atividade matemática elementar - semana 5

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GESTÃO PÚBLICA
ATIVIDADE AVALIATIVA
MATEMÁTICA ELEMENTAR
SEMANA5
POLO SANTA ISABEL
2018
Aula 5 – Desafio – Atividade para avaliação – Matemática Elementar
Para levar mercadorias de um município para outro, por caminhão, um gestor fez orçamento em duas transportadoras. Para este trajeto e para o tipo de mercadoria que será levado, cada transportadora cobra um valor fixo mais um certo valor (em reais) pelo peso bruto (em toneladas) da carga, considerando: peso bruto = peso da carga + peso do veículo.
O peso bruto máximo (carga que o veículo é capaz de carregar + peso do veículo) do tipo de caminhão em qualquer uma das transportadoras é 16 toneladas; a capacidade de carga do caminhão é de 6 toneladas.
A transportadora A cobra pelo frete um valor fixo de R$ 400,00 mais R$ 65,00 por tonelada de carga.
A transportadora B cobra pelo frete um valor fixo de R$ 250,00 mais R$ 85,00 por tonelada de carga.
RESOLUÇÃO:
Veremos duas situações para cada transportadora, peso mínimo e peso máximo.
Veja:
	TRANSP. A
	TRANSP. B
	PESO MÍNIMO
PESO BRUTO MÍNIMO: 10
A(x) = 400 + 65(10)
A(x) = 400 + 650
A(x) = 1050
	PESO MÍNIMO
PESO BRUTO MÍNIMO: 10
B(x) = 250 + 85(10)
B(x) = 250 + 850
B(x) = 1100
	PESO MÁXIMO
PESO BRUTO MÁXIMO: 16
A(x) = 400 + 65(16)
A(x) = 400 + 1040
A(x) = 1440
	PESO MÁXIMO
PESO BRUTO MÁXIMO: 16
B(x) = 250 + 85(16)
B(x) = 250 + 1360
B(x) = 1610
Como pudemos perceber, em ambos os casos, a transportadora A mostrou-se mais barata que a transportadora B.
Em alguma das transportadoras o frete é mais barato? 
Sim, na transportadora A o frete é mais barato.
Há situação específica em que o frete é mais barato em uma transportadora do que em outra?
Em qualquer situação possível, ou seja, entre 10 e 16 toneladas, a transportadora A será mais viável economicamente.
Para alguma quantidade de carga, os preços serão iguais?
Os preços serão iguais quando a transportadora A levar 16 toneladas (peso bruto) e a transportadora B levar 14 toneladas (peso bruto).
	TONELADAS
	TRANSPORTADORA A
	TRANSPORTADORA B
	10
	 R$ 1.050,00 
	 R$ 1.100,00 
	11
	 R$ 1.115,00 
	 R$ 1.185,00 
	12
	 R$ 1.180,00 
	 R$ 1.270,00 
	13
	 R$ 1.245,00 
	 R$ 1.355,00 
	14
	 R$ 1.310,00 
	 R$ 1.440,00 
	15
	 R$ 1.375,00 
	 R$ 1.525,00 
	16
	 R$ 1.440,00 
	 R$ 1.610,00 
No entanto, não há uma quantidade de carga em que ambas as transportadoras tenham preços equivalentes.
Observe:
400 + 65(x) = 250 + 85(x)
400 – 250 = 85x – 65x
150 = 20x
X = 7,5
Ou seja, os preços só seriam iguais quando atingirem o peso bruto de 7,5 toneladas, entretanto como só o caminhão já pesa 10 toneladas, isso não seria possivel.
Gráfico comparativo: