Projeto de Esgoto_Memorial descritivo e de calculo_TP

Prévia do material em texto

Sumário
1	Considerações de projeto	2
2	Cálculo de vazões	3
2.1	Estudo da população ()	3
2.2	Contribuição de esgoto doméstico ()	5
2.3	Contribuição singular ()	5
2.4	Contribuição de infiltração ()	6
2.5	Conclusão: Vazões de início e fim de plano	6
3	Estudo de Concepção da Rede Coletora	6
4	Dimensionamento da Rede Coletora de Esgoto	7
4.1.	Dimensionamento: Detalhamento da Planilha	8
4.1.1.	Vazões de Dimensionamento	8
4.1.2.	Características do Terreno	8
4.1.3.	Declividade de Projeto	9
4.1.4.	Nomenclatura dos Trechos e Poços de Visita	10
4.1.5.	Diâmetro do Trecho	11
4.1.6.	Verificação	11
4.1.7.	Profundidades e Cotas	11
5	TRATAMENTO PRELIMINAR DE ESGOTO	12
5.1.	Medidor Parshall	12
5.1.1.	Escolha do medidor Parshall	12
5.1.2.	Alturas de água no medidor Parshall	12
5.1.3.	Cálculo do rebaixo (Z)	13
5.2.	Caixa de areia	13
5.2.1.	Altura das lâminas na caixa de areia	13
5.2.2.	Dimensões da caixa de areia	13
5.2.3.	Verificação das velocidades na caixa de areia	14
5.2.4.	Verificação da taxa de escoamento superficial	14
5.2.5.	Quantidade de material retido	14
5.2.6.	Altura do depósito de areia	14
5.3.	Grades de Barras	15
5.3.1.	Dimensionamento da grade	15
5.3.2.	Área útil para escoamento	15
5.3.3.	Área dos canais das barras (S)	16
5.3.4.	Largura do canal	16
5.3.5.	Verificação das velocidades entre as barras	16
5.3.6.	Avaliação da perda de carga	16
5.3.7.	Quantidade de material retido	16
5.3.8.	Rebaixo (Z’)	17
6	DIMENSIONAMENTO ESTAÇÃO ELEVATÓRIA DE ESGOTO	17
6.1.	Vazões de Projeto	17
6.2.	Vazão de Bombeamento	18
6.3.	Diâmetro de Recalque	18
6.4.	Volume útil e dimensões do poço de sucção	19
6.5.	Níveis Operacionais	20
6.6.	Volume efetivo	20
6.7.	Tempo de detenção médio	21
6.8.	Altura manométrica	21
6.9.	Escolha do conjunto motor-bomba	22
6.10.	Potência da bomba	23
6.11.	NPSH disponível	24
7	SIFÃO INVERTIDO	24
7.1.	HIDRÁULICA DO SIFÃO INVERTIDO	25
7.2.	VELOCIDADES	25
7.3.	DIÂMETRO MÍNIMO	25
7.4.	NÚMERO DE TUBULAÇÕES	26
7.5.	PERFIL DO SIFÃO	26
7.6.	CÂMARAS VISITÁVEIS	26
7.7.	VENTILAÇÃO	26
7.8.	EXTRAVASOR	27
7.9.	MATERIAIS	27
8	Referências	27
	
	CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
DISCIPLINA DE SISTEMAS DE ESGOTO E DRENAGEM
PROF. LEONARDO V. SOARES
Grupo: 	Geórgia Fernanda F. Cavalcante	matr.11011847
	Jessé Pedro Gomes Júnior 	matr.11021111
	Kaline Gomes da Silva Oliveira	matr.11427123
	Nagilla Natasha Tavares Pereira	matr. 11514577
	Ugo Rafael Gonçalves Nóbrega	matr.11011841
Memorial descritivo e de cálculo
Considerações de projeto
Este memorial descritivo e de cálculo visa cumprir a primeira etapa da elaboração do “Projeto de Esgotamento Sanitário da Comunidade São Pedro” localizada na região norte do município de João Pessoa, conforme processo licitatório aberto por esta municipalidade, segundo os seguintes dados a serem considerados:
Tabela 1 – Dados propostos para o projeto.
	Dados propostos para o GRUPO 02
	Esgoto doméstico
	População em 2015
	1.600
	
	Consumo efetivo per capita ()
	190
	
	Taxa de Infiltração ()
	0,2
	Condomínio Vista do Sol
	Número de andares no edifício
	25
	
	Apartamentos por andar
	04
	
	Quartos por apartamento
	02
	Escola
	Quantidade de alunos em 2015
	160
	Outras considerações
	Supor crescimento populacional da Com. São Pedro semelhante ao da Cidade de João Pessoa (05 censos demográficos do IBGE).
	
	Início de Plano para 2020 e fim de plano para 2050
	
	Supor que o número de alunos da escola cresça conforme crescimento da comunidade
	
	Demais parâmetros seguir recomendações da ABNT
Para efeitos desta licitação, a primeira etapa do projeto consiste em apresentar o Cálculo das Vazões de Esgoto Sanitário.
Figura 1 – Levantamento planialtimétrico da Comunidade São Pedro.
Cálculo de vazões
Segundo a NBR 9648/1986, ESGOTO SANITÁRIO é todo despejo líquido (água residuais) constituído de: esgotos domésticos, resíduos líquidos industriais, águas de infiltração e águas pluviais parasitárias. De forma que pode ser calculado pela seguinte equação:
. Onde refere-se a vazão de esgoto sanitário, sendo constituído por (vazão de esgoto doméstico), (somatório das vazões singulares) e (vazão de infiltração).
A vazão de esgoto sanitário () varia com o tempo, entre outras coisas por causa da população atendida, devendo-se avaliar o período em que o sistema irá operar (alcance do projeto). No estudo proposto, será adotado o período de 30 anos.
Estudo da população ()
O estudo da população da área de projeto, seja ela um bairro, distrito, cidade ou um consórcio entre cidades, consiste-se do levantamento e análise de uma série de informações e dados para que possam ser estimadas as populações de projeto inicial (base) e final (alcance do plano).
Para o caso estudado, supõe-se que o crescimento populacional da comunidade São Pedro varia conforme ao da cidade de João Pessoa e para tanto devem ser levados em consideração os dados dos últimos 05 (cinco) censos demográficos do IBGE, conforme descritos na Tabela 2.
Tabela 2 – Relação dos últimos censos demográficos (IBGE, 2011).
	Ano
	População João Pessoa/PB
	1970
	228.418
	1980
	338.629
	1991
	497.306
	2000
	595.429
	2010
	723.515
Juntamente a essa consideração proposta pela tarefa, os dados foram extrapolados observando-se a tendência de crescimento linear, conforme o modelo matemático dos mínimos quadrados da NBR 12211 (1992), chegando à um coeficiente de correlação de 0,99836 como pode ser visto na Figura 2.
Figura 2 – Estimativa para População de João Pessoa/PB, com tendência de crescimento linear.
Apesar da correlação ter apresentado um valor bastante satisfatório, optou-se ainda por avaliar os dados segundo uma curva logística, o que permitiria uma consideração sobre o nível de saturação da população do município (avaliado conforme anexo I).
Para tanto foram considerados ainda os dados dos censos entre os anos de 1940 a 2010 (IBGE, 2011). Com essa avaliação, utilizando mais dados e ainda assim alcançou-se um coeficiente de correlação superior, da ordem de 0,99846. Dessa forma sugere-se a utilização desse resultado por ser mais realista (estudos populacionais para um determinado local define um nível de saturação da população em que não há crescimento populacional, o que não acontece quando se considera apenas a progressão geométrica), melhor coeficiente de correlação com os dados e mais dados considerados na análise estatística.
Figura 3 – Estimativa para População de João Pessoa/PB, com tendência de crescimento linear.
A quantidade de alunos atendidos na escola existente na comunidade, no ano de 2015, pode ser calculada apenas considerando dos dados propostos:
Desse modo, com as taxas de crescimento avaliadas para relacionar o crescimento municipal com a Comunidade São Pedro, a Escola e, o Condomínio Vista do Sol, foram calculadas as populações, e seguem apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Taxas de crescimento e relação com as populações estimadas.
	Ano
	2015
	2020
	2050
	População de João Pessoa/PB
	784.179 hab.
	838.968 hab.
	1.012.655 hab.
	Taxa de crescimento
()
	-
	1,3599%
	0,7332%
	Comunidade São Pedro
	1.600 hab.
	1.712 hab.
	2.066 hab.
	Condomínio Vista do Sol
	400 hab.
	400 hab.
	400 hab.
	Escola
	160 alunos
	171 alunos
	207 alunos
Contribuição de esgoto doméstico ()
Para o cálculo da vazão de esgoto doméstico (), é importante o conhecimento da população a ser atendida, visto que esta vazão é calculada pela relação direta entre a população (), e a contribuição per capita () que considera o coeficiente de retorno () e o consumo efetivo de água per capita (), além de coeficientes de majoração () que consideram as variações anuais e horárias máximas e, coeficiente de minoração para a vazão anual mínima () (TSUTIYA & ALEM SOBRINHO, 1999).
A população para o bairro, já estimada no item 2.1, será adotada em para o início do plano (2020) e para o fim de plano (2050).
O coeficiente de retorno normalmente varia entre 0,5 e 0,9, dependendo das condições locais como tipo de residência, clima, condições de arruamento, etc. Na falta de valores obtidos para a região estudadaa NBR 9649 (ABNT, 1986) recomenda adotar-se o valor de 0,8.
O consumo efetivo per capita () será adotado em .
Os coeficientes de majoração e minoração serão adotados em: , e , conforme recomendados pela NBR 9649 (ABNT, 1986).
Dessa forma temos que as contribuição média inicial e contribuição média final de esgoto doméstico dadas pelas equações:
· 
· 
Contribuição singular ()
Segundo a NBR 9649 (ABNT, 1986), vazões de esgoto concentradas em um ponto da rede coletora devem ser tratados de maneira singular. No caso estudado temos uma escola e um condomínio, os quais já foram apresentados estudos populacionais no item 2.1.
Sendo assim as contribuições singulares provenientes da escola, as quais apresentam uma taxa de contribuição de (ABNT, 1993), e do Condomínio Vista do Sol (calculado análogo ao esgoto doméstico), são: 
· 
· 
Contribuição de infiltração ()
A água de infiltração é toda aquela proveniente do subsolo, indesejável ao sistema separador e que penetra nas canalizações pelas suas juntas ou paredes e através das estruturas dos poços de visita, tubos de inspeção e limpeza e demais acessórios.
A quantidade de infiltrações na rede coletora depende: dos materiais empregados e estado de conservação, do tipo e características do solo e do nível do lençol freático.
Em relação a área da Comunidade São Pedro, será considerada uma taxa de contribuição de infiltração () de tanto para o início quanto para o final do plano, e a extensão da rede () de 4.139,46m (estimada a partir da planimetria). Daí:
· 
Conclusão: Vazões de início e fim de plano
Para o início de plano será considerada a vazão máxima de um dia qualquer:
Para o final do plano será considerada a vazão máxima:
3 Estudo de Concepção da Rede Coletora
Com base no Levantamento Planialtimétrico foi feito o traçado da rede coletora de esgoto, para tanto, levou-se em consideração as diretrizes da NBR 9648:1986 - Estudo de Concepção de Sistemas de Esgoto Sanitário da ABNT.
Foi estudada a melhor forma de realizar o traçado de toda a rede analisando as condições do terreno, para assim escolher a alternativa de que resulte em menor custo de construção, operação e manutenção da rede coletora. O fator econômico é determinante, tendo em vista que a escavação e os poços de visita oneram um valor significativo no custo total da obra.
O traçado da rede coletora teve base nas cotas topográficas do terreno em questão. Para toda a rede projetada foi priorizado o escoamento gravitacional, o qual ocorre do ponto de maior cota para o de menor cota topográfica, seguindo ao máximo as declividades do terreno. 
Para a escolha do local para a construção da primeira Estação Elevatória de Esgoto (EEE-1) levou-se em consideração o fato de que o local tem uma densidade populacional menor, o que facilitaria a construção da mesma e geraria um impacto menor para população local.
Durante a concepção do projeto foi identificado um trecho crítico. Este ocorre onde a topografia se apresenta desfavorável, para contornar tal situação, optou-se por vencer a topografia, resultando no aumento do volume de escavação. Essa escolha levou em consideração os custos a curto e longo prazo, de um lado tem-se uma escavação de alto custo a curto prazo e do outro, o custo de operação de uma estação elevatória a longo prazo. Depois de feita essa análise, percebeu-se que a estação elevatória teria um impacto financeiro bem maior que a execução da escavação. 
Os poços de visita (indicados como PV em planta) foram colocados em todas as mudanças de direção das tubulações, assim como nos encontros de tubulações, pontas secas e trechos que excedem 100m.
Com base no estudo realizado, observou-se a presença de duas sub-bacias topográficas, que tem seus escoamentos levados pela gravidade para pontos diferentes. 
Figura 4 – Divisão de Sub-bacias da Comunidade São Pedro.
Os efluentes da sub-bacia 01 serão direcionados até a Estação Elevatória de Esgoto 1 (EEE 1) em virtude das características topográficas da região e seguirá por meio de um emissário de recalque até um poço de visita e daí para a Estação de Tratamento de Esgotos (ETE).
A sub-bacia 02 tem seus efluentes direcionados para um poço de visita que faz parte da sub-bacia 01, daí seguindo para a Estação de Tratamento de Esgotos (ETE).
4 Dimensionamento da Rede Coletora de Esgoto
As diretrizes da NBR 9649 – Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Sanitário, bem como algumas especificações da Companhia de Água e Esgotos da Paraíba (CAGEPA), que se superpõem a NBR 9649, devem ser seguidas para a elaboração do dimensionamento da rede de esgotamento sanitário. É importante salientar que coletores tronco de pequeno diâmetro são dimensionados como redes coletoras, obedecendo as recomendações da NBR 9649.
É necessário fazer algumas considerações para garantir o bom funcionamento da rede:
· Condições hidráulicas dos coletores;
· Ação de autolimpeza nas tubulações; 
· Durabilidade das tubulações: reações bioquímicas nas tubulações;
· Profundidades econômicas.
4.1. Dimensionamento: Detalhamento da Planilha
4.1.1. Vazões de Dimensionamento
Para o cálculo da vazão de projeto, a qual é usada para dimensionar as tubulações dos trechos, foi considerada a vazão de jusante de cada trecho, uma vez que a mesma representa o acúmulo de toda e qualquer contribuição ao final do trecho:
Onde:
Qm = somatório das vazões de jusante dos trechos anteriores que chegam a montante do trecho considerado;
Qt = Tx.lx, vazão de contribuição do trecho considerado; 
Tx = Taxa de contribuição;
Lx = comprimento do trecho;
Qs = vazões singulares no trecho.
A taxa de contribuição é expressa através da equação:
Onde:
•	Qd = vazão doméstica (l/s);
•	Ti = Taxa de infiltração (l/s.m).
A vazão de início de plano (Qi) promove uma tensão mínima (tensão trativa) agindo sobre a parede do tubo a fim de garantir a condição de auto-limpeza, para o cálculo da mesma utilizam-se vazões máximas horárias, maior vazão de um dia qualquer. Já a vazão de fim de plano (Qf) é utilizada para dimensionamento do diâmetro da tubulação e para verificação da Velocidade Crítica, no seu cálculo considera-se a vazão máxima diária, hora de maior vazão do dia de maior vazão. As vazões - de início e fim de plano - foram calculadas na ETAPA 1.
É recomendado por norma (NBR 9649/1986) que o menor valor de vazão seja de 1,5l/s, sendo assim, a vazão mínima de projeto será igual a 1,5 l/s. Se, em um determinado trecho, a vazão de jusante for inferior à mínima, então será considerada a vazão mínima.
4.1.2. Características do Terreno
As cotas do terreno foram obtidas através das curvas de nível e pontos cotados, os quais estão apresentados no arquivo DWG do projeto.
A declividade do terreno é dada por:
Onde:
•	It = declividade do terreno (m/m);
•	CTM = Cota terreno montante (m);
•	CTJ = Cota terreno Jusante (m);
•	Lx = Comprimento do trecho (m).
4.1.3. Declividade de Projeto
É necessário que a declividade do trecho garanta:
•	Autolimpeza da tubulação;
•	Controle da velocidade no trecho;
•	Profundidades econômicas.
A definição do valor da declividade de projeto depende da profundidade de jusante e o diâmetro do coletor a montante do trecho. Sendo assim, determina-se a declividade de projeto analisando os valores de declividade mínima e máxima.
a)	Declividade Mínima e Tensão Trativa
Declividade mínima é aquela que garanta uma tensão trativa mínima nas paredes do coletor proporcionando com isso a autolimpeza da tubulação evitando acúmulo e sedimentação de material.
De acordo com Milton T. Tsutiya, “a tensão trativa corresponde à componente tangencial do peso do líquido sobre a unidade de área da parede do coletor e que atua sobre o material sedimentado, promovendo seu arraste”.
Onde:
•	σ: é a tensão trativa (Pa);
•	γ: peso específico do líquido (104N/m³)
•	Rh: raio hidráulico, m;
•	I: declividade da tubulação (m/m).
Valores mínimos de tensão trativa são recomendados pela NBR 9649/1986, para não haver a não deposição de sedimentos no fundo das tubulações. Tais valores são de 1,0 Pa para coletores e 1,5 Pa para interceptores.Assim, também é definida uma declividade mínima para os trechos, a qual é obtida através da equação de Manning para n=0,013, garantindo a tensão trativa mínima já estabelecida. Para coletores, temos:
Onde, Qi = vazão de início de plano (l/s).
b)	Declividade Máxima e Velocidade
Ainda pela NBR 9649/1986, “A máxima declividade admissível é aquela para a qual se tenha velocidade na tubulação igual a 5,0 m/s.”. Limita-se a velocidade para que a formação de bolhas durante o escoamento seja evitada. Tais bolhas podem tornar o escoamento turbulento, aumentando a lâmina d’água, fazendo com a tubulação deixe de funcionar como um conduto livre e passe a ser um escoamento forçado, ocasionando pressões excedentes sobre as paredes do tubo.
A declividade máxima nos trechos foi obtida através da equação abaixo, para tubos com n=0,013:
Onde:
	Imáx: declividade máxima (m/m);
	Qf: vazão de jusante do trecho no fim de plano, l/s.
c) Declividade de Projeto
Entende-se por declividade de projeto aquela que é contida entre os valores mínimo e máximo que garanta a menor profundidade para os coletores e consequentemente volumes menores de movimento de terra, ou seja, é considerada a solução mais econômica que se enquadre na norma.
Considerando abaixo e a declividade natural do terreno tem-se quatro casos possíveis para declividade de projeto adotada no trecho. 
Tabela 4 – Considerações sobre declividade.
	CASO
	SITUAÇÃO
	Ip ADOTADO
	1
	It < Imin e PM>Pmin
	Ip=Imin
	2
	It>Imin e PM=Pmin
	Ip=It
	3
	It> Imin e PM>Pmin
	
	(Faz-se PJ=Pmin)
	
	
	Ip=Imin
	CCJ>CCM
	4
	I>Imax e PM=Pmin
	Ip=Imax
	Usar degrau
 
4.1.4. Nomenclatura dos Trechos e Poços de Visita
Os trechos dos coletores foram numerados em sequência, independente da sub bacia ao qual pertenciam. Foi utilizado o padrão “n-m” em que o “n” representa o poço de visita a montante e o “m” o poço de visita a jusante do trecho, sendo assim em sua nomenclatura, já se observa o sentido do escoamento.
4.1.5. Diâmetro do Trecho
	Os diâmetros das tubulações foram calculados através da fórmula:
Onde,
•	D= Diâmetro (m);
•	Qf=Vazão de Fim de Plano (m³/s);
•	Ip= declividade (m/m), definida no procedimento anterior.
O diâmetro adotado em cada trecho foi tal que a lâmina de esgoto nas tubulações não ultrapassasse a relação:
 
A Companhia de Água e Esgoto da Paraíba (CAGEPA) usa tubulação com diâmetro mínimo de 150 mm, sendo assim, este será o valor mínimo utilizado em projeto.
4.1.6. Verificação
Após o dimensionamento prévio de todos os trechos, é necessário realizar uma série de verificações hidráulicas:
· Relação y/d<0,75;
· Tensão trativa > 1,0Pa;
· Velocidade Final < Velocidade Crítica.
Os valores de declividade e diâmetro adotados já são função da tensão trativa mínima e relação y/d máxima, portanto a verificação apenas confirma a formulação adotada no dimensionamento.
A velocidade crítica para as tubulações é expressa através da equação:
Onde, Rh = Raio Hidráulico (m)
Para condutos circulares a determinação dos quesitos citados depende de relações trigonométricas já tabeladas em função da razão vazão/declividade.
 
4.1.7. Profundidades e Cotas
A profundidade de um coletor é a distância entre o nível do terreno e a geratriz inferior da tubulação. Sua profundidade mínima está limitada pelo recobrimento mínimo no intuito de assegurar a integridade física da tubulação mediante ações do tráfego.
Para tubulações instaladas no eixo carroçável, a NBR 9649 recomenda recobrimento mínimo de 0,90m, enquanto tubulações instaladas no passeio, 0,65m. Sendo assim, a profundidade mínima de um coletor nada mais é que a soma do cobrimento mínimo e seu diâmetro nominal.
Para o assentamento da tubulação foi previsto um colchão de areia de 15cm para acomodar a tubulação durante o assentamento.
5 TRATAMENTO PRELIMINAR DE ESGOTO
O tratamento preliminar de esgoto tem como objetivo proteger o conjunto motor-bomba, além de remover sólidos grosseiros, materiais flutuantes e sólidos em suspensão. 
Dos equipamentos utilizados para a remoção de sólidos (grades de barras, cestos, triturador, peneiras e caixa de areia), o enfoque deste trabalho será o dimensionamento da grade de barras e da caixa de areia.
 
5.1. Medidor Parshall
5.1.1. Escolha do medidor Parshall
Antes da escolha do medidor Parshall é preciso calcular as vazões máxima, mínima e media. Para isso usamos as seguintes formulas:
 
Onde as vazões e são as contribuições de esgoto doméstico, calculadas usando as seguintes formulas: 
E e usando as vazões de inicio e de fim de plano efluentes a EEE. Portanto; 
 = 8,354 l/s
 Logo, o medidor Parshall foi escolhido através da análise das vazões máximas e mínimas com auxílio da Tabela 01:
Tabela 01: Tipo de medidor em função das vazões mínimas e máximas
	O medidor que atende as vazões é o de 3’’.
5.1.2. Alturas de água no medidor Parshall
	Encontrada a partir da seguinte equação:
	Variando as vazões são obtidas as alturas máxima, média e mínima:
Tabela 02: Vazões X Alturas
	Vazão
	l/s
	Altura (m)
	Mínima
	3,305
	0,0766
	Média
	4,81
	0,0976
	Máxima
	8,354
	0,1394
5.1.3. Cálculo do rebaixo (Z)
	Através da equação abaixo é encontrado o valor do rebaixo:
	Será adotado um rebaixo de 3,5 cm.
5.2. Caixa de areia
5.2.1. Altura das lâminas na caixa de areia
	A altura das lâminas na caixa de areia é calculada pela fórmula descrita abaixo e apresentada na tabela.
Tabela 03: Alturas das lâminas na caixa de areia
	Vazão (l/s)
	Altura (m)
	Z
	y
	Lâmina d'água
	3,305
	0,0766
	0,035418
	0,041154
	ymín
	4,81
	0,0976
	0,035418
	0,062175
	yméd
	8,354
	0,1394
	0,035418
	0,104025
	ymáx
5.2.2. Dimensões da caixa de areia
	As dimensões da caixa de areia são calculadas através das equações abaixo e apresentadas na Tabela 06.
Tabela 04: Dimensões da caixa de areia
	Dimensões
	Calculado
	Adotado
	L (m)
	2,60
	1,40
	B (m)
	0,27
	0,30
	O comprimento calculado foi modificado para o adotado devido a análise da taxa de escoamento superficial, a ser calculada no item 1.2.4., percebeu-se que ela não estava entre a faixa adequada (entre 700 e 1600 m³/m².dia) assim se fez necessário alteração de suas dimensões. A largura calculada também foi alterada para a modificada para facilitar a limpeza da caixa de areia. 
5.2.3. Verificação das velocidades na caixa de areia
	Para verificação dessas velocidades, precisa encontrar a seção de escoamento da seguinte maneira:
	E assim calcula-se a velocidade:
	Tabela 05: Verificação das velocidades na caixa de areia
	Vazão (l/s)
	Altura (m)
	Z (m)
	y (m)
	S (m)
	V (m/s)
	3,305
	0,0766
	0,035418
	0,041154
	0,012346
	0,267692
	4,81
	0,0976
	0,035418
	0,062175
	0,018652
	0,257873
	8,354
	0,1394
	0,035418
	0,104025
	0,031207
	0,267692
5.2.4. Verificação da taxa de escoamento superficial
	A verificação da taxa de escoamento superficial é feita com base na seguinte fórmula:
	Verificação da taxa de escoamento:
	A taxa de escoamento atende a faixa especificada por Mendonça (entre 700 e 1600 m³/m².dia).
5.2.5. Quantidade de material retido
A quantidade de material retido (produção de areia) pode ser determinada em função das vazões afluentes à ETE ou EEE, quando a rede coletora já foi construída; ou, caso a rede ainda seja implantada, adotar valores de cidades ou áreas de porte e costumes semelhantes.
	Costuma-se adotar o valor base de 30 L/1.000 m³
	Para a vazão média teremos:
5.2.6. Altura do depósito de areia
	Admitindo-se uma limpeza a cada 15 dias, a profundidade do depósito da caixa areia será:
Adotar 
5.3. Grades de Barras
As grades de barras podem ser definidas como “dispositivos formados por barras metálicas, paralelas, de mesma espessura e igualmente espaçadas, utilizadas para a remoção de sólidos grosseiros”.
Para realizar o dimensionamento da grade, deve-se escolher o tipo de grade quanto ao seu espaçamento. Elas podem ser finas, médias e grossas, conforme descrito nas tabelas abaixo:
Tabela 06: Classificação da grade quanto ao espaçamento
Tabela 07: Dimensões das barras quanto ao tipo degrade
5.3.1. Dimensionamento da grade
Foi adotada uma grade média de barras de seção retangular de 5/16 x 2”, com espaçamento livre de 25 mm.
5.3.2. Área útil para escoamento
	A área útil necessária para o escoamento é determinada pela seguinte fórmula:
	Sendo Q a vazão máxima e V a velocidade entre as barras limpas (0,40 ≤ V ≤ 1,20 m/s). Foi adotada uma velocidade de 0,60 m/s
	Logo, teremos:
5.3.3. Área dos canais das barras (S)
A área dos canais das barras é dada por:
	Sendo E é a eficiência da grade, a eficiência é de 0,768. Então:
5.3.4. Largura do canal
	Calculada pela seguinte equação:
	Será adotada uma largura de 0,20 m.
5.3.5. Verificação das velocidades entre as barras
Tabela 08: Verificação das velocidades entre as barras
	Vazão (l/s)
	Altura (m)
	S (m²)
	Au (m²)
	V (m/s)
	3,305
	0,07657
	0,0082
	0,0063
	0,5228
	4,81
	0,09759
	0,0124
	0,0096
	0,5037
	8,354
	0,13944
	0,0208
	0,0160
	0,5228
5.3.6. Avaliação da perda de carga
	Para a avaliação da perda de carga, considera-se a grade limpa e 50% suja, dadas pela equação 13 e equação 14, respectivamente:
	Foi calculada uma perda de 0,01076 m na grade limpa e de 0,08948 m para a grade 50% suja, porém deve-se considerar uma perda de carga de 15 cm que é o valor mínimo para limpeza manual.
5.3.7. Quantidade de material retido
	Estima-se que sejam retidos na grade cerca de 0,038 l/m³, para a vazão média teremos 15,79 litros por dia.
5.3.8. Rebaixo (Z’)
	O rebaixo é calculado através da equação abaixo e a tabela 04 apresenta os dados necessários:
Tabela 09: Dados necessários para o cálculo do rebaixo
	Ym = Ymáx + hf
	0,2540 m
	Y/D
	 1,090
	Diâmetro
	150 mm
	Y
	0,16 m
	Z' (CALCULADO)
	 0,094m
	Z' (ADOTADO)
	0,10 m
	O Diâmetro é o do último trecho calculado que chega à estação elevatória. 
6 DIMENSIONAMENTO ESTAÇÃO ELEVATÓRIA DE ESGOTO 
Para elevar o esgoto da sub-bacia 01, até uma cota suficiente para ser encaminhado à Estação de Tratamento de Esgoto (ETE), faz-se necessário uma Estação Elevatória de Esgoto (EEE), a qual foi definida durante o estudo do traçado da rede coletora, localizando-se no ponto de cota mais baixa.
Para o dimensionamento da EEE, foi considerada a vazão total proveniente dos coletores afluentes, ou seja, da sub-bacia 01.
O material escolhido para a tubulação de recalque foi ferro fundido dúctil, recomendado por Tsutiya (1999) para diâmetros entre 100 e 1200 mm. No traçado do emissário de recalque, evitaram-se pontos críticos, tendo curvas suaves e dispensando a utilização de ventosas, onde geralmente ocorre obstrução pela presença de sólidos em suspensão nos esgotos. 
6.1. Vazões de Projeto
Tanto a configuração topográfica da área de projeto quanto a concepção adotada demandaram a necessidade de uma estação elevatória. O estudo de concepção determinou que os efluentes oriundos da sub-bacia 01 fossem encaminhados à estação elevatória e posteriormente recalcados.
O dimensionamento das estruturas componentes do Sistema Elevatório de esgoto exigiu o estudo cuidadoso das vazões produzidas pela referida sub-bacia. 
A vazão afluente à EEE, denominada por Qa, utilizada em seu dimensionamento, segue conforme apresentada na tabela 01.
Tabela 01 – Vazão Afluente à EEE.
	Vazões
	l/s
	m³/s
	m³/min
	m³/h
	Mínima Inicial
	3,31
	0,00331
	0,20
	11,90
	Média Inicial
	4,81
	0,00481
	0,29
	17,32
	Máxima Final
	8,35
	0,00835
	0,50
	30,07
6.2. Vazão de Bombeamento
A vazão que será bombeada pela Estação Elevatória (Qb) deve ser 20% maior que a vazão recebida pelos coletores afluentes (Qa), de modo que haja uma garantia que as bombas compatibilizem as variações dessa vazão de entrada (vazões mínimas, médias e máximas, de início e final de plano) com a vazão de bombeamento ou de saída. Portanto,
 
Onde,
Qb: Vazão de bombeamento;
Qa: Vazão afluente (que chega na EEE).
	
Os valores obtidos estão na tabela 02 a seguir:
Tabela 02 – Valores de vazão de bombeamento.
	Vazão de Bombeamento
	l/s
	m³/s
	m³/min
	m³/h
	Qb = ( k = 1,20 )*Qmax,f
	10,02
	0,01002
	0,60
	36,09
	Qb adotado
	11,00
	0,011
	0,66
	39,60
6.3. Diâmetro de Recalque
Para o cálculo do Diâmetro de Recalque, são considerados aspectos econômico-financeiros, no intuito que se utilize a bitola que proporcione o menor custo de implantação, operação e manutenção. Sendo assim, utiliza-se a fórmula de Bresse, a qual considera:
· O custo médio do conjunto elevatório por unidade de potência (juntamente com gastos de manutenção), em R$/cv
· O custo médio por unidade de comprimento da tubulação de diâmetro unitário (juntamente com transporte, assentamento e manutenção), em R$/mm.m.
Fórmula de Bresse:
Onde:
Dr: Diâmetro de Recalque do conjunto elevatório;
K: Constante de Bresse, escolhida em função da velocidade
Para fins de cálculo adota-se K como sendo igual a 1,2.
O diâmetro nominal, neste caso, será de 100 mm, tendo em vista que um DN de 150 mm não atenderá ao critério de velocidade exigido para a sucção.
De acordo com a NBR 12208/1992, a velocidade de escoamento na tubulação de recalque deve estar entre 0,6 m/s e 3,00 m/s, para que não haja risco de ocorrer deposição de sólidos, no caso de baixas velocidades, e para que não venha a comprometer a tubulação devido à erosão, no caso de altas velocidades, que também causariam uma grande perda de carga. 
Verificação da velocidade de recalque:
6.4. Volume útil e dimensões do poço de sucção
O volume útil pode ser definido como aquele compreendido entre o nível máximo e o nível mínimo de operação do poço de sucção (faixa de operação das bombas), sua determinação leva em consideração o tempo de ciclo do motor da bomba (intervalo entre partidas sucessivas) e a vazão de bombeamento.
No tempo de ciclo está incluso o tempo necessário para encher o poço de sucção até o nível máximo, e o tempo necessário para secar o poço até o nível mínimo. É recomendável utilizar um valor para o tempo de ciclo que esteja no intervalo de 10 a 15 min. Portanto, para este projeto, foi adotado Tc = 12 min.
O volume útil mínimo é calculado pela equação que segue:
Vu,mín = 
Onde,
Qb: Vazão de bombeamento (m³/min);
Tc: Tempo de ciclo (min).
	Dividindo-se o volume útil pela altura útil (hu), adotada como sendo de 1,20 m, obtém-se o valor da área da base (Ab) do poço de sucção, e suas dimensões laterais (L) (poço quadrado).
Valores obtidos:
 Tabela 03 – Dimensionamento do volume útil.
	Volume útil
	Vu=(Qb*Tc,min)/4
	1,98
	m³
	Tc,min
	12,00
	minutos
	ADOTAR 
	2,00
	m³
	Altura Útil
	1,20
	m
	Área da base
	1,67
	m²
	Diâmetro da base
	1,46
	m
6.5. Níveis Operacionais
Os níveis operacionais da EEE são calculados a partir das equações apresentadas abaixo:
Onde,
Ds: Diâmetro da tubulação de sucção (m), considerado 150 mm (bitola comercial imediatamente superior à de recalque);
Nmín: Nível de água mínimo no poço de sucção;
Nmáx: Nível de água máximo no poço de sucção;
A cota de soleira é a cota mais profunda dos trechos previamente dimensionados que chegam na EEE, portanto a mesma será de 24,00 m. Considerando-se uma folga operacional de 0,20 m e o diâmetro de sucção com sendo o comercial imediatamente superior ao de recalque, DNs 150, têm-se: 
 Tabela 04 – Níveis operacionais.
	Cota do Terreno do PV44
	34,10
	m
	Cota do Coletor PV44
	34,10
	m
	Cota do Terreno EEE
	24,00
	m
	Cota do Coletor EEE
	24,00
	m
	CS
	24,00
	m
	Folga
	0,20
	m
	Nmáx
	23,80
	m
	Nmín
	22,60
	m
	CF= Nmín - 3,5Ds
	17,35
	m
6.6. Volume efetivo
O volume efetivo é aquele compreendido entre o fundo do poço úmido e o nível médio (entre o máximo e o mínimo). A equação a seguir permite calcular o valor deste volume:
Onde,
he: Altura efetiva, medida da cota de fundo até a cota média entre os níveis máximo e mínimo (m);
Ab: Área da base do poço de sucção, (Vutil/hu) (m²). 
A altura é efetiva é dada por: 
Portanto, 
Logo, 
6.7. Tempo de detenção médio 
Com o cálculo do volume efetivo do poço úmido, é possível calcular o tempo de detenção de esgoto (Td). A NBR 12208/92 diz que o tempo dedetenção médio deve ser o menor possível e não ultrapassar 30 minutos para a vazão média de início de plano. A equação a seguir nos permite calcular o tempo de detenção médio:
Onde,
Ve: Volume efetivo (m³);
Qméd,i: Vazão média de início de plano (m³/min). 
Portanto, o tempo de detenção será:
	
6.8. Altura manométrica
Calcula-se a altura manométrica (Hm) da seguinte maneira:
 
Onde,
Hg: Altura geométrica (m);
hf,r: perdas na tubulação de recalque (m);
L: Comprimento total da tubulação, incluindo os comprimentos equivalentes devido as perdas localizadas (m);
D: Diâmetro da tubulação de recalque (m);
C: Coeficiente de Hazen-Williams, considerado como sendo 130.
Q: Vazão de bombeamento (m³/s).
Como a bomba é submersa, não há tubulação de sucção, e, consequentemente, não há perdas por sucção. Portanto, o cálculo das perdas será somente para tubulação de recalque. 
O valor de Lreal foi encontrado a partir do trecho do emissário com comprimento de 235,49 metros e o Leq foi encontrado a partir das peças encontradas na estação elevatória.
As peças utilizadas para encontrar o comprimento equivalente são as seguintes:
· 2 C90º com pé = 2.265D = 530D
· 2 Ampliações = 2.12D = 24D
· 2 C90º = 2.21D = 42D
· 2 VRPUS 10 = 2.100D = 200D
· 2 REG 16 FV = 2.8D = 16D
· 1 TÊ (passagem lateral) = 20D
· 1 TÊ (passagem direta) = 21,8D
O somatório das parcelas das peças resulta em um total de 853,8 D,que equivale a 853,8.D r= 853,8.0,100 = 85,38 metros.
Assim o Lv=Lreal + Leq= 235,49 +85,38=320,87 metros.
 Tabela 05 – Cálculo da altura manométrica.
	Altura geométrica
	12,70
	m
	Sucção
	1,20
	m
	Recalque
	11,50
	m
	 
	Perdas
	7,3976
	m
	C
	130
	 
	Dr
	0,1
	m
	Qb
	0,011
	m³/s
	Leq = 853,8Dr
	85,38
	m
	Lreal
	235,49
	m
	Lv = Leq + Lreal
	320,87
	m
	 
	Hm = Hg + hf
	20,0986
	m
6.9. Escolha do conjunto motor-bomba
A seleção do conjunto motor-bomba foi realizada por meio do software Pumpsel, onde especificamos as condições de uso, e ele nos forneceu as bombas ideais para o nosso uso. A partir das bombas mostradas, escolhemos a bomba com o maior rendimento, 47%.
As informações que colocamos no software foram:
· Utilização: TRATAMENTO DE EFLUENTES
· Modelo: KRT
· Fluido: ESGOTO PRÉ GRADEADO
· Densidade: 1
· Viscosidade: 1
· Altura manométrica: 21,00 m
· Vazão: 39,60 m³/h
· Temperatura: 25º C
 Tabela 06 – Conjunto motor-bomba
	Modelo KRT
	E80 - 251
	 
	Rendimento η
	53%
	 
	NPSHr
	0,5
	m
	Rotação r
	1750
	rpm
	Drotor
	225
	mm
Figura 01 – Curva da Bomba
6.10. Potência da bomba
A partir dos dados da tabela e da equação apresentadas abaixo, foram calculados a potência da bomba e a curva do sistema.
 Tabela 07 – Potência de instalação 
	γ
	1000
	 
	Qb
	0,011
	m³/s
	Hm
	20,9976
	m
	ηbomba
	53%
	 
	ηrotor
	90%
	 
	Segurança
	1,2
	 
	Pot
	6,4563
	cv
	Pot
	7,7476
	cv
	Curva da Bomba
	 
	 
	Hm = Hg + K(Qb^1,87)
	 
	 
	Hg
	13,60
	m
	K
	32,5191
	 
6.11. NPSH disponível
Para garantir que não haja a ocorrência de cavitação, é necessário calcular o NPSHd (disponível) e compará-lo com o NPSHr = 0,50 (requerido), obtido através da curva da bomba.
O NPSHd é dado por: 
 
 Tabela 08 – NPSH disponível. 
	Hs
	1,20
	m
	hfs
	0
	m
	Pv/γ
	0,23
	m
	Patm/γ
	10,33
	m
	NPSHd = Hs - hfs - Pv/γ + Patm/γ
	 
	 
	NPSHd
	11,30
	
	NPSHd > NPSHr
	ok
	
7 SIFÃO INVERTIDO
Em alguns dos projetos de coleta e transporte de esgoto sanitário existe necessidade de transpor obstáculos como rios, córregos, galerias de águas pluviais, adutoras, linhas de metrô, galerias de cabos elétricos ou de comunicação etc.
Para a transposição desses obstáculos temo algumas alternativas: uso de estação elevatória, aprofundando a tubulação mantendo escoamento livre ou o uso do “Sifão Invertido” onde se aprofunda a tubulação e, após o obstáculo, eleva-se outra vez até atingir uma cota ligeiramente inferior à cota da tubulação logo a montante do aprofundamento, e assim vencer o obstáculo e o escoamento se dá em conduto forçado.
Tendo em vista que esta alternativa é uma obra de custo elevado, e que apresenta dificuldade de limpeza e desobstrução, o sifão invertido só deve ser utilizado após um estudo comparativo entre as alternativas possíveis. Mas em alguns casos o mesmo acaba sendo a solução mais adequada nos aspectos técnicos e econômicos.
7.1. HIDRÁULICA DO SIFÃO INVERTIDO
O perfil do Sifão Invertido é similar a um U interligando duas câmaras. Na entrada existe uma câmara que tem como função encaminhar o fluxo para o sifão, e na saída fica a outra câmara que orienta o fluxo efluente para canalização de jusante.
Nas câmaras o escoamento se dá por gravidade em conduto forçado (seção totalmente preenchida). O nível de água na câmara de entrada superior ao da câmara de saída (essa diferença é a perda de carga total entre elas). A ligação entre as câmaras é feita por meio de tubulações.
Para o cálculo da perda de carga distribuída utilizou a fórmula de: XXXXX
Para o cálculo da perda de carga localizada utilizou a seguinte fórmula:
 
V: velocidade média na seção (m/s)
g: aceleração da gravidade (m/s²)
7.2. VELOCIDADES
Um Projeto de sifão tem como objetivo garantir uma condição de escoamento que pelo menos uma vez ao dia propicie a autolimpeza das tubulações ao longo do período de projeto. Para tal se faz necessário determinar as vazões de esgoto afluentes ao sifão. Tendo em vista que as obstruções no sifão invertido são mais difíceis de serem removidas do que em coletores, é preciso então tomar alguns cuidados para evitar a formação das mesmas.
Assim os critérios para o dimensionamento de sifões invertidos são os seguintes:
· Velocidade maior ou igual a 0,9 m/s para o cálculo da vazão máxima de esgotos de um dia qualquer;
· Velocidade maior ou igual a 0,6 m/s para vazão média, ao longo de todo o período de projeto;
· Velocidade máxima é em função do material do sifão e da carga máxima disponível, não deverá ser maior do que 3,0 m/s;
7.3. DIÂMETRO MÍNIMO
Tendo em vista que para tubulações de pequeno porte, quanto menor o diâmetro maior a possibilidade de obstrução, sendo assim é recomendável que o diâmetro mínimo do sifão invertido seja igual ao diâmetro mínimo do coletor de esgoto. 
Para o diâmetro mínimo o valor adotado será de 150 mm.
7.4. NÚMERO DE TUBULAÇÕES
O sifão invertido deverá ter no mínimo duas tubulações, para assim garantir o isolamento de uma delas quando sem prejuízo de funcionamento quando houver a necessidade de realizar possíveis reparos ou desobstruções.
Para o caso de uma grande variação de vazão, aumentar a quantidade de tubulações de tal modo que possa garantir às velocidades mínimas. 
7.5. PERFIL DO SIFÃO
Dois aspectos relevantes para a escolha do perfil do sifão são os seguintes: as perdas de carga e a facilidade de limpeza. 
O perfil utilizado é o que se assemelha a um trapézio com a base menor para baixo e sem a base maior.
7.6. CÂMARAS VISITÁVEIS
O sifão invertido deve ser projetado com duas câmaras visitáveis: a câmara de montante ou de entrada e a de jusante ou de saída.
A câmara de montante distribui a vazão pelas canalizações que constituem o sifão, já a câmara de jusante distribui a vazão efluente para o coletor de jusante, evitando assim refluxos de águas para as tubulações do sifão que não estiverem sendo utilizadas.
A distribuição da vazão para as tubulações na câmara de montante pode ser feita através de vertedores laterais ou da operação de stop-logs ou comportas.
Tanto as câmaras de montante de jusante devem ser projetadas com dimensões adequadas, de maneira a permitir o acesso e movimentação de pessoas e equipamentos. 
7.7. VENTILAÇÃO
Quantidades consideráveis de ar e de gases são transportadas pelo escoamento de esgotos funcionando em conduto livre, sendo que esse fluxo é interrompido na câmara de montante do sifão invertido onde o escoamento se dá em conduto forçado.
Devido a essa quebra da continuidade do escoamento ocorrerá um acúmulo de ar e de gases, que acaba ocasionando uma pressão na câmara de montante, isso provoca oescape de gases com odor desagradável através de orifícios e frestas dos tampões de acesso a esta câmara. 
Para minimizar este problema pode-se ligar a câmara de montante e de jusante por meio de tubulação, para que os gases sejam transferidos e arrastados pelo fluxo de esgotos a jusante do sifão. Dependo da localização da câmara de montante esses gases podem ser lançados na atmosfera, desde que não afetem as condições ambientais do local. Caso seja feito isso não será necessário interligar as câmaras de montante e jusante.
A retirada de ar é feita por meio de tubulação com diâmetro variando de um décimo até a metade do diâmetro do sifão. Quando se interligam as duas câmaras, geralmente a tubulação é localizada em paralelo às tubulações do sifão.
7.8. EXTRAVASOR
A possibilidade de ocorrer algum problema do tipo: acidentes, quebras, entupimentos, etc, que possam vir a interromper o funcionamento do sifão, acaba acarretando a instalação de dispositivos de extravasão ou de descarga.
Quando o sifão destina-se a travessia de cursos d’água, pode-se prever uma canalização extravasora na câmara de montante, com cota suficiente para o lançamento de esgotos no rio. Porém deve-se levar em consideração a manutenção da qualidade da água no corpo receptor.
7.9. MATERIAIS
O sifão invertido pode ser de: ferro fundido, concreto armado, aço ou PVC.
Os tubos leves geralmente são revestidos com uma camada de concreto visando impedir o deslocamento e em alguns casos a proteção do tubo.
No projeto em questão o material utilizado foi: XXXXXXXXXXXXX
Referências
ABNT. (1986). NBR 9649: Projeto de redes coletoras de esgoto sanitário. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas.
ABNT. (1992). NBR 12211: Estudos de concepção de sistemas públicos de abastecimento de água. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas.
ABNT. (1993). NBR 7229: Projeto, construção e operação de sistemas de tanques sépticos. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas.
IBGE. (2011). Sinopse do censo demográfico 2010. Rio de Janeiro: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
Medeiros F., C. F. (2009). Abastecimento de água: notas de aula. Campina Grande: UFCG.
SOARES, Leonardo Vieira - Tratamento Preliminar e Medidores Parshall - Notas de Aula.
TSUTIYA, M., & ALEM SOBRINHO, P. (1999). Coleta e transporte de esgoto sanitário. São Paulo: Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
ANEXO I – Estudos populacionais com Curvas Logística
A expressão geral que define o crescimento de uma população ao longo dos anos é , onde é a população prevista; é a população inicial; os nascimento no período; as mortes no período; os imigrantes no período; os emigrantes no período.
Esta expressão, embora seja uma função dos números intervenientes no crescimento da população, não tem aplicação prática para efeito de previsão devido à complexidade do fenômeno, o qual está na dependência de fatores políticos, econômicos e sociais. Para que estas dificuldades sejam contornadas, várias hipóteses simplificadoras têm sido expostas para obtenção de resultados confiáveis e, acima de tudo, justificáveis.
Logicamente não havendo fatores notáveis de perturbações, como longos períodos de estiagem, guerras, etc., ou pelo contrário, o surgimento de um fator acelerador de crescimento como, por exemplo, a instalação de um polo industrial, pode-se considerar que o crescimento populacional apresenta três fases distintas:
· 1ª fase – crescimento rápido quando a população é pequena em relação aos recursos regionais;
· 2ª fase – crescimento linear em virtude de uma relação menos favorável entre os recursos econômicos e a população;
· 3ª fase – taxa de crescimento decrescente com o núcleo urbano aproximando-se do limite de saturação, tendo em vista a redução dos recursos e da área de expansão.
Figura 4 – Exemplo ilustrativo de curva logística.
Na primeira fase ocorre o crescimento geométrico que pode ser expresso da seguinte forma: , onde é a população prevista; é a população inicial; o intervalo de tempo avaliado; e a taxa de crescimento geométrico que pode ser obtida através de pares conhecidos (, da seguinte forma: .
Na segunda fase o acréscimo de população deverá ter características lineares ao longo do tempo e será expresso assim: , onde é a população prevista; é a população inicial; o intervalo de tempo avaliado; e é a taxa de crescimento aritmético obtida da seguinte forma: .
Na terceira fase os acréscimos de população tornam-se decrescentes ao longo do tempo e proporcionais a diferença entre população efetiva e a população máxima de subsistência na região, (população de saturação). Esta relação é expressa da seguinte maneira: , conhecida como equação da curva logística.
Deve-se observar, no entanto, que o progresso técnico pode alterar a população máxima prevista para um determinado conglomerado urbano, sendo um complicador a mais a ser avaliado em um estudo para determinação do crescimento da população (Medeiros F., 2009).
Estimativa para População de João Pessoa/PB (curva logística)
Dados IBGE	
1940	1950	1960	1970	1980	1991	2000	2010	94333	119326	15	5117	228418	338629	497306	595429	723515	Valores estimados	
2015	2020	2050	784179.0705909729	838967.87121963501	1012655.3283042908	
Curva Logística
Curva Logística	0	1950	1960	1970	1980	1990	2000	2010	2020	2030	2040	2050	2060	2070	2080	2090	2100	2110	43968.346127034478	43968.346127034478	65909.723094211979	98063.000138358926	144323.31256603924	209150.80944247515	296724.16716212739	409337.67548830574	545321.18957765063	697585.58226267842	854319.33590884355	1002281.6582522492	1130983.0746734221	1235197.0878313251	1314799.4286521638	1372934.1514038963	1414013.7361516969	1442370.021747652	Limites	2010	2010	2050	2050	-409337.67548830574	4093376.7548830574	10022816.582522493	-1002281.6582522492	
Estimativa para População de João Pessoa/PB (linear)
Dados IBGE	
1970	1980	1991	2000	2010	228418	338629	497306	595429	723515	Valores estimados	
2015	2020	2050	786178.29560000077	848581.3060999997	1222999.3691000007