RADIAÇAO ELETROMAGNETICO

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Ondas e a radiação eletromagnética Ondas e a radiação eletromagnética 
Dark side of the Moon, album cover (1973), Pink Floyd 
Jorge Miguel Sampaio
jmsampaio@fc.ul.pt
 
1. O que são ondas?1. O que são ondas?
 São perturbações ou oscilações que se propagam no espaço e/ou no tempo 
acompanhadas de transferência de energia.
Existem dois tipos de ondas:
Ondas mecânicas: propagam-se num meio material através da deformação da 
substâncias que constitui esse meio.
Ondas eletromagnéticas: não necessitam de um meio material e resultam da 
oscilação de campos elétricos e magnéticos produzidos por cargas elétricas. 
Podem, assim, propagar-se no vácuo. 
 
Ondas mecânicas (exemplos)Ondas mecânicas (exemplos)
Ondas sonoras
Ondas sísmicas 
Ondas de água 
Ondas sísmicas
 
Ondas Ondas 
eletromagnéticaseletromagnéticas
Ondas rádio;
Microondas;
Radiação infravermelha;
Luz visível;
Radiação ultravioleta;
Raios-X
Raios-γ
 
Classificação das ondasClassificação das ondas
Ondas longitudinais: a perturbação das partículas do meio material é paralela à 
direção de propagação da onda. 
Exs: 
onda sonora de uma fonte pontual;
ondas-P sísmicas:
Propagação da onda numa mola.
 
Classificação das ondasClassificação das ondas
Ondas transversais: a perturbação das partículas do meio material é perpendicular à 
direção de propagação da onda. 
Exs: ;
ondas-S sísmicas:
Ondas eletromagnéticas.
 
Combinações L e T (exemplos)Combinações L e T (exemplos)
Onda superficial da água
Onda de Rayleigh (superfície de 
sólidos)
 
2. Caracterização das ondas harmónicas2. Caracterização das ondas harmónicas
Uma onda propaga-se no espaço e no tempo.
Comprimento de onda (cdo): é a distância necessária para que a forma da onda 
se repita;
Período da onda: é o tempo necessário para que a forma da onda se repita;
Amplitude da onda: é o valor absoluto máximo que o sinal da onda pode tomar.
Sobre a relação entre as ondas harmónicas e o movimento circular: 
http://ngsir.netfirms.com/englishhtm/SpringSHM.htm 
http://www.youtube.com/watch?v=T7fRGXc9SBI
 
Período e frequênciaPeríodo e frequência
Em vez de perguntarmos qual o tempo que demora a repetir-se um ciclo da onda 
(T), podemos perguntar: Quantos ciclos (f) há num intervalo de 1s?
Ou seja:
A um período T (em s) corresponde 1 ciclo
A um 1 s de tempo correspondem f ciclos, logo 
 
T
1
=1
f
f= 1
T
No S.I. a unidade da frequência é o hertz (Hz=s-1).
 
Cdo e número de ondaCdo e número de onda
Em vez de perguntarmos qual a distância necessária para repetir-se 1 ciclo da 
onda (λ), podemos perguntar: Quantas ondas (k) há numa distância de 1 m?
Ou seja:
A um cdo λ (em m) corresponde 1 ciclo
A um comprimento de 1 m correspondem k ciclos, logo 
 
λ
1
=1
k
k= 1λ
No S.I. a unidade do número de onda é o m-1.
 
Exercícios de revisão 2.1.Exercícios de revisão 2.1.
Relativamente à onda representada:
1. Qual é o cdo.?
2. Qual é o número de onda?
3. Qual é a sua amplitude?
x(cm)
y(mm)
 
Exercícios de revisão 2.2.Exercícios de revisão 2.2.
Relativamente à onda representada:
1. Qual é o período?
2. Qual a frequência (em Hz)?
3. Qual é a sua amplitude?
I (mA)
t(ms)
 
Velocidade de propagação de uma ondaVelocidade de propagação de uma onda
v=d
t
=distância necessária paracompletar 1ciclo
temponecessário paracompletar 1ciclo
Ou seja
v=λ
T
=λ f= f
k
= 1
kT
No S.I. a velocidade de propagação da onda mede-se em m/s.
 
Energia de uma ondaEnergia de uma onda
A energia transportada por uma onda está relacionada com a sua amplitude. 
Quanto maior for a sua amplitude, tanto maior será a energia da onda. 
É possível verifica que a energia de uma onda é proporcional ao quadrado da 
sua amplitude:
E=constante x A2
 
Exercícios de revisão 2.3.Exercícios de revisão 2.3.
1. Represente graficamente a dependência temporal da onda harmónica que 
caracteriza a tensão alternada (AC) da rede elétrica: 220 V, 50 Hz;
2. Sabendo que as ondas eletromagnéticas propagam-se à velocidade da luz (c=300 
000 km/s) determine o cdo das seguintes estações de rádio:
TSF: 89.5 MHz 
RADAR: 97.8 MHz
Antena 1 (onda média): 666 kHz
 
3. Comportamento das ondas3. Comportamento das ondas
Existem 5 efeitos físicos das ondas que são importantes para compreender o seu 
comportamento. Estes efeitos são independentes de se tratar de ondas mecânica 
(como o som) ou ondas eletromagnéticas (como a luz visível):
Refração;
Reflexão;
Interferência;
Difração;
Efeito Doppler.
 
RefraçãoRefração
É o processo pelo qual a direção de propagação da onda é alterada quando esta passa 
de um meio material para outro, onde a sua velocidade de propagação é diferente.
No processo de refração a frequência da onda não é 
alterada, mas a sua velocidade e direção modifica-se de 
acordo com a lei de Snell:
sen(θ1)
sen(θ2)
=
v1
v2
=
n2
n1
Sobre a refração do som veja aqui:
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/refract/refract.html
Para além da ótica, a refração desempenha um papel 
importante na sismologia e na acústica.
 
ReflexãoReflexão
É uma alteração da direção de propagação 
da onda na zona de interface entre dois 
meio, de modo a que a onda retorna ao 
meio de origem.
Na acústica, a reflexão é responsável pelos 
ecos e é muito importante no estudo das 
ondas sísmicas.
 
Prisma de refraçãoPrisma de refração
Quando a luz branca (composta por vários cdo) 
penetra no prisma é decomposta pois a radiação 
com diferentes cdo.é refratada com ângulos 
diferentes. Ao sair do prisma as componentes da luz 
são de novo desviadas em ângulos diferentes 
formando-se um arco-íris. 
Veja aqui a física do arco-íris:
http://www.photocentric.net/rainbow_physics.htm
 
Interferência de ondasInterferência de ondas
Quando as ondas interferem uma com a outra, existem zonas onde a soma das 
amplitudes resulta numa onda de maior amplitude e outras zonas onde a soma resulta 
no anulamento da onda.
 
Interferência de ondasInterferência de ondas
Ondas em fase: interferência 
construtiva.
Ondas em oposição de fase: 
interferência destrutiva.
 
Ondas estacionáriasOndas estacionárias
A interferência de duas ondas que se propagam em direções opostas pode resultar 
numa onda estacionária. 
Uma onda estacionária não se propaga no espaço e não produz transferência de 
energia no meio. Os nodos (os zeros) da onda mantém-se fixos.
Harmónicas musicais são ondas estacionárias que 
resultam da interferência das ondas refletidas nas 
extremidades da corda. Para um dado comprimento 
da corda L apenas os c.d.o. 2L, L, 2L/3, L/2, … 
produzem ondas estacionárias: 1ª, 2ª, 3ª, … 
harmónicas. 
 
DifraçãoDifração
É o nome que se dá ao conjunto de fenómenos que ocorrem quando uma onda 
encontra um obstáculos muito pequenos. Quando uma onda encontra um objeto ou 
uma abertura do tamanho do seu cdo ocorrem alterações da propagação da onda e 
fenómenos de interferência.
A difração ocorre para ondas sonoras, ondas de água e ondas eletromagnéticas. 
 
Efeito DopplerEfeito Doppler
Quando uma fonte produtora de ondas está em movimento dá-se uma fenómeno 
chamado efeito Doppler. Quando a fonte se aproxima de um observado este “vê” as 
ondas serem comprimidas na direção do movimento, isto é., a sua frequência 
aumenta e, quando a fonte se afasta do observador este “vê” as ondas serem 
distendidas, isto é, a sua frequência diminui. 
 
4. Radiação eletromagnética4. Radiação eletromagnética
A radiação eletromagnética é uma forma deenergia absorvida e emitida por partículas 
com carga elétrica quando aceleradas por forças. Ao nível subatómico, a radiação 
eletromagnética pode ser produzida também quando os átomos ou núcleos atómicos 
perdem energia.
As ondas eletromagnéticas começaram a ser estudadas no início do sec. XIX:
• Herschel (1800): radiação infravermelha (IV) ao estudar a refração da luz solar;
• Ritter (1801): radiação ultravioleta (UV) num estudo semelhante ao de Herschel;
• Maxwell (1862-1864): desenvolve as equações de propagação das ondas eletromagnéticas 
que a luz visível e a radiação IV e UV são ondas eletromagnéticas;
• Hertz (1887): desenvolve circuitos elétricos para produzir microondas e ondas rádio;
• Röntegen (1895): descobre os raios-X;
• Villard (1900): descobre os raios-γ e Bragg (1910): estabelece a sua natureza EM.
● Planck (1900): desenvolve uma teoria onde é postulado que os corpos emitem radiação EM 
em pequenos pacotes de energia (quanta). Einstein (1905): postula que esses quanta são 
partículas e chama-lhes fotões. 
 
Ondas eletromagnéticasOndas eletromagnéticas
As ondas eletromagnéticas resultam da propagação de campos elétricos e 
magnéticos oscilantes. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no 
vácuo é a velocidade da luz: c=299 792 458 m/s. Este valor é uma constante 
universal, independente do referencial em que é medida. 
Um onda eletromagnética pode ser visualizada como as oscilação de uma onda 
transversal composta por dois componentes: uma elétrica e outra magnética, 
perpendiculares entre si. 
c=λ
T
=λ f
 
Ondas eletromagnéticasOndas eletromagnéticas
As ondas eletromagnéticas resultam da propagação de campos elétricos e 
magnéticos oscilantes. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no 
vácuo é a velocidade da luz: c=299 792 458 m/s. Este valor é uma constante 
universal, independente do referencial em que é medida. 
Um onda eletromagnética pode ser visualizada como as oscilação de uma onda 
transversal composta por dois componentes: uma elétrica e outra magnética, 
perpendiculares entre si. 
c=λ
T
=λ f
 
Espectro eletromagnéticoEspectro eletromagnético
 
Interação da radiação eletromagnética com Interação da radiação eletromagnética com 
a matériaa matéria
Região do espectro Frequências Tipo de interação
Radio 300 MHz – 3 Hz Oscilação de eletrões 
Microondas 300 GHz – 300 MHz Oscilação de eletrões, rotação 
molecular
Infravermelho 400 THz – 300 GHz Vibração molecular, oscilação de 
eletrões em metais
Visível 770 THz – 400 THz Excitação dos eletrões 
moleculares
Ultravioleta 3x104 THz – 750 THz Excitação molecular e atómica, 
ejeção dos eletrões de valência
Raios-X 3x108 THz – 3x104 Hz Excitação e ejeção dos eletrões 
atómicos internos
Raios-γ > 1.5x108 THz Criação de pares e reações 
nucleares
Quando a radiação eletromagnética atravessa um meio material parte da sua energia 
pode ser transferida para os átomos e moléculas desse meio.
 
Cor – espetro visívelCor – espetro visível
Cor Frequências cdo
Vermelho 430 – 480 THz 700 – 635 nm
Laranja 480 – 510 THz 635 – 590 nm
Amarelo 510 – 540 THz 590 – 560 nm
Verde 540 – 610 THz 560 – 490 nm
Azul 610 – 670 THz 490 – 450 nm
Violeta 670 – 750 THz 450 - 400 nm
A cor de um pigmento é determinada pelas frequências da radiação visível que este 
reflete e aquelas que são absorvidas, mas não só... 
 
Sensação de corSensação de cor
A sensação de cor vai depender:
Características físicas do objeto: forma, refletância, opacidade, luminescência, etc..
Recetores de luz nos olhos: na retina humana existem apenas três tipos de cones 
recetores de luz otimizados para as frequências de verde, azul e vermelho;
Processamento pelo cérebro: 
 
 
Efeito fotoelétricoEfeito fotoelétrico
Hertz (1897) e outros observam que as ondas EM de frequência elevada (> 100 THz) 
produzem a ejeção de eletrões de metais. Essa emissão tem as propriedades 
seguintes:
A energia dos eletrões ejetados não dependia da intensidade da radiação 
incidente;
Para cada material existia uma energia mínima (W) para que ocorra a ejeção de 
eletrões;
O número de eletrões ejetados depende da intensidade da radiação EM, mas não 
da sua energia.
 
Efeito fotoelétrico
 
Natureza corpuscular da radiação EMNatureza corpuscular da radiação EM
Einstein (1905) deu uma explicação do efeito fotoelétrico postulando que: um feixe de 
radiação EM é constituída por partículas (quanta) com energia bem definida a que ele 
chamou de fotões. 
A energia dos fotões está relacionada com a frequência da onda EM associada:
onde h chama-se constante de Planck. Em unidades S.I. h=6.62606957x10-34 Js.
E=hf=hcλ
Assim a energia cinética com que o eletrão é ejetado será:
Ec=hf−W
 
Exercícios de revisão 2.4.Exercícios de revisão 2.4.
Complete o quadro seguinte:
Região do espectro f (Hz) λ (m) E (J)
Radio 3 - 3x105
Microondas 1 - 100
Infravermelho 2x10-25 – 2.7x10-19
Visível 7.5x10-7 - 4x10-7
Ultravioleta 7.5x1014 - 3x1016
Raios-X 1x10-8 - 1x10-12
Raios-γ > 1.5x1020
 
Joule e eletrão-voltJoule e eletrão-volt
Como podemos ver a unidade de energia do S.I. (o joule) é muito grande para a 
escala de energias dos fenómenos atómicos e subatómicos. Por isso utiliza-se em 
física atómica e nuclear uma unidade de energia mais conveniente – o eletrão-volt 
(eV).
Um eletrão-volt é a energia cinética que um eletrão adquire quando é acelerado por 
uma diferença de potencial de 1 V.
E=qV
E representa a energia cinética adquirida pelo electrão, 
q=1.60217646x10-19 C é carga de 1 eletrão no S.I. e V=1V. 
Logo:
1 eV = 1.60217646x10-19 C x 1 V = 1.60217646x10-19 J
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