A2 Matemática Aplicada

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24/08/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/1578047/1114fe52-4cfd-11e8-b310-0242ac11000d/ 1/6
Local: 1002 - Nível 10 - Prédio IV / Andar / Polo Comércio I / EAD - UNIDADE COMERCIO
Acadêmico: 030ADM1BM
Aluno: LUCA NASCIMENTO MENEZES
Avaliação: A3
Matrícula: 183002826
Data: 26 de Junho de 2018 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 12405 - Enunciado: Uma empresa do setor de varejo pagou ao fornecedor de determinada mercadoria o
preço de R$ 20,00 por unidade. O setor de marketing da empresa tem projeções de que, se o valor da venda de cada
unidade dessa mercadoria for “p” ($), a empresa conseguirá vender (100 – p) unidades. A partir dessa previsão e para
que seja obtido o maior lucro possível na operação, calcule a quantidade de unidades que deverão ser vendidas:
 a) 34.
 b) 12.
 c) 84.
 d) 40.
 e) 60.
Alternativa marcada:
d) 40.
Justificativa: Resposta correta: 40. Receita = quantidade . preço = (100 – p) * p = 100p – p2
Custo = quantidade . custo unitário = (100 – p) * 20 = 2000 – 20p
Lucro = Receita – Custo = (100p – p2)– (2000 – 20p) = - p2 + 120p – 2000 
Lucro Máximo => p = - b / 2a = - 120 / 2*-1 = 60    ....     quantidade = (100 – p) = 100 - 60 = 40 unid.   
1,00/ 1,00
2  Código: 12379 - Enunciado: Considere a função descrita no gráfico abaixo: Qual das afirmativas abaixo é correta?
 a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
 b) A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1.
 c) A função é decrescente no intervalo: -4 < x < -2.
 d) A função é crescente no intervalo: 4 < x < 6.
 e) A função é crescente no intervalo: -2 < x < 0.
Alternativa marcada:
a) A função é crescente no intervalo: 0 < x < 4.
Justificativa: Resposta correta: A função é decrescente no intervalo: 0 < x < 1. Observação direta do gráfico. 
0,00/ 0,50
3  Código: 12844 - Enunciado: Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o custo de
produção (C) em função da quantidade produzida  Se cada par de chinelos for vendido por R$ 4,00, o número de
pares que deverão ser vendidos para que se obtenha um lucro de R$ 19,00 será de:
 a) 36.
 b) 21.
 c) 24.
 d) 10.
 e) 48.
Alternativa marcada:
b) 21.
Justificativa: Resposta correta: 21. A função da receita será: R(q) = 4q, e a função do lucro: L(q) = 4q – (– -q2 + 24q + 2)
= q2 –- 20q –- 2
Para um lucro de 19 = q2 –- 20q – 2   >>>   q2 –- 20q – 21 = 0. Suas duas raízes serão: 
X’ = -b + / 2a = - (-20) + / 2 * 1 = 20 + 22 / 2 = 42 / 2 = 21  
X’ = -b + / 2a = - (-20) –  / 2 * 1 = 20 - 22 / 2 = -2 / 2 = -1
  
O valor negativo não possui significado econômico por não ser possível um número negativo de pares.   
1,00/ 1,00
4  0,50/ 0,50
24/08/2019 Ilumno
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Código: 12407 - Enunciado: Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada unidade por R$
0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela matéria-prima (R$ 0,15) e a mão de obra direta (R$ 0,10)
por unidade. Sabendo-se que o custo fixo mensal é de R$ 1.500,00, determine, respectivamente: O ponto de
nivelamento. A margem de contribuição por unidade. O lucro se a empresa produzir e vender 10.000 unidades por
mês. Assinale a alternativa correta:
 a) 1.000 - $ 0,15 - $ 600,00.
 b) 6.000 - $ 0,00 - $ 10.000,00.
 c) 3.000 - $ 0,50 - $ 1.000,00.
 d) 1.000 - $ 0,25 - $ 2.000,00.
 e) 6.000 - $ 0,25 - $ 1.000,00.
Alternativa marcada:
e) 6.000 - $ 0,25 - $ 1.000,00.
Justificativa: Resposta correta: 6.000 - $ 0,25 - $ 1.000,00. Ponto de nivelamento: q = Cf / (Margem contribuição) =
1.500 / 0,25 = 6.000 unidades
Margem de Contribuição: Preço de venda - Custos unitário = 0,50 - 0,10 - 0,15 = $0,25
Lucro para 1.00 unidades: L (10.000) = Receita - Custos = Pv . q - Cf - Cu . q = 0,50*10.000 - 1.500 - 0,25 * 10.000 =
$1.000,00.
5  Código: 12409 - Enunciado: Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor
vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática,
exponencial, etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá,
em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00.   A partir dessas
informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) $ 8.800,00.
 b) $ 7.400,00.
 c) $ 10.400,00.
 d) $ 6.300,00.
 e) $ 5.200,00.
Alternativa marcada:
b) $ 7.400,00.
Justificativa: Resposta correta: $ 10.400,00. Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00
0,00/ 1,50
6  Código: 28821 - Enunciado:   Uma secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o comportamento da taxa
de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo. Baseado nos últimos números registrados,
chegou-se ao seguinte gráfico, que relaciona a taxa de desemprego pelo tempo expresso em meses:     Para que a
prefeitura dessa cidade possa fazer seu planejamento social estratégico a respeito desse cenário econômico, qual
deverá ser a taxa de desemprego projetada em junho deste mesmo ano, caso esta tendência seja mantida?
 a) 9,0%.
 b) 5,0%.
 c) 8,0%.
 d) 7,0%.
 e) 6,0%.
Alternativa marcada:
c) 8,0%.
Justificativa: Resposta correta: 8,0%. 
Associar 1 a jan, 2 a fev, 6 a jun.
Coeficiente angular: a = (6,4 - 4,0) / (4 – 1) = 2,4 / 3 = 0,8.
Coeficiente linear: 4,8 = 0,8 x 2 + b >>> b = 4,8 – 1,6 = 3,2.
Taxa (t) = 0,8t + 3,2, para t = 6 (junho), temos: taxa (6) = 0,8 x 6 + 3,2 = 4,8 + 3,2 = 8,0.      
1,50/ 1,50
7  1,50/ 1,50
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Código: 12501 - Enunciado: A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de Recursos
Humanos de uma empresa onde  se constatou a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade
de treinamento ou experiência possuída por este indivíduo. Suponha que a equação que representa esta curva para
um determinado indivíduo seja da por , onde p é quantidade de peças produzidas mensalmente por este indivíduo
após t meses de experiência. Considere que ao atingir o nível de 80% acima de sua produção inicial, este indivíduo é
promovido à supervisor do referido programa de treinamento. Determinar o tempo necessário para que um
indivíduo consiga chegar a ao referido cargo. Dado: logaritmo neperiano de 0,2 é igual a -1,6.
Resposta:
Justificativa: A sua produção inicial ocorre em t =0, ou seja p=500-
250.e^(-0,5(0))=>p=250=>250+0,8.250=450=>450=500-250.e^(-0,5t)=>250e^(-0,5t)=50=>e^(-0,5t)=0,2=>ln(e^(-0,5t)
)=ln(2)=>-0,5t=-1,6=>t=3,2meses.
8  Código: 12814 - Enunciado: Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta do desgaste de
seu uso, seja por obsolescência tecnológica.
Sabe-se que um equipamento de uma  Unidade de Tratamento Intensivo - UTI foi comprado por um hospital por
R$10.000,00 e que após cinco anos seu valor estimado é de R$ 2.000,00.  Admitindo depreciação linear, responda:
a) Qual equação representa o valor do equipamento em função do tempo?
b) Qual a depreciação total daqui a quatro anos?
c) Em quantos anos o valor do equipamento será nulo?
Resposta:
Justificativa: a) Ponto1 = (10.000, 0) e ponto 2 (2.000, 5) 
Coeficiente angular = a = (2000-10000)/(5-0) = -8000/5 = -1600
Coeficiente linear b: 
2000 = 5*-1600 + b  =>  b = 2000 + 8000 = 10000 
Função depreciação =  V(t) = 10000 - 1600*t.
b) V(4) = 10.000- 1.600*4 = 10.000 – 6.400 = R$ 3.200 será o valor do equipamento no quarto ano, com uma
depreciação total até lá de $ 6.400,00. 
c) V(t) = 0 = 10000 - 1600*t  =>  t = 10000 / 1600 = 6,25 anos = 6 anos e 0,25 * 12 = 3 meses. 
1,50/ 2,50
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