LISTA DE EXERCÍCIOS QUESTÕES DE VESTIBULARES GEOMETRIA PLANA

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LISTA DE EXERCÍCIOS – QUESTÕES DE 
VESTIBULARES – GEOMETRIA PLANA 
 
1) UECE – CEV - Desejando-se 
cercar uma área plana na forma de um 
triângulo cujos vértices estão nos pontos 
X, Y e Z, ao iniciar a construção da cerca, 
verificou–se que a localização do ponto Y 
tinha desaparecido. O mapa indicava que 
o comprimento do lado XZ era 20 m e o 
comprimento do lado YZ era 30 m. Além 
disso, o ângulo (interno ao triângulo) 
entre ZX e XY era 120 graus. Nestas 
condições, pode-se afirmar corretamente 
que o comprimento do lado XY, em 
metros, é aproximadamente 
 
Se precisar, use o número 49 como valor 
aproximado de √2400. 
Alternativas 
A 
13,6. 
B 
14,5. 
C 
14,0. 
D 
15,1. 
 
2) INEP - 
 
 
A área da região colorida de cinza, em relação ao 
retângulo 4 m × 5 m, corresponde a 
aproximadamente: 
Alternativas 
A 
28%. 
B 
36%. 
C 
41%. 
D 
56%. 
E 
60% 
 
3) UECE – CEV - A medida, em m2 , 
da área da região interior à circunferência 
que circunscreve um triângulo equilátero 
cuja medida do lado é igual a 12 m é 
 
 
Alternativas 
A 
12 π. 
B 
24 π. 
C 
36 π. 
D 
48 π. 
 
4) UECE – CEV - Uma das diagonais 
de um trapézio retângulo o decompõe em 
dois triângulos, sendo um deles 
equilátero cuja medida do lado é 24 cm. 
Assim, é correto dizer que a medida da 
área do trapézio, em cm2 , é 
Nota: Um trapézio retângulo é um 
trapézio no qual dois de seus ângulos 
internos são retos. 
Alternativas 
A 
126 √3. 
B 
216 √3. 
C 
261 √3. 
D 
612 √3. 
 
5) De uma chapa metálica, com a 
forma do triângulo retângulo ABC, 
retirou-se uma região retangular AMNP, 
conforme indicado na figura. Sabe-se 
que mede 56 cm, que M é ponto 
médio de e que a medida de é 30º. 
 
 
 
Usando √3=1,73, AP + AM mede, 
aproximadamente, 
Alternativas 
A 
32,8 cm. 
B 
38,2 cm. 
C 
40,2 cm. 
D 
36,1 cm. 
E 
35,1 cm. 
 
 
6) UFRGS - Dardos são lançados em 
direção a um alvo com a forma de um 
quadrado de lado 10, como representado 
na figura abaixo, tendo igual 
probabilidade de atingir qualquer região 
do alvo. 
 
Se todos os dardos atingem o alvo e 50% 
atingem o quadrado de lado x, o valor 
inteiro mais próximo de x é 
 
Alternativas 
A 
4. 
B 
5. 
C 
6. 
D 
7. 
E 
8. 
7) UFRGS - Se um jarro com 
capacidade para 2 litros está 
completamente cheio de água, a menor 
medida inteira, em cm, que o raio de uma 
bacia com a forma semiesférica deve ter 
para comportar toda a água do jarro é 
Alternativas 
A 
8. 
B 
10. 
C 
12. 
D 
14. 
E 
16. 
8) UFRGS - Na figura abaixo, três 
discos P, Q e R, de mesmo raio, são 
construídos de maneira que P e R são 
tangentes entre si e o centro de Q é 
ponto de tangência entre P e R. O 
quadrilátero sombreado ABCD têm 
vértices nos centros dos discos P e R e em 
dois pontos de interseção de Q com P e R. 
 
Se o raio do disco P é 5, a área do 
quadrilátero ABCD é 
Alternativas 
A 
 
5√3. 
B 
25. 
C 
50. 
D 
25√3. 
E 
75. 
9) UFRGS - Um desenhista foi 
interrompido durante a realização de um 
trabalho, e seu desenho ficou como na 
figura abaixo. 
 
Se o desenho estivesse completo, ele 
seria um polígono regular composto por 
triângulos equiláteros não sobrepostos, 
com dois de seus vértices sobre um 
círculo, e formando um ângulo de 40º, 
como indicado na figura. 
Quando a figura estiver completa, o 
número de triângulos equiláteros com 
dois de seus vértices sobre o círculo é 
Alternativas 
A 
10. 
B 
12. 
C 
14. 
D 
16. 
E 
18. 
10) UFRGS - A figura mostra uma 
circunferência λ, de centro O, e um 
triângulo AOB, que tangencia a 
circunferência no ponto A. 
 
 
Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o 
comprimento da circunferência λ é igual a 
Alternativas 
A 
12π cm. 
B 
6π cm. 
C 
8π cm. 
D 
3π cm. 
E 
9π cm. 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. B 
2. A 
3. D 
4. B 
5. B 
6. D 
7. B 
8. D 
9. E 
10. B 
 
 
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