Trapablo Pesquisa Operacional

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Pesquisa Oeracional 
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina [AVA 12 
Aluna Queli Roberta de Souza Oliveira 
Faculdade Unijorge 
 
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: 
Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando 
atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da 
pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: 
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com 
capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das 
obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de 
material, respectivamente. 
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada 
desse material estão na tabela a seguir. 
 Caruaru Recife Garanhuns 
Depósito 1 8 9 4,5 
Depósito 2 6 8,5 4 
Depósito 3 7,5 5,5 5 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do 
transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos 
de transporte com essa operação. 
Objetivo: MIN.C= 8X11 + 9X12 +4,5X13 + 6X21 + 8,5X22 +4X23 + 7,5X31 
+5,5X3.2 + 5X33 
VOGEL 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 5,5-5=0,5 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 81 106 229 
 
7,5-
6=1,5 
8,5-
5,5=3 4,5-4=0,5 
 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5-5=2,5 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 0 106 229 
 
7,5-
6=1,5 4,5-4=0,5 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 
 x11 x12 x13 
DEP 2 42.6 8,5 4 35 4 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 0 106 229 
 4,5-4=0,5 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 
 x11 x12 x13 
DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 71 229 
 4,5-4=0,5 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 13 229 
 4,5-4=0,5 
 
 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades 
DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 13.5 0 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 229 
 
 
Origem no depósito 1, teremos o envio de: 
 X11: 0 t de material para a obra em Caruaru. 
 x12: 0 t de material para a obra em Recife. 
 x13: 58 t de material para a obra em Garanhuns. 
 
Origem no depósito 2, teremos o envio de: 
 X21:42 t de material para a obra em Caruaru. 
 X22: 0 t de material para a obra em Recife. 
 X23: 35 t de material para a obra em Garanhuns. 
 
Origem no depósito 3, teremos o envio de: 
 X31: 0 t de material para a obra em Caruaru. 
 X32: 81 t de material para a obra em Recife. 
 X33: 13 t de material para a obra em Garanhuns. 
 
Resultado: Min.C= 58.4,5 +42.6 +35.4 + 81.5,5 +13.5= R$ 1.163,50 
 
CANTO NOROESTE 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 4,5 58 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 81 106 229 
 
 
 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 42.8 9 4,5 16 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 81 106 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 65 106 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 65.8,5 4 12 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 106 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 94 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 42.8 16.9 4,5 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 65.8,5 12.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 94.5 0 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 0 229 
 
Origem no depósito 1, teremos o envio de: 
 x11: 42 t de material para a obra em Caruaru. 
x12: 16 t de material para a obra em Recife. 
x13: 0 t de material para a obra em Garanhuns. 
 
Origem no depósito 2, teremos o envio de: 
 X21: 0 t de material para a obra em Caruaru. 
 X22: 65 t de material para a obra em Recife. 
 X23: 12 t de material para a obra em Garanhuns. 
 
Origem no depósito 3, teremos o envio de: 
 X31: 0 t de material para a obra em Caruaru. 
X32: 0 t de material para a obra em Recife. 
X33: 94 t de material para a obra em Garanhuns. 
Resultado: MIN.C= 42.8 +16.9 +65.8,5 +12.4 + 94.5= R$ 1.550,50 
Custo Mínimo 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 4,5 58 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 4 77 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 81 106 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 4,5 58 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 77.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 81 29 229 
 
 
 
 
 
 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 29.4,5 29 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 77.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 5,5 5 94 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 81 0 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 29.4,5 29 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 77.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 42 0 0 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 8 9 29.4,5 29 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 77.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 13.7,5 81.5,5 5 0 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 29 0 0 229 
 
 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta 
DEP 1 29.8 9 29.4,5 0 
 x11 x12 x13 
DEP 2 6 8,5 77.4 0 
 x21 x22 x23 
DEP 3 13.7,5 81.5,5 5 0 
 x31 x32 x33 
DEMANDA 0 0 0 229 
Assim, com origem no deposito 1, teremos o envio de: 
 x11: 29 t de material para a obra de Caruaru. 
 x12: 0 t de material para a obra de Recife. 
 x13: 29 t de material para a obra de Garanhuns. 
 
 
 
 
 
 
Considerando a origem no deposito 2, teremos o envio de: 
 X21: 0 t material para a obra de Caruaru. 
 X22: 0 t de material para a obra de Recife. 
 X23: 77 t material para a obra de Garanhuns. 
 
Considerando a origem no deposito 3, teremos o envio de: 
 X21: 13 t material para a obra de Caruaru. 
 X22: 81 t de material para a obra de Recife. 
 X23: 0 t material para a obra de Garanhuns. 
 
Resultado: MIN.C= 29.8 +29.4,5 +77.4 +13.7,5 +81.5,5= R$ 1.213,50 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da 
conferência de cada tonelada demora em média 12 Considerando o 
momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, 
qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique 
atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm 
apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 
60 unidades? 
Número de servidores: NS= VC x TA/ CH 
 
VC (Capacidade do sistema) = 60. 
TA (Tempo de serviço) = 12. 
CH (Disponibilidade de serviço) = 120. 
NS= 60 x 12 / 120 = 6servidores. 
Serão necessários 6 servidores para que essa etapa do trabalho não atrase. 
 c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que 
preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do 
projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos 
G Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da 
obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos 
pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as 
seguintes estimativas: 
 Colocação dos pisos táteis: 
• Estimativa otimista= 17 dias 
• Estimativa pessimista= 22 dias 
• Estimativa mais provável= 18 dias 
 Instalação dos semáforos: 
• Estimativa otimista= 8 dias 
• Estimativa pessimista= 12 dias 
• Estimativa mais provável= 9 dias 
 Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? 
 
PERT = P + (4xMP) + O / 6 
 
P= Estimativa pessimista. 
MP= Estimativa mais provável. 
O= Estimativa otimista. 
Logo: 
Para a colocação dos pisos táteis teremos 
PERT= 22 + (4 x 18) + 17 / 6 = 22 + 72 + 17 / 6 = 11 / 6 = 18,5 
A estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de 
aproximadamente 19 dias. 
Para a instalação dos semáforos teremos 
 
PERT= 12 +(4 x 9) + 8 / 6= 12 + 36 +8 / 6 = 56 / 6 = 9,3 
A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de aproximadamente 
9 dias.