RELATÓRIO - VELOCIDADE TERMINAL

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UNIVERSIDADE VILA VELHA
LABORATÓRIO DE PROCESSOS
Prof. Dr. Edgar Lima
Alliny Bona, Felipe Miranda, Laís Lopes Mota, Letycia Cypriano, 
Luana Silveira, Maria Luisa Medeiros, Thaynara Xavier.
ESTUDO DA VELOCIDADE TERMINAL DE CORPOS EM ESCOAMENTO DESCENDENTE
1. introdução
As partículas ao cair no seio de um fluido, sob ação de uma força constante, por exemplo a força da gravidade, sofrem aceleração durante um período de tempo muito curto e depois disso se movem à uma velocidade constante. 
Essa máxima velocidade que as partículas podem alcançar é chamada de velocidade terminal, 
e depende da densidade, tamanho e forma da partícula, além das propriedades do fluido e do campo.
aceleração
Velocidade constante (terminal)
Forças que agem sobre uma partícula sólida em movimento em um fluido (líquido ou gás)
Força de campo gravitacional:
Força de empuxo:
Força de arraste (atrito):
Força resultante
Fe
Fc
Fa
Resistência
Movimento da partícula
2. OBJETIVOS
Determinar o coeficiente de arraste (CD) para corpos não esféricos;
Determinar a viscosidade de um fluido através do escoamento descendente de corpos aproximadamente esféricos. 
3. METODOLOGIA
3.1 MATERIAIS
Régua
Cronômetro; 
3 provetas de 100 mL; 
3 corpos esféricos (pedras);
3 corpos esféricos de vidro (bolinha de gude); 
Fluidos:
Detergente; 
Óleo vegetal;
Água;
3.2. PROCEDIMENTOS
Mediu-se as dimensões de cada corpo com o auxílio de um paquímetro, para calcular o volume das partículas;
Pesou-se os corpos que foram testados, em uma balança, para registrar a massa e estimar a massa específica; 
Adicionou-se aproximadamente 100mL de detergente dentro de uma proveta; 
Mergulhou-se um corpo de cada vez, de forma cuidadosa para que o mesmo entrasse no fluido com a menor velocidade possível e sem turbulência; 
Registrou-se por meio de um cronômetro, o tempo necessário para que o corpo percorresse o espaço compreendido entre as marcas sinalizadas na proveta; 
Repetiu-se o experimento mais 2 vezes, substituindo o detergente por óleo e água respectivamente.
4. RESULTADOS
Dados utilizados para os cálculos: 
Pedra
Massa (g)
Diâmetro 1 (mm)
Diâmetro 2 (mm)
Diâmetro 3 (mm)
1
4,25
16,8
8
14
2
2,31
16
9
13,7
3
4,81
21
9
13,75
Dados experimentais:
Tabela 1: Dados da pedra
Tirando a média entre as massas e os diâmetros, obtemos:
m=3,79g	;
D1=17,93mm;
D2=8,67mm;
D3=13,82mm;
Volume=2148,36cm3=2,148cm3
Bolinha de gude
Massa (g)
Diâmetro (mm)
1
3,65
15
2
3,33
15
3
3,99
15,45
Dados experimentais:
Tabela 2: Dados da bolinha de gude
Tirando a média entre as massas e o diâmetro, obtemos:
m=3,65g	;
D=15,15mm;
Volume=1820,6mm3 =1,8206cm3 
 
Detergente
Óleo
Água
1
3,007s
35 s
20 s
2
2,062 s
31 s
13 s
3
3,004 s
30 s
22 s
Dados experimentais:
Tabela 3: Tempo de caimento da pedra para cada fluido
Tirando a média do tempo para a pedra, temos que:
T(det)=2,7 s
T(óleo)=32 s
T(água)=27,5 s
 
Detergente
Óleo
Água
1
3,034 s
39 s
15 s
2
3,035 s
31 s
19s
3
3,044 s
35 s
20 s
Tabela 4: Tempo de caimento da bolinha de gude para cada fluido
Tirando a média do tempo para a bolinha de gude, temos que:
T(det)=3,03 s
T(óleo)=35 s
T(água)=27 s
Cálculos da bolinha de gude na água: 
Cálculos da bolinha de gude no detergente: 
Cálculos da bolinha de gude no óleo: 
Cálculos da pedra na água: 
Cálculos da pedra no detergente: 
Cálculos da pedra no óleo: 
Coeficiente de arraste (CD) da bolinha de gude: 
Coeficiente de arraste (CD) da pedra: 
5. cONCLUSÃO
Um fluido newtoniano apresenta um único valor de viscosidade, para uma determinada temperatura. Como por exemplo: óleos vegetais, água, soluções açucaradas. Porém quando se trata dos fluidos não-newtonianos, não se pode falar em termos de viscosidade, porque esta propriedade passaria a variar com a taxa de deformação. Esses fluidos se classificam de acordo com suas propriedades físicas.
Na avaliação do comportamento de um corpo que se desloca em um tubo preenchido com um fluido viscoso devem ser considerado a interação das forças e os fenômenos que regem o sistema, no experimento foi possível analisar a interação das forças de arrasto, velocidade terminal e as ações da viscosidade do fluido que agiram sobre os corpos e as consequências destas interações. Deixando de lado as forças peso e empuxo que podem influenciarem na determinação da velocidade terminal.
A Lei de Stokes não é aplicável para todas as situações de escoamento com valor de Reynolds muito baixos, sendo necessário analisar as relações entre as dimensões do tubo e da esfera utilizados. Para uma eficiente obtenção de resultados deve-se sempre considerar e analisar as hipóteses e as variáveis presentes antes de escolher a tratativa matemática dos dados e consequentes análises e conclusões.
6. REFERÊNCIAS
CREMASCO, Marco Aurélio. Operações unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos. 2. ed. rev. São Paulo, SP: Blucher, 2014.
ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M.; Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações,1o ed. São Paulo: Editora McGraw-Hill, 2007.
FOX, R.W., McDONALD, A.T.; Introdução à Mecânica dos fluidos, 3o ed. Rio de Janeiro: Editora Guanabara S.A., 1988.