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TRANSMISSÃO DE CALOR1 
 
“Energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura” 
 
 
Condução: resulta da diferença de temperatura em um meio estacionário (sólido ou fluido) 
 
Convecção: resulta da diferença de temperatura entre um meio e um fluido em movimento. 
 
Radiação: energia emitida por toda matéria que se encontra a uma temperatura não nula. 
 
 
 
1 Ref. livro-texto: capítulo 1, Introdução 
 
 2
CONDUÇÃO: 
 
Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas (difusão de energia). 
 
 
Taxa de transferência de calor (W): 
 
Parede plana: 
 
 
dx
dT
Akqx −= (Fourier) 
 
 3
Fluxo de calor (taxa por unidade de área): 
dx
dT
k
A
q
q xx −==′′ 
 
Exemplo 1.1: A parede de um forno industrial é construída de tijolos refratários de 15 cm de espessura e 
condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições realizadas durante a operação em regime estacionário 
apresentaram temperaturas de 1400 e 1150K nas superfícies interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de 
perda de calor através de uma parede com 0,5 por 1,2m de lado? 
 
1) desenho esquemático 
2) identificação do(s) mecanismo(s) de transmissão de calor 
3) resolução matemática 
 
 
 
 
CONVECÇÃO: 
 
DOIS MECANISMOS 
 
DIFUSÃO + ADVECÇÃO 
 
movimento molecular aleatório movimento macroscópico do 
(condução) fluido 
 
 
 
 
 4
Classificação em função do escoamento: 
 
FORÇADA X NATURAL (LIVRE) 
 
escoamento causado por escoamento induzido por 
 meios externos forças de empuxo 
 
Exemplos: resfriamento de componentes eletrônicos sobre placas de circuito impresso. 
 
 
 
Lei do Resfriamento de Newton: o fluxo de calor por convecção é proporcional à diferença de temperatura 
entre a superfície (Ts) e o fluido (T∞). 
 
( )∞−=′′ TThq s 
 
Fluxo de calor por unidade de área Coeficiente convectivo 
(W/m2) (W/m2K) 
 
Exercício 1.13 – Você experimenta o resfriamento por convecção toda vez que coloca a mão para fora da janela 
de um veículo em movimento ou em um escoamento em água corrente. Com a superfície da sua mão a uma 
temperatura de 30oC, determine o fluxo de calor por convecção para: 
a) um veículo a 35 Km/h no ar a -5ºC (h=40 W/m2K) 
b) água a 0,2m/s a 10oC (h=900 W/m2K) 
 
 
 5
RADIAÇÃO: 
 
Emissão de energia radiante por uma superfície: 
 
Lei de Stefan-Boltzman: 4n TE σ= (W/m
2) (corpo negro) 
(σ = 5,67 x 10-8 W/m2K) 
 
Energia emitida por um corpo real 
 
 
4TE εσ= 
 
(ε = emissividade, 0 ≤ ε ≤ 1) 
 
Absorção de energia radiante por uma superfície: GGabs α= 
 
(α = absortividade, 0 ≤ α ≤ 1) 
 
Troca de radiação entre uma pequena superfície a Tsup envolvida por uma superfície isotérmica (Tviz) 
maior: 
 
A energia total disponível para ser absorvida pode ser aproximada pela energia emitida por um corpo negro a 
Tviz: 
4
vizTG σ= 
 
4
viz
4
sup
4
sup TTGTq ασ−εσ=α−εσ=′′ 
 
Corpo cinza: ε=α ⇒ ( )4viz4sup TTq −εσ=′′ 
 6
 
Ou: 
 
 
( ) ( )( )2viz2supvizsuprvizsupr TTTThTThq ++εσ=−=′′ 
 
 
 
 
 
O PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA: 
 
acsge EEEE &&&& +=+ 
(entra + produzido = sai + acumulado) 
 
 
 
Entrada e saída: fenômenos de superfície (transferência de calor por condução, convecção, radiação) 
 
Geração de energia: fenômeno volumétrico (conversão de outra forma de energia – química, elétrica, 
eletromagnética – em energia térmica 
 
Acúmulo de energia: fenômeno volumétrico (variações de energia interna, cinética e/ou potencial) 
 
 
 
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Transferência de Calor – Conceitos Fundamentais 
 
EXERCÍCIOS EM SALA 
 
1. (1.15) Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um cilindro longo de diâmetro 30mm. Quando água, a uma 
temperatura de 25oC e velocidade de 1m/s, escoa perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de comprimento 
necessária para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90oC é de 28 kW/m. Quando ar, também a 25oC 
mas a uma velocidade de 10m/s está escoando, a potência necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 
W/m. Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar (água, 
h=4570 W/m2K; ar, h=65 W/m2K) 
 
 2.(1.22) O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma chapa fina vertical aquecida, suspensa no ar 
em repouso, pode ser determinado através de observações da mudança na temperatura da chapa em função do tempo, enquanto 
ela se resfria. Supondo que a chapa seja isotérmica e que a troca por radiação com a vizinhança seja desprezível, determine o 
coeficiente de convecção da chapa para o ar no instante em que a temperatura da chapa é de 225oC e a sua taxa de variação com 
o tempo é de -0,022 K/s. A temperatura do ar ambiente é de 25oC, a chapa mede 0,3 X 0,3 m, possui massa de 3,75kg e um 
calor específico de 2770 J/kgK (h=6,4 W/m2K) 
 
3. (1.35) Uma placa de alumínio de 4 mm de espessura é montada em posição horizontal, e sua superfície inferior é bem isolada. 
Um fino revestimento especial é aplicado na superfície superior, de tal forma que ela absorve 80% de qualquer radiação solar 
incidente, com emissividade de 0,25. A densidade e o calor específico do alumínio são 2700 kg/m3 e 900 J/kgK, 
respectivamente 
a) Considere condições nas quais a placa se encontra a 25oC e sua superfície superior é repentinamente exposta ao ar ambiente 
(h = 20 W/m2K) a 20oC e a radiação solar que fornece um fluxo incidente de 900 W/m2. Qual a taxa inicial da variação de 
temperatura da placa? (0.052 oC/s) 
b) Qual será a temperatura de equilíbrio da placa quando as condições de regime estacionário forem alcançadas? (48,4 oC)