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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA ENG 2103 – SANEAMENTO BÁSICO PROJETO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA CIDADE DE CAÇU Goiânia 2017 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA ENG 2103 – SANEAMENTO BÁSICO PROJETO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA PARA CIDADE DE CAÇU Trabalho apresentado ao Prof. Msc; Dsc Fernando Ucker, como requisito parcial para a obtenção da nota referente a nota N2. Turma A02/2. Goiânia 2017 INTRODUÇÃO O presente trabalho discutirá a respeito do cálculo das projeções para as cidades de Anápolis, Aparecida de Goiânia, Caçu e Nova Veneza. Para execução das mesmas, se fez necessário pesquisar os dados censitários da população urbana destas cidades, para os anos de 1980, 1991, 2000 e 2010.Em seguida calculou-se as taxas geométricas e aritméticas para estes mesmos anos, e a projeção da população urbana ano a ano, do período de 2017 - 2040, pelos métodos aritméticos e geométricos, e pelo método da curva logística. Para cada um dos três métodos de cálculo da população urbana, foi feito a curva de projeção da população, e foi calculado as vazões médias, máximas diárias e horárias, para o mesmo período, de 2017 - 2040. HISTÓRICO Caçu Figura 3: Mapa Caçu - GO. Fonte: Google Maps; setembro de 2017. Caçu é uma cidade localizada no sudoeste goiano. Sua região, situada na margem direita do Rio Claro, a 26 km de sua foz e 6 km da atual Sede Municipal, foi desbravada em 1858, pelos irmãos Pedro e Paulo de Siqueira, procedentes de Minas Gerais. Trinta anos depois chegou à região Manoel José de Castro (Neca Borges), procedente de Rio Verde, tendo conseguido a vinda de outras famílias, formou-se a fazenda, a que se chamou CAÇU, em decorrência da grande quantidade de” Alcaçuz” (planta medicinal) em estado nativo, na região. A fazenda Caçu deu origem ao povoado, a partir de 1915, com a construção de uma capela e a doação do terreno, por Bernardino de Sena e Melo, para o Patrimônio do Sagrado Coração de Jesus, Padroeiro do lugar. O primitivo topônimo do povoado foi Água Fria, por estar às margens do córrego desse nome. Em 1919, celebrou-se a primeira missa, após o recebimento da Imagem do Sagrado Coração de Jesus, ofertada pelo Padre Joaquim Cornélio Bron. Posteriormente, passou a denominar-se Caçu, nome da fazenda que lhe deu origem. Em 4 de junho de 1924, elevou-se à categoria de distrito, constando a data de 1918, pertencente a Jataí. PARÂMETROSDE PROJETO Os parâmetros utilizados para os cálculos foram K1 = 1,20; K2 = 1,50; q = 200 L/hab. dia, e o período de projeto foi de 2017 - 2040. MEMORIAL DE CÁLCULO CÁLCULO DE PROJEÇÃO POPULACIONAL Tabela 1 - Dados censitários. População Urbana (Hab.) Município 1980 1991 2000 2010 Caçu 5.727 8.016 8.092 10.735 Fonte: IMB- Instituto Mauro Borges Método aritmético Para calcular o crescimento populacional através do método aritmético, é necessário primeiro calcular uma taxa, intitulada de taxa aritmética (Ka): (1) Depois de calculada, joga-se na fórmula, para o cálculo da projeção populacional: (2) Tab. 2: Taxa aritmética (Ka) Taxa aritmética Município 1980-1991 1991-2000 2000-2010 Caçu 208,09 8,44 264,30 Tab. 3: Projeção populacional pelo método aritmético. Projeção – Método Aritmético População Anos 2017 12.585 2018 12.849 2019 13.114 2020 13.378 2021 13.642 2022 13.907 2023 14.171 2024 14.435 2025 14.700 2026 14.964 2027 15.228 2028 15.492 2029 15.757 2030 16.021 2031 16.285 2032 16.550 2033 16.814 2034 17.078 2035 17.343 2036 17.607 2037 17.871 2038 18.135 2039 18.400 2040 18.664 2041 18.928 2042 19.193 2043 19.457 2044 19.721 2045 19.986 2046 20.250 2047 20.514 Método geométrico Da mesma forma que no método aritmético, o método geométrico também necessita do cálculo de uma taxa, chamada de taxa geométrica (Kg): (3) Onde, depois de calculada joga-se na fórmula: (4) Tab. 4: Taxa geométrica (Kb) Taxa geométrica Município 1980-1991 1991-2000 2000-2010 Caçu 0,0306 0,0010 0,0283 Tab. 5: Projeção populacional pelo método geométrico. Projeção – Método Geométrico População Anos 2017 13.084 2018 13.459 2019 13.844 2020 14.241 2021 14.650 2022 15.069 2023 15.501 2024 15.946 2025 16.403 2026 16.873 2027 17.357 2028 17.854 2029 18.366 2030 18.893 2031 19.434 2032 19.991 2033 20.565 2034 21.154 2035 21.760 2036 22.384 2037 23.026 2038 23.686 2039 24.365 2040 25.063 2041 25.782 2042 26.521 2043 27.281 2044 28.063 2045 28.868 2046 29.695 2047 30.547 Método da curva logística Para método da curva logística necessita-se a análise de alguns parâmetros: 1) P0> P1> P2 (5) 2) P0 . P2 > P12 (6) 3) (t2 – t1) = (t1 – t0) (7) Caso estas três preposições se apliquem aos dados populacionais que se obtém, pode-se calcular a projeção populacional pelo método de curva logística. Para o cálculo deve-se considerar à priori: -Uma população de saturação (Ps); -Um coeficiente (c); -Uma razão de crescimento da população (Ki). (8) (9) (10) Onde, depois de calculados joga-se na fórmula: (11) Para atender a 2ª e 3ª condição (Eq. 6 e 7), e realizar os cálculos para projeção populacional através da curva logística, foi necessário calcular a população para o ano de 2005 através do método geométrico .E diminuir o intervalo de tempo para 5 anos A População do município de Caçu para o ano de 2005 foi de 9.321. Tab. 6: Dados de entrada para a curva logística Município População de Saturação c Ki Caçu 1.216.242 149,30 -0,0285 Tab. 7: Projeção populacional pelo método da curva logística. Projeção – Método da curva logística População Anos 2017 13.078 2018 13.452 2019 13.836 2020 14.231 2021 14.637 2022 15.055 2023 15.484 2024 15.926 2025 16.380 2026 16.847 2027 17.326 2028 17.820 2029 18.327 2030 18.848 2031 19.384 2032 19.935 2033 20.501 2034 21.083 2035 21.681 2036 22.296 2037 22.928 2038 23.578 2039 24.245 2040 24.932 2041 25.637 2042 26.361 2043 27.106 2044 27.871 2045 28.657 2046 29.465 2047 30.295 CURVAS DAS PROJEÇÕES POPULACIONAIS CÁLCULO DAS VAZÕES MÉDIA, MÁXIMA DIÁRIA E MÁXIMA HORÁRIA. Para o cálculo das vazões de dimensionamento necessita-se saber: a população populacional do ano desejado, os coeficientes K1 e K2 e o consumo médio per capita (q). Conforme citado na introdução, os valores desses parâmetros que serão utilizados são: K1 = 1,2 K2 = 1,5 q = 200 L/ hab.*dia Utilizando-se das formulas a seguir, encontra-se os valores de vazão requeridos: Vazão Média (12) Vazão Máxima Diária (13) Vazão Máxima Horária (14) Comoo consumo médio per capita e os coeficientes K1 e K2 são constantes, a única variável da equação é a população estimada que será abastecida, sendo ela neste trabalho conhecida através de três maneiras diferentes, gerando assim as tabelas a seguir: Cálculo das vazões utilizando a projeção populacional pelo método aritmético. Tab. 8: Vazão método aritmético.População1: Habitantes; Qm2: Vazão média; Qmd3: Vazão média diária; Qmh4: Vazão média horária Método aritmético - Caçu Ano População1 Qm (L/s)2 Qmd (L/s)3 Qmh (L/s)4 2017 12.585 29,13 34,96 52,44 2018 12.849 29,74 35,69 53,54 2019 13.114 30,36 36,43 54,64 2020 13.378 30,97 37,16 55,74 2021 13.642 31,58 37,89 56,84 2022 13.907 32,19 38,63 57,95 2023 14.171 32,80 39,36 59,05 2024 14.435 33,41 40,10 60,15 2025 14.700 34,03 40,83 61,25 2026 14.964 34,64 41,57 62,35 2027 15.228 35,25 42,30 63,45 2028 15.492 35,86 43,03 64,55 2029 15.757 36,47 43,77 65,65 2030 16.021 37,09 44,50 66,75 2031 16.285 37,70 45,24 67,85 2032 16.550 38,31 45,97 68,96 2033 16.814 38,92 46,71 70,06 2034 17.078 39,53 47,44 71,16 2035 17.343 40,15 48,18 72,26 2036 17.607 40,76 48,91 73,36 2037 17.871 41,37 49,64 74,46 2038 18.135 41,98 50,38 75,56 2039 18.400 42,59 51,11 76,67 2040 18.664 43,20 51,84 77,77 2041 18.928 43,81 52,58 78,87 2042 19.193 44,43 53,31 79,97 2043 19.457 45,04 54,05 81,07 2044 19.721 45,65 54,78 82,17 2045 19.986 46,26 55,52 83,28 2046 20.250 46,88 56,25 84,38 2047 20.514 47,49 56,98 85,48 Cálculo das vazões utilizando a projeção populacional pelo método aritmético. Tab. 9: Vazão método geométrico.População1: Habitantes; Qm2: Vazão média; Qmd3: Vazão média diária; Qmh4: Vazão média horária Método geométrico - Caçu Ano População1 Qm (L/s)2 Qmd (L/s)3 Qmh (L/s)4 2017 13.084 30,29 36,34 54,52 2018 13.459 31,16 37,39 56,08 2019 13.844 32,05 38,46 57,68 2020 14.241 32,97 39,56 59,34 2021 14.650 33,91 40,69 61,04 2022 15.069 34,88 41,86 62,79 2023 15.501 35,88 43,06 64,59 2024 15.946 36,91 44,29 66,44 2025 16.403 37,97 45,56 68,35 2026 16.873 39,06 46,87 70,30 2027 17.357 40,18 48,21 72,32 2028 17.854 41,33 49,59 74,39 2029 18.366 42,51 51,02 76,53 2030 18.893 43,73 52,48 78,72 2031 19.434 44,99 53,98 80,98 2032 19.991 46,28 55,53 83,30 2033 20.565 47,60 57,13 85,69 2034 21.154 48,97 58,76 88,14 2035 21.760 50,37 60,44 90,67 2036 22.384 51,81 62,18 93,27 2037 23.026 53,30 63,96 95,94 2038 23.686 54,83 65,79 98,69 2039 24.365 56,40 67,68 101,52 2040 25.063 58,02 69,62 104,43 2041 25.782 59,68 71,62 107,43 2042 26.521 61,39 73,67 110,50 2043 27.281 63,15 75,78 113,67 2044 28.063 64,96 77,95 116,93 2045 28.868 66,82 80,19 120,28 2046 29.695 68,74 82,49 123,73 2047 30.547 70,71 84,85 127,28 Cálculo das vazões utilizando a projeção populacional pelo método aritmético. Tab. 10: Vazão método da curva logística.População1: Habitantes; Qm2: Vazão média; Qmd3: Vazão média diária; Qmh4: Vazão média horária Método da curva logística - Caçu Ano População1 Qm (L/s)2 Qmd (L/s)3 Qmh (L/s)4 2017 13.078 30,27 36,33 54,49 2018 13.452 31,14 37,37 56,05 2019 13.836 32,03 38,43 57,65 2020 14.231 32,94 39,53 59,30 2021 14.637 33,88 40,66 60,99 2022 15.055 34,85 41,82 62,73 2023 15.484 35,84 43,01 64,52 2024 15.926 36,87 44,24 66,36 2025 16.380 37,92 45,50 68,25 2026 16.847 39,00 46,80 70,20 2027 17.326 40,11 48,13 72,19 2028 17.820 41,25 49,50 74,25 2029 18.327 42,42 50,91 76,36 2030 18.848 43,63 52,36 78,53 2031 19.384 44,87 53,84 80,77 2032 19.935 46,15 55,38 83,06 2033 20.501 47,46 56,95 85,42 2034 21.083 48,80 58,56 87,85 2035 21.681 50,19 60,23 90,34 2036 22.296 51,61 61,93 92,90 2037 22.928 53,07 63,69 95,53 2038 23.578 54,58 65,49 98,24 2039 24.245 56,12 67,35 101,02 2040 24.932 57,71 69,26 103,88 2041 25.637 59,34 71,21 106,82 2042 26.361 61,02 73,23 109,84 2043 27.106 62,75 75,29 112,94 2044 27.871 64,52 77,42 116,13 2045 28.657 66,34 79,60 119,40 2046 29.465 68,21 81,85 122,77 2047 30.295 70,13 84,15 126,23 RESERVATÓRIOS Com o mapa da cidade de Caçu, foram analisados os locais adequados para se implantar centros de reservação, para a construção de reservatórios de água. Após análises e estudos, optou-se pela construção de três centros de reservarão, cada um contendo dois reservatórios, um reservatório apoiado e um reservatório elevado. O centro de reservação 1 será construído na cota 276 a mais alta da cidade; O centro de reservação 2 será construído na cota 237; O centro de reservação 3 será construído na cota 270; Utilizando essas fórmulas abaixo foi possível calcular posteriormente as áreas que os reservatórios iriam abastecer, conhecendo a delimitação da cota mínima e máxima que cada reservatório consegue atender. Para os reservatórios apoiados: Nível apoiado = Ninstalação – Pmín – Hf (15) N final = Nmáx – Pmáx (16) Hf adota-se 2 Nmáx = N instalação + h Para os reservatórios elevados: N mín = Ninstalação + Pmín + H (17) N máx = Nmín + H(altura do reservatório) Segundo os cálculos: Centro de reservação 1 (reservatórios instalados na cota 276): O reservatório apoiado consegue abastecer da cota 230 a 264 e o reservatório elevado abastece da cota 264 a 276. Centro de reservação 2 (reservatórios instalados na cota 237): O reservatório apoiado consegue abastecer da cota 225 a 191 e o reservatório elevado abastece da cota 237 a 225. Centro de reservação 3 (reservatórios instalados na cota 270): O reservatório apoiado consegue abastecer da cota 258 a 224 e o reservatório elevado abastece da cota 270 a 258. Segundo análises, fez-se necessário a utilização de válvulas redutora de pressão no CR2 para o abastecimento de água até a cota 174 e no CR3 para o abastecimento de água até a cota 215. Com as cotas delimitadas de abastecimento de cada reservatório foram calculadas as áreas de abastecimento a partir do mapa. Tabela 11: Áreas calculadas Centro de reservação 1 Centro de reservação 2 Centro de reservação 3 Reservatórios Apoiado Elevado Apoiado Elevado Apoiado Elevado Cota inicial 264 276 225 237 258 270 Cota final 230 264 191 225 224 258 Cota final (Com bomba) - - 174 - 215 - Área abastecida (m²) 1.513.513,30 617.395,32 1.009.243,07 263.246,80 462.916,37 235.934,39 Área abastecida (ha) 151,35 61,74 100,92 26,32 46,29 23,59 Área Total (m²) 4.102.249,25 Área Total (ha) 410,22 Calculo da densidade e vazão de cada área Projeção da população para o ano de 2047 é 30.295 Densidade= (18) Densidade= 7,38x10-3 hab./m² 73,85hab./ha Com a densidade populacional calculada, e com as áreas de abastecimento de cada reservatório foi possível calcular as populações que serão abastecidas por cada reservatório. População = (19) Tabela 12: Populações abastecidas de cada reservatório: Área Área (m²) Área (ha) População (hab.) Apoiado 1 1.513.513,30 151,35 11.178 Elevado 1 617.395,32 61,74 4.560 Apoiado 1 1.009.243,07 100,92 7.454 Elevado 1 263.246,80 26,32 1.944 Apoiado 1 462.916,37 46,3 3.419 Elevado 1 235.934,39 23,59 1.743 Total 4.102.249,25 410,22 30.298 Cálculo das vazões Com as populações abastecidas calculadas juntamente com suas respectivas áreas de abastecimento, calcula-se as vazões médias, máximas diárias e máximas horárias, (Eq. 12 ,13 e 14). Tabela 13:Vazões calculadas Área Área (m²) Área (ha) População (hab.)1 Qm (L/s)2 Qmd (L/s)3 Qmh (L/s)4 Apoiado 1 1.513.513,30 151,35 11.178 25,87 31,04 46,56 Elevado 1 617.395,32 61,74 4.560 10,56 12,67 19 Apoiado 2 1.009.243,07 100,92 7.454 17,25 20,7 31,05 Elevado 2 263.246,80 26,32 1.944 4,5 5,4 8,1 Apoiado 3 462.916,37 46,3 3.419 7,92 9,51 14,26 Elevado 3 235.934,39 23,59 1.743 4,03 4,84 7,26 População1: Habitantes; Qm2: Vazão média; Qmd3: Vazão média diária; Qmh4: Vazão média horária Dimensionamento dos reservatórios Com as vazões máximas diárias calculadas, calcula-se o volume dos reservatórios pela fórmula: V = 3,6 * 8 * Q máx. diária (20) - 3,6: para passar de L/s para m³/h - 8: funcionamento da bomba (h) Com os volumes calculados de cada reservatório, calcula-se o diâmetro dos mesmos pela fórmula: D = ; (21) v – volume h = 4 m. (adotado) Tabela 14:Valores calculados dos volumes e diâmetros de todos os reservatórios Volume (m³) Volume passante(m³) Volume total(m³) Diâmetro Diâmetro arredondado Apoiado 1 893,95 1008,95 17,92 18 Elevado 1 365 115 - 8,92 9 Apoiado 2 596,16 596,16 13,77 13,8 Elevado 2 155,52 155,52 7,04 7,1 Apoiado 3 273,89 273,89 9,34 9,4 Elevado 3 139,39 139,39 6,66 6,7 Cálculo das adutoras Esse projeto adotou adutoras por recalque, assim utiliza-se a fórmula: D = K. √Q (22) D – diâmetro(m) Q – vazão (m³/s) K – constante de Bresse = 1 Foi utilizada a soma de todas as vazões para o cálculo do diâmetro da adutora que sai do rio para a ETA, considerando o consumo da ETA. Consumo ETA: 3% Cota do Eta 190 Para os cálculos dos diâmetros da ETA para os centros de reservação, a vazão utilizada foi a soma das vazões dos reservatórios apoiado e elevado de cada centro de reservação. Calculados os diâmetros das adutoras, foram adotados os valores mais aproximados dos diâmetros comerciais. Com esses diâmetros comerciais estabelecidos para esse projeto foi calculado as áreas das seções transversais. A = A – área D – diâmetro (23) A vazão do rio para a ETA é a soma de todas as vazões máximas diárias vezes o consumo da ETA: 1,03 E as demais vazões dos centros de reservação foram obtidas a partir da soma das vazões dos seus reservatórios (apoiado e elevado). Com as vazões calculadas calculam-se as velocidades a partir da fórmula: Q = V.A Q – vazão V – velocidade (24) De acordo com a NBR 12218, a velocidade da tubulação deve ficar entre 0,6 e 3,5 m/s, de acordo com a vazão máxima diária. Se as velocidades encontradas acima ficarem dentro desse intervalo, não é preciso alteração no projeto das adutoras. Tabela 15: Informações sobre diâmetro, vazão e velocidade Diâmetro (m) Diâmetro Comercial (m) Área seção (m²) Vazão (L/s) Vazão (m³/s) Velocidade (m/s) OK Rio p/ ETA 0,294422 0,3 0,0707 86,68 0,08668 1,22 OK ETA p/ CR1 0,212182 0,3 0,0707 45,02 0,04502 0,64 OK ETA p/ CR2 0,16396 0,2 0,0314 26,88 0,02688 0,86 OK ETA P/ CR3 0,121575 0,15 0,0177 14,78 0,01478 0,83 OK Pelo mapa, foram medidos os comprimentos “L“de todas as adutoras, com esses comprimentos, diâmetros e vazões foram obtidas as perdas de carga distribuídas (Hf), (como o projeto adotou adutoras por recalque foram desprezadas as perdas de carga localizadas), pela fórmula: Hf = (m); (25) C =Coeficiente de rugosidade → PVC 150 (Adotado) Cálculo dos Hg (diferença da cota final e inicial de cada adutora) Cálculo das alturas manométricas (Hman) = Hf + Hg (26) Tabela 16: Altura manométrica Comprimento da adutora (m) Perda de carga Hf (m) Hg (m) Altura Manométrica (m.c.a) Rio p/ ETA 168 0,643 16,00 16,643 ETA p/ CR1 2108 12,977 86,00 98,977 ETA p/ CR2 1020 8,489 44,00 52,489 ETA p/ CR3 2664 31,464 80,00 111.464 Com esses dados obtidos calculam-se as potências das Bombas pela fórmula: Pot = (W) (27) Para os cálculos dos NPSH, é necessária a escolha do tipo de bomba. Nesse projeto adotamos a bomba não afogada para a adutora que vai do Rio para a ETA, para as demais adutoras adotamos bomba tipo afogada. Para bombas não afogadas: NPSH = – Hg – Hf – 0,238 + 9,22 (28) Para bombas afogadas: NPSH = Hg – Hf – 0,238 + 9,22 (29) Cada bomba tem uma bomba reserva de igual marca e modelo prontamente disponível para casos de alguma falha técnica. Tabela 17: Potência das bombas Potência de Bomba (W) NPSH disponível (m.c.a) Tipo de Bomba Quantidade de Bombas Rio p/ ETA 20608,79 -7,661 não afogada 2 ETA p/ CR1 63656,35 82,005 afogada 2 ETA p/ CR2 20155,78 44,493 afogada 2 ETA p/ CR3 23534,83 57,518 afogada 2 Escolha das bombas Denominação → Manual Técnico Nº A2742.0P/5 - KBS MEGANORM Bombas escolhidas para o sistema de abastecimento: Captação -> ETA: Bomba KSB Meganorm 125 - 200 ETA -> CR1: Bomba KSB Meganorm 65 - 250 ETA -> CR2: Bomba KSB Meganorm 40 - 160 ETA -> CR3: Bomba KSB Meganorm 40 – 250 CONCLUSÃO Esse projeto de saneamento básico foi realizado fazendo as projeções populacionais para a cidade de Caçu para os períodos de 2017 a 2047 ano a ano, com os métodos da projeção aritmética, projeção geométrica e curva logística. Em seguida foi realizada a projeção populacional para o ano de 2047. Com essas projeções foram realizados os cálculos das vazões médias anuais, máximas diárias e máximas horárias, os cálculos para a implantação de três centros de reservação na cidade, cada um contendo dois tipos de reservatórios (apoiado e elevado), bem como os cálculos das adutoras e bombas com suas respectivas especificações contendo todo o dimensionamento necessário para que o projeto seja executado. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Histórico: Caçu. Disponível em: <http://www.cidades.ibge.gov.br/painel/historico.php?codmun=520430>. Acesso em: 22 setembro de 2017 <http://www.imb.go.gov.br/>. Acesso em 23 de setembro de 2017. Guimarães; Carvalho e Silva, Saneamento Básico. Disponível em: < http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/leonardo/downloads/APOSTILA/Apostila%20IT%20179/Cap%201.pdf>. Acesso em 07 de dezembro de 2017. RIBEIRO, J.W.; ROOKE, J.M.S. Saneamento básico e sua relação com o meio ambiente e a saúde pública. 2010. Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora. Manual Técnico Nº A2742.0P/5 - KBS MEGANORM
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