TEORIA 2 - RESUMO AV

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TEORIA 2 – RESUMO AV
A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor da reação de apoio na sapata que sofreu o recalque: 84.33 Kn.
A sapata central de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio central: 46,00 kN.
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho AB por conta do recalque no apoio C:
20.91 kN.
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho AB por conta do recalque no apoio central: 38,33 kN.
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio C: 25,09 kN.
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do esforço cortante (em módulo) imposto no trecho BC por conta do recalque no apoio central: 25,09 kN. 
A sapata extrema direita (apoio C) de uma viga de concreto armado com dois vãos (6m e 5m), apoiada em três sapatas, sofreu um recalque de 5 cm. Considere que o problema foi modelado como representado na figura abaixo, considerando o momento de inércia da seção igual a 0.002 m4 e o módulo de elasticidade de 23000000 kN/m2.
Determine o valor do momento fletor no apoio central: 230,00 kNm.
A viga abaixo está sujeita a uma carga distribuída. Determinar as reações de apoios da viga:
VA = 75,05 kN ; VB = 215,89 kN e VC = 51,06 kN.
Dados: E = 1 x 108 kN/m2 / I = Seção da viga 0,25m x 0,50m
A viga abaixo está sujeita a uma carga normal. Determinar as reações de apoios da viga:
HA = 54,33 kN e HB = 55,67 kN.
Dados: E = 1 x 108 kN/m2 / I = Seção da viga 0,25m x 0,50m
A viga contínua da figura com dois vãos está submetida a um carregamento uniformemente distribuído. Determine a reação de apoio em B: 400 kN.
A viga contínua da figura  com dois vãos está submetida a um carregamento uniformemente distribuído. Determine a reação de apoio em B. Considere EJ = 1 kNm2: 400 kN.
A viga da figura possui momento fletor negativo no apoio central de 90 kN/m2 e  J = 0,01 m4 ao longo de toda a viga. Se dobrarmos o valor de J no vão da direita, o que vai acontecer com o momento no apoio central? Permanece inalterado.
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço: Dy = 6,865 E-2m.
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h) / E = 3,0 x 107 kN/m2 
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço (seção D): Dy = 1,332 E-4m. 
Dados: Seção da viga: 0,40 m x 0,80 m (b x h) / E = 3,0 x 107 kN/m2  
Calcular a deformação da viga isostática, na final do balanço (seção D): Dy = 7,189 E-5m,
Dados: Seção da viga: 0,60 m x 1,20 m (b x h) / E = 3,0 x 107 kN/m2  
Calcular a deformação da viga isostática, na seção D: Dy = 6,348 E-3m. 
Dados: Seção da viga: 0,30 m x 0,50 m (b x h) / E = 2,0 x 107 kN/m2  
Calcular a deformação horizontal no apoio B, para o pórtico abaixo, que tem E I= 1 x 108 kNm2:
Dx = 1,891 E-3m
Calcular a deformação horizontal no apoio B, para o pórtico abaixo, que tem E I= 1 x 108kNm2:
Dx = 6,024 E-3m.
Calcular a distância (x) onde o cortante é zero (no trecho de 300 kN/m), usando o método das forças: 
X = 1,0338 m
Dados: Seção da viga = 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Calcular as reações de apoios (VA , VB e VC) da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças:
Va = 310,16 kN / Vb = 1048,75 kN / Vc = 291,09 kN
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças: Mb = 419,53 kNm.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Calcular a reação de apoio no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo: VB = 11698,10 kN.
Dados: E = 100000 Mpa / Seção da viga = 400mm x 800mm (b x h)
Calcular a reação de apoio em C devido ao recalque no apoio B, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo: VC = 11828,10 kN,
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
Calcular a reação de apoio em VB, devido ao recalque nos apoios abaixo e a temperatura, conforme mostra a figura abaixo: VB = 9513.87 kN para baixo.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 500mm x 800mm  (b x h)
Calcular a reaçao de apoio no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo: VB = 11698,10 kN.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,5 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo: MB = 245  kNm.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
Calcular o cortante, na seção E, usando o método das forças: VE = -209,65 kN
Dados: I = 1 mm4 / E = 1 x 108 kN/m2.
Calcular o momento fletor, na seção A, usando o método das forças: MA = -1995,03 kNm.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Qual o cortante na seção A, usando o Método das Forças: VA = 80,00 Kn.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2 
Calcular o esforço normal na seção A, usando o método das forças: HA = -133,33 kN.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Calcular o momento fletor da viga abaixo, na seção B, usando o método das forças: Mb = 907,81 kNm.
Dados: Seção da viga: 40 cm x 80 cm (b x h) / E = 1 x 108 kN/m2
Calcular o momento fletor do pórtico abaixo, na seção B, usando o método das forças: Mb = 43,52 kNm.
Dados: I = 1 mm4 (todas as barras com a mesma inércia) / E = 1 x 108 kN/m2
Determine o número de deslocabilidades internas (di) e externas (de) da estrutura abaixo:di= 2 e de=2.
Calcular o momento fletor no apoio B devido ao recalque no mesmo, no valor de 0,1 m vertical para baixo, conforme a figura abaixo: MB = 17245,57 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 400mm x 800mm  (b x h)
Calcular o momento fletor no apoio B devido aos recalques nos apoios A e B, conforme a figura abaixo: 
MB = 31518,26 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 500mm x 800mm  (b x h)
Calcular a reação de apoio em VB, devido aos recalques nos apoios abaixo, conforme mostra a figura abaixo:
VB = 9605.65 kN para baixo.
Dados: E = 100000 MPa / Seção da viga = 500mm x 800mm  (b x h)
Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando: 93,3 kNm.
Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
E = 2x107 kN/m2
J = 0,01 m4 ao longo de toda a viga
Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando: 104 kNm.
Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
E = 2x107 kN/m2
J = 0,01 m4 ao longo do vão da esquerda e 0,02 m4 ao longo do vão da direita
Calcule o momento fletor no apoio central da viga da figura, considerando: 80.0 kNm.
Momento de engastamento perfeito do vão da esquerda tem intensidade de 120 kNm
Momento de engastamento perfeito do vão da direita tem intensidade de 40 kNm
E = 2x107 kN/m2
J = 0,02 m4 ao longo do vão da esquerda e 0,01 m4 ao longo do vão da direita
Determine o número total de deslocabilidades da estrutura abaixo: 4.
Obter a reação de apoio em A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: VA = +26,49 kN.
Dados: J = 1,00 mm4 (para toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = -7,24 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (para toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter a reação de apoio no apoio C (VC), da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: VC = +945,31 kN.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MD = -420,62 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MA = 26,98 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo: MA = 38,09 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o momento fletor na seção A (pelo lado direito), da estrutura hiperestática abaixo: MAdireito = -13,20 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo: MA = -18,15 kNm.
Dados: E = 8000 MPa / Seção transversal da viga = 150mm  x  550mm
Obter o momento fletor na seção B, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MB = -276,37 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = 8,59 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = -2,61 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = -17,45 kNm .
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MD = -13,58 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: ME = -4,47 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na barra inclinada, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: M = -28,57 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MA = -91,26 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção D, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MD = -6,54 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: ME = -25,93 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção A, da estrutura hiperestática abaixo: MA = -477,76 kNm
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o momento fletor na seção B, da estrutura hiperestática abaixo: MB = 634,52 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = +62,90 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção E, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: ME = +6,52 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção H, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MH = -25,53 kNm.
Dados: J = 1,00 mm4 (em toda a estrutura) / E = 100000 MPa
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura hiperestática abaixo: MC = -339,79 kNm.
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o valor da normal na barra CD, da estrutura hiperestática abaixo: NCD = -210,29 kN.
Dados: E = 100000 MPa / I = 1 mm4
Obter o momento fletor no engaste da viga abaixo, usando o método rigidez direta: MC = -7,61 kNm.
Dados: E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 / Seção transversal = 150 mm x 300 mm
Obter o valor de momento fletor no engaste da viga abaixo, usando o método rigidez direta:
M engaste = -297,21 kNm.
Dados: E = 100GPa = 1,0x108 kN/m2 / Seção transversal = 150 mm  x  300 mm
Obter o valor do cortante entre as seções B e C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura:
 QB/C = +72,01 kN
Dados: J = 0,01 m4 (para o trecho AD) / J = 0,006 m4 (para o trecho DE) / E = 2,1 x 107 kN/m2
Obter o momento fletor na seção C, da estrutura abaixo, conforme mostra a figura: MC = 66,02 kNm.
Dados: J = 0,01 m4 (para o trecho AD) / J = 0,006 m4 (para o trecho DE) / E = 2,1 x 107 kN/m2
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós C, D e E: R = [ -15  0  12  -13].
A estrutura abaixo é um Sistema de Coordenadas Arbitrário:
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós com cargas: R = [-22  0  0  0  -55  0  0  0  -33].
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós com cargas: R = [52  -56  0  0  200  0  0  0  254].
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós com cargas: R = [52  -56  0  0  -200  0  -29  -79  254].
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas deforma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós com cargas: R = [52  -56  0  0  -83  -71  -29  -79  200].
Para a estrutura abaixo, submetida a um determinado carregamento, qual o sistema de coordenadas de forma a poderem-se assinalar as solicitações nos nós com cargas: R = [265  0  0  0  -278  0  0  0  -650].
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
Qual a matriz do coeficiente de rigidez a partir da viga abaixo:
Quantas rótulas precisam ser colocadas em um pórtico plano composto por duas colunas e uma viga, engastado nas bases, de modo que ele tenha um grau de hiperestaticidade igual a 1? 2.