Loja 1 = 500 unidades e Loja 8 = 600 unidades. 
 
Média de vendas = 2.300/5 = 460 unidades. 
 
Para a amostra 1: Loja 17 = 350 unidades; Loja 03 = 300 unidades; Loja 7 = 550 
unidades; Loja 19 = 530 unidades e Loja 12 = 500 unidades. 
 
Média de vendas = 2.230/5 = 446 unidades. 
 
Pode afirmar que o volume de vendas para março desse ano ficará em torno de 460 
unidades, segundo a amostra 1, e de 446 unidades, segundo a amostra 2. Os dados 
amostrais não devem ser considerados absolutamente exatos. Estão sujeitos a erros. 
 
 
Loja 
Unidades 
Vendidas 
Loja 
Unidades 
Vendidas 
1 500 11 700 
2 450 12 500 
3 300 13 460 
4 250 14 350 
5 410 15 280 
6 350 16 160 
7 550 17 350 
8 600 18 490 
9 420 19 530 
10 220 20 240 
 
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Quando técnicas de amostragem são utilizadas, os resultados estão sujeitos a uma 
margem de erro, que diminui à medida que aumenta o tamanho da amostra. 
 
Partindo-se de um erro de 5%, ter-se-iam dois intervalos para a estimativa das vendas: 
 
Amostra 1: 5% de 460 = 23 Intervalo = 460 ± 23 Estimativa intervalar: (437, 
483) 
 
Amostra 2: 5% de 446 = 22 Intervalo = 446 ± 22 Estimativa intervalar: (424, 
468) 
 
A conclusão é a de que há um empate técnico (as estimativas de venda são 
estatisticamente iguais), pois há pontos de interseção entre os dois intervalos, sendo as 
estimativas por intervalo a forma mais adequada de apresentar resultados a partir de 
amostras, dados os erros de amostragem sempre presentes. 
 
Nas amostras aleatórias, as diferenças entre as estatísticas amostrais e os parâmetros 
populacionais são devidas ao acaso, isto é, às flutuações (variações) das amostras. 
Portanto, amostras diferentes normalmente geram estimativas distintas, conforme o 
exemplo dado. 
 
e) A fração de amostragem é definida como a proporção de indivíduos da amostra 
relativamente ao tamanho da população. É dada pela relação f = (n/N).100, onde n é o 
tamanho da amostra e N, o da população 
 
Assim, f = (n/N).100 f = (5/20).100 = 25%. 
 
 
Ex: Supor que há uma população de 100 itens, os quais são numerados de 001 a 100 e 
se quer selecionar uma amostra de 8 elementos. Utilizando-se uma tabela de números 
aleatórios, supor que os números sorteados foram: 085, 027, 049, 013, 028, 076, 095 e 
005. Assim, os elementos da população com essa numeração serão os que comporão a 
amostra. Nesse caso, trabalha-se com números de três dígitos para assegurar que todos 
os itens da população tenham a mesma chance de compor a amostra, ou seja, de ser 
selecionado. 
 
Ex: Um grupo industrial deseja conhecer a reação dos seus consumidoresquanto à nova 
rotulagem de um dos seus principais produtos. Definindo como área para a avaliação 
uma região que circunda a empresa, composta de 40 quarteirões, cada um com 10 casas: 
 
a) Esboce um plano de amostragem aleatória de dois estágios, selecionando primeiro os 
10 quarteirões e, em seguida, 1 casa em cada quarteirão. 
 
b) Suponha que se queira usar um plano de somente um estágio, selecionando as 10 
casas diretamente. Que problemas poderiam surgir na escolha das casas? 
 
 
Solução: 
 
 16 
a) 1º estágio – seleção dos quarteirões - Como são 40 quarteirões, numerá-los de 00 a 
39. Selecionam-se números aleatórios nesse intervalo, cuja numeração corresponderá 
aos quarteirões selecionados. 
 
2º estágio – seleção das casas nos 10 quarteirões já sorteados – Após numerar as casas 
de cada quarteirão de 0 a 9, selecionam-se um número aleatório nesse intervalo, cuja 
numeração corresponderá à casa selecionada de cada quarteirão. Isto será feito para 
cada quarteirão isoladamente, sendo repetido 10 vezes. 
 
b) Se for uma área homogênea, não haveria maiores problemas. Problemas poderiam ser 
causados pela heterogeneidade da área (níveis de renda diferenciados, por exemplo). 
Seria bom organizar, de alguma forma, a listagem das casas para fazer o sorteio 
aleatório e assegurar uma mesma probabilidade de seleção para todas as casas. 
 
Depois de organizada a listagem, as casas seriam numeradas de 000 a 399 e, utilizando-
se a tabela de números aleatórios, seria feita a seleção das 40 casas. 
 
 
2. Amostragem Sistemática 
 
É uma variação da Amostragem Aleatória Simples. 
 
Exige que a população seja ordenada de modo tal que cada um de seus elementos possa 
ser unicamente identificado pela posição (lista de pessoas da lista telefônica, população 
ordenada seguindo a idade ou renda mensal, prontuários médicos de um hospital, 
produtos de uma linha de produção, cadastro de eleitores etc.). 
 
Para efetuar a escolha da amostra, procede-se à seleção de um ponto de partida aleatório 
entre 1 o inteiro mais próximo à razão da amostragem (N/n). A seguir, selecionam-se os 
elementos da amostra em intervalos de N/n, sistematicamente, o que possibilitará 
cobrir-se toda a população. 
 
Ex: Vamos supor que numa loja foi feito o cadastro de todos os seus clientes que 
fizeram compras com cartões de crédito em determinada semana, totalizando 500 
clientes, todos numerados de 001 a 500, ordenados segundo o valor de compra. Para 
averiguar o seu nível de satisfação com o atendimento dispensado, pretende-se 
selecionar uma amostra de 35 clientes. Como selecionar essa amostra de forma 
sistemática? 
 
A razão de amostragem é dada por 500/35 = 14. Assim, o primeiro cliente a ser 
entrevistado será um daqueles numerados de 01 a 14. Daí em diante, selecionam-se os 
demais de 14 em 14 clientes. 
 
Ex: Imagine que a COELCE deseja saber o nível de satisfação dos seus clientes pelos 
serviços prestados em determinada cidade com aproximadamente 10.000 usuários. 
Como selecionar uma amostra sistemática de 1.000 usuários. 
Disponibilidade do cadastro de clientes atualizado e organizado. 
 
Seleção do primeiro usuário – 10.000/1.000 = 10. Será aquele com numeração entre 1 e 
10, dependendo do número sorteado. 
 
 17 
 Os outros 999 usuários serão selecionados de 10 em 10. 
 
Observar que o pesquisador não tem, e nem deve ter, nenhuma influencia na seleção dos 
elementos que irão integrar a amostra. Isto certamente teria implicações nos resultados. 
 
 
3. Amostragem Estratificada Simples 
 
É muito utilizada quando a população é heterogênea, uma população que pode ser 
divida em diversas subpopulações. Nesse caso, é provável que o tema de interesse da 
pesquisa varie de um segmento para outro, inclusive dentro de um mesmo segmento 
(estrato). 
 
Portanto, a seleção da amostra deve considerar essas variações, selecionando amostras 
dos diversos estratos, garantindo assim a representatividade da amostra e elevando a 
precisão dos resultados. Em cada estrato pode-se utilizar a amostragem aleatória simples 
ou sistemática na seleção dos seus elementos para compor a amostra. 
 
A amostra estratificada caracteriza-se pela seleção de uma amostra de cada subgrupo da 
população considerada. Cada subgrupo constituirá um estrato. 
 
Na amostragem estratificada proporcional, a proporção amostral de cada estrato será 
compatível com o peso desse estrato na população. 
 
Ex: Considerar uma empresa varejista com 4 filiais de portes diferentes, com o total de 
1.000 empregados, segundo tabela a seguir. Se o proprietário dessa rede quer avaliar o 
grau de satisfação de seus empregados, como selecionar uma amostra de 60 
empregados? 
 
 Tabela 1 – Número de empregados por filial da empresa varejista X 
Filial Nº Empregados (%) 
A 400 40 
B 220 22 
C 80 8 
D 300 30 
Total 1.000 100 
 Fonte: Empresa X. 
 
Como as filiais são de portes distintos e com número de empregados diferentes, vamos 
utilizar a amostragem estratificada proporcional, em que cada filial integrará um estrato, 
assegurando que haverá empregados de todas as filiais na amostra. 
 
Quantificação das amostras de cada filial (estrato): 
 
Filial A = 60.40% = 24 empregados Filial B = 60.22% = 13 
empregados 
 
Filial C = 60.8% = 5 empregados Filial D = 60.30% = 18 
empregados 
 
Amostra total = 60 empregados = (24+13+5+18). 
 
 18 
 
Ex: Vamos supor que o parque industrial de um estado tem a seguinte configuração. 
 
 Tabela 1 – Composição do parque industrial do estado X - 2008 
Ramos da indústria Nº de indústrias 
Metal-mecânica 55 
Têxtil 78 
Alimentos 26 
Calçados 42 
Construção civil 12 
Total 213 
 Fonte: Cadastro Industrial 2008 (Fictício). 
 
Lembra-se que cada grupo da população deve ter uma participação na amostra e de 
forma proporcional ao seu tamanho para garantir a representatividade da amostra. 
 
 Considerando uma amostragem estratificada proporcional de 20 empresas, pergunta-se: 
 
a) Seria verdadeiro afirmar que a amostra do setor têxtil seria o dobro do setor de 
calçados? 
 
b) Quantas empresas do setor metal-mecânico deveriam ser pesquisadas? 
 
c) Uma amostra de 4 empresas do setor de alimentos estaria superestimada? 
 
Solução: 
 
a) Sim, porque sua representação no universo de empresas do estado é duas vezes 
maior. Têxtil = 36,62% e calçados = 19,72%. 
 
 b) O setor metal-mecânico tem uma representação de 25,82%. Assim, 20.0,2582 = 5 
empresas. 
 
c) Sim, pois seriam necessárias apenas 2 empresas (20.0,1221). 
 
 
Ex: Para avaliar a qualidade do ensino de um colégio, o Diretor resolveu fazer uma 
pesquisa com os seus 500 alunos. O perfil dos alunos consta na tabela a seguir. 
 
 Tabela 4 – Número de alunos do Colégio X, por gênero e idade - 2009 
Faixa etária Homens Mulheres 
10 – 14 80 95 
15 – 19 60 80 
20 – 24 90 50 
25 - 29 30 15 
Total 260 240 
 Fonte: Colégio X. 
 
Considerando uma amostragem estratificada proporcional de 40 empresas, pergunta-se:19 
a) Quantas mulheres deveriam ser amostradas? 
 
b) A amostra de homens de 25 a 29 anos deveria ser duas vezes maior que a de 
mulheres da mesma faixa etária? 
 
c) Qual deveria ser a amostra de homens com idade entre 20 e 24 anos? 
 
d) Qual deveria ser a amostra de mulheres com idade entre 10 e 14 anos? 
 
e) Os homens estariam representados corretamente por uma amostra de 15 alunos? 
 
Solução: 
 
a) As mulheres compõem 48% dos alunos. Portanto, 0,48.40 = 19 alunas na amostra. 
 
b) Sim, porque sua participação é duas vezes maior. Alunos de 20 e 24 anos = 11,54% 
dos homens. Mulheres de 20 e 24 anos = 6,25% das mulheres. 
 
c) Amostra de homens com idade entre 20 e 24 anos = 0,3662.21 = 8 alunos. 
 
d) Amostra de mulheres de 10 e 14 anos = 0,3958.19 = 8 alunas 
 
e) Não, pois seriam necessários 21 alunos na amostra. Sua participação na turma é de 
52%. 
 
 
Ex: Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos N1
 
= 80, 
 
N2
 
= 
120 e N3
 
= 60. Ao se realizar uma amostra estratificada proporcional, 12 elementos da 
amostra foram retirados do estrato 1. Qual o número total de elementos da amostra? 
A amostragem estratificada proporcional exige que o número de elementos sorteados de 
cada estrato seja diretamente proporcional ao número de elementos da população 
contidos nesse estrato. Assim, 
 
 n1 = (N1/N).n implicando que n = (N. n1)/ N1 onde: 
 
 
n1 – nº de elementos da amostra no estrato 1. n – nº total de elementos da 
amostra. 
 
N - nº total de elementos da população. N1 - nº de elementos da população no 
estrato 1. 
 
 
Como N = 260 (N1 + N2
 
+ N3) n = (260.12)/80 n = 39 (amostra total) 
 
 n2 = (N2/N).n n2 = (120/260).39 n2 = 18 (amostra do estrato 2) 
 
 n3 = (N3/N).n n3 = (60/260).39 n3 = 9 (amostra do estrato 2) 
 
 
 
 20 
 
Exercícios práticos: 
 
1. Estimar o peso médio da turma, a partir de duas amostras, sendo uma sistemática e 
outra estratificada por gênero. Qual das duas dará uma estimativa mais consistente? Por 
que? Considerar uma fração de amostragem de 20%. 
 
Pesquisador 1 – Amostragem sistemática; Pesquisador 2 - Amostragem estratificada; 
Pesquisador 3 – Censo. 
 
Discutir os resultados. 
 
2. Uma pesquisa deseja verificar a idade média dos chefes e a renda familiar média da 
população de 20 famílias residentes em certa localidade (universo), conforme tabela a 
seguir. 
 Tabela 1 – Idade dos chefes e renda familiar dos moradores da localidade X – Ano Y 
Nº Família Idade Chefe 
Renda 
Familiar 
Nº Família Idade Chefe 
Renda 
Familiar 
1 20 900 11 22 1.000 
2 35 1.200 12 47 2.000 
3 59 1.800 13 34 1.500 
4 28 800 14 46 1.800 
5 65 900 15 53 2.300 
6 39 1.500 16 57 2.200 
7 42 2.000 17 29 1.500 
8 25 1.400 18 38 1.900 
9 47 700 19 45 1.500 
10 52 1.100 20 57 2.100 
 Fonte: Secretária Z do Município. 
 
 
a) Gerar amostras aleatórias simples de tamanho 8 e calcular a idade média dos chefes 
de família e a renda média familiar dessa localidade (Várias equipes). Determinar 
também os valores populacionais das duas variáveis e comentar os resultados. 
 
 
b) Estratificar a população e gerar uma amostra proporcional de tamanho 8 e calcular a 
renda média familiar dessa localidade. Como estratificar? Comparar os resultados. Qual 
a melhor técnica á luz dos resultados? 
 
Estratos da idade: 20 a 35, 36 a 51 e de 52 a 67 anos. 
 
Estratos de renda familiar: R$ 700 a R$ 1.250, R$ 1.251 a R$ 1.801 e de R$ 1.802 a R$ 
2.352. 
 
 21 
Módulo 2 – Tabelas Estatísticas 
 
Normas de apresentação tabular 
 
Inicialmente, deve-se destacar que as normas abordadas a seguir baseiam-se nas 
recomendações da Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT, assim como no 
que é sugerido na publicação Normas de Apresentação Tabular (3ª Edição), elaborada 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, datada de 1993. 
 
As Normas de Apresentação Tabular fixam conceitos e procedimentos aplicáveis à 
elaboração de tabelas de dados numéricos, de modo a garantir clareza das informações 
apresentadas. 
 
Conceito de Tabela 
 
Segundo o IBGE, tabela é uma “Forma não discursiva de apresentar informações das 
quais o dado numérico se destaca como informação central.” 
 
Ele “adotou o princípio básico de que a informação central de uma tabela é o dado 
numérico e que todos os outros elementos que a compõem têm a função de 
complementá-lo.” (IBGE, 1993). 
 
Dessa forma, a apresentação tabular deve apresentar os dados de forma sintética, 
facilitando sua leitura e a interpretação correta do fenômeno analisado. Uma tabela deve 
apresentar os dados de modo resumido e seguro, oferecendo uma visão geral do 
comportamento do fenômeno. 
 
Elementos de uma tabela 
Uma tabela é constituída dos seguintes elementos: 
 Título 
 Cabeçalho 
 Linhas, colunas e células 
 Fonte e Notas 
 
Tabela 4 - Evolução anual do saldo de emprego formal, por ← Título 
região – Brasil, Ceará e RMF – 2000 – 2008 
← Cabeçalho 
 
 
 
 Linhas, Centro da 
 Colunas, Tabela 
 Células 
 
 
 
 
 
Fonte: CAGED-MTE. ← Fonte 
(1): Dados referentes a jan-set/08. ← Nota específica 
 
Ano Brasil Ceará RMF 
2000 657.596 17.779 11.504 
2001 591.079 17.081 10.251 
2002 762.414 30.831 13.547 
2003 645.433 18.645 14.773 
2004 1.523.276 31.240 22.636 
2005 1.253.981 30.875 25.110 
2006 1.228.686 33.560 21.969 
2007 1.617.392 39.722 30.056 
2008
1
 2.086.570 38.655 30.685 
 
 22 
Na elaboração de uma tabela identificam-se espaços e elementos. 
 
 
Espaços de uma tabela 
 
1. Topo - espaço superior de uma tabela destinado ao seu número e ao seu título. 
 
2. Centro - espaço central de uma tabela destinado à moldura, aos dados numéricos e 
aos termos necessários à sua compreensão. É o espaço que contém as informações sobre 
o fenômeno observado. 
 
No centro identificam-se quatro espaços menores: cabeçalho, coluna, linha e célula. 
 
3. Espaço do cabeçalho - espaço superior do centro de uma tabela destinado à indicação 
do conteúdo das colunas. 
 
4. Coluna - espaço vertical do centro de uma tabela destinado aos dados numéricos 
(coluna de dados numéricos) e aos indicadores de linha (coluna indicadora, 
normalmente a primeira à esquerda). 
 
5. Linha - espaço horizontal do centro de uma tabela destinado aos dados numéricos. 
 
6. Célula – espaço mínimo do centro de uma tabela, resultante do cruzamento de uma 
linha com uma coluna, destinado ao dado numérico ou ao sinal convencional. 
 
7. Rodapé – espaço inferior de uma tabela destinado à fonte, à nota geral e à nota 
específica. 
 
 
Elementos de uma tabela 
 
1. Dado numérico – quantificação de um fato específico observado. 
 
2. Número - identificador numérico de uma tabela em um conjunto de tabelas. 
 
3. Título – conjunto de termos indicadores do conteúdo de uma tabela. 
 
É a indicação que precede a tabela e contém a identificação de três fatores do fenômeno. 
 
 A época a qual se refere 
 O local onde ocorreu oevento 
 O fenômeno que é descrito 
 
De outra forma, o título é o enunciado que vem acima da tabela, descrevendo o seu 
conteúdo, em que são destacados: 1. o fenômeno a ser descrito; 2. a sua periodicidade, e 
3. a sua abrangência geográfica. 
 
4. Moldura - conjunto de traços estruturadores dos dados numéricos e dos termos 
necessários à sua compreensão. 
 
 
 23 
5. Cabeçalho - conjunto de termos indicadores do conteúdo das colunas indicadoras e 
numéricas. 
 
6. Indicador de linha - conjunto de termos indicadores do conteúdo de uma linha. 
 
7. Classe de freqüência - cada um dos intervalos não superpostos em que se divide uma 
distribuição de frequência. 
 
8. Sinal convencional - representação gráfica que substitui o dado numérico (símbolo). 
 
9. Fonte – identificador do responsável (pessoas física ou jurídica) ou responsáveis 
pelos dados numéricos. 
 
É a indicação da(s) entidade(s) responsável(eis) pelo levantamento dos dados, ou seja, 
a(s) instituição(es) que produziu(ram) a base de dados constante na tabela. 
 
10. Nota geral - texto esclarecedor do conteúdo geral de uma tabela. 
 
11. Nota específica - texto esclarecedor de algum elemento específico de uma tabela. 
 
12. Chamada – símbolo remissivo atribuído a algum elemento de uma tabela que 
necessita de uma nota específica. 
 
13. Unidade de medida - termo indicador da expressão quantitativa ou metrológica dos 
dados numéricos. 
 
 
Elaboração de uma tabela 
 
A seguir são apresentadas algumas normas a serem levadas em consideração quando da 
elaboração de tabela, segundo o IBGE. 
 
1. Número 
 
Uma tabela deve ter número, inscrito no seu topo, sempre que um documento apresentar 
duas ou mais tabelas, para identificá-la, possibilitando sua localização. Quando for 
apenas uma tabela, a numeração é dispensável. 
 
A identificação de uma tabela deve ser feita com algarismos arábicos, de modo 
crescente, precedidos da palavra Tabela, podendo ser subordinada ou não a capítulos ou 
seções de um documento. 
 
Ex: 
 
Tabela 4 – identifica a quarta tabela de um documento. 
 
Tabela 3.5 – identifica a quinta tabela do terceiro capítulo de um documento. 
 
Tabela 5.8 – identifica a oitava tabela do quinto capítulo de um documento. 
 
 
 24 
2. Título 
 
 
Toda tabela deve ter título, inscrito no topo, para indicar a natureza e as abrangências 
geográfica e temporal dos dados numéricos. 
 
A natureza dos dados numéricos refere-se ao tipo do dado numérico (absoluto ou 
relativo) e do fato específico observado. No caso de uma tabela que contenha apenas 
dados numéricos absolutos, é dispensável expressar o tipo. 
 
A abrangência geográfica compõe-se do nome próprio do espaço geográfico de 
referência dos dados numéricos e a abrangência temporal, do ponto no tempo ou da 
série temporal de referência dos mesmos dados. 
 
As indicações da natureza e da abrangência geográfica dos dados numéricos devem ser 
feitas sem abreviações, por extenso, e de forma clara e concisa. 
 
Ex: 
 
Variação estadual do emprego formal e do Produto Interno Bruto – Nordeste – 2000 – 
2008 
 
Produção de cera de carnaúba, por município, em 2004 e 2007, no Ceará. 
 
Produção de cera de carnaúba, por município – Estado do Ceará – 2004/2007 
 
População ocupada, por gênero, segundo as faixas de renda do trabalho principal – 
Brasil – 2007 
 
Distribuição dos empregos gerados por empresas, segundo as formas de contratação – 
Regiões Metropolitanas – 2002, 2004 e 2006 
 
Evolução mensal dos índices de preços reais de alguns produtos básicos da América 
Latina e Caribe – 2005 - 2008 
 
 
3. Moldura 
 
Toda tabela deve ter moldura, inscrita no centro, para estruturar os dados numéricos e 
termos necessários à sua compreensão. Essa estruturação deve ser feita com, no 
mínimo, três traços horizontais paralelos, em que o primeiro é para separar o topo, o 
segundo para separar o cabeçalho e o terceiro, o rodapé. 
 
Ilustração dos elementos de uma tabela: 
 
 
 
 
 
 
 
 25 
 Numeração e título da tabela 
Cabeçalho da 
coluna indicadora 
Cabeçalho da 
coluna numérica 
1 
Cabeçalho da 
coluna numérica 2 
Indicador de linha Células com dados numéricos 
Indicador de linha Células com dados numéricos 
Indicador de linha Células com dados numéricos 
 Fonte: 
 Nota geral: 
 Chamada/Nota específica 
 
Obs: As três linhas horizontais mais escuras constituem a moldura da tabela. 
 
Quando, em uma tabela, houver necessidade de se destacar parte do cabeçalho ou parte 
dos dados numéricos, estes devem ser estruturados com um ou mais traços verticais 
paralelos adicionais. 
 
 Tabela 7 – Preço médio de produto segundo o Índice Nacional de Preços ao Consumidor – 
INPC, na Região Metropolitana de Belém – Jun/Dez 2000/Jun/Dez 2008 
Produto 
Unidade 
de medida 
Preço médio (R$) 
2000 2008 
Junho Dezembro Junho Dezembro 
Açucar Kg 
Alface Unidade 
Tomate Kg 
 Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas de Índices de Preços, Sistema Nacional de Índices 
 de Preço ao Consumidor. 
 
A moldura de uma tabela não deve ter traços verticais que a delimitem à esquerda e à 
direita. Quando delimitada passa a ser um quadro. 
 
4. Cabeçalho 
 
Toda tabela deve ter um cabeçalho, inscrito no espaço do cabeçalho, para indicar, 
complementarmente ao título, o conteúdo das colunas. 
 
No cabeçalho são listadas/denominadas as variáveis que compõem cada uma das 
colunas que integram uma tabela, qualificando o conteúdo de todas elas (colunas), o que 
deve ser feito com palavras ou com notações, de forma clara e concisa. O IBGE 
recomenda que a indicação com palavras seja feita por extenso, sem abreviações. 
 
5. Indicador de linha 
 
Toda tabela deve ter indicadores de linha, inscritos nas colunas indicadoras, para 
indicar, complementarmente ao título, o conteúdo das linhas. 
 
 
 26 
A indicação do conteúdo das linhas deve ser feita com palavras ou com notações, de 
forma clara e concisa. O IBGE recomenda que a indicação com palavras seja feita por 
extenso, sem abreviações. 
 
6. Unidade de medida 
 
Uma tabela deve ter unidade de medida, inscrita no espaço do cabeçalho ou nas colunas 
indicadoras, sempre que houver necessidade de se indicar, complementarmente ao 
título, a expressão quantitativa ou metrológica dos dados numéricos. 
 
Ex: 
 
(m) ou (metro); (t) ou (tonelada); (R$ 1.000) ou (1.000 Reais); (hab/km
2
) ou (habitantes 
por quilometro quadrado); (l/s) ou (litros por segundo); (%) ou (percentual); (Kg/ha) ou 
(quilogramas por hectare); (m
3
/s) ou (metros cúbicos por segundo) etc. 
 
(1.000 t) – indica dados numéricos em toneladas que foram divididos por 1.000. 
 
(R$ 1.000) - indica dados numéricos em Reais que foram divididos por 1.000. 
 
(%) - indica dados numéricos proporcionais a 100. 
 
 
7. Dado numérico 
 
Toda tabela deve ter dados numéricos, inscritos em células, para informar a 
quantificação de um fato específico observado e a informação dessa quantificação deve 
ser dada em algarismos arábicos. 
 
 
8. Sinal convencional 
 
Segundo o IBGE, uma tabela deve ter sinal convencional, inscrito em uma célula, 
sempre que houver necessidade de se substituir um dado numérico. Por exemplo: 
 
a) – Dado numérico igual a zero não resultante de arredondamento; 
 
b) .. Não se aplica dado numérico; 
 
c) ... Dado numérico não disponível. Não se tem acesso ao dado; 
 
d) x Dado numérico omitido afim de evitar a individualização da informação; 
 
e) ? Quando temos dúvidas quanto à exatidão de determinado valor; 
 
f) 0; 0,0 ou 0,00 etc. Dado igual a zero resultante de arredondamento de um dado 
numérico originalmente positivo; 
 
g) -0; -0,0 ou -0,00 etc. Dado igual a zero resultante de arredondamento de um 
dado numérico originalmente negativo. 
 
 27 
 
 
9. Chamada 
 
Uma tabela deve ter chamada, inscrita em qualquer de seus espaços, sempre que houver 
necessidade de se remeter algum de seus elementos a uma nota específica. 
 
A remissiva atribuída a algum dos elementos de uma tabela deve ser feita com 
algarismos arábicos em destaque: entre parênteses, entre colchetes, exponencial. E 
quando houver mais de uma chamada na mesma tabela, estas devem ser distribuídas 
sucessivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita, em ordem crescente de 
numeração. 
 
 
10. Fonte 
 
Toda tabela deve ter fonte, inscrita a partir da primeira linha do seu rodapé, para 
identificar o responsável (pessoa física ou jurídica) ou responsáveis pelos dados 
numéricos. Esta identificação deve ser feita com palavras, preferencialmente por 
extenso, e precedida da palavra Fonte ou Fontes. 
 
É recomendado que, em tabelas com dados numéricos extraídos de um documento, a 
identificação da fonte indique a referência bibliográfica do documento. 
 
No caso de publicação que contenha tabelas com dados numéricos de uma única fonte, 
já identificada na própria publicação, é dispensável a apresentação da fonte nas tabelas. 
 
 
11. Nota geral 
 
Uma tabela deve ter nota geral, inscrita no seu rodapé, logo após a fonte, sempre que 
houver necessidade de se esclarecer o seu conteúdo geral. 
 
Esse esclarecimento deve ser feito de forma clara e concisa e ser precedido da palavra 
Nota ou Notas. 
 
 
12. Nota específica 
 
Uma tabela deve ter nota específica, inscrita no seu rodapé, logo após a nota geral, 
quando esta existir, sempre que houver necessidade de se esclarecer algum elemento 
específico da tabela. 
 
Esse esclarecimento deve ser feito de forma clara e concisa, sendo precedido da 
respectiva chamada. 
 
Quando uma tabela contiver mais de uma nota específica, estas devem ser distribuídas 
obedecendo à ordem de numeração das chamadas, separando-se um das outras por um 
ponto. 
 
 
 28 
 
 
Apresentação de períodos de tempo 
 
A apresentação de pontos no tempo deve obedecer a Norma ABNT – NB 113 – Normas 
para datar. 
 
1. Toda série temporal consecutiva deve ser apresentada, em uma tabela, por seus 
pontos inicial e final, ligados por um hífen ( - ). 
 
Ex: 
 
2004 – 2008 → apresenta dados numéricos para os anos de 2004, 2005, 2006, 2007 e 
2008. 
 
MAR 2009 – JUN 2009 → apresenta dados numéricos para os meses de março, abril, 
maio e junho de 2009. 
 
1º trimestre 2008 – 3º trimestre 2008 → apresenta dados numéricos para o 1º, 2º e 3º 
trimestres de 2008. 
 
2. Toda série temporal não consecutiva deve ser apresentada, em uma tabela, por seus 
pontos inicial e final, ligados por uma barra ( / ). 
 
Ex: 
 
2005/2008 → apresenta dados numéricos para os anos de 2005 e 2008. 
 
30.05.2009/06.06.2009 → apresenta dados numéricos para os dias 30 de maio e 6 de 
junho de 2009, não sendo apresentados dados numéricos de pelo menos um dos dias 
desta série temporal. 
 
1º semestre 2007 / 1º semestre 2009 → apresenta dados numéricos para o 1º semestre de 
2007 e para o 1º semestre de 2009, não sendo apresentados dados numéricos de pelo 
menos um dos semestres desta série temporal. 
 
No caso de uma série temporal não consecutiva que contenha um reduzido número de 
pontos, esta série pode ser apresentada por todos os seus pontos, separados por vírgula. 
 
Ex: 
 
2004, 2006, 2008 → apresenta dados numéricos para os anos de 2004, 2006 e 2008. 
 
MAR 2007, MAR 2008, MAR 2009 → apresenta dados numéricos para o mês de março 
dos anos 2007, 2008 e 2009. 
 
Quando uma tabela contiver dados numéricos de um período anual diferente do ano 
civil (jan-dez), isto deve ser indicado no título, em nota geral ou nota específica. 
 
 29 
Ex: 
 
 Tabela 4 - Evolução anual do saldo de emprego formal, 
 por região – Ceará e RMF – 2000 – 2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: MTE/CAGED. 
 (1) Dados referentes a jan-set/08. 
 
 
 
Apresentação de classe de frequência 
 
Toda classe de frequência deve ser apresentada, em uma tabela, sem ambigüidade, por 
extenso ou com notação. 
 
Toda classe de frequência que inclui o extremo inferior do intervalo (w) e exclui o 
extremo superior (z) deve ser apresentada de uma das seguintes formas: 
 
a) w a menos de z b) w |― z 
 
Ex: 
 Tabela 2.5 – Estabelecimentos comerciais segundo o número 
de empregados – Ceará e RMF – 2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Fictícia. 
 
 
Toda classe de frequência que exclui o extremo inferior do intervalo (w) e inclui o 
extremo superior (z) deve ser apresentada de uma das seguintes formas: 
 
a) mais de w a z b) w ―| z 
 
 
 
Ano Ceará RMF 
2000 17.779 11.504 
2001 17.081 10.251 
2002 30.831 13.547 
2003 18.645 14.773 
2004 31.240 22.636 
2005 30.875 25.110 
2006 33.560 21.969 
2007 39.722 30.056 
2008
1
 38.655 30.685 
Nº Empregados Ceará RMF 
 1 |― 10 2.000 1.200 
10 |― 20 1.500 1.000 
20 |― 30 1.000 800 
30 |― 50 500 340 
50 |― 100 400 300 
100 e mais 350 200 
 
 30 
 
Ex: 
 Tabela 6 – Estoque de emprego segundo a jornada 
 semanal de trabalho dos comerciários – RMF - 2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Fictícia 
 Nota: Em 1.000 empregados. 
 
 
Toda classe de frequência que inclui ambos os extremos ao intervalo (w e z) deve ser 
apresentada de uma das seguintes formas: 
 
a) w a z b) w |―| z 
 
 
 Tabela 6 – Pessoas ocupadas de 10 anos ou mais de idade, segundo o 
tempo de permanência no trabalho, por gênero – RMF - 2007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE, PNAD 2007. 
 Nota: Números referentes ao trabalho principal. 
 
 
É recomendado que as classes inicial e final de uma distribuição de frequência, em uma 
tabela, sejam fechadas, evitando-se as expressões até z, menos de z, w ou mais e mais 
de w. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jornada Ceará RMF 
 0 ―| 10 250 150 
10 ―| 20 600 450 
20 ―| 30 800 600 
30 ―| 40 1.500 1.000 
40 ―| 48 2.000 1.200 
Mais de 48 350 280 
Tempo de permanência 
Gênero 
Homens Mulheres 
Até 5 meses 93.862 89.158 
6 a 11 meses 65.581 53.224 
1 ano 101.961 96.793 
2 a 4 anos 203.046 176.510 
5 a 9 anos 146.197 107.346 
10 anos ou mais 234.214 170.461 
Total 844.861 693.492 
 
 31 
Diagramação de uma tabela 
 
 
Toda tabela deve ser elaborada de forma a ser apresentada em uma única página. 
 
Toda tabela que ultrapassar, em número de linhas e/ou de colunas, as dimensõesde uma 
página deve ser apresentada em duas ou mais partes. 
 
Toda tabela que ultrapassar a dimensão de uma página em número de linhas e tiver 
poucas colunas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, lado a lado, na 
mesma página, separando-se as partes por um traço vertical duplo e repetindo-se o 
cabeçalho. 
 
 
 Tabela 1 – Crescimento populacional dos municípios do Ceará – 2000 - 2007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE. 
 
 
 
Toda tabela que ultrapassar a dimensão de uma página em número de colunas e tiver 
poucas linhas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, uma abaixo da 
outra, na mesma página, separando-se as partes por um traço horizontal duplo e 
repetindo-se o cabeçalho das colunas indicadoras e os indicadores de linha. 
 
 
 
Município Taxa (%) 
6 
7 
8 
9 
10 
Município Taxa (%) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 32 
 Tabela 8 – Pessoas residentes em domicílios particulares, 
 segundo o estado conjugal, por Microrregião 
 – Estado do Ceará – 2000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE. 
 
Toda tabela que ultrapassar as dimensões de uma página deve obedecer ao que se segue: 
 
a) cada página deve ter o conteúdo do topo e o cabeçalho da tabela ou o cabeçalho 
da parte; 
 
b) cada página deve ter uma das seguintes indicações: continua, para a primeira; 
conclusão, para a última e continuação, para as demais. 
 
c) Cada página deve ter colunas indicadoras e seus respectivos cabeçalhos; 
 
d) O traço horizontal da moldura que separa o rodapé deve ser apresentado somente 
na página que contenha a última linha da tabela; 
 
e) O conteúdo do rodapé só deve ser apresentado na página de conclusão. 
 
 
 
Exercícios: 
 
 
1. Segundo o CAGED, Registro Administrativo do Ministério do Trabalho e Emprego, 
os números mensais de empregos gerados no Ceará e na RMF, em jan-abr/08 e jan-
abr/09, foram os seguintes: 
 
Estado do Ceará 
 
Jan2008 = -4.905 fev2008 = -1.543 mar2008 = 2.973 abr2008 = 885 
 
Jan2009 = -6.861 fev2009 = -473 mar2009 = 1.372 abr2009 = 3.230 
 
 
Microrregião Casado Solteiro Separado 
1 
2 
3 
4 
5 
Microrregião Desquitado Viúvo Total 
6 
7 
8 
9 
10 
 
 33 
RMF 
 
Jan2008 = -1.025 fev2008 = 1.232 mar2008 = 3.622 abr2008 = 2.234 
 
Jan2009 = -2.983 fev2009 = 1.270 mar2009 = 430 abr2009 = 2.503 
 
a) Dispor esses números em uma tabela, observando todas as exigências requeridas 
pelas normas de tabulação. 
 
b) Quais as principais conclusões a que se pode chegar sobre a evolução do emprego 
formal no estado e na RMF nos primeiros meses do ano? 
 
2. Segundo a Pesquisa Mensal do Comércio (IBGE), as taxas de variação mensal do 
volume de vendas no comércio varejista de três estados brasileiros foram as seguintes: 
 
Bahia: 
Nov2008 = 7,7 dez2008 = 3,9 jan2009 = 2,8 fev2009 = 4,0 mar2009 = 1,3 
 
Ceará: 
Nov2008 = 6,5 dez2008 = 6,4 jan2009 = 4,3 fev2009 = 8,5 mar2009 = 12,0 
 
Pernambuco: 
Nov2008 = 3,1 dez2008 = -0,4 jan2009 = 4,1 fev2009 = 0,5 mar2009 = -0,6 
 
a) Dispor esses números em uma tabela, observando todas as exigências requeridas 
pelas normas de tabulação. 
 
b) Quais as principais conclusões a que se pode chegar sobre a evolução do emprego 
formal no estado e na RMF nos primeiros meses do ano? 
 
3. A Relação Anual de Informações Sociais, do Ministério do Trabalho e Emprego, 
apresenta números do total de empregos formais existentes no país. Em 2008 e 2009, 
estes números foram os seguintes. 
 
Brasil: 39.441.566 e 41.207.546; Sudeste: 20.386.019 e 21.098.135; 
 
Nordeste: 6.408.699 e 6.859.911; Sul: 6.802.842 e 7.078.443 
 
C. Oeste: 3.223.987 e 3.417.517; Norte: 2.620.019 e 2.753.540 
 
 Elaborar uma tabela contendo todos os valores trabalhados no exercício, com 
todos os elementos exigidos pelas normas estatísticas. 
 Qual foi a participação de cada região no total de empregos do país, em cada 
ano? 
 Qual foi a taxa de crescimento do emprego de cada região nesse período? Onde 
ele cresceu mais rápido? 
 Pode-se afirmar que o emprego no Nordeste cresceu duas vezes mais rápido do 
que no Sudeste? Por que? 
 Pode-se afirmar que, em termos do emprego formal, o Centro Oeste tem uma 
participação inferior a da região Norte? 
 
 34 
SÉRIES ESTATÍSTICAS 
 
Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto 
de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie. Assim, numa série 
estatística observamos a existência de três elementos: o tempo, o local e a espécie. 
 
De acordo como variem os elementos da série estatística, ela pode ser classificada em 
histórica, geográfica e específica. 
 
1. Séries históricas, temporais ou cronológicas 
 
Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo 
intervalos de tempo variáveis. 
 
 Tabela 4 - Evolução anual do saldo de 
 emprego formal, na RMF – 2000 – 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: MTE/CAGED. 
 
Fato (saldo de emprego): constante. 
Local (RMF): constante. 
Tempo (anos): variando de 2000 a 2009. Por isso a série e temporal. 
 
 
 Tabela 7.3 – População residente no Estado do 
 Ceará – 2001 – 2008 (Em 1.000 pessoas) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE - PNAD 2001 – 2007. 
 
Fato (população residente): constante. 
Local (Estado do Ceará): constante. 
Tempo (anos): variando de 2001 a 2008. Por isso a série e temporal. 
 
Ano RMF 
2000 11.504 
2001 10.251 
2002 13.547 
2003 14.773 
2004 22.636 
2005 25.110 
2006 21.969 
2007 30.056 
2008 37.259 
2009 46.733 
Ano População 
2001 7.646 
2002 7.763 
2003 7.880 
2004 7.999 
2005 8.117 
2006 8.238 
2007 8.358 
2008 8.472 
 
 35 
2. Séries geográficas, espaciais ou territoriais 
 
Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminando segundo 
regiões. 
 Tabela 2.5 – População desocupada, por áreas selecionadas - 2007 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE - PNAD 2007. 
 
Fato (população desocupada); constante. 
Tempo (2007): constante. 
Local: variando entre estado, área metropolitana e não metropolitana. Por isso a série e 
geográfica. 
 
 Tabela 4.5 - Saldo de emprego formal, por região – Brasil - Jan-mar/09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Ministério do Trabalho e Emprego – CAGED. 
 
3. Séries específicas ou categóricas 
 
Descrevem os valores da variável,em determinado tempo e local, discriminando 
segundo especificações ou categorias. 
 
 Tabela 3 – Empregos formais gerados, por setor de 
 atividade – Estado do Ceará – 1977 – 1999 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Ministério do Trabalho e Emprego – CAGED. 
Predomina a discriminação por categorias ou especificações. 
Região Pop. Desocupada 
Estado do Ceará 285.672 
Área metropolitana de Fortaleza 197.180 
Área não-metropolitana 88.492 
Região Saldo de emprego 
Norte -21.399 
Nordeste -81.223 
Sudeste -31.316 
Sul 34.995 
Centro-Oeste 41.192 
Brasil -57.751 
Setor de atividade 1997-1999 
Extrativa Mineral 253 
Ind. Transformação 9.517 
Serv. Ind. Útil. Pública -1.686 
Construção Civil -2.713 
Comércio 842 
Serviços -1.488 
Administração Pública -1.629 
Agropecuária -645 
Outros -57 
Total 2.394 
 
 36 
4. Séries conjugadas (Tabelas de dupla entrada) 
 
Em várias ocasiões, há a necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de 
valores de mais de mais de uma variável (conjugação de duas ou mais séries). Assim, 
temos uma tabela de dupla entrada. 
 
Em tabelas de dupla entrada são criadas duas ordens de classificação: uma horizontal 
(linha) e uma vertical (coluna). 
 
São séries que permitem variar simultaneamente o tempo, o lugar e o fato, havendo duas 
ou mais ordens de clasificação: uma horizontal outra vertical. Podem existir séries 
(tabelas) compostas de três ou mais entradas. 
 
Ex: 
 
 Tabela 5.7 – Evolução da arrecadação do ICMS – Nordeste - 2007/2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: CONFAZ (Elaboração IPEA). 
 
Série geográfica e temporal. 
 
 Tabela 4.2 – Estoque de emprego formal, no Ceará, por setor de atividade, 
 no biênio 2006 - 2007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Ministério do Trabalho e Emprego – RAIS. 
 
Série específica e temporal. 
 
 
Estado 2007 2008 Variação (%) 
Maranhão 2.003.109 2.350.325 17,33 
Piauí 1.176.108 1.402.557 19,25 
Ceará 3.917.618 4.719.283 20,46 
R. G. do Norte 2.006.233 2.052.737 2,32 
Paraíba 1.677.914 1.927.355 14,87 
Pernambuco 5.415.683 3.928.998 -27,45 
Alagoas 1.401.858 1.614.352 15,16 
Sergipe 1.204.150 1.340.654 11,34 
Bahia 8.940.621 10.238.561 14,52 
Nordeste 27.743.294 29.574.824 6,60 
Setor de Atividade 2006 2007 Var. Abs. Var. Rel. 
Ext. Mineral 2.359 2.448 89 3,77% 
Ind. Transformação 195.288 208.149 12.861 6,59% 
Serv. Ind. Útil. Pub. 8.232 6.776 -1.456 -17,69% 
Construção Civil 34.666 38.020 3.354 9,68% 
Comércio 141.237 155.512 14.275 10,11% 
Serviços 277.858 285.363 7.505 2,70% 
Adm. Pública 307.475 339.048 31.573 10,27% 
Agropecuária 22.375 24.076 1.701 7,60% 
Total 989.490 1.059.392 69.902 7,06% 
 
 37 
 
 
 Tabela 4 - Indicadores trimestrais de volume de vendas do comércio varejista – 
 Brasil – 2007/2008 
 
 Fonte: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de Serviços e Comércio 
 1. As taxas trimestrais têm como referencia igual trimestre do ano anterior e a taxa anual, 
 os 12 meses do ano anterior. 
 
Série específica e temporal. 
 
 
Exemplos diversos para análise e discussão: 
 
 
 
 Tabela 12 – Indicadores macroeconômicos selecionados, no quadriênio 2003 – 2006 - 
 Estado do Ceará 
 Fonte: IBGE e IPECE. 
 Nota: PIB a preços de mercado inclui os impostos líquidos de subsídios. Já o Valor 
Adicionado exclui os impostos. 
 (1) PIB em R$ milhões. 
 (2) VA em R$ mil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atividades 
Taxa 
Anual 
2007 
Taxas de desempenho de 2008
1 
1º Tri 2º Tri 3º Tri 4º Tri 
Taxa 
Anual 
Comércio varejista 9,1 11,8 9,3 10,2 6,0 9,1 
Combustíveis e lubrificantes 5,1 5,2 11,3 13,4 7,5 9,3 
Hipermercados, supermercados 6,8 8,5 3,2 4,5 5,2 5,3 
Tecidos, vestuário e calçados 10,6 13,3 10,4 7,3 -5,4 4,9 
Móveis e eletrodomésticos 15,4 17,3 19,6 17,9 7,7 15,1 
Artigos farmacêuticos, médicos etc. 9,0 13,2 12,3 13,5 13,9 13,3 
Material escritório, informática etc. 29,5 29,2 32,3 38,6 32,9 33,5 
Livros, jornais, revistas e papelaria 7,1 11,5 11,4 9,3 12,0 11,1 
Outros artigos de uso doméstico 22,7 28,3 15,7 17,8 6,5 15,6 
Indicadores Macroeconômicos 2003 2004 2005 2006 
PIB (Valor corrente preços de mercado)
1 
32.565 36.866 40.935 46.310 
Taxa de crescimento (%) 1,5 5,1 2,8 8,0 
Taxa acumulada (%) (2002=100) 1,5 6,7 9,7 18,5 
Valor Adicionado (preços básicos)
2 
28.668 32.415 36.236 40.597 
Taxa de crescimento (%) 1,6 4,8 2,7 7,9 
Taxa acumulada (%) (2002=100) 1,6 6,5 9,4 18,0 
PIB Per capita (R$) 4.145 4.622 5.055 5.636 
 
 38 
 
 
 
Tabela 1 – Variação de volume das vendas do comércio varejista ampliado, por unidade 
da Federação – Brasil – Out. – Dez./08 
 
 
 Fonte: IBGE – PMC. 
 
Número-índices são coeficientes frequentemente utilizados para representar os valores 
observados em vários períodos sucessivos, em que um deles é considerado como 
base=100. Os números-índices são expressos em termos percentuais e se constituem em 
uma maneira muito cômoda de se comparar valores estatísticos. Acima de 100 significa 
crescimento, abaixo significa que houve uma queda. Em algumas situações, a base 
considerada é a média de alguns valores da série. Exemplificando: Índice do Custo de 
Vida, Índice de Expectativa das Famílias, Índice Nacional de Preços ao Consumidor etc. 
 
 
 
 
 39 
 
 Tabela 1.8 – Índice de Confiança da Indústria1 – Brasil – Fev/08 e Nov/08-Fev/09
 
Discriminação Fev/08 Nov/08 Dez/08 Jan/09 Fev/09 
Índice de Confiança da Indústria 113,7 83,9 74,7 75,3 76,3 
Índice de Situação Atual 117,0 85,3 76,1 78,1 77,4 
 Nível de demanda global 115,7 75,2 66,6 72,0 67,7 
 Nível de estoques 97,6 84,3 80,4 78,2 81,6 
 Situação dos negócios 123,3 84,5 69,9 72,9 71,3 
Índice de Expectativas 110,5 82,5 73,3 72,5 75,2 
 Situação dos negócios 149,7 95,6 87,7 77,0 85,7 
 Emprego 118,4 95,6 83,0 82,6 83,4 
 Produção física 129,3 102,7 90,9 98,3 99,3 
 Fonte: Fundação Getúlio Vargas – FGV. 
 1. A média dos últimos 10 anos corresponde a 100. 
 
 
 Tabela 5.2 - Taxas de desemprego total, por região metropolitana 
 - Dez/08-Mar/09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Fundação SEADE/DIEESE, STDS, IDT. 
 1. O resultado metropolitano não inclui a RMF. 
 
 
 Tabela 5 – Proporção de ocupados no comércio com 16 a 24 anos que 
 estudam e a jornada média semanal dos jovens comerciários – 
 Regiões Metropolitanas e Distrito Federal – 2008 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: DIEESE/Seade/MTE – FAT e parceiros regionais. Pesquisa de Emprego e 
Desemprego - PED. 
 Obs.: Exclusive os ocupados no comércio que não trabalharam na semana. 
 
Região Dez08 Jan09 Fev09 Mar09 
Porto Alegre 9,8 10,0 10,4 11,7 
São Paulo 11,8 12,5 13,5 14,9 
Distrito