Prática 02- Princípio de Pascal

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
CENTRO MULTIDICIPLINAR DE ANGICOS 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA 
 
 
 
 
 
COMPONENTES: 
ALEX MULLER ARAUJO DUMONT 
ANDRÉ LUCAS BARBALHO DE OLIVEIRA 
BRUNO DE LIMA MEDEIROS 
WILLIAM IRAI SOARES DA SILVA 
 
 
 
 
PRÁTICA 2: 
PRESSÃO EM UM FLUIDO E PRINCIPIO DE PASCAL 
 
 
 
 
PROFESSOR: 
MARCELO NOBRE DOS SANTOS BESERRA 
 
06 DE JULHO DE 2018 
2. INTRODUÇÃO 
 
A hidrostática tem sua origem nos estudos de Arquimedes, sobre a mecânica 
dos fluidos. Hidrostática tem por finalidade o estudo da força exercida por 
líquidos e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro 
fluido estudado, a água. É por isso que, por razões históricas, mantém-se esse 
nome. Esse líquido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem 
forma própria e tem a capacidade de mudar de estado ao ser submetido a 
ação de pequenas forças. Fluido pode ser designado tanto para líquidos quanto 
para gases. 
A realização desses experimentos tem como fundamental importância, estudar 
os efeitos da mudança de pressão em função da profundidade para líquidos, 
água, e em um fluido confinado, o ar. A pressão em um ponto de um fluido em 
equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da 
dimensão do fluido ou do recipiente. É importante notar que uma mudança na 
pressão aplicada em um fluido confinado é transmitida integralmente para 
todos as porções do fluido e para as paredes do recipiente segundo o princípio 
de Pascal. 
Nosso trabalho tem como objetivo principal, mostrar que a hidrostática nos 
ajuda a entender, o que é pressão, profundidade e aceleração da gravidade, 
como medi-la de acordo com as equações e designar fluidos quanto para 
gases. Com esse trabalho teórico e feito através de prática, vamos 
compreender melhor as questões relacionadas a pressão e suas características. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
3.1 Pressão em função da profundidade 
A pressão devido a fluidos estáticos é chamada de pressão hidrostática. A 
pressão hidrostática em função da profundidade (h) é dada por: 
 
p2(h) = p1 + ρgh 
onde p2(h) é a pressão em um ponto dentro do fluido, p1 é a pressão em um 
ponto do fluido, ρ é a massa específica do fluido, g é a aceleração gravidade e h 
é a profundidade. A Figura 1 (a) apresenta a pressão para a Equação 1. 
Figura 1 
 
 
A pressão no interior de um líquido varia com a profundidade de acordo 
com a seguinte equação: 
 
p = p0 + ρ g h 
 
onde p é a pressão observada à profundidade h, medida a partir da 
superfície do líquido, p0 é a pressão atmosférica reinante acima da 
superfície do líquido, ρ é a densidade do líquido e g é a aceleração local da 
gravidade. Existem muitos experimentos que podem demonstrar a 
dependência da pressão de um líquido com a profundidade. 
 
É importante saber que p0 = patm somente para o caso em que a superfície do 
líquido esta aberta a atmosfera. Caso contrário, p0 será a pressão na qual a 
superfície do líquido esta exposta. 
A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da 
profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido ou do 
recipiente. 
Sendo a pressão da água em função da profundidade utilizando a pressão 
atmosférica p0 = 1,01325×105 Pa, a massa específica da água ρ = 995,65 
kg/m3 e gravidade g = 9,8 m/s2, a pressão será dada por: 
 p(h) = 1,01325×105 + 995,65 ×9,86 ×h 
 
3.2 Pressão Manométrica 
A diferença entre p(h) e p0 é chamada de pressão manométrica (Pman), ou seja, 
pman = p− p0= ρgh 
Logo a pressão manométrica é a diferença entre a pressão atmosférica e a 
pressão no local a ser medido, por exemplo a um certa profundidade, no interior 
de um cilindro ou pneu. 
A maioria dos medidores de pressão indica uma diferença de pressão a 
diferença entre a pressão medida e aquela do ambiente (usualmente a pressão 
atmosférica). Os níveis de pressão medidos em relação à pressão atmosférica 
são denominados pressões manométricas. 
3.3 Princípio de Pascal 
Uma mudança na pressão aplicada a um fluido e transmitida sem diminuição 
para todos os pontos no fluido e para as paredes do recipiente. 
Você usa a lei de Pascal quando voce aperta os lados do seu tubo de pasta de 
dente. O aumento da pressão sobre os lados do tubo aumenta a pressão no tubo 
todo, o que empurra um fluxo de pasta de dentes para fora da abertura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Parte I – Vasos comunicantes I 
Figura 2 
 
A figura apresenta três tubos em contato preenchido parcialmente com 
água. Giramos o painel de vasos comunicantes lentamente para direita e 
para esquerda com cautela para não derramar o líquido nem danificar o 
equipamento. 
 
 
 Parte II - Medindo a pressão num ponto de equilíbrio de um líquido 
Material utilizado: 
• Painel hidrostático incluindo um tampão 
• Escala de imersão 
• Becker contendo água 
• Pano de limpeza 
 
 
 
 
 
Figura 3 
 
Figura esquemática do equipamento. 
Observe que há três manômetros. Dois no painel I, e um no painel II, indicados pelos 
número 1, 2 e 3. 
1. Antes de começar teste o sistema para o caso de vazamentos foi colocado o tampão na 
parte superior do tubo que segue para a escala de imersão. Mergulhamos a escala em um 
Becker contendo água. Observamos por 30 s, o desnível do líquido manométrico mantendo-
se invariável. 
2. Sem o tampão, colocamos toda a escala de submersão dentro do Becker sem água, 
deixando a escala 1,0 cm acima do fundo do Becker. Adicionamos água lentamente até o 
nível chegar ao zero da escala. As duas colunas de água do manômetro ficaram no mesmo 
nível. Depois colocamos o tampão na parte superior conforme figura 3. 
3. Para adicionar água no Becker não utilizamos a seringa com prolongador. Adicionando 
água lentamente, medimos a diferença entre os níveis de água do manômetro 3 e a 
profundidade (h) em que o nível de água da escala de imersão em relação ao nível de água 
no Becker. Foi sugerido variar de 5 em 5 mm, mas variamos a profundidade de 10 em 10 
mm em relação ao nível de água do Becker. 
 
 
 
 
 
 
 
Parte III - Vasos Comunicantes II 
 
Figura 4 
 
Figura esquemática do equipamento. 
 
Observe que há dois líquidos diferentes no tubo em U. 
 
1. O tubo em U da figura 4 apresenta dois líquidos conforme a figura. 
Observamos o painel, e anotamos os valores das alturas dos líquidos, y1, y2 e 
y3. Do painel do experimento e não da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
5.1 – Vasos comunicantes I 
Análise dos dados : 
Com o giro dos tubos, independente da variação dos tubos nas extremidades, 
observamos que o nível dos líquidos será o mesmo por estarem abertos 
sofrendo a mesma pressão atmosférica. 
 
5.2 – Medindo a pressão num ponto de equilíbrio de um líquido 
 
• Para a tabela 1, considerando g= 9,8 m/s2 e rho= 1 g /cm3 = 103 kg /m3 para água, 
calculamos os valores das pressões manométricas com a equação pgh multiplicando 
com a medida de profundidade h que estava em milímetros em que convertemos 
para metros. A diferença de pressão para cada profundidade foi de 98 Pa. 
Tabela 1 
h(m) Pman,1= ρgh (Pa) 
0 0 
0,01 98 
0,02 196 
0,03 294 
0,04 392 
0,05 490 
 
Cálculos : 
p.g.h = 1000 kg /m3 . 9,8 m/s2 . 0 m = 0 Pa 
p.g.h = 1000 kg /m3 . 9,8 m/s2 . 0,01 m = 98 Pa 
p.g.h = 1000 kg/m3 . 9,8 m/s2 . 0,02 m = 196 Pa 
p.g.h = 1000 kg /m3 . 9,8 m/s2 . 0,03 m = 294 Pa 
p.g.h = 1000 kg /m3. 9,8 m/s2 . 0,04 m = 392 Pa 
p.g.h = 1000 kg /m3 . 9,8 m/s2 . 0,05 m = 490 
• Para a tabela 2, ao adicionarmos água no Becker de 10 em 10 milímetros 
encontramos a variação de profundidade para yB3 e yA3 e convertemos para 
metros. Enquanto colocávamos água no recipiente, yB3 estava subindo seu nível e 
yA3 estava diminuindo. A diferença para cada profundidade foi de 3 mm. Após isso 
calculamos a pressão manométrica subtraindo cada valor. 
 Tabela 2 
yB3 (m) yA3 (m) Pman,2 = ρg (yB3 – yA3) (Pa) 
0,034 0,026 0,008 
0,037 0,023 0,014 
0,040 0,020 0,020 
0,043 0,017 0,026 
0,046 0,014 0,032 
 
 
5.2.1 - Gráfico de Pressão manométrica no fundo recipiente versus o tamanho 
da coluna de água. Sendo Pman1 x (Δy = yB3 – yA3) 
 
 
 
 5.2.2 Coeficiente angular : 16333,33 
5.2.3 O que representa o coeficiente angular para o gráfico construído? 
 Analisando este coeficiente que iremos dizer se a função é crescente ou 
decrescente, ou seja, se o “a” for positivo, nossa reta é crescente, se o “a” for 
negativo, nossa reta é decrescente. Como o coeficiente angular “a” é positivo 
nossa reta no gráfico foi crescente como mostrado acima, significa dizer que a 
pressão manométrica aumenta de acordo com o volume de água aumenta. 
 
 
5.3 - Vasos comunicantes II 
Observando o vaso comunicante obtivemos os valores da alturas dos líquidos, y1, y2 e y3. 
Tabela 3. 
Y1 (mm) -51 mm 
Y2 (mm) 55 mm 
Y3 (mm) 44 mm 
 
 De acordo com os valores das alturas calculamos a profundidade ha ponto a no líquido 1 e a 
profundidade hb no líquido 2. 
Tabela 4. 
ha = y3 - y1 44 – (- 51) = 96 mm 
hb = y2 - y1 55 – (- 51) = 106 mm 
 
Sabendo que a pressão é a mesma para o ponto a e para o ponto b mostre 
que : 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÕES 
 
Conclui-se que, com base nos estudos realizados é possível reproduzir de 
forma experimental leis, conceitos e princípios que explicam os efeitos da 
pressão sobre um líquido. 
Verificou-se que a pressão é a mesma para todos pontos do fluídos nos 
recipientes. E que esta pressão varia proporcionalmente com o aumento 
do volume. Sendo assim, todos os objetivos desta prática foram 
satisfeitos mediante os resultados obtidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. REFERÊNCIAS 
[1] Fundamentos de Física, Volume 1 : Mecânica / David Halliday, Rohen Resnick. Jearl 8a Edição. 
[2] Serway, Raymond A. e Jewett Jr, John W. Princípios de Física Volume 2 Oscilações, ondas e 
termodinâmica, São Paulo, 2014. 
[3]http://www.profanderson.net/files/fisicanoyoutube/fluidos/variacao_da_pressao_com_a_profun
didade.php