EQUAÇÕES DA RETA

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EQUAÇÕES DA RETA 
\1. Forma coeficiente angular-ponto
Suponha que a reta r passa pelo ponto A (x1; y1) e tem coeficiente angular m.
Se P (x; y) é um ponto sobre r , temos:
m = 
m = 
E multiplicando em cruz obtemos:
y - y1 = m (x - x1)
 
Exemplo
Vamos escrever a equação da reta que passa pelo ponto A (1; -2) e tem coeficiente angular - .
Na equação
y - y1 = m (x - x1)
substituímos m por - , y1 por -2 e x1 por 1.
y - y1 = m (x - x1)
y - (-2) = 
y + 2 = - x + 
y = - x + - 2 
y = - x 
A equação desejada é y = - x - 1.
\2. Forma coeficiente angular-intercepto
Suponha que a reta r tem para intercepto-y o ponto A (0; b) e que seu coeficiente angular seja m.
Podemos escrever uma equação da reta r substituindo na forma coeficiente angular-ponto, y1 por b e 
x1por 0.
y - y1 = m (x - x1)
y - b = m (x - 0)
y - b = mx
y = mx + b
 
Exemplo
Vamos escrever a equação da reta que tem coeficiente angular -2 e intercepto-y (0; 2).
Na equação
y = m x + b
Substituímos m por -2 e b por 2.
y = m x + b
y = -2 x + 2
A equação desejada é y = - 2 x + 2.
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