Hidrologia (74)

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Escoamento Superficial 8-1
8 ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
8.1 Conceitos gerais 
Escoamento superficial é o movimento das águas, que, por efeito da gravidade, se 
deslocam na superfície da Terra. 
Conforme já visto no item referente ao ciclo hidrológico, o escoamento superficial de um 
rio está direta ou indiretamente relacionado com as precipitações que ocorrem em sua 
bacia hidrográfica. 
A figura abaixo mostra as quatro formas pelas quais os cursos d’água recebem água: 
1. Precipitação direta sobre o curso d’água (P); 
2. Escoamento superficial (ES); 
3. Escoamento sub-superficial ou hipodérmico (ESS); 
4. Escoamento subterrâneo ou básico. 
 
Figura 8.1 – Formas pelas quais um curso d’água recebe água. 
Fatores que influenciam o escoamento superficial 
A quantidade e a velocidade da água que atinge um curso d’água dependem de alguns 
fatores, tais como: 
a) Área e forma da bacia; 
b) Conformação topográfica da bacia: declividade, depressão, relevo; 
c) Condições de superfície do solo e constituição geológica do sub-solo: vegetação, 
impermeabilização, capacidade de infiltração no solo, tipos de rochas presentes; 
d) Obras de controle e utilização da água: irrigação, canalização, derivação da água para 
outra bacia, retificação. 
Grandezas características 
A seguir, são citadas algumas grandezas relacionadas com o escoamento superficial. 
Bacia hidrográfica: área geográfica coletora de água de chuva, que, escoando pela 
superfície, atinge a seção considerada. 
Vazão (Q): volume de água escoado na unidade de tempo em uma determinada seção do 
rio. Normalmente, expressa-se a vazão em m3/s ou l/s. 
Velocidade (V): relação entre o espaço percorrido pela água e o tempo gasto. É 
geralmente expressa em m/s. 
Escoamento Superficial 8-2
Vazão específica (q): relação entre a vazão e a área de drenagem da bacia. 
A
Q
q = (expressa em l/s.km2) 
Altura linimétrica (h) ou altura na régua: leitura do nível d’água do rio, em determinado 
momento, em um posto fluviométrico. 
Coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de “run off” (C): relação entre o 
volume de água que atinge uma seção do curso d’água e o volume precipitado. 
8.2 Postos fluviométricos e fluviográficos 
Posto fluviométrico ou fluviômetro consiste em vários lances de réguas (escalas) 
instaladas em uma seção de um curso d´água, que permite a leitura dos seus níveis 
d´água. Normalmente, dá-se ao posto o nome do município ou cidade onde ele é 
instalado e identifica-se por um prefixo. 
A leitura do nível d´água é feita duas vezes ao dia, às 7 h e 17 h (ou 18 h), e seus valores 
são anotados em uma caderneta. Completada a leitura de 1 mês, essa caderneta é enviada 
ao escritório central, onde os dados são analisados, processados e publicados em boletins 
fluviométricos. As figuras 8.2 e 8.4 mostram, respectivamente, um posto fluviométrico e 
a cópia das leituras realizadas no posto Ponte Joaquim Justino (prefixo 5B-001F). 
Fig. 8.2 
Chama-se de fluviográfico o posto que registra continuamente a variação do nível d´água. 
O aparelho utilizado para registrar o N.A. chama-se limnígrafo ou fluviógrafo e o gráfico 
resultante é denominado limnigrama ou fluviograma. O esquema de um posto 
fluviográfico pode visto na Figura 8.3 abaixo. 
Fig. 8.3 
Escoamento Superficial 8-3
Fig. 8.4 
A conversão da leitura do nível d´água em vazão é feita através de curva-chave. Os 
assuntos ´medições de vazão´ e ´traçado de curva-chave´ serão vistos nos próximos itens. 
8.2 Medições de vazão 
Existem várias maneiras para se medir a vazão em um curso d´água. As mais utilizadas 
são aquelas que determinam a vazão a partir do nível d´água: 
- para pequenos córregos: calhas e vertedores; 
- para rios de médio e grande porte: a partir do conhecimento de área e velocidade. 
 
 
Escoamento Superficial 8-4
8.3.1 Vertedores 
São mais utilizados os vertedores de parede delgada, de forma retangular com contração 
completa e forma triangular. As fórmulas que relacionam o nível e a vazão são as 
seguintes: 
- Vertedor retangular: 5,184,1 HLQ ××= (L e H em m, Q em m3/s) 
 
 
 H 
 
 L 
- Vertedor triangular: 5,242,1 HQ ×= (H em m, Q em m3/s) – Equação válida para q = 90° 
 
 
 H 
 q 
 
8.3.2 Método área-velocidade 
A vazão é obtida aplicando-se a equação da continuidade: Q = V.A 
A área é determinada por batimetria, medindo-se várias verticais e respectivas distâncias 
e profundidades. 
 
Tomando uma sub-seção qualquer: 
 
 i
ii
i l
hh
S ×÷
ø
ö
ç
è
æ += +
2
1 
 
 
Para se medir a velocidade de água na seção, o método mais empregado é o do molinete. 
Molinete é um aparelho que permite calcular a velocidade instantânea da água no ponto, 
através da medida de rotações de uma hélice em determinado tempo. Cada molinete tem 
uma equação que transforma o número de rotações da hélice em velocidade. A equação é 
do tipo 
V = a + b.n 
onde: a e b são constantes (calibração em laboratório); 
Escoamento Superficial 8-5
n = número de rotações/ tempo (normalmente utiliza-se o tempo de 50 segundos). 
 Fig. 8.5. 
Dependendo da profundidade da vertical, mede-se a velocidade em: 
a) um ponto, quando a profundidade (h) é menor ou igual a 1,0 m. 
O molinete é colocado a 60% da profundidade e a velocidade 
neste ponto é adotada como a média da vertical considerada. 
6,0VVvert = 
 
b) dois pontos, quando h é maior que 1,0 m. Neste caso, o 
molinete é colocado a 20% e 80% de h e a velocidade média 
da vertical é a média aritmética das velocidades obtidas nos 
dois pontos. 
2
8,02,0 VVVvert
+
= 
 
A velocidade média da seção compreendida entre as verticais i e i+1 é calcula fazendo-se 
a média aritmética das velocidades médias de duas verticais. 
2
1
sec_
++= iii
VV
V 
A vazão na seção i é determinada multiplicando-se área pela velocidade média da seção. 
iii VAq sec_×= 
A vazão total da seção do rio é obtida pelo somatório das vazões parciais: 
å
=
=
n
i
iqQ
1
 
8.3 Relação cota-vazão (curva-chave) 
Curva-chave é a relação entre os níveis d´água com as respectivas vazões de um posto 
fluviométrico. 
Escoamento Superficial 8-6
Para o traçado da curva-chave em um determinado posto fluviométrico, é necessário que 
disponha de uma série de medição de vazão no local, ou seja, a leitura da régua e a 
correspondente vazão (dados de h e Q). 
Partindo-se desta série de valores (h e Q) a determinação da curva-chave pode ser feita de 
duas formas: gráfica ou analiticamente. 
A experiência tem mostrado que o nível d´água (h) e a vazão (Q) ajustam-se bem à curva 
do tipo potencial, que é dada por: 
bhhaQ )( 0-×= (8.1) 
onde: Q é vazão em m3/s; 
 h é o nível d´água em m (leitura na régua); 
 a, b e h0 são constantes para o posto, a serem determinados; 
 h0 corresponde ao valor de h para vazão Q = 0. 
A equação acima pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em ambos os lados: 
log Q = log a + b.log (h -h0) 
Fazendo Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0), tem-se: 
Y = A + b.X (8.2) 
que é a equação de uma reta. 
A maneira mais prática de se obter os parâmetros a, b e h0 é o método gráfico, que 
necessita de papel di-log. Entretanto, em face à dificuldade de encontrar este papel no 
mercado, introduziu-se também, neste curso, o método analítico para a definição das 
curvas-chaves. 
A seguir, é apresentado, de forma sucinta, o procedimento de cálculo dos parâmetrosa, b 
e h0, utilizando os dois métodos: 
I. Método gráfico 
1. Lançar em papel milimetrado os pares de pontos (h, Q); 
2. Traçar a curva média entre os pontos, utilizando apenas critério visual; 
3. Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas (eixo dos níveis); a intersecção 
da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0; 
 
4. Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as vazões correspondentes; 
Escoamento Superficial 8-7
5. Lançar em papel di-log os pares de pontos (h-h0, Q); 
6. Traçar a reta média, utilizando critério visual; 
7. Determinar o coeficiente angular dessa reta, fazendo-se a medida direta com uma 
régua; o valor do coeficiente angular é a constante b da equação da curva-chave; 
8. Da intersecção da reta traçada com a reta vertical que corresponde a (h-h0) = 1,0 
resulta o valor particular de Q, que será o valor da constante a da equação. 
 
Na figura acima, 
d
c
tgb == a e a @ 8,0. 
II. Método analítico 
Apesar desse método ser um processo matemático, não dispensa o auxílio de gráfico na 
determinação do parâmetro h0. Portanto, aqui vale também os quatro primeiros passos 
descritos no método gráfico. 
Rescrevendo a equação da curva-chave: bhhaQ )( 0-×= 
Linearização aplicando logaritmo: log Q = log a + b.log (h-h0) 
A equação acima é do tipo Y = A + b.X 
onde: Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0). 
Os parâmetros A e b da equação da reta Y = A + b.X são calculados da seguinte forma: 
å
å
×-
××-×
= 22 XnX
YXnYX
b
i
ii 
XbYA ×-= 
Como A = log a, o valor de a é obtido pelo antilog A, ou a = 10A. 
Escoamento Superficial 8-8
Exercícios propostos: 
E8.1 Calcule a vazão no posto Santo Antonio de Alegria (prefixo 4C-002) a partir dos 
dados de medição mostrados na tabela da página seguinte. 
 Dados: Equação do molinete – V = 0,2466.n + 0,010 se n £ 1,01 
 V = 0,2595.n + 0,005 se n > 1,01 
 
Escoamento Superficial 8-9
E8.2 A tabela abaixo mostra alguns resultados da medição realizada em um posto 
fluviométrico. Determine a equação da curva-chave deste posto, utilizando os 
métodos gráfico e analítico. 
 
 Data h (m) Q (m3/s) 
5/4/91 0,95 2,18 
14/2/92 1,21 4,25 
20/3/85 0,38 0,45 
17/2/97 1,12 3,20 
22/2/98 0,66 1,15