passo a passo da laje maciça

Prévia do material em texto

RESUMO DA SEQUÊNCIA DE CÁLCULO DE LAJES MACIÇA Feito por Eduardo Rodrigues – Aluno Eng Civil – Estácio -2018 
 
Preencher com os dados fornecidos pela questão. 
Dados Fornecidos Valor em Kn/m2 
Carga Permanente Contra Piso 
H (m) _______ x (Y) _________(Kn/m3) 
 
Piso 
 
 
Peso Próprio 
H (m) (pré-dimensionada) _______ x 25kn/m3 
 
Total: 
 
Carga Variável 
(Finalidade da ocupação – NBR 6120) 
Tabela NBR 6120 
 
Classe de Agressividade Ambiental 
(CAA: _________________) 
Pag 18 NBR 6118 Tabela 7.1 Valor do FCK 
Pag 20 NBR 6118 Tabela 7.2 Valor do Cobrimento Mínimo (mm) 
Aço: CA ________ 
 
 
Tipo de agregado graúdo 
(Alfa – αe) 
Ver pg 25 NBR 
 
 
αe = 
 
Escoramento retirado aos: ________ dias 
 
Outros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMO DA SEQUÊNCIA DE CÁLCULO DE LAJES MACIÇA Feito por Eduardo Rodrigues – Aluno Eng Civil – Estácio 
 
1º Passo – Fazer a discretização - Desenho da Laje: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º Passo - Preencher os dados inicias abaixo: 
1. Tabela do pré-dimensionamento da altura e das flechas Incluir as equações 
Laje Caso 
Lx 
(m) 
Ly 
(m) 
 
 
Pg 
339 
Pg 340 
 
Altura útil 
 
D (m) 
 
 
Altura Total 
 
H (m) 
(d+c+0,015) 
 
Pg 332 
 
Atenção 
 
 
 
 
 Limite das Flechas 
(m) 
FLecha Imed. 
(CQP) 
FLecha 
Imed. 
(CV) 
Flecha 
Dif.Tempo 
(CQP) 
F. Lim. 
(CQP) 
(Lx/375) 
F. Lim. 
(CV) 
(Lx/575) 
1 
2 
3 
 Média * * 
*Achar a altura útil pré-dimensionada 
*Achar a altura da laje pré-dimensionada h = D + c + (0,015M) 
 
 
3 º Passo: Cálculo das Cargas Atuantes (Ações) 
Carga Permanente: (g) Kn/m2 
 
Módulo de Deformidade 
Contrapiso Para Fck de 20 a 50 MPA (pag 68 livro) 
Piso 
 
 
Eci = e 
 
 
Peso Próprio h (m)_____x 25kn/m3 
Obs.: Esse h é que foi achado na tabela 
Total: 
Carga Variável (q) (CV) 
Carga quase permanente 
(CQP) 
 Ecs = i x Eci 
(Ver pg 24 NBR) 
 
MPA Kn/m2 
(x1000 MPA) 
P(cqp) = g + ( x q) 
 
(Ver Pg 65, Tabela 11.2 NBR 6118) 
P(CQP) 
 
Usar o Ecs (Kn/m2 x m) 
Kn/m 
 
 
4 º Passo: Preparar as equações das flechas, lançar na tabela e calcular as flechas 
 
Equações das Flechas Flecha Diferida no Tempo: 
p’=0 
 
 
 
 
 f = ____ = ______ 
 1 
 
F(Dif Tempo) = F(Imed) x (1 + f ) 
(F(Dif Tempo) = F(Imed) x _______) 
 
(Fluência = _______) 
Flecha (CQP) 
 
 
 
1. To = _____ = ______ 
 30 
 
Substituir o valor encontrado na equação abaixo: 
 
 
2. E (To) = 
 
 
Achar o : 
 
 
 = 2 - _____ = ______ 
 
Flecha (CV) 
 
 
5 º Passo: Fazer o cálculo da nova altura da laje 
Obs. 1. Identificar se as flechas calculadas estão menores que as flechas limites. 
Obs. 2. Identificar a maior flecha diferida no tempo e ver o valor da Flecha Limite (CQP) 
 
Cálculo da nova altura 
 
 X ______ (Fluência) = ________ (Maior - Flecha limite correspondente 
a maior flecha diferida no tempo)) 
 
 
 
* Isolar o h3 
 
 
Nova Altura = (m) 
Novo Carregamento: 
 
h (novo) x 25Kn/m3 + Contrapiso + Piso + (sala Escritorio) = ________ ( Kn/m2) 
 
 
 
P(novo) = 
 
6 º Passo - Cálculo dos Momentos: 
Laje Caso 
Lx 
(m) 
 
 
 
P(CQP) 
Novo 
 Momento Positivo Momento Negativo 
Pg334 
 
UX 
 
Mx 
 
 
Pg334 
 
UY 
 
My 
 
 
Pg334 
 
U’X 
 
Xx 
 
 
Pg334 
 
U’Y 
 
Xy 
 
 
1 
2 
3 
7 º Passo - Identificar o maior momento Determinar o Dmin: 
 
Montar as equações: 
 
 
 
As min = (Bw e h em cm) 
 
 
Equações 
LAJE 1 LAJE 2 LAJE 3 
Mx My Xx Xy Mx My Xx Xy Mx My Xx Xy 
Momentos Kn/M 
KMD 
KZ 
(pag 142 livro) 
 
 M_ 
KZ 
 
Área de Aço 
_____ x _M_ 
 KZ 
 
 
Ficar atento ao Asmin 
Usar sempre o critério de menor área de aço e menor espaçamento, dentro da norma 
O espaçamento para laje maciça não poderá ser maior do 20 ou maior do 2 x altura 
 
Diâmetros 
As1 Diâmetro 
Espaçamento Final 
S (final) 
(Ver tabela) 
 
 
 
Localizar o Maior momento, majorar em 1.4 (Md x 1.4) e minorar a resistência (Fck /1.4) 
A altura mínima não poderá ser menor que 8cm nas lajes maciças. Pg 74 NBR 
8 º Passo - Reações das vigas nas lajes : 
 
q= Apoio 
q’= Engaste 
 
Laje Caso 
Lx 
(m) 
 
 
 
Plx 
Kx 
Pag344 
qx 
 
KY 
Pag344 
QY 
 
 
K’x 
Pag344 
Q’x 
 
 
K’y 
Pag344 
K’y 
 
 
1 
2 
3 
 
 
VERIFICAR O CISALHAMENTO 
 
Obs.1: O VRd1 (Valor da Força Resistente de Projeto) tem que ser maior ou igual do que o VSd (Valor da Força Cortante de 
Cálculo) 
Obs.2: Identificar o maior valor da força cortante solicitante Vk ou Vs. (Maior reação da tabela anterior) 
 
Vs = Vk = ___________ (Kn/m) 
Vsd = 1.4 x __________ = __________ 
 
Valor da Força Resistente de Projeto (Vrd1): (Pag 368 – Livro) 
 
Divide a equação em 3 etapas: 
I – O resultado será em MPA. É necessário multiplicar por 
 
 0,0375 x 
 
II – 
 
 
III- 
 
VRd1 = 
 
Verificação da Compressão Longitudinal do Concreto (pg 369– Livro) 
 
 
 
Anexo 
- TABELAS – LAJE MACIÇA 
Discretização da Laje – Pag 300 Livro - Situação da vinculação das placas isoladas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FCK e Cobrimento 
Mínimo – Pag 18 e 20 
NBR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Psi 3 - Valor de Para pré-dimensionamento da Altura 
 
 
 
 Pag 332 Livro Coeficiente ALFA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - Cálculo do Psi 2 para majoração da Carga Quase Permanente – (CQP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo de Elasticidade – Pag 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reações da Viga