Hidrodinâmica: Equação de Energia

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Resumo da aula referente à: Hidrodinâmica
Lembrete: este resumo simplesmente abrange o assunto para melhor entendimento é necessário consultar a bibliografia citada:
NETTO, A.; FERNANDEZ, M.F. Y; ARAUJO, R. DE; ITO, A.E. Manual de Hidráulica.
 PORTO, R. DE M. Hidráulica básica. 
PROVENZA, Francesco. Hidráulica
Conceitos de Equação de Energia
Energia Associada a um Fluido
a) Energia Potencial: É o estado de energia do sistema devido a sua posição no campo da gravidade em relação a um plano horizontal de referência.
b) Energia Cinética: É o estado de energia determinado pelo movimento do fluido.
c) Energia de Pressão: Corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluido.
Hipóteses de Simplificação:
Regime permanente.
Sem a presença de máquina (bomba/turbina).
Sem perdas por atrito.
Fluido incompressível.
Sem trocas de calor.
Propriedades uniformes nas seções.
Teorema de Bernoulli para um Fluido Perfeito
“No escoamento permanente de um fluído perfeito a energia total permanece constante”
H1 = H2
Energia Total = Energ. de Pressão (Ep)+Energ. de Velocidade (Ev)+Energ. de Posição (Epos)
Exemplos
1)Sabendo que: P1 = 1,5 kgf/cm2, V1 = 0,6 m/s, D1 = 250 mm, D2 = 200 mm, Fluído perfeito e diferença de altura entre 1 e 2 é de 10 m. Determine:
a) A vazão na tubulação
b) A pressão no ponto 2
2) Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório de grandes dimensões mostrado na figura.
Dados: ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 10m/s².
3) Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.
Teorema de Bernoulli para um Fluido Real
Exemplo:
No esquema a seguir, a água flui do reservatório para o aspersor. O aspersor funciona com uma pressão de 3 kgf/cm2 e vazão de 5 m3/h. A tubulação tem 25 mm de diâmetro. Determine a perda de energia entre os pontos A e B.
Equação da Energia na Presença de uma Máquina
A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho. Para o estudo a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina.
Potência de uma Bomba
Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento. A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir:
Onde:
NB = é a potência da bomba.
HB = é a carga manométrica da bomba.
ηB = é o rendimento da bomba.
Potência de uma Turbina
Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento. A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir:
Onde:
NT = é a potência da turbina.
HT = é a carga manométrica da turbina.
ηT = é o rendimento da turbina.
Rendimento da Máquina
Exemplos:
Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s.
Dados: HB = 20 m, 1 cv = 736,5 W, ρH2O = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s².
 O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%.
Dados: γH2O = 10000 N/m³, Atubos = 10 cm², g = 10 m/s².
Idem ao anterior
Equação de Bernoulli para Fluido Real e Presença de uma Máquina no Escoamento
Relembrando: Sem máquina
H1 >H2
H1 = H2 + Hp1,2
Hp1,2 = Perda de energia de 1 para 2 por unidade de peso.
Hp1,2 = Perda de carga (m, cm, mm)
Obs: Sentido do escoamento no trecho onde não existe máquina.
H1 > H2 ( escoamento de (1) para (2)
H2 > H1 ( escoamento de (2) para (1)
Com Máquina
Exemplos:
Calcular a perda de carga na instalação da figura.
Dados:
NB = 5 CV
(B = 80%
γ= 103 Kgf/m3
g = 10 m/s2
Observação de Unidades: