PAPER II

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A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
CENI RIBEIRO DE SOUZA DA CRUZ MACHADO
TUTOR: Marta Tavares de Castro
Centro Universitário Leonardo da Vince-UNIASSELVI
Matemática(MAD0303) MODULO DA PRATICA II
23/04/2019
RESUMO
	O presente trabalho descreve sobre a história da matemática, onde história é uma palavra com origem grega, no antigo termo grego ''historie'' que significa conhecimento através da investigação, e a palavra matemática derivada da palavra grega ''matemathike'' que significa compreensão explicação, ciência, conhecimento, aprendizagem ''thike'' arte. Portanto a matemática é a arte ou técnica de explicar. Tendo por objetivo geral saber mais sobre a história da matemática e sobre a teoria dos números a metodologia utilizada em forma de pesquisa em livro da biblioteca e em sites que falam um pouco mais sobre o conteúdo a ser pesquisado e desenvolvido onde também será ressaltado sobre os povos dos quais tem origem o sistema de contagem e a numeração que utilizavam e que utilizamos hoje e as suas diferenças. Sobre o ábaco uma grande ferramenta que utilizavam na contagem e que hoje quase não se usa mais, as tecnologias foram tomando conta e uma grande invenção foi a calculadora e que é a mais utilizada outro benefício é os sistemas computacionais.
PALAVRAS-CHAVE: Aprendizagem, história, matemática.
1. INTRODUÇÃO
	Neste trabalho será ressaltado sobre a história da matemática sua origem que onde os primórdios da matemática podem ser recuperados através de registros associados à contagem, que foram deixados por povos que viveram nas mais distantes regiões foi os povos hindus do qual herdamos pela influência e interferência dos árabes os princípios do sistema decimal adotado universalmente. Onde tem como propósito conhecer um pouco mais sobre a teoria dos números e a história da matemática. Onde será contado durante o desenvolvimento do trabalho um pouco sobre a história de alguns matemáticos e de seus cálculos que fizeram parte da criação da matemática e alguns sistema de contagem que povos primórdios utilizavam como os dos povos gregos, romanos, chineses, japoneses, hindus, maias, egípcios, babilônicos. 
2. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
	O ensino da matemática tem obtido reais avanços no âmbito das universidades mais ainda são bastante tímidas as iniciativas ou o interesse em levar a história da matemática a alunos de ensino fundamental e médio. 	As experiências que geram essas mudanças estão ocorrendo apesar dos diversos argumentos desfavoráveis à utilização da história em sala de aula. Acredita que a história da matemática em sala de aula e mostra aos alunos a amplitude da mesma fazendo perceber que a matemática pode apoiar diversas necessidades educacionais promover mudanças.
	A matemática é vista na enciclopédia como um conhecimento produzido pelo homem a partir da experiência sensível, e seu objeto é um dos abstratos a três tipos de matemática: a pura, a mista e a física matemática. Ao passo que a matemática pura tem raízes na consideração da quantidade sozinha ou independente dos indivíduos reais e abstratos, a matemática mista detém-se sobre a quantidade nesses indivíduos reais e abstratos. A física matemática, por sua vez, analisa a quantidade em seus efeitos a partir de causas reais ou supostas. 
2.1 AS ORIGENS DA MATEMÁTICA DOS PROSSESOS DE CONTAGEM AOS SISTEMAS DE NÚMERAÇÃO E OS POVOS COM SEUS SISTEMA DE CONTAGEM 
	Os primórdios da matemática podem ser recuperados através de registros associados a contagem, que foram deixados por povos que viveram nas mais distantes regiões. O sistema de contagem eram através de pedras, nós e em fios, com vários povos cada um com um sistema diferente a seguir está alguns deles. 
	OS GREGOS na antiguidade, utilizavam um sistema aditivo recuperado a partir de inscrições que datam de um milênio a.c os símbolos são os seguintes.
	Foi com as ideias egípcias que o povo grego se estimulou essas ideias que eram transportadas pelo mar e com isso seus pensamentos foram ficando mais abertos para assim chegarem em um modo para trabalhar.
	2.2 ARITMÉTICA E ALGEBRA GREGA 
	Os gregos tinham por um hábito de diferenciar claramente a ciência dos números e a arte do cálculo a primeira era chamada de aritmética, e a última de logística as suas diferenças eram marcante como por exemplo a teoria e a prática.
	Os sofistas o seus estudos preferidos era arte de calcular o modo de calcular grego e suas maneiras de escrever os números eram contado nos dedos e com pedras quando contavam números grandes era provavelmente colocados as pedras as pedras verticalmente na primeira linhas elas representavam as unidades as da segunda as dezenas da terceira as centenas e assim por diante. Com o passar do tempo as cordas e cordões e barbantes tomaram o lugar das linhas.
	O ábaco existiu entre as diferentes épocas e povos e em vários estágios da perfeição. Hoje é empregados pelos chineses maias é conhecido como swan-pan. Não tem informações sobre como era e como os gregos usavam a adição, subtração e até multiplicação eram feitas provavelmente no ábaco. Não podemos afirmar que os antigos matemáticos gregos extraíssem a raiz quadrada por tentativas e erros.
	OS ROMANOS é conhecido muito bem por todos é utilizado das letras do alfabeto para representar os números num sistema de representação por exemplo 1=I 5=V 10=X seguintes das potências de 100=C 1000=M 500=D. Quando precisamos fazer o número 4 por exemplo temos que colocar o cinco que é representado pela letra V e depois no lado esquerdo o 1 representado pela I. Sistema de numeração romana é o mais conhecido e o mais estudado em sala de aula.
		Eles contavam por tabelas, ábacos, e pelos dedos elaboradas por esses propósitos. A contagem eram desde os tempos do rei numa que na qual os dedos indicavam 365 o número dos dias do ano, os dedos eram utilizados para ajudar nos cálculos.
	O ábaco romano era uma prancha coberta de areia e dividido colunas com retas paralelas ainda existia outra forma de ábaco uma placa metálica com astes onde ficavam botões moveis. Os números 1 e 9999999 e também frações podiam ser representadas no ábaco. O sistema de numeração CHINESA era por símbolos considerados os precursores da simbologia moderna, a representação das quantidades era utilizado a adição e multiplicação e eram combinadas como vemos.
	Os JAPONESES recorriam a símbolos semelhantes para o registro numérico. No Japão existiu um sistema de numeração que se estendido a potências elevadas de dez com o novo movimento o budismo que foi introduzido e promovido pelo príncipe que era interessado em todo e qualquer ensino. Com isso a matemática recebeu atenção então alto grau que ele passou a ser chamado o pai da matemática japonesa logo depois o sistema de medidas e pessoas foi adotado.
	O calendário e seus sistema de contagem e rudimentos de computação foram os únicos sinais de matemática do século VIII e foi de curta duração. O povo japonês utilizavam varetas de bambu para fazer seus cálculos mais com o passar dos tempos por volta do sétimo século foram substituídas pelos prismas e quadrados eles utilizavam também os círculos mágicos envolvendo 129 números. Depois da metade do século XIX a matemática nativa do Japão foi estimulada por uma forte corrente da matemática ocidental esse movimento no Japão fazia parte do avanço internacional da matemática. O Japão produziu a matemática aplicada de valor, e devido ao seu isolamento geográfico e social os resultados não afetaram ou contribuíram para o progresso da matemática no ocidente.
	Os HINDUS dos quais herdamos os princípios e o sistema decimal seus registros escritos apareceram a partir do século IV da era cristã. O desenvolvimento da matemática hindu quase nem sabemos a poucos manuscritos que testemunham que os indianos foram muito alto com esse assunto mas os seus progressos passo a passo não são identificados a matemática hindu permaneceu sobre permanência como seguidora da astronomia e na Grécia a matemática era uma ciência do povo, e era livre para ser cultivada por todos que a gostassema matemática estava nessa época e com esse povo nas mãos dos sacerdotes. A maior parte dos matemáticos hindus tinham um raciocínio argumentativo para a maioria de suas descobertas.
		Os MAIAS as fontes de estudo foram grande parte destruídas de proposito pelos espanhóis os mais aram bastante particulares na divisão do tempo e do ano eles contavam através dos dedos do pé e da mão ou ainda um sistema 5-20 e utilizavam símbolos um ponto representava uma unidade e uma barra era 5. A evolução da matemática egípcia não alcançou em sofisticação, o nível da mesopotâmia, embora fosse fortemente pela demanda da agricultura a da engenharia prática o povo egípcio desenvolveram um sistema de multiplicação e divisões que eram feitas com o auxílio de tábuas de duplicação adequadamente elaboradas para fim. Os seus números que eram múltiplos de 10 representados na escrita hieroglífica.
		A multiplicação e a divisão eram feitas por meio de tabelas de multiplicação, as tabelas eram constituídas com um conjunto de tábuas de argila que forneciam os múltiplos de um dado número o objetivo era dar o produto de qualquer um dos números de 1 a 59 eram obtido da tabela por no máximo uma adição.
	Os EGIPCIOS construíram as pirâmides em uma época bem remota um povo engajado em empreendimentos de tal magnitude deveriam saber alguma matemática pelo menos para suas práticas. Um papiro hierático, incluso na coleção Rhind do museu Britânico, foi decifrado por Eisenlokr em 1877 é tido como um manual de matemática, contendo problemas de aritmética e de geometria. Este curioso papiro, o mais antigo manual de matemática conhecido que nos coloca a pensar nos egípcios de três ou quatro milênios atrás, é nesta obra que percebe que os egípcios quase ou pouco se importavam com resultados teóricos.
	A geometria que era o forte dos egípcios onde eles calculavam a área de um triângulo isósceles a área de um trapézio isósceles é calculada multiplicando se a metade da soma dos lados paralelos por um dos lados não paralelos. Aqui o PI é tomado como 16/9 ao quadrado que é igual 3,14 uma aproximação muito boa, o papiro explica também.
	Os ÁRABES nos registros falam que os Árabes acrescentaram muito pouco ao conhecimento da matemática nos registros mais novos falam que eles criaram novidades julgadas de serem de origem posterior. As ciências favoritas dos povos gregos era a astronomia e a medicina antes de Maomé os árabes não tinham nenhum sistema de numeração, era só as palavras mas com o passar dos tempos originou um simbolismo esses símbolos podem ser vistos até o decimo século.
	O sistema de contagem arábico variava entre os povos pois tinham muitas diferenças na questão de usar os símbolo a maior diferença era entre os números 5,6,7 e 8 a maior diferença era nos sarracenos no leste e os do oeste foi o povo árabe que reconheceu as raízes da equação quadrática um melhoramento que os árabes fizeram na trigonometria grega foi que apontam igualmente a influência a indiana um exemplo foi a influência indiana um exemplo foi operações e preposições.
	Os árabes notaram que se soma de dois cubos não pode ser um cubo eles já estavam familiarizado com as soluções geométricas das equações quadrática. A maior conquista desses povos foi a álgebra a equação cubica pela interseção cônica. Eles se afastaram do método indiano e se aproximaram dos gregos. E a matemática do leste que estava em ponto auto começou a baixar.
	2. A TEORIA DOS NÚMEROS
	É o estudo dos números naturais ou inteiros positivos e suas propriedades contudo os inteiros positivos e suas propriedades contudo os inteiros positivos representam sem sombra de dúvidas a primeira criação matemática humana é difícil imaginar a humanidade destituída da habilidade de contar os números foram utilizados nas transações comerciais por mais de 2000 anos até que se pensasse em estudá-las de forma sistemática. A primeira abordagem cientifica ao estudo dos números inteiros isto é a verdadeira origem da teoria dos números é geralmente atribuída aos gregos por volta de 600a.c Pitágoras e seus discípulos fizeram vários interessantes.
	A teoria dos números a mais pura disciplina dentro da mais pura das ciências da matemática tem uma longa história originando nas antigas civilizações da humanidade.
	As formas binárias quadráticas positivo o negativo a média dos números e de classes. Os números primos sua contagem foi abordada em diferentes épocas e por sua vários matemáticos, tabela de números primos. 
	ARISTARCO DE SAMOS viveu entre 310 e 230 a.c na escola de Alexandria, dedicou-se principalmente a Astronomia e foi também um geômetra muito competente estabeleceu métodos para estimar as distâncias entre a terra o sol e a lua. Construiu um relógio de sol sobre uma superfície esférica, estudou a visão e a luz. Deve-se a Aristarco a teoria heliocêntrica para o sistema solar. Para medir a distância que vai da terra ao sol ele considerou as duas posições em que a lua está em seus quartos crescentes e minguante.
ERATÓSTENES tendo vivido também em Alexandria um pouco depois de Euclides entre 276 e 176a.c Erastóstenes é considerado do grande geografo da antiguidade educado em atenas, foi bibliotecário em Alexandria e também poeta. Uma de suas contribuição para a Aritmética foi o conhecimento crivo de Erastóstenes que permite identificar os números primos também é devido a Erastóstenes os primeiros cálculos em são utilizados na prática, recursos de trigonometria. 
ARQUIMEDES as características da escola de Alexandria aparecem fortemente nos trabalhos de Arquimedes que viveu entre 287 a 212 a.c a maior parte do tempo em Siracusa colônia grega da Sicília entre seus muitos trabalhos Arquimedes calculou área e volume dos chamados corpos redondos encontrou a relação entre o volume da esfera do cone e do cilindro através de comparações que chamava de equilíbrio podemos obter o resultado de Arquimedes calculando as áreas das secções paralelas dos três sólidos. 
APOLÔNIO 262 a 190 a.c nasceu em Pergamo na Ásia menor e teria vindo Alexandria para estudar com os matemáticos sucessores de Euclides a maior obra de Apolônio está relacionada ao estudo das secções cônicas, que são detalhadamente investigadas na obra secções cônicas escrita em oito livros o que lhe valeu a especial menção de o grande geometria. 
HERON anda ligado a escola de Alexandria Heron viveu em algum período entre 100 a.c e 100 d.c foi chamado por proclus de o mecânico por sua grande habilidade em engenharia por outro lado, era matemático rigoroso que utilizava antigas formulas dos egípcios e se propunha a verifica-las. Heron estabeleceu regras de cálculos para áreas a famosa fórmula de Heron para calcular de áreas de triângulos por exemplo encontrada nos livros de geometria elementar que permite calcular a área do triângulo conhecidos os comprimentos de seus lados. 
2.1 ÁBACO
	É um antigo instrumento de cálculo formado por bastões ou arames paralelos cada um destes bastões ou arames cada um com uma posição de unidades e dezenas e nos quais estão os elementos como fichas bolas contas, sua origem foi na mesopotâmia há cerca de mais de 5500 anos o ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos é um sistema decimal é utilizado para ensinar as crianças a somar e subtrair. Onde cada povo tem seu ábaco uns diferentes dos outros.
2.2 O USO DO ÁBACO NA ESCOLA 
	O ábaco deveria ser mais utilizado em sala de aula pois ele facilita na compreensão de números naturais deixando mais claro para passar de unidades para dezena de dezena para centena e de centena para unidade de milhar e assim por diante ele também ajuda a compor decompor e contribuir o número partir do seu valor posicional.
	Constata que é mais produtivo e aproveitado com o material concreto isso chama mais a atenção dos alunos e eles não ficam achando a aula chata e esse torna uma ferramenta imprescindível no ensino da matemática.
3. HISTÓRIA DA CONTAGEM E OS SISTEMAS DE NÚMERAÇÃO
	Na antiguidade os homens sentiram a necessidade de contar, contar as pessoasos animais e objetos sendo assim eles foram evoluindo primeiramente eles se comunicavam através de sinais que hoje esses sinais são línguas utilizadas por surdos a mais ou pouca conhecida libras.
	E assim por diante isso foi ficando cada vez mais evoluído e repetido porque faziam no seu dia a dia repetitivamente. 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
	Através da leitura deste trabalho de graduação nota-se que a matemática evoluiu muito desde os primórdios até os anos atuais e que temos que estar se atualizando pois sempre haverá coisas novas.
	Esse assunto não é discutido em sala de aula mais isso temos que mudar pois saber calcular aprendemos na escola mas de onde veio de onde surgiu os números. Pois estaremos falando de um algo que faz parte de nosso dia a dia pois a matemática está em todos os lados está ali. Vemos mas de onde veio poucos sabem.
6. CONCLUSÃO
	Este trabalho trouxe muitas curiosidades das quais não tínhamos conhecimento mais específicos, com esse estudo foi tirado muitas dúvidas principalmente entre os povos, dos quais os mais conhecidos era os romanos os mais estudados nas escolas e seus sistemas de numeração mais utilizados. 
6. REFERÊNCIAS
- Cajori, FLORIAN uma História da Matemática Rio de Janeiro: Editora Ciências Moderna Ltda.2007.
- Contador, MACTINS PAULO ROBERTO Matemática uma breve história/Paulo Roberto Martins Contador, São Paulo: Editora livraria da Física,2018.
- INTZ.C RUBENS Elaborado pela Biblioteca Central da Furb. História da matemática/ volume 1.Ed. da Furb. 1999.
- ESTEVES LOPES GALVÃO MARIA ELISA, história da matemática dos números a geometria, OSASCO,edifio,2008.