Tempo de esvaziamento de reservatórios

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TEMPO DE 
ESVAZIAMENTO DE 
RESERVATÓRIOS
Alunos: Bárbara Caus, Karla Gallini, Leandro 
Borel, Lívia Baroni, Taimon Hoyne, Vicente 
Agrizzi.
Introdução
■ Reservatórios são estruturas cuja função é armazenar determinado líquido 
ou sólido. 
■ Os primeiros reservatórios foram reservatórios construídas em rochas sãs, 
utilizados para armazenar a água da chuva por volta de 25 A.C.
■ Hoje em dia, reservatórios são utilizados para armazenar não somente água, 
mas também alimentícios e hidrocarbonetos.
■ Existem várias situações nas quais um determinado líquido tem que ser 
descartado de um reservatório.
■ A geometria de um reservatório pode variar de acordo com a natureza da 
substância a ser armazenada ou de acordo com a sua finalidade.
■ Os reservatórios de interesse industrial podem ser feitos de diversos 
materiais como aço, plástico ou madeira.
■ Para o armazenamento de sólidos, um reservatório chamado de um silo é 
comumente usado na indústria agrícola.
■ O uso de reservatórios no armazenamento de líquidos encontra-se 
frequentemente em obras de engenharia civil: estações de tratamento de 
água e esgoto, reservatórios de acumulação e reservatórios de distribuição.
■ Pode-se classificá-los como reservatórios de equilíbrio ou de acumulação 
quanto a sua finalidade, sendo elevados, enterrados ou apoiados no solo.
■ As formas mais comuns em planta são circulares ou retangulares.
■ Os reservatórios de forma cilíndrica são os mais econômicos para o 
armazenamento de grandes quantidades devido a sua geometria simétrica 
axial.
■ Eles apresentam melhor distribuição de esforços diminuindo a espessura 
das paredes e, consequentemente a quantidade de material usada.
■ Para análise do escoamento, utiliza-se modelos dinâmicos os quais são 
adaptações da equação de Bernoulli, tendo em vista esta detém-se a 
escoamento em regime permanente, invíscido e incompressível, sendo 
representada por: 
Onde:
– 𝑝/𝛾 é a carga referente à pressão; 
– 𝑉2 / 2𝑔 é a carga da velocidade (cinética); 
– z é a cota ou carga da elevação 
– H é a carga total do escoamento. 
Modelo Dinâmico 1: V1<<V2 e 
processo pseudo-estacionário 
■ Considerando velocidade da superfície do líquido no reservatório muito 
menor que a velocidade na saída e os dois pontos estão submetidos à 
pressão atmosférica:
■ Velocidade instantânea (dh/dt) 1 obtida através da lei de conservação da 
massa (Equação da Continuidade):
■ Substituindo e integrando:
Modelo Dinâmico 2: hipótese de 
processo pseudo-estacionário
■ Estimativa para dh/dt pode ser obtida substituindo-se diretamente:
■ Integrando:
Modelo dinâmico 3: V1<<V2, processo 
pseudo-estacionário, perda de carga e 
contração do jato na saída do 
reservatório. ■ Coeficiente de descarga:
■ Velocidade real no ponto 2 dada pelo produto entre a velocidade teórica e o 
coeficiente de velocidade Cv – perda de carga associada ao escoamento:
■ Área real do jato no ponto 2:
■ Vazão real de fluido:
■ Sendo:
■ Igualando e integrando:
Modelo para esvaziamento de 
recipientes cônicos 
■ Através de análises da geometria, aplicando também balanços de massa e 
energia, assim como integrando as equações, chega-se no modelo: 
■ Levando em conta o coeficiente de descarga:
Procedimento experimental
■ Com uso de paquímetro e régua, foram medidas as dimensões de um 
barrilete, uma garrafa pet adaptada e um funil;
■ O recipiente foi completado com água e, em seguida, teve sua válvula 
totalmente aberta;
■ Anotou-se o tempo de esvaziamento a cada centímetro;
Resultados - Funil
Tabela 1 - Tempo de esvaziamento do funil
Gráfico 1 - Tempo x Distância
■ Modelo para o esvaziamento de recipientes cônicos
Resultados: Funil
Com os resultados obtidos, temos que o modelo se aplica relativamente bem de 
modo que este apresenta um baixo erro com os dados experimentais.
O erro obtido leva-se em conta os erros sistemáticos pela difícil leitura para a 
marcação do tempo de esvaziamento do recipiente.
Resultados - Garrafa Adaptada
Aplicando modelos
Resultados - Barrilete
Aplicando modelos
Questionamentos
■ Laminar x Turbulento
– Garrada PET - Barrilete
Conclui-se então que ambos tratam-se de escoamentos laminares visto 
que para escoamento laminar Re<2100 2300, e para escoamento 
turbulento valores superiores à 4000 
Referências Bibliográficas
FREZZA, Pedro Henrique de Mattos. Tempo de Esvaziamento de Reservatórios 
com Geometria Qualquer. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação 
em Engenharia Civil) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia - GO, 2018.