Geometria Euclidiana Apol

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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Leia a seguinte citação:
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. <http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos.
	
	B
	Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo.
	
	C
	Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
Você acertou!
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta é perpendicular a um raio em sua extremidade, então essa reta é tangente ao círculo.(Livro Base- Págs. 165-166)
	
	D
	Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele.
	
	E
	O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro.
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Considere as seguintes definições:
“Inscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência e, nesse caso, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono. Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta circunferência está inscrita no polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. MEC-SEED / MCT. Geometria: Inscrição e circunscrição. <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/21665/saibamais.html>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com as definições apresentadas e com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos e polígonos, analise as afirmativas a seguir:
I.  O circuncentro é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo.
II. As mediatrizes dos lados de um triângulo encontram-se em um mesmo ponto, chamado de incentro do triângulo.
III. Um quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares.
IV. Todo triângulo pode ser inscrito em um círculo.
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I e II
	
	B
	II e III
	
	C
	III e IV
Você acertou!
Estão corretas as afirmativas III e IV. A afirmativa III está correta, pois um “quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir um par de ângulos opostos suplementares” (livro-base, p. 178). A afirmativa IV está correta, pois "Todo triângulo está inscrito em um círculo (livro-base, p.177). A afirmativa I está incorreta pois o circuncentro é ponto de encontro das mediatrizes (livro base, p. 178) e a afirmativa II está incorreta, pois incentro é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo” (livro-base, p. 181).
	
	D
	I, III e IV
	
	E
	II, III e IV
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Observe as figuras a seguir:
 
 Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre polígonos regulares, é correto afirmar que as imagens apresentadas representam respectivamente:
Nota: 20.0
	
	A
	polígono convexo e polígono não convexo.
	
	B
	polígono não convexo e polígono convexo
Você acertou!
Uma definição simples para polígonos convexos pode ser dada por “polígonos simples tais que toda reta que passa por dois vértices consecutivos deixa todos os outros vértices em um mesmo semiplano. A interseção de todos os semiplanos assim obtidos determina o conjunto dos pontos internos do polígono. A figura 6.31 mostra um exemplo de polígono convexo e outro não convexo” (livro-base, p. 182,183).
	
	C
	ambos são polígonos convexos.
	
	D
	ambos são polígonos não convexos.
	
	E
	ambos são polígonos regulares.
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de objeto”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois triângulos são congruentes quando:
Nota: 20.0
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
Você acertou!
Conforme a definição 2.4.1, dizemos “que dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes” (livro-base, p. 70).
 
Figura 2.20
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações:
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva A em D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71).
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes.
 
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Considere a citação que segue: 
“Dois ângulos são opostos pelo vértice se, e somente se, os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: JUNIOR, Oscar Gonçalves. Matemática por assunto: Geometria plana e espacial. MG: Scipione, 1988, p. 27. 
Considerando a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos opostos pelo vértice, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas diferentes.
	
	B
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD.
Você acertou!
Os ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida. Demonstração. Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem o mesmo ângulo suplementar AÔDAÔD. Assim,
(livro-base, p. 67).
	
	C
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles sempre são complementares.
	
	D
	Sejam os ângulos AÔBAÔB e CÔDCÔD opostos pelo vértice, decorre que eles possuem ângulos suplementares distintos.
	
	E
	Os ângulos opostos pelo vértice possuem medidas inversamente proporcionais.
Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Leia a seguinte citação:
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”.
Apósesta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. <http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos.
	
	B
	Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo.
	
	C
	Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
Você acertou!
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta é perpendicular a um raio em sua extremidade, então essa reta é tangente ao círculo.(Livro Base- Págs. 165-166)
	
	D
	Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele.
	
	E
	O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro.
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Atente para a citação a seguir. 
“Não é o ângulo reto que me atrai. Nem a linha reta, dura, inflexível, criada pelo homem. O que me atrai é a curva livre e sensual. A curva que encontro nas montanhas do meu País, no curso sinuoso dos seus rios, nas ondas do mar, nas nuvens do céu, no corpo da mulher preferida. De curvas é feito todo o Universo - o Universo curvo de Einstein”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PENSADOR: Oscar Niemeyer: Não é o ângulo reto que me atrai. Nem.... <https://pensador.uol.com.br/frase/NzQ2MzE5/>. Acesso em 17 mar. 2017. 
Tendo em vista a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos retos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º.
II. ( ) O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto.
III. ( ) Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 180º.
IV. ( ) Se um dos ângulos formados por duas retas for reto, então, os outros três ângulos também o serão. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V–V–F–VV–V–F–V
Você acertou!
As asserções I, II e IV estão corretas, conforme definição 2.3.5 do livro-base. “Ângulo reto é um ângulo cuja medida é 90º. O suplemento de um ângulo reto é também um ângulo reto. Duas retas são chamadas perpendiculares quando elas se interceptam e um dos quatro ângulos formados por elas medir 90º. Afinal, se um dos ângulos formados por elas for reto, então os outros três ângulos também o serão.
A figura 2.16 mostra duas retas perpendiculares r e s e quatro ângulos retos: ” (livro-base, p. 67).
	
	B
	V–V–F–FV–V–F–F
	
	C
	V–F–F–VV–F–F–V
	
	D
	F–F–V–VF–F–V–V
	
	E
	F–V–V–FF–V–V–F
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Observe as figuras a seguir:
 
 Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre polígonos regulares, é correto afirmar que as imagens apresentadas representam respectivamente:
Nota: 20.0
	
	A
	polígono convexo e polígono não convexo.
	
	B
	polígono não convexo e polígono convexo
Você acertou!
Uma definição simples para polígonos convexos pode ser dada por “polígonos simples tais que toda reta que passa por dois vértices consecutivos deixa todos os outros vértices em um mesmo semiplano. A interseção de todos os semiplanos assim obtidos determina o conjunto dos pontos internos do polígono. A figura 6.31 mostra um exemplo de polígono convexo e outro não convexo” (livro-base, p. 182,183).
	
	C
	ambos são polígonos convexos.
	
	D
	ambos são polígonos não convexos.
	
	E
	ambos são polígonos regulares.
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos comuns."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não adjacentes a ele.
	
	B
	Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	C
	Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes a ele.
Você acertou!
	
	D
	Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele.
	
	E
	Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.
 
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Leia a passagem de texto a seguir: 
“A ideia principal é dar condições de podermos trabalhar com ‘cópias fiéis’ de figuras geométricas. Particularmente, nos interessaremos aqui pelos triângulos. É claro que poderíamos utilizar figuras geométricas das mais variadas formas, isso se faz necessário, por exemplo, numa indústria cujo objetivo é a produção, em série, de qualquer tipo de objeto”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PARENTE, João Batista Alves. Fundamentos da Geometria Euclidiana. Curso de Licenciatura em Matemática UFPB Virtual. <http://biblioteca.virtual.ufpb.br/files/fundamentos_da_geometria_euclidiana_1361970502.pdf>. Acesso em 24 abr. 2016. 
Considerando a passagem de texto apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é correto dizer que dois triângulos são congruentes quando:
Nota: 20.0
	
	A
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
Você acertou!
Conforme a definição 2.4.1, dizemos “que dois triângulos são congruentes quando é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes” (livro-base, p. 70).
 
Figura 2.20
 
Na figura 2.20, temos o triângulo ABC congruente ao triângulo DEF, em que são válidas as relações:
 
Escrevemos ABC = DEF para indicar que os triângulos ABC e DEF são congruentes e que a congruência leva A em D, B em E e C em F (livro-base, p. 70,71).
	
	B
	não é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam congruentes.
	
	C
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados sejam diferentes.
	
	D
	é possível estabelecer uma correspondência biunívoca entre seus vértices de modo que seus ângulos e lados possuam medidas inversamente proporcionais.
	
	E
	é possível estabelecer uma correspondência entre seus vértices de modo que seus ângulos sejam diferentes, mas seus lados sejam congruentes.
 
Questão 1/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta que forma o polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado vértice”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Coleção Mathemoteca: Materiais manipulativos para o ensino de figuras planas. Anos iniciais do ensino fundamentalregular. v. 4, São Paulo: Saraiva, 2012, p. 32. 
Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre segmentos, analise as afirmativas:
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos.
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados.
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos.
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta.
São corretas apenas as afirmativas:
 
Nota: 20.0
	
	A
	I,II e IIII,II e III
	
	B
	I,III e IVI,III e IV
Você acertou!
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são construídas com a utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos, figura 1.24. Os segmentos são denominados lados do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos são os seus vértices (A,B e C)(A,B e C).
Figura 1.24: Triângulo ABC
O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma mesma reta” (livro-base, p. 33,34).
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34).
	
	C
	I e IIII e III
	
	D
	II e IVII e IV
	
	E
	I e III e II
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir.
“O objetivo deste estudo foi verificar o estresse e a resistência ao deslocamento, pela análise de elementos finitos, de diferentes tipos de fixação em cirurgia ortognática mandibular. [...] Foram verificados os valores da tensão nas placas e parafusos. A resistência ao deslocamento foi verificada no segmento proximal, uma vez que o segmento distal era estável”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: STRINGHINI, Diego José et al. Resistance and Stress finite element analysis of different types of fixation for mandibular orthognathic surgery. Braz. Dent. J. [online]. 2016, vol. 27, n. 3, p. 284-291. <http://dx.doi.org/10.1590/0103-6440201600336>. <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-64402016000300284&lang=pt>. Acesso em 10 mar. 2017.
Com base no dado fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre plano, retas e segmentos, pode-se definir segmento de reta como:
Nota: 20.0
	
	A
	uma reta que contém infinitos pontos.
	
	B
	um conjunto constituído por dois pontos, que são os extremos do segmento, e por todos os pontos que se encontram entre estes dois.
Você acertou!
O conjunto constituído por dois pontos A e B e por todos os pontos que se encontram entre A e B é chamado segmento AB (notação: ¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB¯ ). Os pontos A e B são denominados extremos ou extremidades do segmento. A figura 1.23 exemplifica esta definição.
 
Figura 1.23: Segmento ¯¯¯¯¯¯¯¯ABAB¯ ou (livro-base, p. 33).
	
	C
	um conjunto constituído por dois pontos.
	
	D
	a extremidade de uma reta.
	
	E
	um conjunto constituído por três pontos.
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, D. M. V. et al. Elementos de Geometria: Geometria plana e espacial. 3. Ed. Curitiba: UFPR, 2012. <www.exatas.ufpr.br/portal/docs_degraf/elementos.pdf>. Acesso em: 17 nov. 2016. 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é:
Nota: 20.0
	
	A
	SABSAB
Você acertou!
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, p. 35).  
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35).  
 
	
	B
	SPASPA
	
	C
	SPBSPB
	
	D
	SBPSBP
	
	E
	SBASBA
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização repetida da fração 1/b para determinar uma distância. Normalmente, solicita-se a medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de uma reta numérica ou de uma régua”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARCIA, Vera Clotilde. Sistemas Numéricos: medida de segmentos. UFRGS. <http://www.mat.ufrgs.br/~vclotilde/disciplinas/html/racionais-web/racionais_diferentes_concepcoes_medida_segmento.htm>. Acesso em 11 mar. 2017.
Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, sabendo que o A é igual a 7, e B é igual a 3?
Nota: 20.0
	
	A
	22
	
	B
	33
	
	C
	44
Você acertou!
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste caso, 7–3=47–3=4 (livro-base, p. 41).
	
	D
	55
	
	E
	1010
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana
Considere a seguinte afirmativa: 
“A correspondência biunívoca resume-se numa operação de ‘fazer corresponder’. Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PORTAL MATEMÁTICA. História das letras. <http://www.somatematica.com.br/numeros.php>. Acesso em 11 mar. 2017. 
Considerando a afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos e correspondência biunívoca, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas:
I. ( ) Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números resulte na distância entre os pontos correspondentes.
II. ( ) Os pontos de uma reta não podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, afinal, a diferença entre esses números não resulta na distância entre os pontos correspondentes.
III. (  ) O número correspondente a um ponto da reta é a coordenada desse ponto.
IV. ( ) O número correspondente a um ponto da reta é a ordenada desse ponto.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V–F–V–V
	
	B
	F–V–V–F
	
	C
	V–F–F–V
	
	D
	F–V–F–V
	
	E
	V–F–V–F
Você acertou!
“Axioma VII: Os pontos de uma reta sempre podem ser colocados em correspondência biunívoca com os números reais, de maneira que a diferença entre esses números resulte na distância entre os pontos correspondentes. Utilizando esse axioma, temos que o número correspondente a um ponto da reta é a coordenada deste ponto” (livro-base, p. 44).